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北京师范大学附属实验中学
2028届高一下学期数学阶段测试一2026.03.31
班级
姓名一
学号
一、单选题（每小题4分，共32分）
1.已知弧长为5π的弧所对的圆心角为5π
则这条弧所在圆的半径为()
6
A.6
B.15
π
π
D.
30
2.已知角α的终边经过
则cosa=()
A.
B.-1
C.2
2
D.2
2
3.下列函数中是奇函数且周期为π的函数为()
A.y=sinx
B.y=tanx
C.y=sinx
D.y=cos2x
4.要得到函数y=cos
3+
的图象，只需将函数y=coSx图象上的所有点()
A.先向左平移兀个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍
12
(纵坐标不变)
B.先向左平移兀个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的」
(纵
12
3
坐标不变)
C先向左平移工个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵
4
坐标不变)
D.先向左平移兀个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短到原来的」
(纵坐
3
标不变)
5.若a=sin
sinco
π
7
3r,则a,b,c之间的大小关系为
7
A.a>b>c B.b>axc
C.cxa>b
D.a>c>b
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6.已知sin
的值为()
B.7
C.
4
4
D.
1.设函数f(x)=sin
+
3
0>0在区间(0，)恰有三个最值点、两个零点，则ω的
取值范围是()
B
[层)
c.as
D.
8函数f(纠=ta(@x+p@>09<的图像如图所示，
2
图中阴影部分的面积为6π，
则(23=()
06
:
A.V35
B.-√5
c.3
D.3
3
3
二、填空题（每小题5分，共30分）
31π的值为
9c0
6
0.函数∫因)=tam(写x-)的定义银为中
3
11.已知
cosa
一=2，则tana=一
cosa-sina
12.已知a,B∈[0,2π]，且cosa=cosB,sina≠sinB.写出满足条件的一组a,B
的值a=】
，B=
13.已知函数f(y=3 co+写(@>0)的最小正周期为x.则f冈在区间
[吾上的点是4一
2
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已知函数r(x)=xCOSx-simx,xe0,
有两个零点x,名2，则下列结论中：
①x+x2<3π
②若x2>x,则x2-为>π
③sinx2+x2sinx<0.
所有正确结论的序号是
三、解答题（共58分）
15.(10分)已知f()=
sin(π+x)sin(-x)
9π
cos
2
+x)tan(π+x)
()化简f(x):
2已知∫)=，且x为第二象限角，求si血x和anx的值：
5
16.(11分)已知sin0和cos0是关于x的方程5x2+V10x+m=0的两铁根，且
0<0<π.
(1)求m的值：
(2)求tan0.
17.(13分)已知函数f(x)=Asin(ox+g)(A>0,w>0,0图象如图所示。
1)求函数f(x)的解析式：
2)求f(x)的单调递减区间：
活关于x的方程[/y+时)+a=0在(0，上有因，
个不同的实数根，求实数a的取值范围，
3
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