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人教版七年级数学下册 第八章《实数》单元检测卷
（满分 100 分 时间 90 分钟）
一、精心选一选（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
若一个非零数的算术平方根等于它的倒数，则这个数是（ ）
A. B. C. D.
在实数 ，，， 中，无理数共有（ ）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
下列等式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
若 有意义，则 的最小整数值为（ ）
A. B. C. D.
已知 ，则 的大致范围是（ ）
A. B.
C. D.
下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
数值转换器原理：输入 取算术平方根 若为有理数则继续开平方，直到输出无理数。输入 ，输出为（ ）
A. B. C. D.
若 ，，且 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D. 或
定义：，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
的绝对值是 ______。
比较大小： ______ （填“＞”“＜”或“＝”）。
若一个正方体体积为 ，则它的棱长为 ______ 。
若 ，则 ______。
观察规律：，，…，第 个等式为 ______。
三、耐心做一做（本大题共 7 小题，共 55 分）
（8 分）直接写出下列各式的值
（6 分）将下列实数分类
，，，，，
有理数集合：
无理数集合：
负实数集合：
（6 分）计算
（7 分）求下列各式中 的值
（7 分）已知 ，求 的平方根。
（9 分）阅读理解题
已知 的整数部分是 ，小数部分是 ，求 的值。
（12 分）综合探究题
定义新运算：
计算：
若 ，求
求证：
参考答案与解析
一、选择题
A
C
C
B
A
B
C
B
C
A
二、填空题
＜
三、解答题
有理数：，，
无理数：，，
负实数：
原式
原式
，
解：由非负数之和为 0，得
，
，
的平方根为
解：
，
解：
证明：
2

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