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人教版七年级数学下册 第八章《实数》一课一练
课时 1：平方根（基础练）
（时长：15 分钟 满分：30 分）
一、基础题（每题 4 分，共 16 分）
求下列各数的平方根：
(1) (2) (3) (4)
判断下列说法是否正确，错误的请改正：
的平方根是 ；（ ）
的平方根是 ；（ ）
平方根等于本身的数是 和 。（ ）
若一个数的平方根是 ，则这个数是多少？
已知 ，求 的值。
二、提升题（每题 7 分，共 14 分）
若 与 互为相反数，求 的平方根。
已知一个正数的两个平方根分别是 和 ，求这个正数的值。
课时 2：算术平方根（基础练 + 提升练）
（时长：20 分钟 满分：40 分）
一、基础题（每题 5 分，共 20 分）
直接写出下列各数的算术平方根：
(2) (3) (4)
比较下列各组数的大小：
与 (2) 与
若 ，求 的值及 的算术平方根。
求 的算术平方根。
二、提升题（每题 6 分，共 12 分）
已知 ，求 的算术平方根。
已知 ，求 的值。
三、拓展题（8 分）
观察下列等式：，，，，…，根据规律，求 的值。
课时 3：立方根（基础练 + 提升练）
（时长：20 分钟 满分：40 分）
一、基础题（每题 5 分，共 20 分）
直接写出下列各数的立方根：
(2) (3) (4)
判断下列说法是否正确，错误的请改正：
的立方根是 ；（ ）
的立方根是 ；（ ）
负数没有立方根。（ ）
若 ，求 的值及 的立方根。
求 的绝对值。
二、提升题（每题 6 分，共 12 分）
已知 ，，求 的值。
若一个正方体的体积是 ，另一个正方体的体积是这个正方体体积的 ，求另一个正方体的棱长。
三、拓展题（8 分）
已知 ，求 的值。
课时 4：实数（综合练）
（时长：25 分钟 满分：50 分）
一、基础题（每题 5 分，共 25 分）
将下列实数分类：，，，，，，
有理数集合：
无理数集合：
正实数集合：
求下列各数的绝对值：
(2) (3)
计算：
估算 的整数部分和小数部分。
比较大小：(1) 与 (2) 与
二、提升题（每题 7 分，共 14 分）
已知 是 的整数部分， 是 的小数部分，求 的值。
计算：
三、拓展题（11 分）
定义新运算：对于任意实数 ，，规定 。
计算：；
若 ，求 的值；
若 ，求 的值。
一课一练参考答案与解析
课时 1：平方根
(2) (3) (4)
错误，改正：16 的平方根是 ；(2) 错误，改正：-7 没有平方根；(3) 错误，改正：平方根等于本身的数是 0
由题意得 ，，解得 ，，，平方根为
由题意得 ，解得 ，这个正数为
课时 2：算术平方根
(2) (3) (4)
（因 ）；(2) （因 ）
，，算术平方根为
，9 的算术平方根为 3
由题意得 ，，解得 ，，，算术平方根为 5
由题意得 且 ，解得 ，则 ，
规律：等式右边的数等于左边根号内奇数的个数，1+3+5+…+21 共 11 个奇数，故值为 11
课时 3：立方根
(2) (3) (4)
错误，改正：8 的立方根是 2；(2) 正确；(3) 错误，改正：负数有一个负的立方根
，，立方根为
由题意得 ，，解得 ，，
另一个正方体体积为 ，棱长为
移项得 ，设 ，则 ，解得 、1 或 -1，故 、2 或 0
课时 4：实数
有理数：，，，，；无理数：，；正实数：，，，
(2) (3)
原式
整数部分为 4，小数部分为
；(2) （因 ，）
由题意得 ，，
原式
原式 ；(2) 由题意得 ，即 ，解得 ；(3) 由题意得 ，即 ，解得
2

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