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2026年中考数学时事热点：环保主题
1．近年来，我国一直提倡“绿色环保、低碳生活”，健康骑行成为一种时尚、环保的运动，深受人们的青睐．小郑的自行车示意图如图所示，其中，，．
(1)求的度数；
(2)试判断与的位置关系，并说明理由．
2．为了倡导环保理念，学校开展“旧物改造创意大赛”，各班提交一件作品参与年级评选．学生会根据创意、实用性等维度对作品进行分制评分，成绩（单位：分）均为不低于的整数．八年级各班成绩统计如下：
八年级个班成绩统计表
成绩（分）
班级个数
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)______．
(2)八年级成绩的中位数为______分．
(3)若年级平均分高于分，则授予“绿色先锋奖”，请判断八年级能否获得此奖项．
3．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行．如图是一辆自行车的侧面示意图．已知车轮直径为，车架中的长为，座杆的长为，点在同一条直线上，后轴轴心与中轴轴心所在直线与地面平行，．求车座到地面的距离．（结果精确到．参考数据：，，）
4．每年的6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：A（优秀）；B（良好）；C（中）；D（合格），并将统计结果绘制成如图两幅统计图
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的学生共有_______名；补全条形统计图；
(2)求本次竞赛获得B等级对应的扇形圆心角度数；
(3)该校共有1200名学生，请你估计本次竞赛中达到良好和优秀的学生有多少名？
5．公交是一种绿色的出行方式，今年某县开通环保电动公交车．公交车在每天发车前需先将蓄电池充满、然后立即开始不间断运行．为保障行车安全，当蓄电池电量低于时，需停止运行．在充电和运行过程中，蓄电池的电量y（单位：）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示．
(1)求公交车运行时，y关于x的函数解析式；（不需要写出x的取值范围）
(2)当蓄电池电量为时，求公交车运行了多长时间．
6．越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也使节能环保的举措得以落实．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，测倾器的高度为米，在测点处安置测倾器，测得点的仰角，在与点相距米的测点处安置测倾器，测得点的仰角（图中所有点在同一平面内，点与在一条直线上，，，），求电池板离地面的高度．（参考数据：，，）
7．某中学为了培养学生的环保意识，开展了为期三周的“环境保护，从我做起”主题活动，各班级可以通过回收可利用垃圾来兑换水笔芯和垃圾袋．某班42名同学在活动中积极响应，班长对每周的收集情况进行了统计，根据下列统计表和兑换表，解决下列问题：
第一周 第二周 第三周
矿泉水瓶个数 72
牛奶盒个数 120
总共 192 190
兑换表 6个矿泉水瓶换1支水笔芯 5个牛奶盒换1支水笔芯 30个矿泉水瓶换1个大垃圾袋 25个牛奶盒换1个大垃圾袋
(1)第一周收集的矿泉水瓶和牛奶盒全部兑换了水笔芯，可兑换多少支？
(2)第二周收集的矿泉水瓶和牛奶盒全部兑换了水笔芯34支，则
①第二周收集的矿泉水瓶和牛奶盒各多少个？
②第三周班长先用部分矿泉水瓶兑换了水笔芯，再用剩余的矿泉水瓶和牛奶盒（两者都有）兑换了4个大垃圾袋．这样三周后，每位同学恰好都分到了2支水笔芯，则第三周需收集矿泉水瓶和牛奶盒各多少个？（直接写出所有可能的方案）
8．为增强同学们的环保意识，某校九年级举办“垃圾分类知识竞赛”活动，分为笔试和展演两项，每项满分均为100分，总成绩最高者将被评为“环保之星”，已知九年级所有学生都参加了这两项活动．将成绩分为六组（实际得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，F：．随机抽取20名学生，将他们两项的成绩均按以上六组进行整理，相关信息如下：
笔试 展演
甲 97 89
乙 90 95
已知展演成绩中，C组的数据如下：84，84，83，83，80，82．
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)在扇形统计图中，“E组”所对应的扇形的圆心角是________°．
(2)补全图2的频数分布直方图．
(3)展演成绩中，这20名学生成绩的中位数为________分．
(4)“环保之星”将在甲、乙两位同学中产生，表格为甲、乙两位同学的成绩．若将甲、乙的笔试和展演两项成绩按照1：2的权重计入总成绩，分别计算两人各自的综合成绩，并指出谁会获得“环保之星”；
9．为降低空气污染，某市公交公司计划购买节能环保的新能源A型和B型两种公交车更换全市公交车，已知若购买1辆A型公交车和2辆B型公交车，需花费400万元；若购买2辆A型公交车和1辆B型公交车，需花费350万元．求每辆A型公交车和每辆B型公交车单价分别多少万元？
10．为了巩固我市创建“国家卫生城市”成果，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选名同学参加比赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，对应的分数依次为分、分、分、分．学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制如图的统计图：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 a b
二班 c
(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；
(2)根据下表填空： ； ； ；
(3)请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析．
11．问题情境：筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图①）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运动，每旋转一周用时120秒．
问题设置：把筒车抽象为一个半径为r的，如图②，始终垂直于水平面，设筒车半径为2米，当时，某盛水筒恰好位于水面A处，此时，经过95秒后该盛水筒运动到点B处．
问题解决：
(1)求该盛水筒从A处逆时针旋转到B处时，的度数；
(2)求筒车水面的宽度；
(3)求该盛水筒旋转至B处时，它到水面的距离．（结果精确到米）（参考数据，）
12．学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生三月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差．请根据图中信息，解答下列问题；
(1)求全班学生总人数；
(2)在扇形统计图中，________，________，C类的圆心角为________；
(3)张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请求出全是B类学生的概率．
13．为了响应环保号召，某工厂开展节能减排行动．已知工厂每月的利润（万元）与每月减少的碳排放量（吨）之间存在一定的函数关系．当每月减少的碳排放量为0吨时，工厂利润为50万元；之后每减少1吨碳排放量，工厂的生产成本会降低一部分，利润随之增加，且增加的幅度逐渐变小．经过数据分析，发现利润与减少碳排放量之间满足二次函数关系：．
(1)求该二次函数图象的对称轴和顶点坐标，并说明它们在本题中的实际意义．
(2)若该工厂计划下个月利润达到125万元，则下个月需要减少多少吨碳排放量？
(3)根据环保政策要求，该工厂下个月要减少12吨碳排放量，在满足政策要求的前提下，求该工厂下个月利润的最大值．
14．某校举行了环保知识竞赛，随机抽取了m名学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：A（优秀），B（良好），C（中等），D（合格），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：
(1)直接写出m的值以及C等级对应的名数；
(2)抽取的这m名学生中，其成绩的中位数落在______等级；
(3)该校共有1600名学生，请你估计本次竞赛获得A等级的学生有多少名？
15．我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过6立方米时，水费按“基本价”收费；超过6立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费．某户居民今年3、4月份用水量和水费如表：
月份 用水量（立方米） 水费（元）
3 5 12.00
4 7.5 20.40
(1)该市每立方米水费的“基本价”是多少钱？
(2)该市每立方米水费的“调节价”是多少钱？
(3)若该户居民6月份水费是26.4元，该户6月份用水多少立方米？
(4)根据该市的这一规定，请你从环保角度说说你的想法．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．(1)
(2)
2．(1)；
(2)；
(3)本次活动八年级不能获得“绿色先锋奖”
3．
4．(1)60
(2)
(3)达到良好和优秀的学生大约有840名
5．(1)
(2)
6．米
7．(1)可兑换36支水笔芯
(2)①第二周收集的矿泉水瓶和牛奶盒各120个、70个；②方案一：第三周需收集114个矿泉水瓶，75个牛奶盒；方案二：第三周需收集144个矿泉水瓶，50个牛奶盒；方案三：第三周需收集174个矿泉水瓶，25个牛奶盒．
8．(1)54；
(2)6
(3)；
(4)甲同学的总成绩为（分），乙同学的总成绩为（分），乙同学能获得“环保之星”的称号，
10．(1)补全条形统计图如图所示：
(2)65
(3)一班与二班竞赛成绩的平均数相同，但是二班众数为分，一班众数为分，则二班成绩较好
11．(1)
(2)2米
(3)米
12．(1)全班学生总人数为40人
(2)，，
(3)全是B类学生的概率
13．(1)，当减少碳排放量等于吨时，最大利润为万元；
(2)当利润达到万元时，需要减少吨或吨；
(3)满足政策要求的前提下，该工厂下个月利润的最大值万元．
14．(1)60；15
(2)B
(3)480名
15．(1)该市每立方米水费的“基本价”是2.4元
(2)该市每立方米水费的“调节价”是4元
(3)该户6月份用水9立方米
(4)节约用水，人人有责．（答案不唯一）
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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