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桂林市普通高中2026届毕业年级第一次适应性模拟考试
数学
2026.4
(本试卷满分150分，考试时间120分钟)
说明：
1、答题前，考生务必将答题卷密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题。
2.直接在答题卷上答题（不在本试卷上答题）。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.己知集合A=1,2,3,4),B=1,3,5}，则A∩B=
A.{1,3}
B.2,4
C.{1,2,3,4,5}
D.{5
2.已知z=1+i,则(z+1)=
A.-2+i
B.-1+2i
C.1+2i
D.2+i
3.已知平面向量a=x,1),b-(2,x一1)，若a,b方向相反，则x=
A.-2
B.2
C.-1
D.2或-1
4等比数列红，}的前n项和为S,且a心，=子，则此数列的公比为
3
A.-2
B.2
C.1
D.1或-2
5.已知命题p:x>1:命题g:x-1>0成立.则p是g的
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.在△ABC中，AC-4,BC=5,△ABC的面积为30W7cosC,则AB=
A.36
B.6
C.5W7
D.65
'2026+f、2
,已知函数闭=x-+分则f
1
++f020
2026
202
9+f2025,
2026
A.2026
B.2025
C.1013
D.2025
2
8。当今社会，每天都有海量信息通过网络等渠道快速传播，虽提供了丰富知识和多样视角，但也
存在信息过载、虚假信息等问题，需要我们谨慎筛选辨别.信息熵是信息论中的一个重要概念，
它是由克劳德艾尔伍德香农在20世纪40年代提出，借鉴了热力学的概念，信息熵的数学定义
为H灯=-之A,血，其中H心)表示随机变量x的信息痛，随机变量X所有可能的取值为
123,m,PX=)=P,>0=123),且之A,=1.若随机变量X所有可能的取值为1,2，
PX=)=P,若pe号，则X的信息痛HC)的值所在的区间为
（参考数据：n2≈0.69，n3≈1.10)
A.(0.4,0.5)
B.(0.5,0.6
C.(0.6,0.7)
D.(0.7,0.8)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.记Sn为等差数列{an}的前n项和，d为{an}的公差，a3=2,S2=0,则
A.d=2
B、a5=6
C.Sg-S6=30
D.S25-S20=2006
202620
10.草莓是深受广大消费者喜爱的水果之一，一家水果店的老板为了了解本店草莓的日销售情况，
记录了过去一周（7天)的日销售量，结果如下（单位：kg):43,52,46,55,45,53,49,则下列说
法正确的有
A.该水果店过去7天草莓的平均日销售量为49kg
B.这组数据的上四分位数（即75%分位数）是52
。,从这7天中任选两天，则这两天的草莓日销售量均大于平均日销售量的概率为
D.已知第8天的日销售量为49kg,若将49加入这组数据，则这组数据的方差会变小
山.己知P)是双曲线C:号-2=1止一点，且6>0，R,R分别是C的左、右焦点，0为
坐标原点，下列说法正确的有
A.C的离心率为√2
B.若OP=|OF,则△FPF2的面积为1
C.若所-P元<0，则6的取值范围是(5，点
3’3
D.过F2的直线1与C交于A,B两点，若△AFB为等腰直角三角形，且∠AFB=90°，则1的
斜率为士√2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.y轴被圆(x-2)2+0y-1)2=5截得的弦长为
13.若ae(号，且6sin2a=sina-孕+3，则sin2a=
14,一个正四棱台形状的石嫩，其上、下底面边长分别为2和8，高为3√5，现将其打磨成一个球
体，则所得球体的表面积最大值为

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