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2025-2026年度高二下学期第一学程考试
数学学科试题
时间：120分钟
分值：150分
命题人：钟智勇审题人：刘妍彤张林平
一、单选题：本题共8小题，共40分。
1.有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲和乙相邻，则不同排列方式共有
()
A.12种
B.24种
C.36种
D.48种
2.设A≤B,P(A)=0.3,P(B)=0.6,则P(AB)=()
A.
C.
3.将甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者全部分配到A,B,C三个地区参加公益活动，要求每个地
区都要有志愿者且最多不超过2人，则不同的分配方案有（)
A.90种
B.180种
C.60种
D.120种
4.2026年央视春晚舞蹈机器人节目《武Bot》惊艳全球！其中，机器人以“似倒非倒的姿态将醉
拳的飘逸与力量完美融合根据系统日志，一个机器人执行“后空翻”任务时，落地状态仅存在三种
互斥的情况：
①平稳落地（概率为0.7）：动作精准，必定能站稳：
②踉跄落地（概率为0.2）：重心略偏，90%能站稳：
③近乎倒地（概率为0.1）：姿态失衡，50%能站稳，
则这个机器人执行后空翻任务时能站稳的概率为()
A.0.9
B.0.91
C.0.92
D.0.93
数学学科试题第1/6页
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5.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=2BC,P为线段BC1的中点，则异面直线DP
与B1C所成角的余弦值为()
A月
B.
c
D.
6.从标有0,1,2,3,4的五张卡片中随机选取4张放入如图所示的空格处组成一个四位数的偶
数，则这个数大于2023的概率为()
A.
千位百位十位个位
60
B.
C.
D.
6
7.英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A,B存在如
下关系：P(41B)=PP2025贺岁档电影精彩纷呈，有几部影片是小红同学想去影院看的.小
P(B)
红同学家附近有甲、乙两家影院，小红第一天去甲、乙两家影院观影的概率分别为0.3和0.7.如
果她第一天去甲影院，那么第二天去甲影院的概率为0.6：如果第一天去乙影院，那么第二天去甲
影院的概率为0.5，则小红同学()
A.第二天去甲影院的概率为0.54
B.第二天去乙影院的概率为0.46
C.已知小红第二天去了甲影院，那么她第一天去乙影院的概率为
D.已知小红第二天去了乙影院，那么她第一天去甲影院的概率为2
8.在一个抽奖游戏中，主持人从编号为1,2,3,4的四个外观相同的空箱子中随机选择一个，
放入一件奖品，再将四个箱子关闭，只有主持人知道奖品在哪个箱子里，当抽奖人选择了某个箱
子后，在箱子打开之前，主持人先随机打开另一个没有奖品的箱子，并问抽奖人是否愿意更改选
择以便增加中奖概率，现在已知甲选择了1号箱，用A:表示i号箱有奖品(i=1,2,3,4),用B,表示
主持人打开j号箱子0=2,3,4)，下列结论正确的是()
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