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期末总复习十 解决问题的策略
(满分:100+10分,时间:90分钟)
班级 姓名
一、填空(每空1分，共21分)
1.用数字8、4、0、5一共可以组成( )个不同的四位数，其中有( )个是偶数。
2.8名同学聚会，如果每2名同学之间都握一次手，那么一共要握( )次手；如果互送卡片，一共互送了( )张卡片。
3.在直径是20米的池塘边每隔5米种一棵树，一共要种( )棵树。(π取3)
4.淘气每4天去一次游泳馆，笑笑每5天去一次游泳馆。他们6月25日在游泳馆相遇，那么他们下一次同时去游泳馆是( )月( )日。
5.如图是一个长100米、宽50米的长方形绿化广场，中间修了两条1米宽的小路，草坪的面积是( )平方米。
6.小华星期日想帮妈妈做一些家务：用洗衣机洗衣服要用20分；晾衣服要用2分；扫地要用9分；擦家具要用10分。他通过合理安排，做完这些家务至少要花( )分。
7.某超市换季服装一律打七五折销售，妈妈花315元买了一件夹克，比原来节省( )元。
8.下图中有( )个正方形。
9.根据上面算式的规律填数。
(1)1+3+5+7+9+11+13=( ) 。
(2)从1开始，( )个连续奇数的和是20 。
10.如图，把同样大小的棋子均匀摆放在各正多边形的边上。按照这样的规律摆下去，第6个图形需要( )枚棋子；第n个图形需要( )枚棋子。
11.(数学文化)在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题：“今有牛五、羊二，值金三十两。牛一，值金五两五，羊值金几何 ”题目大意是5头牛、2只羊共价值30两“金”。1头牛，值5.5两“金”。每只羊值多少“金” 如果设每只羊值x“金”，则可列方程为( )。(金：古代货币单位)
12.△□☆△□☆△□☆…继续摆下去,第137个图形是( )。
13.如图，小华用A、B两种积木交替且无规律地拼成一个大的长方体，已知大长方体的长是36厘米，一共用了15块积木。A积木用了( )块，B积木用了( )块。
14.阅览室里女生占全部人数的 ，后来进来4名女生，此时女生和男生的人数比是5：8，原来阅览室里有( )人。
15.学校组织了象棋、绘画和舞蹈兴趣小组，淘气、奇思和笑笑分别参加了其中一项。淘气不喜欢象棋，奇思不是舞蹈小组的，笑笑喜欢绘画。淘气参加的是( )兴趣小组。
二、选择(每题2分，共20分)
1.右图中深灰色部分表示的算式是( )。
2.小伍期末复习整理了下面的图和算式，其中画框部分表示0.6的是( )。
3.下面各题中所用运算律与其他不同的是( )。
4.(学科融合)语文课上，老师带学生玩了一个连词成句的游戏(如图)，要求每名学生说一句不重复的句子，最多可以说( )句。
A.2 B.3 C.6 D.5
5.“王叔叔买一袋梨花了24元，比买苹果的钱数少40%，买苹果花了多少钱 ”解决这个问题最好采用( )策略。
A.画图 B.列表 C.猜想和尝试 D.从特例开始寻找规律
6.下面是三名同学用自己画的图来表示“甲比乙少 ”，有( )名同学的理解是正确的。
A.0 B.1 C.2 D.3
7.下面四幅图中，运用了“转化”策略的一共有( )。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.有一种传染性极强的病毒，携带者每过5分就会传染给两个人，如果不及时控制，经过20分就会有( )人感染这种病毒。
A.81 B.120 C.31 D.16
9.某市规定每户用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示用水量与水费关系的是( )。
10.六(1)班一次语文、数学期末考试成绩如下：语文得100分的有10人，数学得100分的有12人，两门都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有 28人，这个班共有( )名学生。
A.47 B.53 C.50 D.55
三、操作与说理(共22分)
1.请在下面两幅图中，分别用阴影表示出公顷。(6分)
2.画图分析下列对话中的数学语言，并联系相关数学知识，判断谁钓的鱼多 (8分)
淘气说：“我钓鱼数量的是3条。”
笑笑说：“我钓鱼数量的比我钓的少3条。”
3.聪聪和明明在研究两个平方数的差时发现了以下规律：
(1)请你根据聪聪和明明发现的规律把下面的算式填写完整。(3分)
(2)求下图中阴影部分的面积。聪聪说可以用“a -b ”来计算，明明说也可以用' (a-b)”来计算。你知道明明是怎么想的吗 (5分)
四、解决问题(共37分)
1.科普知识竞赛中，共20道题，答对一道题得10分，答错一道题减5分，淘气得了95 分，他答对了几道题 (6分)
2.一块长方形小麦实验地，如果长增加16米，或宽增加12米，面积都会增加480平方米。这块实验地原来的面积是多少 (6分)
3.红星小学组织五、六年级共896人(带队老师包括在内)去参观省博物馆，共租用20辆旅游大巴，正好坐满。请你计算一下55座和38座的旅游大巴各租几辆 (座位数不包括司机)
(1)可以选择有序列举的策略。(7分)
55 座/辆 38座/辆 乘坐的总人数 和896人相比
10
答：55座的旅游大巴租( )辆，38座的旅游大巴租( )辆。
(2)请你再选择一种其他的策略解决问题。(6分)
4.如图，先往一个长方体容器中注水，水深4.4厘米，然后将一根圆柱形铁块垂直放入水中，水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有的铁块浸没在水里。整根铁块的体积是多少立方厘米 (6分)
5.甲、乙两人同时从相距500米的两地相对出发，甲带的一只狗也同时出发，狗以每秒10米的速度向乙奔去，遇到乙后立即返回，向甲奔去，遇到甲后又奔向乙……就这样，狗不停地来回奔跑于甲、乙之间，直到甲、乙相遇，狗才停歇。如果甲每秒跑3米，乙每秒跑2米，这只狗一共跑了多少米 (6分)
五、挑战题(附加10分)
1.某商店出售一种饮料，规定每5个空饮料瓶能换1瓶饮料。小明家买了80瓶饮料，喝完后，再按规定用空饮料瓶去换饮料，他家最多一共可以喝多少瓶饮料 (可以适当借饮料)(3分)
2.(思维探究)同学们，你们认识多边形的外角吗 多边形的边与它邻边延长线组成的角就是它的外角。如图， 就是三角形的三个外角，就是
四边形的四个外角。
(1)仔细观察每个图形的内角与外角之间关系。想办法推算出每个图形的外角和各是多少度 (4分)
(2)初步得出结论：三角形三个外角和是( )°；四边形四个外角的和是( )°。(2分)
(3)根据上面的发现，你有什么猜想 (1分)
我的猜想： 。
参考答案：
一、1.18 14 2.28 56 3.12 4.7 15 5.4851 6.22 7.105 8.40 9.(1)7 (2)20
10.48 n +2n 11.5.5×5+2x=30 12.□ 13.6 9 14.48 15.舞蹈
二、1. D 2. D 3. B 4. C 5. A 6. C 7. D 8. A 9. C 10. A
五、1.80÷5=16(瓶) 16÷5=3(瓶)……1(瓶) (3+1+1)÷5=1(瓶) 80+16+3+1=100(瓶)答：他家最多一共可以喝100瓶饮料。解析：80个空饮料瓶可以换16瓶饮料，16个空饮料瓶可以换3瓶饮料还剩1个空饮料瓶。喝完3瓶后剩下3+1=4(个)空饮料瓶，借1瓶饮料，喝完后共5个空饮料瓶可以换1瓶饮料用来还借的1瓶饮料。
2.(1)180°×3-180°=360° 180°×4-360°=360°(2)360°(2)360°(3)任意多边形的外角和都是360°

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