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八年级数学 若 ，则 的长为（ ）
A． B．6 C． D．8
考试时间：100 分钟
10．如图，在△ABC中， ， ，S△ABC=27，直线 垂直平分线段 ，
第 I 卷（选择题）
若点 为边 的中点，点 为直线 上一动点，则△BDG周长的最小值为（ ）
一、单选题 A．12 B．13 C．10 D．14
1．下列式子： ； ； ； ； ； ；其中不等式
第 II 卷（非选择题）
有（ ）
请点击修改第 II 卷的文字说明
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题
2．若 ，则下列各式中正确的是（ ）
11．不等式 的解集是____________．
A． B．
12．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题可表述为___________．
C． D．
13． 一个多边形的内角和是它的外角和的 2倍，这个多边形的边数是___．
3．三条公路将 、 、 三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域
14．已知等腰三角形的一个外角等于 ，则它的顶角是______.
内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应
15．如图， 平分 ， 于 ， 的面积为 ，则△ABC
建的位置是（ ）
A 的面积为______ ．．三条高线的交点 B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 三、解答题
16．(1)解不等式： ，并将解集在数轴上表示出来．
4．关于 x的不等式组 的整数解的和为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在 中， ，分别以点 和点 为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于 两点，作直线 交 于点 ，交 （2）解不等式组：
于点 ，连接 ，若 ， ，则 的周长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如图，一次函数 的图象经过点 ，若 ，则 x的范围 17．某校组织七年级和八年级共 名同学参加环保活动，七年级平均每人收集 个废弃塑料瓶，八
是（ ） 年级平均每人收集 个废弃塑料瓶 为了保证所收集的塑料瓶总数不少于 个，至少需要多少名八
A． B．
C． D 年级同学参加活动？．
7．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角不大于 ”时，应假设（ ）
A．三角形中有一个内角小于 B．三角形中每一个内角都小于
C．三角形中有一个内角大于 D．三角形中每一个内角都大于
18．如图，在 △ABC中 ， ， 是 上一点，且 AD=AC．
8．在下列条件；① ；② ；③ ；④
(1)尺规作图：作 的角平分线交 于点 ，连接 ．（要求：不写作法，
；⑤ 中，能确定△ABC为直角三角形 保留作图痕迹，标明字母）．
的条件有（ ） (2)求证： ．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
9．在 中， ， ， 的平分线交 于点 D，
试卷第 1页，共 2页
22．一次函数 和一次函数 在同一坐标系中的图象如图所示，已知 A , B两点的
坐标分别为 ， ，观察图象回答下列问题：
19．在△ABC中，AB=AC，D为 AC的中点，DE⊥AB于点 E，DF⊥BC于点 F， (1)关于 的一元一次方程 的解是___________；
且 DE=DF． (2)若 点的坐标为 ，则关于 的不等式 的解集是
（1）求证：△ADE≌△CDF； ___________；
（2）求证：△ABC是等边三角形．
(3)在（2）的条件下，求关于 的不等式组 的解集．
20．求证：等腰三角形两底角的平分线相等．根据条件和结论，结合图形，用符号语言补充写出“已
知”和“求证”．
已知：在△ABC中，_________， 和 是△ABC的角平分线．
求证：_________． 23．在△ABC中， ， 是边 上的动点，过点 作 交 于点 ，将△ADE沿
证明： 折叠，点 的对应点为点 ．
21．为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备
了 两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为 ，营养成分表如下．
(1)如图 1，若点 恰好落在边 上，判断△BDF的形状，并证明；
(2)如图 2，若点 落在△ABC内，且 的延长线恰好经过点 ， ，求 的度数；
(3)如图 3，当点 恰好落在△ABC外， 交 于点 ，连接 ，若 ， ，在△BDF
中，动点 P以每秒 1个单位长度的速度从点 B出发沿边 向点 运动，同时动点 以每秒 2个单位
长度的速度从点 出发沿边 向点 运动，当动点 运动到点 时，动点 停止运动．设运动时间
为 秒，请直接写出当△DPQ为直角三角形时， 的值．
(1)若要从这两种食品中摄入 热量和 蛋白质，应选用 A , B两种食品各多少包？
(2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多．若每份午餐选用这两种食品共 8包，要使每份午
餐中的蛋白质含量不低于 ，且热量最低，应如何选用这两种食品？
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