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2025-2026学年度第二学期
高一数学调研试卷
(满分150分，120分钟完成。答案一律写在答题纸上。)
命题：崔文鑫、黄温瑞、付泳顺审核：杨逸峰
(说明：本套试卷另附答题纸，每道题的解答必须写在答题纸的相应位置，本卷上的解
答不作评分依据、标★的是校本原题.)
一、填空题（本大题满分54分，前6题每题4分，后6题每题5分，填错或不填在正
确的位置一律得零分)
1.设全集U={-1,0,1,2},若集合A={0,2},则A=
2.不等式3x一1<0的解集是」
x
3.经过15分钟，分针转了弧度，
4.★函数y=sinπx+3的最小正周期为
5.已知a=(2,3),b=(-1,0),则a在b方向上的投影为
(用坐标表示)，
6.已知幂函数y=(m2-2m+1)xm+m-2的图像过原点，则m=】
7.设a,五满足1a=4,=5,a-b=√21，则a+=
,3函数f)=log,sin2x+7的严格减区间为
[(1-2m)x+3m,x<1,
9.已知函数y=
的值域为R,则实数m的取值范围是
1x2,x≥1
10.若函数y=sin(@cosx)-l(w>0)在区间(0，π)恰有2个零点，则w的取值范围是
sinx+cosx
11.已知x∈R,则函数f(x)=max
sinx,cosx,
的最大值与最小值的
√2
和等于
·(max{x,y,z表示x,y,z中最大的数)
12.已知正n边形44，…A,(n为偶数)内接于单位圆O,且满足OA+OA≤V5
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(i=1,2,…,n)的顶点4，共有n-3个，若正三角形PMW的顶点M,N在圆O上，则
PA+PA+PA+…+PA的最大值为
二、选择题（本大题满分18分，前2题每题4分，后2题每题5分，每题有且仅有一
个正确选项)
13.“ac2>bc2"是“a>b"的()
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
14.已知a是第二象限角，
+5则a+引()
tan
A.27
B.
c.25
D.
万
14
14
15.生物丰富度指数d=、-一是河流水质的一个评价指标，其中S,N分别表示河流中
InN
的生物种类数与生物个体总数生物丰富度指数d越大，水质越好.如果某河流治理前后
的生物种类数S没有变化，生物个体总数由N,变为N,，生物丰富度指数由21提高到
3.15,则()
A.3N2=2N1
B.2N2=3N
C.N2=N3
D.W=N好
16.向量集合S={a|a=(x,y),x,yeR},对于任意a,b∈S,以及任意元e[0,1],都
有2ā+(1-2)beS,则称集合S是“凸集”，现有四个命题：
①集合M={aā=(x,y)y之x2}是“凸集”；
②若S为“凸集”，则集合N=(2aa∈S}也是“凸集"；
③若4，A,都是“凸集”，则4U4也是“凸集”：
④若4,4，都是“凸集”，且交集非空，则4∩4也是“凸集”.
其中，所有正确说法的个数为()
A.4
B.3
C.2
D.1
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