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哈三中2025一2026学年度下学期
高二学年4月月考数学试题
考试说明：本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考
试时间120分钟，
第卷（选择题，共58分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.在等比数列{an}中，a4+a6=24,a+a1=72，,则公比9=
A.3
B.±3
C.√5
D.±V
2.设lim
f3+△x-f3-A_6,则f(3)=
△r0
△x
A.-12
B.-3
C.3
D.12
3.等比数列{an}的前n项和为Sn,a1+a4=28，a2a=27,则S4=
A.60
B.50
C.40
D.30
4.
《周髀算经》中有这样一个问题：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清
明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，自冬至日起，其正午日影长依次成等
差数列，前三个节气日影长之和为28.5尺，最后三个节气日影长之和为1.5尺，今
年3月20日22时45分为春分时节，其日影长为
A.4.5尺
B.3.5尺
C.2.5尺
D.1.5尺
5.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S,>Sa>S6,则满足SnSl<0的正整数n的值
为
A.13
B.14
C.15
D.16
高二数学第1页共5页
6。设数列{a,}的通项公式为a,-加，若数列{口，}是单调递减数列，则实数k的取值
n+2
范围为
a（》
c.（分m）n(台+m
7.
公差与首项相等的等差数列{a}的前n项和为Sn,且S,=15.记b,=[loga,],其中
[x)]表示不超过x的最大整数，如[0.9=0，[1og3]=1,则数列{b,}的前65项和为
A.21
B.258
C.264
D.270
8.如图甲是第七届国际数学家大会（简称CME-7)的会徽图案，会徽的主题图案是由
图乙的一连串直角三角形演化而成的.己知A,A2,A3,A4,…为直角顶点，且
OA=A42=A2A=A3A=A,A=AA,=AA,=A,A3=…=2,设这些直角三角
形的周长从小到大组成的数列为{口，}令6，=2
，Sn为数列{bn}的前n项和，
a,-2
则S1n=
ICME-7
图甲
图乙
A.8
B.9
C.10
D.11
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列求导运算正确的是
A.(ln7）=0
B.[(+2)sinx]=2xsinx+(x+2)cosx
c.
D.(log;x)'In2
高二数学第2页共5页哈三中2025-2026学年度下学期高二学年4月月考数学答案
一、
选择题
2
3
5
6
7
8
9
10
11
B
A
B
A
D
ABC
CD
ABD
二、填空题
29
13.
3-2
14.6
三、解答题
15.(1)4=2-1
(2)T=,n
2n+1
16.(1)42=10,4n=n2+3
(2)略
17.(1)略
o小司
18.(1)42=2,43=6
(2)略
(3)略
19.1)3x+2y=1
（2)0y.=3
(i)略

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