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2026年安徽省中考预测模拟九年级数学试卷
一、单选题
1．的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是2
B．多项式的常数项是1
C．的底数是
D．是按b的降幂排列的
4．将一块含有角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放，且直角三角板有一个顶点落在直尺边上．若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
5．若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．下列对多项式的因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．函数中，若自变量增加2，则函数值就（ ）
A．增加4 B．减少4 C．增加8 D．减少8
8．如图，在中，，是边上的中线，，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．一次函数的图象经过点，则反比例函数图象与该一次函数图象的交点情况是（ ）
A．无法确定 B．没有交点 C．有一个交点 D．有两个交点
10．如图，在矩形中，的平分线交于点，垂足为H，连接并延长，交于点交于点O．有下列结论：①；②；③；④；其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．若分式有意义，则实数x的取值范围是____．
12．资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年约万公顷的速度从地球上消失，“万”用科学记数法表示是______．
13．如图，在中，，．是内部的一个角，和与分别交于点D和点E，已知．
（1）图中与相似的三角形有_______ 个；
（2）若，，则的长为_________ ．
14．已知一个由非负整数组成的数列，从开始满足，，，…，．
（1）当，时，______；
（2）当，（，m为整数）时，______．
三、解答题
15．计算：
16．如图，这是在摄影时常用的一种可调节高度的三脚架，它主要由三根长度相等的支柱构成．小深同学通过测量发现，在保持三脚架稳定的前提下，它的每一根支柱与地面之间的夹角最大能达到，即；最小能达到，即．已知该三脚架的支柱，求该三脚架可调节部分的长．（结果精确到，参考数据：，，，）
17．能构成直角三角形三边长的三个正整数a，b，c称为勾股数，a，b，c满足，世界上第一次给出勾股数公式的是我国古代数学著作《九章算术》．观察下列勾股数：
第一类：，，，．
第二类：，，，．
(1)任写一组勾股数满足第一类形式为________；
(2)假设第二类每组勾股数第一个数记为m，用含有m式子表示这组勾股数________，并证明你的猜想．
18．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点和点M均为格点（网格线的交点）．
(1)画出关于y轴对称的；
(2)画出关于点M成中心对称的．
19．综合与实践 月饼的制作和包装问题
【项目背景】中秋的月饼寓意着团圆和美满．某校九年级学生在老师的带领下到某食品厂参加社会实践．实践中，发现包装车间包装月饼有两种方案（如图）：方案1：“长长久久”系列，用圆柱体盒子包装1大8小共9个月饼；方案2：“八方来福”系列，用长方体盒子包装2大6小共8个月饼．
【项目分析】
(1)若要包装10盒月饼，则需要从制作车间领取的月饼数见下表：
“长长久久”盒数 1 2 3 4 5 6 ．．．
“八方来福”盒数 9 8 7 6 5 4 ．．．
大月饼/个 19 18 17 16 15 ．．．
小月饼/个 62 64 66 68 70 ．．．
表格中___________，___________．若“长长久久”系列的月饼有盒，则需要从制作车间领取大月饼个，小月饼___________个（用含的式子表示）．
(2)小明从地上捡到一张污损的领货单，如图：
小明看完这张领货单，对周围的同学说：“这张领货单上的数据有误”．你认为小明的说法正确吗？请说明理由．
【项目决策】
(3)生产车间共有10名月饼制作师，每人每天能制作大月饼20个或小月饼150个（每人每天只制作一种月饼）．现要求一天内制作出的月饼只组装成“长长久久”系列礼盒（允许月饼有剩余）且不少于80盒，请你给出所有的用工方案．
20．如图，为的直径，C为上一点，切线交的延长线于点D，过A点作交于点E，连接．
(1)求证：；
(2)若，，求直径长．
21．东方学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了“航天知识”竞赛．学校在八、九年级中分别随机抽取了50名学生的成绩（分数）进行整理分析，已知成绩（分数）均为整数，且分为五个等级，分别是：，．其中，八年级等级中由低到高的16个成绩（分数）为：80，80，81，83，83，84，84，84，85，85，86，86，87，88，88，89．请根据信息，解答下列问题：
两个年级学生“航天知识”竞赛分数样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
平均数 中位数 众数
八年级 84 76
九年级 84 81 75
(1)直接写出___________，___________；
(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的学生对“航天知识”了解得较好？请说明理由；（说明一条理由即可）
(3)该校八年级有800人，九年级有900人，请估计该校八、九年级所有学生中，“航天知识”竞赛分数不低于80分的学生人数．
22．如图，内接于，于点H，连接，过点A作的切线，交的延长线于点E．
(1)求证：；
(2)若，，，求的值．
23．已知抛物线经过点，与y轴交点B在负半轴，，抛物线的顶点为C．
(1)求的值；
(2)当时，，求m的取值范围；
(3)在（2）的条件下，当时，函数最大值与最小值的差为2，求n的值．

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