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浙江省高考科目考试绍兴市适应性试卷(2026年4月)
数学试题
本科试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共6页，选择题部分1至2页，非选择题
部分3至6页，满分150分，考试时间120分钟。
考生注意：
1.答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、座位号用黑色字迹的签字笔或钢笔分
别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2、答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，
在本试题卷上的作答一律无效。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.已知集合A={x|-1A.{-2,-1,0}
B.{-1,0,1
C.{0,12}
D.0,1}
2.已知ma2,则a(a+孕
A.-3
c.-3
D.3
4
3.设m,n是两条不同的直线，a是一个平面，若m⊥，则“n⊥&”是“mlm”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.椭圆兰+父=1的一个焦点也是抛物线y=2xp>0)的焦点，则p
95
A.1
B.3
C.4
D.8
5.在△ABC中，∠A=90°，AB=4,AC=2,D为BC的中点，则AB.AD=
A.8
B.12
c.
16
3
D.82
数学试题卷
第1页（共6页）
■
Quark夸克
高清扫描还原文档
6.有一组不全相等的样本数据：，戈，，。的平均数为无，由这组数据得到新样本数据，
戈，…，。，x,则两组样本数据的以下统计量一定不同的是
A、平均数
B.方差
C.众数
D.中位数
7已知函数/网=(：-a-e-如2+a在R上单调递增，则下列各式有最大值的是
A.atb
B.b-a
C.ab
D.g
8.在△ABC中，∠A=90°，AB=2,AC=2N5,AD为BC边上的高，将△ABD沿AD翻
折至△ABD,若点A,B,C,D在同一球面上，则该球表面积的最小值为
A.32元
B.12元
C.16元
D.
4
3
3
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知圆0：x2+y2=4与圆02：x2+y2-4x+4y-12=0,则
A.圆02的圆心坐标为(2，-2)
B.圆心距O02=2W2
C.圆0与圆O2相交
D.圆O与圆O2的公共弦的长为3
1
10.记8，为数列{a}的前”项和，8，=2a.+)，则下列结论可能成立的是
A.41=0
B.43=4
C.{an}是公差为1的等差数列
D.{an}是公比为-1的等比数列
11.设C表示非零复数集，z∈C
A.么∈C,五，∈C,使得当2+Z=0时，总有互+至=0
B.%∈C，五2∈C，使得当z+=时，总有鱼+色=0
2
ceC,马eC,使得当g+存1时，总有+
D.eC,,eC,使得当+hl时，总有+到以
数学试题卷
第2页（共6页）
Quark夸克
高清扫描还原文档解：
新江省高考科目考试绍兴市适应性试卷(2026年4月)
(2)法一：
数学参考答案及评分标雅
因为AD=B,D,E为AB中点，所以DE⊥AB,
又因为平面AB,D1平面ABBA,
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
平面ABD∩平面ABB4=AB,
1.D2.A3.C4.C5.A6.B7.D8.B
所以DE⊥平面ABBA,
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，部分避对的
所以AC⊥平面ABBA,
…9分
得3分，有选错的得0分)
所以直线AC与平面ABBA所成角即为∠CAA,…12分
9.ABC 10.ACD
11.AC
又因为AC=2DE=2,所以AC=√6
三。填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
所以sim∠CM4=4C-=6
…15分
12.2113.1
14.4
AC 3
四。解答题（本大题共5小题，共77分）
15.(本题满分13分)
法二：
42
解：
w3m}og2-59+2.
因为AD=B,D,E为AB中点，所以DE⊥AB,
…5分
2
又因为平面AB,D⊥平面ABB4,
(2)因为f(x)=sin2x-cos2x+1
…7分
平面ABD∩平面ABBA=AB,
=5m(2x-孕+1，
…8分
所以DE⊥平面ABBA,又AB⊥AB,
所以f(w)的值域为0-√21+√2]，
…10分
所以以E为坐标原点，A为x轴正方向，
因为+2km≤2x-亚≤3江+2km,k∈Z,
建立如图所示的空间直角坐标系E-xz.
…9分
…12分
42
因为AD=B,D=V2,所以A0,0,0)，C(01,2),
案县3匹+元≤x≤
s7元+k,k∈Z,
8
所以AC=(←-11,2），
…11分
所以f)的单调递减区间为+：匹+k如，k∈Z.
…13分
8
8
设平面ABB,A的法向量为n=(O,01),
…13分
设直线AC与平面ABB,A所成角为日，
16,(本题满分15分)
证期：
所以m6cos<4AC,ntCL.26
IAC1√63
…15分
(1)连接AB交AB,于E,则ACI/DE,
…4分
又DEC平面ABD,AC丈平面ABD,所以AC∥平面ABD.…6分
数学答案第1页（共8页）
数学答案第2页（共8页）
17。(本题满分15分)
法二：
解：
150
a)设cg),由思意知+5二山
…2分
=3
…9分
4
得三监=1，
2525
所以E的方程是B:-上=1x>5,y>0).
因为kk2+k,k-kk=kk,+3化，-后)=”么5
15
…4分
2525
4
4
(2)(i)设D(x2y),则x名-y2=25,
…5分
…11分
所以DA.D丽=(xD+5)(xD-5)+6
-25+-
4
…6分
+3
*25
-
25/
(e-
白)(x-5)
4
。-5x。-2
解得无芹为=宁
15
…13分
4■
所以管)
…8分
(xe-5。-子
25
证明：
(i)法一：
。-5xe-=1为定值
…15分
50
c-6享
因为k=5—二5”
…9分
18.(本题满分17分)
4
解：
又因为k+kk-kk=kk2-3欢+3k=(k+3)(k2-3)+9
(1)设总得分不超过15分为事件M,
15】
…11分
易知事件M包含两种情形，4个题均得3分，或3个题得3分，1个题得6分
所以P(M0=
1)
1321
3。-5+必.4[-3-5刃+9=4后-。-5
3
…4分
x。-5
4xg-25
-54。-25+9
(2)法一：
:4-9e-59
…13分
(x。-5)(4.x.-25)
设李华选择“几何”题的数量为随机变量X,则
=-848-45x2+125
-54-2约+9=1为定值
)2
…15分
p(x=k)-c3
2-4k-(6≤k≤9)
3
P(X=10)=
…9分
数学答案第3页（共8页）
数学答案第4页（共8页）

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