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2025-2026学年 人教版五年级数学下册单元学情测试卷
第一、二、三单元
班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________
满分：100分 时间：90分钟
一、填空题（每题2分，共20分）
1. 从正面看L形积木，视图是______形。
2. 24的因数有______________________。
3. 一个数的最大因数和最小倍数相同，这个数是______。
4. 36和48的最大公因数是______。
5. 36的最小倍数是______。
6. 长方体长8cm，宽5cm，高4cm，体积是______cm 。
7. 100以内最大的质数是______。
8. 1～20中，既是偶数又是质数的数是______。
9. 棱长6cm的正方体切成两个相同长方体，每个体积______cm 。
10. 一个长方体（cm）如右图，长是4，宽是2，高是3，表面积是______cm 。
二、判断题（每题1分，共5分）（正确的填"正确"，错误的填"错误"）
1. 两个完全相同的物体，从左面和右面看，形状一定相同。（　　）
2. 奇数都是质数。（　　）
3. 正方体是特殊的长方体。（　　）
4. 质数一定是奇数。（　　）
5. 一个数的倍数一定比因数大。（　　）
三、选择题（每题2分，共10分）
1. 下列数中，哪个数既是质数又是偶数？
A. 3 B. 5 C. 2 D. 9
2. 36和48的最小公倍数是：
A. 12 B. 144 C. 48 D. 36
3. 下面是某立体图形的示意图，该图形最可能是：
A. 正方体 B. 长方体 C. 圆柱 D. 三棱柱
4. 用3个小正方体摆成从正面看是3格的形状，不同摆法有：
A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
5. 长方体棱长总和60cm，长6cm，宽5cm，高______cm。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 3
四、计算题（共15分）
1.（5分）1. 求36和54的最大公因数和最小公倍数。
2.（5分）2. 长12cm，宽8cm，高5cm的长方体纸盒，至少需纸板多少cm ？
3.（5分）3. 长10cm，宽8cm，高6cm容器，装水240mL，水面离口多少cm？
五、操作画图题（共10分）
（操作题·10分）下面是用小正方体搭成的L形积木，请分别画出从正面、左面、上面看到的图形。
请在下方格子中画出三个视图：
正面视图 左面视图 上面视图
六、解决问题
1.（8分）
60块棱长1cm的小正方体拼最大正方体（棱长整数），需多少块？剩多少？
2.（8分）
长方体蓄水池长25m，宽12m，深3m。占地面积？能蓄水多少m ？
3.（8分）
分子是最小质数，分母是最大个位数，约分后是多少？
4.（8分）
2米铁丝围正方体框架（接头不计），棱长多少cm？
5.（8分）
教室长9m宽7m高3.5m，粉刷四周墙和天花板，除门窗外12m ，每m 用0.2kg涂料，共需？
参考答案与解析（第1套）
一、填空题
第1题：长方
解析：L形积木正面视图是长方形。
第2题：1、2、3、4、6、8、12、24
解析：24=1×24=2×12=3×8=4×6。
第3题：它本身（或者任意非零自然数）
解析：一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身第4题：12
解析：36=2 ×3 ，48=2 ×3，GCD=2 ×3=12。
第5题：36
解析：最小倍数是数本身。
第6题：160
解析：V=8×5×4=160。
第7题：97
解析：97只有1和97两个因数，是质数。
第8题：2
解析：2是唯一的偶质数。
第9题：108
解析：原正方体V=216cm ，每半=108cm 。
第10题：52
解析：S=2×(4×2+4×3+2×3)=52。
二、判断题
第1题：错误 解析：并非所有物体都左右对称，不对称的物体从左面和右面看形状不同，因此不是一定相同。
第2题：错误 解析：9是奇数但是合数。
第3题：正确 解析：12条棱相等，符合长方体定义。
第4题：错误 解析：2是质数但是偶数。
第5题：错误 解析：最小倍数等于它本身。
三、选择题
第1题：C 解析：2是唯一的偶质数。
第2题：B 解析：LCM=2 ×3 =144。
第3题：B 解析：三组棱长不同，是长方体。
第4题：B 解析：去重后共4种。
第5题：A 解析：4×(6+5+h)=60，h=4cm。
四、计算题
1. 求36和54的最大公因数和最小公倍数。
36=2 ×3 ，54=2×3
GCD=2 ×3 =18
LCM=2 ×3 =108
解析：分解质因数，取小指数得GCD，大指数得LCM。
2. 长12cm，宽8cm，高5cm的长方体纸盒，至少需纸板多少cm ？
S=2×(12×8+12×5+8×5)=2×196=392cm
解析：S=2(ab+ah+bh)。
3. 长10cm，宽8cm，高6cm容器，装水240mL，水面离口多少cm？
容积=480mL，水高=3cm，离口=3cm
解析：先算水面高度再相减。
五、操作画图题
正面：┏┓形（两格高中间低）；左面：两格高竖条；上面：┗━┛形（三格宽中间凹）
六、解决问题
1.（8分）
60块棱长1cm的小正方体拼最大正方体（棱长整数），需多少块？剩多少？
解答：最大正方体棱长3，27块，剩33块
解析：找60以内最大完全立方数。
2.（8分）
长方体蓄水池长25m，宽12m，深3m。占地面积？能蓄水多少m ？
解答：占地300m ，容积900m
解析：占地=底面积。
3.（8分）
分子是最小质数，分母是最大个位数，约分后是多少？
解答：最小质数=2，最大个位数=9，2/9已最简
解析：质数2,3,5,7...；个位数1-9。
4.（8分）
2米铁丝围正方体框架（接头不计），棱长多少cm？
解答：200÷12=50/3≈16.67cm
解析：总棱长÷12。
5.（8分）
教室长9m宽7m高3.5m，粉刷四周墙和天花板，除门窗外12m ，每m 用0.2kg涂料，共需？
解答：需粉刷163m ×0.2=32.6kg
解析：表面积减门窗，加天花板。

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