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2025-2026学年 人教版五年级数学下册单元学情测试卷
第一、二、三单元
班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________
满分：100分 时间：90分钟
一、填空题（每题2分，共20分）
1. 从正面看立体图形，所得到的平面图形叫做______视图。
2. 72的所有因数有______个。
3. 在1～40中，5的倍数有______个。
4. 棱长为5cm的正方体的体积是______cm 。
5. 45和60的最大公因数是______。
6. 把一个棱长6cm的正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的体积是______cm 。
7. 观察右图所示立体图形，从上面看的视图形状是______形。
8. 三个连续偶数的和是60，这三个数是______、______、______。
9. 一个长方体的棱长总和是80cm，长10cm，宽6cm，高是______cm。
10. 一个数既是9的倍数，又是12的倍数，这个数最小是______。
二、判断题（每题1分，共5分）（正确的填"正确"，错误的填"错误"）
1. 1只有1个因数。（　　）
2. 所有的偶数都是合数。（　　）
3. 长方体的12条棱中，相等的棱有3组，每组4条。（　　）
4. 两个质数的积一定是合数。（　　）
5. 体积相同的长方体，表面积一定相同。（　　）
三、选择题（每题2分，共10分）
1. 下面哪个数既是质数又是偶数？
A. 4 B. 6 C. 2 D. 8
2. 长8cm，宽5cm，高3cm的长方体，表面积是______cm 。
A. 79 B. 120 C. 158 D. 240
3. 右图是某立体图形的示意图，该图形最可能是：
A. 长方体 B. 圆柱 C. 三角形积木 D. 正方体
4. 12和18的最小公倍数是：
A. 6 B. 24 C. 36 D. 216
5. 正方体切成两个完全相同的长方体后，每个长方体的表面积与原正方体表面积相比：
A. 增加 B. 增加 C. 不变 D. 减少
四、计算题（共15分）
1.（5分）1. 求504和756的最大公因数和最小公倍数。
2.（5分）2. 长方体水箱长60cm，宽40cm，高50cm，能装水多少升？
3.（5分）3. 无盖正方形鱼缸底面边长30cm，高25cm，需玻璃多少cm ？
五、操作画图题（共10分）
（操作题·10分）下面是用小正方体搭成的凸字形积木，请分别画出从正面、左面、上面看到的图形。
请在下方格子中画出三个视图：
正面视图 左面视图 上面视图
六、解决问题
1.（8分）
学校图书馆有280本故事书，要平均分给若干个班，每班30～50本，可以分给几个班？
2.（8分）
无盖长方体铁桶底长45cm，宽30cm，高50cm，需铁皮多少cm ？能装多少升水？
3.（8分）
甲车间日产量216件，是乙的2倍，两车间日产量各多少？还需多少件使总数为5的倍数？
4.（8分）
长20cm，宽15cm，高10cm长方体木块，切最大正方体，剩余体积？
5.（8分）
铁丝围长方体框架长18cm，宽12cm，高10cm，改围正方体框架，棱长？
参考答案与解析（第3套）
一、填空题
第1题：主
解析：主视图=正面视图。
第2题：12
解析：72=2 ×3 ，因数个数=(3+1)(2+1)=12。
第3题：8
解析：40以内5的倍数：5,10,15,20,25,30,35,40共8个。
第4题：125
解析：V=5 =125。
第5题：15
解析：45=3 ×5，60=2 ×3×5，GCD=3×5=15。
第6题：108
解析：原V=6=216cm ，216÷2=108cm 。
第7题：凸字
解析：凸字形积木上面视图是凸字形。
第8题：18、20、22
解析：设2n,2n+2,2n+4，6n+6=60，n=9，18,20,22。
第9题：4
解析：4×(10+6+h)=80，h=4cm。
第10题：36
解析：LCM(9,12)=36。
二、判断题
第1题：正确 解析：1的因数只有它本身。
第2题：错误 解析：2是偶数但是质数。
第3题：正确 解析：长宽高各4条。
第4题：正确 解析：积至少有1,质数A,质数B,AB四个因数。
第5题：错误 解析：形状不同表面积不同。
三、选择题
第1题：C 解析：只有2既是偶数又是质数。
第2题：C 解析：S=2×(40+24+15)=158cm 。
第3题：A 解析：从图可见三组棱长不同，是长方体。
第4题：C 解析：12=2 ×3，18=2×3 ，LCM=2 ×3 =36。
第5题：B 解析：切开增加2个截面，原S=6a ，每长方体S=4a ，增。
四、计算题
1. 求504和756的最大公因数和最小公倍数。
504=2 ×3 ×7，756=2 ×3 ×7
GCD=2 ×3 ×7=252
LCM=2 ×3 ×7=1512
解析：分解质因数取指。
2. 长方体水箱长60cm，宽40cm，高50cm，能装水多少升？
V=60×40×50=120000cm =120L
解析：体积÷1000得升。
3. 无盖正方形鱼缸底面边长30cm，高25cm，需玻璃多少cm ？
S=30×30+4×30×25=900+3000=3900cm
解析：底面+4个侧面。
五、操作画图题
正面：凸字形；左面：L形；上面：十字形。
六、解决问题
1.（8分）
学校图书馆有280本故事书，要平均分给若干个班，每班30～50本，可以分给几个班？
解答：280÷7=40本，7个班；280÷8=35本，8个班
解析：找280的因数在30-50之间的。
2.（8分）
无盖长方体铁桶底长45cm，宽30cm，高50cm，需铁皮多少cm ？能装多少升水？
解答：S=2×(45×50+30×50)+45×30=8850cm
V=45×30×50=67500cm =67.5L
解析：表面积去顶面，体积÷1000。
3.（8分）
甲车间日产量216件，是乙的2倍，两车间日产量各多少？还需多少件使总数为5的倍数？
解答：乙=108件，总324件，需补1件到325
解析：先求乙，再算总数，补足5倍数。
4.（8分）
长20cm，宽15cm，高10cm长方体木块，切最大正方体，剩余体积？
解答：最大正方体棱长10cm，V=1000cm
剩余=3000-1000=2000cm
解析：棱长取三维最小值。
5.（8分）
铁丝围长方体框架长18cm，宽12cm，高10cm，改围正方体框架，棱长？
解答：长方体需铁丝4×40=160cm
正方体棱长=160÷12≈13.3cm
解析：总棱长÷12。

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