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2024级青岛第一中学高二下学期第一次单元检测数学
一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。
e2x-e2x0
L.lim
=(
x→x0X-x0
A.e
B.2e
C.e2x
D.2e2xo
2.(位-2W元-妒的展开式中x的系数为)
A.30
B.10
C.-10
D.-30
3.已知函数fx)=alnx-e*x>O,a∈R)在区间(1,2)上单调递减，则a的取值范围()
A.(-∞，e)
B.(-m,e]
C.(-∞，2e2)
D.(-0,2e2]
4.子贡曰：“夫子温、良、恭、俭、让以得之”，“温、良、恭、俭、让”指五种品德：温和、善良、
恭敬、节俭、谦让现有分别印有这5个字的卡片颜色均不同)各2张，同学甲从中抽取4张卡
片分给另外4位同学，每人一张卡片，恰有2位同学分到的卡片是相同字的分配方案有()
A.120种
B.210种
C.1440种
D.2880种
5.已知函数f树=2，
则fx)的单调递增区间为)》
A.(oe)
B.(-og)
C.(ojei)
D.(+)
6.已知A2=30m∈N*,且n≥2引，则c%+2CH+C只=()
A.28
B.42
C.43
D.56
7.已知函数=x+4+3x在0,2-3a)内有最小值，则实数a的取值可以是（)
A日
B.
0.
8.已知fx)=lnx,gx)=e,若fs=gt),则当s一t取得最小值时，gt)所在区间是()
A
B.合
C.n2,1)
D.(,In2)
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.关于2x-5的展开式，下列说法正确的是()
A.二项式系数之和为32
B.最高次项系数为32
C.所有项系数之和为-1
D.x1项的系数为40
1
10.某电影中太乙真人作为哪吒的授业恩师，送给了哪吧七件法宝：乾坤圈、混天绫、火尖
枪、金砖、阴阳剑、九龙神火罩和风火轮哪吒使用这七件法宝对阵敌人，则下列说法正确
的是()
A.若哪吒每次使用两件法宝，对阵3次，可以重复使用，则不同的使用法宝的方法有21
种
B.若哪吒与悟空对阵3次，每次至少使用两件法宝，法宝不可以重复使用，则不同的使用
法宝的方法有CCCA种
C.若哪吒每次使用一件法宝，对阵7次，法宝不可以重复使用，且乾坤圈和风火轮不能相
邻使用，则不同的使用法宝的方法有AA种
D.若哪吒每次使用一件法宝，对阵7次，法宝不可以重复使用，且乾坤圈比风火轮更早使
用，风火轮比火尖枪更早使用，则不同的使用法宝的方法有A种
1.已知函数任)，下列判新正确的是()
X
A.f(x)的单调减区间是0,1).(1，e)
B.f(x)的定义域是0,1)U(1,+∞)
C.f(x)的值域
是←o0)U[2+m)
D.y=m与)=f(x)有一个公共点，则m=e或m<0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.己知1+2x划5=a0+ax+a2x2+…+asx5,则a+a2+…+a5艺，
13.已知函数f(x)=(ac)-3c+lnx在x=1处取得极大值，则a=
14.已知(2x-1(x-2)=ao+a1化-1)+a2x-12++a5(x-15,则
a,+a2+ag+au+as=(用数字作答)
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
有5名男生和甲、乙2名女生排成一排，求下列情况各有多少种不同的排法？
(1)女生甲排在正中间：
(2)2名女生不相邻；
3)女生甲必须排在女生乙的左边不一定相邻)：
(4)2名女生仲间恰有1名男生，
2

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