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专题8 杠杆的静态动态平衡、最小力分析问题
简单机械包括杠杆、滑轮、斜面，这些经典简单机械是中考科学的重要考点。在2026年的中考中，这些知识点的命题趋势将会更加注重实践应用和问题解决能力的考察。
杠杆命题，将更倾向于考察学生对杠杆平衡原理的理解和应用。题目可能会设置各种实际场景，要求学生根据杠杆平衡条件，分析出杠杆的平衡状态以及力矩的平衡关系。这需要学生具备较强的分析能力和计算能力。
★重难点01： 杠杆动态平衡
①杠杆平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上，若杠杆保持静止或匀速转动，则杠杆平衡。
②平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂即F1L1=F2L2
1．（2023·丽水）如图是教室壁挂式实物展台示意图。MN为展示台，PQ为连杆拉住展示台，m为展示物。以下是展示台承裁展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】杠杆的五要素，分为支点，动力臂，动力，阻力臂和阻力。
【解答】若去掉连杆pQ，此时MN展台会逆时针绕着N点转动，故支点在最右侧的N点；PQ的作用效果是拉住展台，避免其展台沿着逆时针方向转动，故其拉力方向为斜向上。
故答案为：A
（1题图） （2题图）
2．（2025·嘉兴模拟）如图是某兴趣小组制作的蜡烛“熄灭器”。蜡烛燃烧到一定位置时，杠杆失去拉杆对它的拉力作用而转动，套筒盖灭蜡烛。下列有关说法正确的是（　　）
A．蜡烛燃烧时只发生化学变化
B．蜡烛熔化成蜡油时，温度保持不变
C．该熄灭器的灭火原理是隔绝空气
D．图中的点O为杠杆的支点
【答案】C
【知识点】化学变化与物理变化的判别；熔化与熔化现象；杠杆及其五要素；燃烧与灭火
【解析】【分析】燃烧的条件：有可燃物，足够的助燃剂，温度达到着火点。
【解答】A、蜡烛燃烧是不仅发生化学变化，也发生了物理变化，有部分蜡烛受热熔化，故A错误；
B、蜡烛是非晶体，熔化时吸收热量，温度升高，故B错误；
C、套筒落下，盖住蜡烛，起到隔绝空气的作用，蜡烛应缺少助燃剂而熄灭，故C正确；
D、O点是拉力的作用点，故D错误。
故答案为：C。
★重难点02：杠杆最小力问题
①杠杆可以是直的，也可以是弯的。
②动力和阻力使杠杆的转动方向刚好相反。决定杠杆转动的是力和力臂的乘积大小。
③要使动力最小，必须使动力臂最长（如下两图所示）。
④实际应用中要分清五要素，在列平衡式求解。
1．（2025·金华模拟）载重推车过障碍物时需略微提起后轮，若在如图四点中选择一点施加竖直向上的力，其中最省力的点是（）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】杠杆平衡条件，力臂指的是支点到力的作用线的垂直距离。
【解答】提起后轮，支点为前轮，由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，当力的方向均为竖直向上时，D点的力臂最大，力最小。
故答案为：D。
（1题图） （2题图）
4．（2025·衢州模拟）用如图所示的扳手拧螺丝时，一只手稳住扳手的十字交叉部位，另一只手分别握在扳手上A、B、C三个位置拧动螺丝，最省力的位置是
A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．一样省力
【答案】C
【知识点】杠杆中最小力问题
【解析】【分析】力臂指的是支点到力的作用线之间的距离。
【解答】由图可知，C点的力臂最大，由杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，即越省力。
故答案为：C。
1．（2025·温州模拟）小明发现教室里花架上的花盆十分容易倒，花架和花盆如图甲所示，则小明下列调整行为无效的是(　　)
A．A B．B C．C D．D
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】根据杠杆平衡条件进行分析。
【解答】A、由杠杆平衡条件可知，在花架上放置一块砖块，可以增大阻力，防止花架倾倒，故A不符合题意；
B、将花盆抬高，阻力与阻力臂、动力与动力臂均不变，可知不能防止花架倾倒，故B符合题意；
C、将花盆向内移动，减小了动力臂，可防止花架倾倒，故C不符合题意；
D、将花盆中的土减少一点，可以减小动力，可防止花架倾倒，故D不符合题意。
故答案为：B。
2．（2025九下·萧山模拟）如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，OB＝2BA，在B点悬挂一个10N的重物G，在A点施加竖直向上的力F1，使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是(　　)
A．在A点施加竖直向上的力F1时，该杠杆是费力杠杆
B．作用在A点的力F1的大小为5N
C．如果重物的悬挂点从B向O点靠近，要使杠杆水平平衡，F1应变小
D．若将作用于A点的力F1变为图中F2，杠杆始终水平平衡，F2小于F1
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】 A.动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆；
B.根据杠杆的平衡条件计算；
C.根据杠杆的平衡条件F1×OA=G×OB分析；
D.将作用于A点的力F1变为图中F2，动力臂会变小，据此分析。
【解答】 A．在A点施加竖直向上的力F1时，动力臂是OA，阻力臂是OB，动力臂大于阻力臂，该杠杆是省力杠杆，故A错误；
B．由杠杆的平衡条件可知，F1×OA=G×OB，且OA=OB+BA=3BA，即F1×3BA=G×2BA，，故B错误；
C．如果重物的悬挂点B向O点移动，则OB变小，由F1×OA=G×OB可知，OA与G大小不变，要使杠杆水平平衡，F1应变小，故C正确；
D．将作用于A点的力F1变为图中F2，动力臂会变小，由杠杆的平衡条件可知，在OB与G不变情况下，F2应大于F1，故D错误。
故选C。
3．（2025·杭州模拟） 一次聚会中，小科看到餐桌上一个自动拾取牙签盒很有趣，如图甲所示，当按下顶上的圆柱体按钮，松手时，一恨牙签就从盖子上的一个小孔中冒出，于是他拆开发现内部结构示意图如图乙。下列说法错误的是（　　）
A．图乙中杆AOD可看作杠杆，D处是可伸缩的弹簧
B．当按下按钮时，按钮作用在B点使之绕着O点逆时针转动
C．当松开按钮时，D点处受到向下的力，使A端翘起将牙签送出
D．将牙签送出时，杆AOD相当于省力杠杆
【答案】D
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆的应用
【解析】【分析】 （1）根据杠杆转动方向分析；
（2）当按下按钮时，分析按钮作用点和支点，判断杠杆转动方向；
（3）松开按钮后，弹簧的作用可以使牙签弹起；
（4）分析动力臂和阻力臂的大小，判断杠杆的类型。
【解答】 A、杆AOD可看作以O点为支点的杠杆，由题意可知，D处是可伸长的弹簧，故A正确；
B、由图乙可知，当按下按钮时，按钮作用在B点，杠杆绕着O点逆时针转动，故B正确；
C、松开按钮后，图乙中D处受到弹簧向下的力，使杠杆AOD绕O点顺时针转动，使A端翘起将牙签送出，故C错误；
D、将牙签送出时，D处受到弹簧向下的力为动力，动力臂小于阻力臂，杠杆AOD相当于费力杠杆，故D正确。
故答案为：C。
4．（2025·定海模拟）为了便于驾驶员观察对应机动车道的信号灯指示状态，许多十字路口都安装了悬臂式红绿灯。下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉对支架底座的压力最小的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】杠杆中最小力问题
【解析】【分析】主要考查杠杆的平衡条件，根据杠杆的平衡条件F1L1 = F2L2 进行分析。
【解答】红绿灯指示牌与横杆的重心位置距离支点越近，则螺钉对底座的压力越小，四个选项中， D选项的红绿灯指示牌与横杆的中心位置距离最近。
故答案为：D。
5．（2025·温州模拟）在节假日悬挂灯笼营造喜庆氛围是民间传统的习俗。如图，将两个用相同材料制作的大、小灯笼分别悬挂在同一挑竿的不同挂钩下，其中固定绳索受到拉力最小的是
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】杠杆中最小力问题；杠杆的应用
【解析】【分析】把挑竿看作杠杆，固定绳索对挑竿的拉力为动力，灯笼重力为阻力，根据杠杆平衡条件，在阻力（灯笼重力）一定时，阻力臂越短，动力（固定绳索拉力）越小。
【解答】A、此图中灯笼挂在a点，阻力臂较长，根据杠杆平衡条件，在灯笼重力一定时，固定绳索拉力较大，故 A 错误。
B、该图中灯笼挂在b点，相比a点，阻力臂更短，在灯笼重力相同情况下，由杠杆平衡条件可知，固定绳索受到的拉力最小，故 B 正确。
C、此图中灯笼挂在a点，阻力臂较长，固定绳索拉力较大，故 C 错误。
D、该图中灯笼挂在a点，阻力臂较长，固定绳索拉力较大，故 D 错误。
故答案为：B
6．（2024·宁波模拟） 如图所示，均匀细杆AB 质量为M，A端装有转轴，B端连接细线通过滑轮和质量为m的重物C相连，若杆AB 呈水平，细线与水平方向夹角为θ时恰能保持平衡，则下面表达式中不正确的是 (　　)
A．M=2msinθ
B．滑轮受到的压力为2mg
C．杆对轴A 的作用力大小为 mg
D．杆对轴A 的作用力大小
【答案】B
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆的应用
【解析】【分析】先对C物体进行受力分析，由二力平衡得出绳子的拉力，然后对杆进行受力分析，由共点力的平衡即可求出杆的重力与绳子的拉力之间的关系。
【解答】 A、由题可知，C物体受到重力和绳子的拉力处于平衡状态，所以绳子的拉力与C物体的重力大小相等，为mg；
对杆AB进行受力分析如图：
设AB杆的长度为L，由图可知，杆的重力产生的力矩是顺时针方向的力矩，力臂的大小是L；
绳子的拉力产生的力矩是逆时针方向的力矩，力臂的大小是Lsinθ，过转轴的力不产生力矩，由力矩平衡得：
Mg L=mgLsinθ
解得：M=2msinθ，故A正确；
B、由题图可知，两根绳子的拉力的方向之间有夹角，所以两根绳子的拉力的合力大小要小于2mg，即滑轮受到的压力小于2mg，故B错误；
C、由受力图可知，轴A对杆的作用力的方向的反向延长线一定过绳子的拉力的延长线与重力的作用线的交点，由于重力的作用线过杆的中点，所以可知力F与绳子的拉力与水平方向之间的夹角是相等的，并且力：Fcosθ=mgcosθ，所以F与绳子的拉力的大小也相等，即F=mg，则杆对轴A的作用力大小为mg，故C正确；
D、由于M=2msinθ，且F=mg，得：，所以杆对轴A的作用力大小为，故D正确。
故答案为：B。
（6题图） （7题图）
7．（2024·湖州模拟）如图所示，一台非铁性物质制成的天平，天平左盘中的 A 是一铁块，B是一个电磁铁，未通电时，天平平衡，给B 通电，铁块A 被吸起，当A 离开天平盘，而又未碰到B的过程中，正确的是 (　　)
A．天平仍保持平衡 B．天平右盘下降
C．天平左盘下降 D．无法判断天平的平衡状况
【答案】C
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆的应用
【解析】【分析】从图中可以看出，电磁铁与铁块A都在天平的左盘中，天平是否平衡取决于它们整体对天平左盘的压力是否改变。通过对铁块A的运动状态的分析，结合超重现象的产生，可判断AB整体对于天平左盘压力的变化。
【解答】电磁铁通电后，铁块由原先静止到向上运动，显然是向上做加速运动，会导致超重现象。因而可知铁块受到的向上的电磁力F必然大于铁块的重力G．当铁块离开盘而又还未到达电磁铁的过程中，虽然铁块对盘的压力没有了，但由牛顿第三定律可知，铁块对电磁铁有向下的吸引力，因此通过左盘电磁铁支架向下压左盘的力比电磁铁未通电时铁块压左盘的力还大，故左盘将下沉。
故答案为：C。
8．（2024·浙江模拟） 如图所示，OB 为粗细均匀的均匀杠杆，O为支点，在离O点距离为a 的A 处挂一个质量为M 的物体，杠杆每单位长度的质量为m，当杠杆为多长时，可以在B 点用最小的作用力F 维持杠杆平衡(　　)
A． B． C． D．无限长
【答案】A
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆的应用
【解析】【分析】 解答本题需要根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2去分析计算：
本题中动力为F，动力臂为OB，而阻力有两个（一个是重物Mg，另一个是杠杆本身的重力），所以阻力臂也有两个（重物G的力臂是OA，杠杆重力的力臂是OB），明确了动力、动力臂、阻力和阻力臂之后，我们就可以根据杠杆平衡条件列出一个方程，然后根据数学方面的知识求解方程。
【解答】 （1）由题意可知，杠杆的动力为F，动力臂为OB，阻力分别是重物G物和杠杆的重力G杠杆，阻力臂分别是OA和OB，重物的重力G物=Mg
杠杆的重力G杠杆=mg×OB，
由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：
F OB=G物 OA+G杠杆 OB，
（2）代入相关数据：
则F OB=Mg a+mg OB OB，
得：F OB=Mga+mg （OB）2，
移项得：mg （OB）2-F OB+Mga=0，
∵杠杆的长度OB是确定的，只有一个，所以该方程只能取一个解，
∴该方程根的判别式b2-4ac等于0，因为当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根，即有一个解，
即：则F2-4×mg×Mga=0，
则F2=2mMg2a，
得，
（3）将代入方程mg （OB）2-F OB+Mga=0，
解得。
故答案为：A。
（8题图） （9题图）
9．（2024·舟山模拟）如图所示，长1m的轻杆 BO一端通过光滑铰链铰在竖直墙上，另一端装一轻小光滑滑轮，绕过滑轮的细线一端悬挂重为15 N的物体G，另一端A 系于墙上，平衡时OA恰好水平，现将细线A 端沿着竖直墙向上缓慢移动一小段距离，同时调整轻杆与墙面夹角，系统重新平衡后轻杆受到的压力恰好也为15 N，则该过程中物体G 增加的重力势能约为 (　　)
A．1.3J B．3.2J C．4.4J D．6.2J
【答案】A
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】本题可以以轻杆BO的O端上的滑轮为参照物，分析判断出滑轮竖直高度和OA绳子的长度的变化，即为物体提升的高度，再根据Ep=Gh计算即可。
【解答】解：由于轻杆的重力不计，且杆两端是铰链光滑，滑轮也光滑，所以轻杆在O点处的作用力方向必沿杆，所以A点缓慢移动中，杆会平分两侧绳子间的夹角；开始时，AO绳子水平，由于各段绳子的拉力大小等于物体重力的大小，所以可知此时杆与竖直方向的夹角为45°，这时杆中的弹力大小等于滑轮两侧绳子拉力的合力；当A端沿着竖直墙向上缓慢移动一小段距离后，重新达到平衡，由于这时杆受的压力大小等于15N，说明这时两端绳子的夹角为120°，则杆与竖直方向夹角为60°；
设杆的长度为L，状态1时，AO绳子长度是：，滑轮O点到B点的竖直方向距离为：；
状态2，杆与竖直方向夹角为60°，杆与此时的AO绳子的夹角也为60°，即三角形AOB是等边三角形，则这时AO段绳子的长度是：L2=L，可见状态2与状态1相比，物体竖直位置提高高度为：
；
物体增加的重力势能为：
。
故答案为：A。
10．（2026·宁波模拟）如图装置，AB为水平轻质杠杆，O为支点， 水平地面上的物体G1，通过细绳悬挂在 A点，G2、G3、G4通过滑轮连接，滑轮悬挂于 B 点，G2恰好匀速下降，此时地面对物体G1的支持力为50N，则G2受到的重力为　 　N。若用力F沿水平方向向右匀速拉动物体G4，使G2匀速上升，则力F的大小为　 　N(绳重，滑轮重及绳与滑轮摩擦不计)。
【答案】200；80
【知识点】二力平衡的条件及其应用；影响摩擦力大小的因素；杠杆的平衡条件；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2进行计算；滑动摩擦力大小与压力以及接触面的粗糙程度有关。
【解答】地面对的支持力为50N，的由重力为150N，可知A给的拉力为150N-50N=100N，由杠杆平衡条件可知，B受到的拉力为，即，不计滑轮组及摩擦，有两股绳子受力，可知一股绳子上的力为200N，匀速下降，可知受力平衡，可知的重力为200N。
G2匀速下降时， 受力平衡，拉力等于重力等于200N。对进行受力分析，受到竖直向下为160N的重力，竖直向上为200N的拉力，可知给的拉力竖直向下，大小为200N-160N=40N，可知受到水平向左，大小为40N的摩擦力。若要使G2匀速上升，受到水平向左大小为40N的拉力以及水平向左大小为40N的摩擦力，可知拉力大小为40N+40N=80N。
11．（2025·定海模拟）年糕是舟山市的传统食物，属于农历新年的应时食品。如图是切年糕的机器，请回答下面的问题：
（1）该机器属于　 　杠杆（选填“省力”或“费力”）。
（2）小舟切年糕时想更轻松，应将年糕靠近刀片　 　端，（选填“A”或“B”），同时动力的方向应选择图中的　 　（选填“1”“2”或“3”）。
【答案】（1）省力
（2）A；2
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】（1）动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆。
（2）最省力方向：支点与作用点连线，与该连线相垂直的方向为最省力的方向。
【解答】（1）由图可知，动力臂大于阻力臂，可知是省力杠杆。
（2）将年糕靠近刀片A端，阻力臂较小，沿2方向动力臂最大，由杠杆平衡条件可知最省力。
12．（2024·嘉兴模拟）右图是铁道检修工用的道钉撬，若在A点施力，最易将道钉撬出的力是　 　（选填“”、“”、“”），原因是在保持手的作用力大小和作用点不变的情况下，　 　。
【答案】；的力臂最大（长）
【知识点】杠杆中最小力问题
【解析】【分析】根据杠杆平衡原理 F1xL1=F2xL2 分析，力臂越长，对应力越小。
【解答】阻力大小阻力臂大小不变，三个力中F2力臂最长，根据杠杆平衡原理可知，F最小。
13．（2024·宁波模拟）如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB 可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB 相等，杆AB 的质量分布均匀，粗细处处相同，柱形物体较重。若作用在A 点的动力 F方向始终与杆OA 垂直，则杆从水平位置缓慢转动 角的过程中，动力 F 大小的变化是　 　。
【答案】先增大后减小
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；杠杆的应用
【解析】【分析】根据杠杆平衡条件分析。
【解答】在杆从水平位置缓慢转动45度角过程中，动力F的方向始终与杆垂直，故动力臂不变。阻力臂先增大后变小，由杠杆平衡可知，动力F先增大后变小。
14．（2024·杭州模拟）若有三块完全相同的木块长度为L，形状规则且质量分布均匀，当如图甲所示叠放在水平桌面上时，要确保木块乙能静止在木块1上，木块2 的右端离木块1 右端的最大距离为　 　，若按如图2的顺序依次叠放，确保三块木块相对静止，木块3的右端离木块2 右端的最大距离为　 　，木块2右端离木块1右端的最大距离为　 　。
【答案】L/2；L/2；L/4
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】（1）为保证2木块不翻倒，2的重心应恰好在1的右边缘，据此分析；
（2）为保证3木块不翻倒，3的重心应恰好在2的右边缘，据此分析；
（3）根据杠杆平衡条件求出甲的右端与桌面的右端的距离，进而求出乙右端与桌面右端之间的最大水平距离。
【解答】（1）为保证2木块不翻倒，2的重心应恰好在1的右边缘，由于长方体木块质量分布均匀，因此木块的重心在木块的几何中心，因此2右端与1右端之间的最大水平距离为；
（2）为保证3木块不翻倒，3的重心应恰好在2的右边缘，由于长方体木块质量分布均匀，因此木块的重心在木块的几何中心，因此3右端与2右端之间的最大水平距离为；
（3）当2伸出1的长度达最大时，设2伸出1右端最大长度为L2，根据杠杆平衡条件可得：
，
解得：。
15．（2025·定海模拟）四川内江的红糖生产以传统古法工艺著称，其流程主要是压榨取汁、过滤沉淀、熬制浓缩、冷却成型。
（1）甘蔗是制作红糖的原材料，其含有的糖类物质是通过　 　作用制造的；
（2）如图是压榨取汁环节用的糖车，通过作用在犁担A点的推力，可带动轧辊沿如图方向转动，压榨甘蔗从而获取甘蔗汁。若齿轮间B点的阻力为200牛，则推力至少为多少牛？（已知犁担AC的长为2米，轧辊半径OB为0.5米）
（3）若甘蔗汁中蔗糖的质量分数为15%，请计算300克甘蔗汁可以制取蔗糖质量分数为90%的红糖多少克？
【答案】（1）光合
（2），代入数据可得：
（3），解得m=50g。
【知识点】光合作用的原料、条件和产物；杠杆的平衡条件；溶质的质量分数及相关计算；一定溶质质量分数的溶液的配制
【解析】【分析】（1）光合作用的文字表达式：。
（2）利用杠杆平衡条件进行计算。
（3）稀释前后溶质的质量不变，溶质的质量等于溶液的质量与溶质质量分数的乘积。
【解答】（1）植物进行光合作用，将水和二氧化碳转化为糖类和氧气。
16．（2025·浙江模拟）(6分)如图甲所示为某品牌手动榨汁机。小舟放入半个橙子后，手握柄末端向下用力，带动盖子向下压橙子，挤压出的橙汁流入漏斗。图乙为手动榨汁机模型图，其中OA=40cm，OB=10cm。
（1）橙子在生物体结构层次中属于　 　。
（2）如图乙所示，若要使整个榨汁过程中人手对A 点的压力最小，则压力的方向应该为　 　(选填“F1”或“F2”)所示的方向。
（3）某次榨汁过程中，盖子M 从E 位置运动到 F 位置，整个榨汁过程M对水果的平均压力为30N，若不计摩擦及其他能量损耗，人对手柄做的功是多少
【答案】（1）器官
（2）F1
（3）
【知识点】结构与层次；功的计算公式的应用；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】（1）植物的结构层次：细胞、组织、器官、个体。
（2）最省力的确定：连接支点和力的作用点，作该连线的垂线，即为最省力的方向。
（3）做功的条件：物体在力的方向上有移动距离。
【解答】（1）橙子是果实，在结构层次上属于器官。
（2）压力最小，由杠杆最省力问题可知，此时力臂最大，由图可知，最小力为F1。
17．（2025·东阳二模）槽碓是我国劳动人民发明的一种借助水力工作的巧妙机械(如图1)。如图2所示，其模型主体由碓头、碓杆和水舱组成，总重G为40N，重心O1距支点O距离L2为0.6m，水舱中注入水的重为G水，水舱中水的重心O2距支点O 距离L1为0.4m，水舱最大容量10L。槽碓工作原理：水舱注水→碓头抬起(放入谷物)→水舱排水→碓头下落(舂米)→水舱重新注水→……，循环作业实现自动舂米。
（1）要使该机械能正常工作，则注入水舱的水的质量至少为多少千克 (写出计算过程)
（2）长期使用后，碓窝中谷物发酵会产生乙酸( 兴趣小组讨论后认为可采用碳酸氢钠 进行中和。若碓窝中含6.0g乙酸，计算至少需加入多少克碳酸氢钠 (化学方程式：(
（3）为防止碓杆腐烂，需用较浓食盐水浸泡碓杆木材。请解释用较浓食盐溶液浸泡木材能防腐的原理：　 　。
（4）长时间使用后，由于碓头的磨损，将导致碓头击打谷物的频率　 　(填“增大”“减小”或“不变” ) 。
【答案】（1）根据杠杆的平衡条件G
答：注入水舱的水的质量至少为6kg
（2）解：设需要碳酸氢钠的质量为x
60 84
6.0g x
x=8.4g
答：至少需加入碳酸氢钠 8.4g
（3）较浓的食盐溶液使木材中的微生物(细菌/真菌)细胞失水死亡，抑制微生物繁殖
（4）增大
【知识点】重力的大小；杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析；根据化学反应方程式的计算；盐的性质及用途
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件进行计算，。
（2）结合乙酸的质量通过方程式计算碳酸氢钠的质量。
（3）根据细胞失水和食盐的作用进行分析。
（4）根据杠杆平衡条件进行分析，碓头磨损，重力减小，水的重力将变小，注水时间将缩短，碓头击打谷物的频率将增大。
【解答】（3）食盐浓度较大时，细菌等微生物不能在其表面生存，可起到抑制微生物繁殖的作用，所以用较浓食盐溶液浸泡木材能防腐。
（4）碓头磨损，重力减小，由杠杆平衡条件可知，使机械工作的水的重力将变小，可知碓头击打谷物的频率将增大。
18．（2025·杭州模拟）人工智能飞速发展，各种机器人已融入我们的生产生活中。回答以下问题：
（1）图甲所示是杭州宇树科技打造的创意融合舞蹈《秧BOT》，当手绢飞到空中时，机器人会通过光线等传感器确定手绢位置，芯片发出指令，指挥机械臂进行捕捉。如果把上述过程看作人体的反射活动，芯片相当于反射弧中的　 　。(填结构名称)
（2）血管机器人技术已被逐步用于疾病诊断、血管疏通等医疗领域。血管机器人可通过人体的上肢静脉注入体内，随血液循环到达脑部，疏通血栓，如图乙所示。从毛细血管的结构特点分析，血管机器人的最大高度不得超过红细胞直径的原因是　 　。
（3）图丙中某机器人用机械臂托住质量为200克的球体，示意图如丁所示，机械臂AOC 内部有可伸缩的液压杆AB，拉起OC至水平位置，液压杆AB的长度为15厘米，0点到小球重力作用线的距离为20厘米，0点到液压杆AB的距离为2厘米。若不计机械臂自身重力及摩擦，求出此时液压杆对OC 的拉力F1的大小。
（4）上题中的机器人将球体抬升至一定的高度，此时液压杆AB与OC恰好垂直，如图戊所示。请比较图丁和图戊中，液压杆对OC拉力F1和F1的大小，并加以说明。
【答案】（1）神经中枢
（2）毛细血管内只允许红细胞单行通过，若血管机器人高度大于红细胞，会导致无法通过毛细血管
（3）20N
（4）F1>F1'，根据杠杆平衡，戊中动力臂变大，阻力臂变小，因此动力变小
【知识点】血液；神经系统的组成及其功能；杠杆的平衡条件；杠杆的分类；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】本题考到的知识点具体内容：
（1）反射弧的结构：反射弧包括感受器、传入神经、神经中枢、传出神经和效应器。神经中枢能接收、分析和综合传入的信息，并发出指令。
（2）毛细血管的结构特点：毛细血管管壁最薄，仅由一层上皮细胞构成，管内径极小，只允许红细胞单行通过，血流速度最慢。
（3）杠杆平衡条件：杠杆平衡时，动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂。
（4）杠杆动态平衡分析：在杠杆动态变化过程中，根据阻力、阻力臂、动力臂的变化情况，结合杠杆平衡条件分析动力的变化。
【解答】（1）在人体反射活动中，神经中枢负责接收、处理信息并发出指令。机器人中芯片发出指令指挥机械臂动作，相当于反射弧中的神经中枢。
（2）毛细血管管内径极小，只允许红细胞单行通过。血管机器人要随血液循环到达脑部，若其高度超过红细胞直径，就无法通过毛细血管。
（3）小球质量m=200g=0.2kg，重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N 。
根据杠杆平衡条件F1l1 =F2l2，
F1为液压杆对OC的拉力，
l1 =2cm，F2 =G=2N，
l2=20cm，
则F1l1 =F2l2==20N 。
（4）根据杠杆平衡条件F1l1 =F2l2 ，在图丁和图戊中，小球重力G不变。图戊中液压杆
AB与OC垂直，动力臂l1变大，阻力臂l2变小，
由F1l1 =F2l2可知，动力F1变小，所以
F1>F1' 。
19．（2024·乐清模拟）如图甲是一个家用的抽水马桶，每次按压冲水旋钮出水后，水箱会自动流进一定量的水，水位上升到一定高度后，可以自动停止进水．项目化小组通过查阅资料学习了它的工作原理后，计划制作一个模型，具体设计如图乙：当水箱中的水位较低时，进水口进水，浮球随水箱水面上浮，达到设定水位后，金属杆（O为支点）带动针阀下降堵住进水口，从而稳定水箱水位．O点还可以调节松紧，以方便固定金属杆在不同角度．
（1）产品设计：已知针阀对进水阀门的压力达到6牛时，进水阀被关严而停止进水．小组同学计划用一个重2牛，体积为的浮球来装配模型，当厘米时，请计算出的最短长度．（摩檫力和金属杆的质量、针阀的质量均忽略不计，下同）
（2）产品测试：项目小组在实际测试过程中发现，每次水箱进水后，浮球未浸没，水箱中的水量比较少（这样影响冲水的实际效果），这时需要对浮球和金属杆做出改进的方案是　 　．（各写一点）
【答案】（1）浮球浸没时，
杠杆B点受到的力由杠杆平衡条件，由于，所以，当时，可得，（其它合理解法也可）
（2）方案一：适当增加浮球的重力（质量）或密度，不改变体积；方案二：适当减少浮球的体积，不改变重力（质量）；方案三：适当减少的长度（或向上调节）；方案四：适当增加的长度．（合理即可）
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】（1）球浸没时，排开水的体积等于球的体积，进而可以求出浮力大小，在利用杠杆原理求出最短的长度。
（2）方案一：适当增加浮球的重力（质量）或密度，不改变体积。
方案二：适当减少浮球的体积，不改变重力（质量）。
方案三：适当减少的长度（或向上调节）；方案四：适当增加的长度。
【解答】（2） 方案一：适当增加浮球的重力（质量）或密度，不改变体积；方案二：适当减少浮球的体积，不改变重力（质量）；方案三：适当减少的长度（或向上调节）；方案四：适当增加的长度。
20．（2024·宁波模拟）竖直平面内放一直角杆 AOB，杆水平部分粗糙，动摩擦因数 ，杆竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为 和 的小球A 和B，A、B间用细绳连接，如图所示，此时A、B球均处于静止状态。已知. g 取10N/ kg。
（1）若将A 球以水平拉力 F 向右缓慢移动 1m ，该过程中A 球受到的摩擦力多大 拉力F 做功多少
（2）若用20N的水平恒力 F拉A球移动1m，此时A 球的速度达到 2m/s，则此过程中产生的内能为多少
【答案】（1）A 球受到的摩擦力为6N|拉力 F 做功为16J
（2）若用20N的水平恒力F拉A球移动1m，则此过程中产生的内能为2.44J。
【知识点】摩擦力的存在；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】①对AB整体受力分析，根据共点力平衡条件列式求解A球受到的支持力，根据滑动摩擦力公式，即可求解滑动摩擦力；最后对整体运用动能定理列式，得到拉力的功；
②两小球沿杆方向分速度相等，根据功能关系列式求解产生的内能。
【解答】 以AB两小球整体为研究对象，对受力分析如图所示：
由共点力平衡条件得：N1=mAg+mBg
摩擦力为滑动摩擦力f=μN1=μ（mAg+mBg）
代入数据解得：f=6N
AO=3m，OB=4m，则AB=5m，A球向右移动1m，此时，OA=4m，AB=5m，则OB=4m，即B上升了1m
小球运动过程中由动能定理得：W-fx-mBgx=0
解得：W=16J
（2）由几何关系得，此时杆与竖直方向夹角为53°，两小球沿杆方向分速度相等，即vBcos53°=vAsin53°
根据功能关系得Fx-mBgx-Q=mAv2+mBv'2
联立解得

21．（2023·杭州模拟）如图甲所示是生活中常见的壁灯，图乙是根据壁灯建立的杠杆模型。查阅壁灯说明书，得知壁灯与支架总质量为6.0千克，B为支架ADC上一点，测得壁灯与支架总重力的作用线经过B点，BD＝35厘米，DA＝30厘米，DC＝40厘米，DC垂直于AD。
（1）若以D点为支点，请计算上方螺丝钉A受到墙面垂直的力F有多大？
（2）若在安装壁灯时需要使壁灯绕A点逆时针转动，请在图上画出施加的最小动力F1，并计算至少为多大？
【答案】（1）解：以D点为支点，DA＝30cm，DB＝35cm，
灯的重力为：G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N，
根据杠杆平衡条件：DA×FA＝DB×G，即30cm×FA＝35cm×60N，解得FA＝70N
（2）解：由题意可知壁灯绕A点逆时针转动A点为支点，则AC为最长的动力臂，根据杠杆平衡条件可知动力臂最长时，动力最小，画图，
根据勾股定理可得：，
根据杠杆平衡条件可得：F1×AC＝DB×G，即。
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】（1）根据乙图可知，D点为支点，A点施加动力，动力臂为AD；重力相当于阻力，阻力臂为DB，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列式计算即可。
（2）①当以杠杆的支点到杠杆上距离最大的点之间的线段为动力臂时，此时动力臂最大而动力最小。
②首先根据勾股定理计算出最长的动力臂AC，再根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算即可。
22．（2023·浙江模拟）图甲为生活中常用工具——液压千斤顶，其内部结构如图乙所示。其主要部件是由一大一小两个相互连通的缸体构成，内部装有液体。压杆OB可绕固定点O转动，并在A处与小活塞相连。当压力F作用在压杆B处时，小活塞在压杆作用下对右侧液面施加向下的压强，根据液体压强的特点，左侧液面会对大活塞产生向上的压强，且，此时大活塞即可借此顶起重物。
（1）大小活塞的底面积分别为和，OB、OA长度分别为100cm和5cm，当在B点施加50N的压力时，大活塞将产生向上的压力大小为多少N？　 　
（2）当以不变的力作用在B点时，若要使作用在大活塞上的力更大，可采取的措施是　 　。
【答案】；减小小活塞的横截面积
【知识点】压强的大小及其计算；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】（1）已知作用在手柄上的压力，根据杠杆平衡条件可以得到对小活塞的压力；使用液压机时，大活塞横截面积是小活塞横截面积的几倍，加在大活塞上的压力就是小活塞上的几倍；
（2）增大压强的方法：可以减小受力面积、增大压力等。
【解答】（1）在乙图中，动力，动力臂为OB，阻力臂为OA，根据杠杆平衡条件得
代入数据
解得，小活塞对杠杆的支持力，即阻力
力的作用的相互性，作用在小活塞上的压力为1000N。左右两侧液体对活塞的压强相等，则有
代入数据
解得：大活塞将产生向上的压力大小为
（2）以不变的力作用在B点时，杠杆上A点的作用力不变，即FA不变，若要使作用在大活塞上的力更大，由可知，可采取的措施是减小小活塞的横截面积。
23．（2025·温州模拟）小科在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，为此准备制作一个刻度均匀的密度计。经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具，刻度是均匀的，于是利用杆秤的原理寻找可用材料自制密度测量装置。
可用器材：木棒、细线、刻度尺、大小不同的金属块、水、烧杯。按照下列步骤制作了此密度计秤。
①用绳子绑在木棒上，使悬挂时杆秤处于水平平衡，悬挂点即为秤纽位置。
②将金属块固定挂在杆秤左侧，提起秤纽，重物不放入烧杯中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时，将秤砣的悬挂点A(未标出)标标记为“0”刻度。
③烧杯中装足量的水，将金属块浸没在水中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时(如图乙)，将秤砣的悬挂点B标记为“1”刻度。 (单位：g/cm)
④刻度标记： 待填 。
（1）若悬挂时，木棒静止在图甲位置，则应将秤纽向　 　移。
（2）有图丙三种金属块可供选择，从测量范围角度考虑，最合适的是　 　。
（3）步骤④要标出AB间其它刻度(精确到0.1g/cm3)，请简要写出他的操作　 　。
（4）某次测量时，发现测量的液体密度比实际密度小，可能的原因是（　　）.
A．测量过程中有水溢出
B．重物未完全浸没在待测液体中
C．秤砣的金属块生锈
D．测量时杆秤右端下沉但仍保持静止
【答案】（1）左
（2）③
（3）用刻度尺将AB间平均分成十等分，依次标出0.1、0.2、……0.9的刻度
（4）B；D
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】（1）根据杠杆平衡条件判断秤纽移动的方向。
（2）根据杠杆平衡条件进行判断。
（3）由题中提示“经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具，刻度是均匀的”设计操作步骤。
（4）液体密度越大，拉力越小，秤砣的力臂越小，可知秤砣离秤纽越近，说明液体点的密度越大。
【解答】（1）由图可知，杆秤向左下沉，由杠杆平衡条件可知，应减小左侧力臂，故应将秤纽向左调。
（2）由杠杆平衡条件可知，动力臂与阻力臂一定时，阻力越大，动力越大，测量范围越大，所以最合适的是③。
（3）由题中信息可知，杆秤上刻度是均匀的，所以操作为：用刻度尺将AB间平均分成十等分，依次标出0.1、0.2、……0.9的刻度。
（4）A、杆秤受到的拉力等于重力减浮力，测量过程中有水溢出，不会影响实验测量结果，故A错误；
B、杆秤受到的拉力等于重力减浮力，由杠杆平衡条件可知，液体密度越大，浮力越大，拉力越小，秤砣与秤纽之间的距离越小。若物体没有完全浸入待测液中，排开液体的体积偏小，浮力偏小，拉力偏大，秤砣与秤纽之间的距离偏大，可知测得的密度偏小，故B正确；
C、秤砣的金属块生锈，阻力变大，由杠杆平衡条件可知，阻力臂将变小，可知测得的密度将偏大，
故C错误；
D、测量时杆秤右端下沉，说明阻力臂偏大，由B可知，测得的密度将偏小，故D正确。
故答案为：BD。
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专题8 杠杆的静态动态平衡、最小力分析问题
简单机械包括杠杆、滑轮、斜面，这些经典简单机械是中考科学的重要考点。在2026年的中考中，这些知识点的命题趋势将会更加注重实践应用和问题解决能力的考察。
杠杆命题，将更倾向于考察学生对杠杆平衡原理的理解和应用。题目可能会设置各种实际场景，要求学生根据杠杆平衡条件，分析出杠杆的平衡状态以及力矩的平衡关系。这需要学生具备较强的分析能力和计算能力。
★重难点01： 杠杆动态平衡
①杠杆平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上，若杠杆保持静止或匀速转动，则杠杆平衡。
②平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂即F1L1=F2L2
1．（2023·丽水）如图是教室壁挂式实物展台示意图。MN为展示台，PQ为连杆拉住展示台，m为展示物。以下是展示台承裁展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（　　）
A． B． C． D．
（1题图） （2题图）
2．（2025·嘉兴模拟）如图是某兴趣小组制作的蜡烛“熄灭器”。蜡烛燃烧到一定位置时，杠杆失去拉杆对它的拉力作用而转动，套筒盖灭蜡烛。下列有关说法正确的是（　　）
A．蜡烛燃烧时只发生化学变化
B．蜡烛熔化成蜡油时，温度保持不变
C．该熄灭器的灭火原理是隔绝空气
D．图中的点O为杠杆的支点
★重难点02：杠杆最小力问题
①杠杆可以是直的，也可以是弯的。
②动力和阻力使杠杆的转动方向刚好相反。决定杠杆转动的是力和力臂的乘积大小。
③要使动力最小，必须使动力臂最长（如下两图所示）。
④实际应用中要分清五要素，在列平衡式求解。
1．（2025·金华模拟）载重推车过障碍物时需略微提起后轮，若在如图四点中选择一点施加竖直向上的力，其中最省力的点是（）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
（1题图） （2题图）
4．（2025·衢州模拟）用如图所示的扳手拧螺丝时，一只手稳住扳手的十字交叉部位，另一只手分别握在扳手上A、B、C三个位置拧动螺丝，最省力的位置是
A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．一样省力
1．（2025·温州模拟）小明发现教室里花架上的花盆十分容易倒，花架和花盆如图甲所示，则小明下列调整行为无效的是(　　)
A．A B．B C．C D．D
2．（2025九下·萧山模拟）如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，OB＝2BA，在B点悬挂一个10N的重物G，在A点施加竖直向上的力F1，使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是(　　)
A．在A点施加竖直向上的力F1时，该杠杆是费力杠杆
B．作用在A点的力F1的大小为5N
C．如果重物的悬挂点从B向O点靠近，要使杠杆水平平衡，F1应变小
D．若将作用于A点的力F1变为图中F2，杠杆始终水平平衡，F2小于F1
3．（2025·杭州模拟） 一次聚会中，小科看到餐桌上一个自动拾取牙签盒很有趣，如图甲所示，当按下顶上的圆柱体按钮，松手时，一恨牙签就从盖子上的一个小孔中冒出，于是他拆开发现内部结构示意图如图乙。下列说法错误的是（　　）
A．图乙中杆AOD可看作杠杆，D处是可伸缩的弹簧
B．当按下按钮时，按钮作用在B点使之绕着O点逆时针转动
C．当松开按钮时，D点处受到向下的力，使A端翘起将牙签送出
D．将牙签送出时，杆AOD相当于省力杠杆
4．（2025·定海模拟）为了便于驾驶员观察对应机动车道的信号灯指示状态，许多十字路口都安装了悬臂式红绿灯。下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉对支架底座的压力最小的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2025·温州模拟）在节假日悬挂灯笼营造喜庆氛围是民间传统的习俗。如图，将两个用相同材料制作的大、小灯笼分别悬挂在同一挑竿的不同挂钩下，其中固定绳索受到拉力最小的是
A． B． C． D．
6．（2024·宁波模拟） 如图所示，均匀细杆AB 质量为M，A端装有转轴，B端连接细线通过滑轮和质量为m的重物C相连，若杆AB 呈水平，细线与水平方向夹角为θ时恰能保持平衡，则下面表达式中不正确的是 (　　)
A．M=2msinθ
B．滑轮受到的压力为2mg
C．杆对轴A 的作用力大小为 mg
D．杆对轴A 的作用力大小
（6题图） （7题图）
7．（2024·湖州模拟）如图所示，一台非铁性物质制成的天平，天平左盘中的 A 是一铁块，B是一个电磁铁，未通电时，天平平衡，给B 通电，铁块A 被吸起，当A 离开天平盘，而又未碰到B的过程中，正确的是 (　　)
A．天平仍保持平衡 B．天平右盘下降
C．天平左盘下降 D．无法判断天平的平衡状况
8．（2024·浙江模拟） 如图所示，OB 为粗细均匀的均匀杠杆，O为支点，在离O点距离为a 的A 处挂一个质量为M 的物体，杠杆每单位长度的质量为m，当杠杆为多长时，可以在B 点用最小的作用力F 维持杠杆平衡(　　)
A． B． C． D．无限长
（8题图） （9题图）
9．（2024·舟山模拟）如图所示，长1m的轻杆 BO一端通过光滑铰链铰在竖直墙上，另一端装一轻小光滑滑轮，绕过滑轮的细线一端悬挂重为15 N的物体G，另一端A 系于墙上，平衡时OA恰好水平，现将细线A 端沿着竖直墙向上缓慢移动一小段距离，同时调整轻杆与墙面夹角，系统重新平衡后轻杆受到的压力恰好也为15 N，则该过程中物体G 增加的重力势能约为 (　　)
A．1.3J B．3.2J C．4.4J D．6.2J
10．（2026·宁波模拟）如图装置，AB为水平轻质杠杆，O为支点， 水平地面上的物体G1，通过细绳悬挂在 A点，G2、G3、G4通过滑轮连接，滑轮悬挂于 B 点，G2恰好匀速下降，此时地面对物体G1的支持力为50N，则G2受到的重力为　 　N。若用力F沿水平方向向右匀速拉动物体G4，使G2匀速上升，则力F的大小为　 　N(绳重，滑轮重及绳与滑轮摩擦不计)。
11．（2025·定海模拟）年糕是舟山市的传统食物，属于农历新年的应时食品。如图是切年糕的机器，请回答下面的问题：
（1）该机器属于　 　杠杆（选填“省力”或“费力”）。
（2）小舟切年糕时想更轻松，应将年糕靠近刀片　 　端，（选填“A”或“B”），同时动力的方向应选择图中的　 　（选填“1”“2”或“3”）。
12．（2024·嘉兴模拟）右图是铁道检修工用的道钉撬，若在A点施力，最易将道钉撬出的力是　 　（选填“”、“”、“”），原因是在保持手的作用力大小和作用点不变的情况下，　 　。
（12题图） （13题图）
13．（2024·宁波模拟）如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB 可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB 相等，杆AB 的质量分布均匀，粗细处处相同，柱形物体较重。若作用在A 点的动力 F方向始终与杆OA 垂直，则杆从水平位置缓慢转动 角的过程中，动力 F 大小的变化是　 　。
14．（2024·杭州模拟）若有三块完全相同的木块长度为L，形状规则且质量分布均匀，当如图甲所示叠放在水平桌面上时，要确保木块乙能静止在木块1上，木块2 的右端离木块1 右端的最大距离为　 　，若按如图2的顺序依次叠放，确保三块木块相对静止，木块3的右端离木块2 右端的最大距离为　 　，木块2右端离木块1右端的最大距离为　 　。
15．（2025·定海模拟）四川内江的红糖生产以传统古法工艺著称，其流程主要是压榨取汁、过滤沉淀、熬制浓缩、冷却成型。
（1）甘蔗是制作红糖的原材料，其含有的糖类物质是通过　 　作用制造的；
（2）如图是压榨取汁环节用的糖车，通过作用在犁担A点的推力，可带动轧辊沿如图方向转动，压榨甘蔗从而获取甘蔗汁。若齿轮间B点的阻力为200牛，则推力至少为多少牛？（已知犁担AC的长为2米，轧辊半径OB为0.5米）
（3）若甘蔗汁中蔗糖的质量分数为15%，请计算300克甘蔗汁可以制取蔗糖质量分数为90%的红糖多少克？
16．（2025·浙江模拟）(6分)如图甲所示为某品牌手动榨汁机。小舟放入半个橙子后，手握柄末端向下用力，带动盖子向下压橙子，挤压出的橙汁流入漏斗。图乙为手动榨汁机模型图，其中OA=40cm，OB=10cm。
（1）橙子在生物体结构层次中属于　 　。
（2）如图乙所示，若要使整个榨汁过程中人手对A 点的压力最小，则压力的方向应该为　 　(选填“F1”或“F2”)所示的方向。
（3）某次榨汁过程中，盖子M 从E 位置运动到 F 位置，整个榨汁过程M对水果的平均压力为30N，若不计摩擦及其他能量损耗，人对手柄做的功是多少
17．（2025·东阳二模）槽碓是我国劳动人民发明的一种借助水力工作的巧妙机械(如图1)。如图2所示，其模型主体由碓头、碓杆和水舱组成，总重G为40N，重心O1距支点O距离L2为0.6m，水舱中注入水的重为G水，水舱中水的重心O2距支点O 距离L1为0.4m，水舱最大容量10L。槽碓工作原理：水舱注水→碓头抬起(放入谷物)→水舱排水→碓头下落(舂米)→水舱重新注水→……，循环作业实现自动舂米。
（1）要使该机械能正常工作，则注入水舱的水的质量至少为多少千克 (写出计算过程)
（2）长期使用后，碓窝中谷物发酵会产生乙酸( 兴趣小组讨论后认为可采用碳酸氢钠 进行中和。若碓窝中含6.0g乙酸，计算至少需加入多少克碳酸氢钠 (化学方程式：(
（3）为防止碓杆腐烂，需用较浓食盐水浸泡碓杆木材。请解释用较浓食盐溶液浸泡木材能防腐的原理：　 　。
（4）长时间使用后，由于碓头的磨损，将导致碓头击打谷物的频率　 　(填“增大”“减小”或“不变” ) 。
18．（2025·杭州模拟）人工智能飞速发展，各种机器人已融入我们的生产生活中。回答以下问题：
（1）图甲所示是杭州宇树科技打造的创意融合舞蹈《秧BOT》，当手绢飞到空中时，机器人会通过光线等传感器确定手绢位置，芯片发出指令，指挥机械臂进行捕捉。如果把上述过程看作人体的反射活动，芯片相当于反射弧中的　 　。(填结构名称)
（2）血管机器人技术已被逐步用于疾病诊断、血管疏通等医疗领域。血管机器人可通过人体的上肢静脉注入体内，随血液循环到达脑部，疏通血栓，如图乙所示。从毛细血管的结构特点分析，血管机器人的最大高度不得超过红细胞直径的原因是　 　。
（3）图丙中某机器人用机械臂托住质量为200克的球体，示意图如丁所示，机械臂AOC 内部有可伸缩的液压杆AB，拉起OC至水平位置，液压杆AB的长度为15厘米，0点到小球重力作用线的距离为20厘米，0点到液压杆AB的距离为2厘米。若不计机械臂自身重力及摩擦，求出此时液压杆对OC 的拉力F1的大小。
（4）上题中的机器人将球体抬升至一定的高度，此时液压杆AB与OC恰好垂直，如图戊所示。请比较图丁和图戊中，液压杆对OC拉力F1和F1的大小，并加以说明。
19．（2024·乐清模拟）如图甲是一个家用的抽水马桶，每次按压冲水旋钮出水后，水箱会自动流进一定量的水，水位上升到一定高度后，可以自动停止进水．项目化小组通过查阅资料学习了它的工作原理后，计划制作一个模型，具体设计如图乙：当水箱中的水位较低时，进水口进水，浮球随水箱水面上浮，达到设定水位后，金属杆（O为支点）带动针阀下降堵住进水口，从而稳定水箱水位．O点还可以调节松紧，以方便固定金属杆在不同角度．
（1）产品设计：已知针阀对进水阀门的压力达到6牛时，进水阀被关严而停止进水．小组同学计划用一个重2牛，体积为的浮球来装配模型，当厘米时，请计算出的最短长度．（摩檫力和金属杆的质量、针阀的质量均忽略不计，下同）
（2）产品测试：项目小组在实际测试过程中发现，每次水箱进水后，浮球未浸没，水箱中的水量比较少（这样影响冲水的实际效果），这时需要对浮球和金属杆做出改进的方案是　 　．（各写一点）
20．（2024·宁波模拟）竖直平面内放一直角杆 AOB，杆水平部分粗糙，动摩擦因数 ，杆竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为 和 的小球A 和B，A、B间用细绳连接，如图所示，此时A、B球均处于静止状态。已知. g 取10N/ kg。
（1）若将A 球以水平拉力 F 向右缓慢移动 1m ，该过程中A 球受到的摩擦力多大 拉力F 做功多少
（2）若用20N的水平恒力 F拉A球移动1m，此时A 球的速度达到 2m/s，则此过程中产生的内能为多少
21．（2023·杭州模拟）如图甲所示是生活中常见的壁灯，图乙是根据壁灯建立的杠杆模型。查阅壁灯说明书，得知壁灯与支架总质量为6.0千克，B为支架ADC上一点，测得壁灯与支架总重力的作用线经过B点，BD＝35厘米，DA＝30厘米，DC＝40厘米，DC垂直于AD。
（1）若以D点为支点，请计算上方螺丝钉A受到墙面垂直的力F有多大？
（2）若在安装壁灯时需要使壁灯绕A点逆时针转动，请在图上画出施加的最小动力F1，并计算至少为多大？
22．（2023·浙江模拟）图甲为生活中常用工具——液压千斤顶，其内部结构如图乙所示。其主要部件是由一大一小两个相互连通的缸体构成，内部装有液体。压杆OB可绕固定点O转动，并在A处与小活塞相连。当压力F作用在压杆B处时，小活塞在压杆作用下对右侧液面施加向下的压强，根据液体压强的特点，左侧液面会对大活塞产生向上的压强，且，此时大活塞即可借此顶起重物。
（1）大小活塞的底面积分别为和，OB、OA长度分别为100cm和5cm，当在B点施加50N的压力时，大活塞将产生向上的压力大小为多少N？　 　
（2）当以不变的力作用在B点时，若要使作用在大活塞上的力更大，可采取的措施是　 　。
23．（2025·温州模拟）小科在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，为此准备制作一个刻度均匀的密度计。经过查阅资料发现杆秤是质量称量工具，刻度是均匀的，于是利用杆秤的原理寻找可用材料自制密度测量装置。
可用器材：木棒、细线、刻度尺、大小不同的金属块、水、烧杯。按照下列步骤制作了此密度计秤。
①用绳子绑在木棒上，使悬挂时杆秤处于水平平衡，悬挂点即为秤纽位置。
②将金属块固定挂在杆秤左侧，提起秤纽，重物不放入烧杯中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时，将秤砣的悬挂点A(未标出)标标记为“0”刻度。
③烧杯中装足量的水，将金属块浸没在水中，移动秤砣，当杆秤处于水平平衡时(如图乙)，将秤砣的悬挂点B标记为“1”刻度。 (单位：g/cm)
④刻度标记： 待填 。
（1）若悬挂时，木棒静止在图甲位置，则应将秤纽向　 　移。
（2）有图丙三种金属块可供选择，从测量范围角度考虑，最合适的是　 　。
（3）步骤④要标出AB间其它刻度(精确到0.1g/cm3)，请简要写出他的操作　 　。
（4）某次测量时，发现测量的液体密度比实际密度小，可能的原因是（　　）.
A．测量过程中有水溢出
B．重物未完全浸没在待测液体中
C．秤砣的金属块生锈
D．测量时杆秤右端下沉但仍保持静止
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