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华东师大版（新教材）数学8年级下册培优备精做课件19.2.2用计算器求平均数和方差第19章数据的分析授课教师：Home .班级：八年级（---）班.时间：.华东师大版数学八年级下册19.2.2用计算器求平均数和方差练习题班级：________姓名：________得分：________（时间：25分钟满分：100分）一、选择题（每题15分，共30分）1.用计算器求一组数据的平均数和方差时，下列操作步骤正确的是（）A.直接输入数据，即可显示平均数和方差B.先进入统计模式，再输入数据，最后计算C.先输入数据，再进入统计模式，最后计算D.任意操作均可得到正确结果2.用计算器计算一组数据：5，7，8，9，10的方差，结果正确的是（）A. 2.4 B. 3.2 C. 4 D. 5.6二、填空题（每题15分，共30分）3.用计算器计算数据：12，15，18，21，24的平均数为________，方差为________（结果保留一位小数）。4.已知一组数据的平均数为10，用计算器求得其方差为2.5，则这组数据的波动程度________（填“较大”或“较小”）。三、解答题（每题40分，共40分）5.某小组同学的身高（单位：cm）如下：160，165，158，170，162，168，163，159（1）用计算器求出这组数据的平均数；（2）用计算器求出这组数据的方差（结果保留两位小数）；（3）若另一小组同学的平均身高为164cm，方差为8.2，比较两组同学身高的波动情况。四、易错点提示（补充）1.用计算器求平均数和方差时，务必先进入统计模式（一般按“STAT”键），输入数据后及时检查，避免漏输、错输数据。2.计算完成后，需按相应按键切换回普通模式，避免后续计算出错；方差结果需根据题目要求保留相应小数位数。参考答案：1. B（解析：用计算器求统计量的核心步骤是先进入统计模式，再输入数据，最后执行计算指令）2. A（解析：计算器操作步骤：进入STAT模式，输入5，7，8，9，10，计算平均数为7.8，方差为2.4）3. 18.0；18.0（解析：平均数为(12+15+18+21+24)÷5=18.0，计算器求得方差为18.0）4.较小（解析：方差越小，数据波动越小，2.5属于较小的方差值，故波动程度较小）5.（1）平均数：用计算器输入数据后计算，结果为163.125cm；（2）方差：用计算器计算，结果约为14.11；（3）另一小组方差8.2＜14.11，故另一小组同学身高的波动更小，身高更整齐。操作 用笔算的方法计算平均数和方差等统计量比较烦琐，如果能够利用计算器就会大大提高效率。
(1) 以计算小明 5 次测试成绩的平均数和方差为例：
用计算器求平均数和方差
第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次
小明 10 14 13 12 13
小兵 11 11 15 14 11
1
2. ，启动计算机功能；
菜单
2
1
3.
=
10
14
=
输入所有数据；
=
13
12
13
=
=
AC
，
1. ， ，打开计算器；
开机
4.
OPTN
2
，即可获得这组数据的统计值，
其中平均数 .
1. 计算平均数按键步骤如下：
(1) 按 打开主屏幕，按方向键选中“统计”应用图标后，按 进入“统计”应用。再按 启动“单变量统计”计算功能；
OK
OK
(2) 按 ，输入所有数据;
0
EXE
EXE
EXE
EXE
EXE
1
4
1
3
1
2
1
3
1
(3)按 (单变量结果) ，即可获得这组数据的统计值，其中 = 12.4 是平均数 ，σ2x =1.84 是方差.
OK
OK
2. 计算方差按键步骤如下：
(1) 设定 SD 模式:打开计算器后,先按键
将其设定至开始状态；
(2) 按键 (SCL) ,清除
计算器原先在 SD 模式下所储存的数据；
MODE
2
SHIFT
CLR
1
=
第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次
小明 10 14 13 12 13
小兵 11 11 15 14 11
以另一种科学计算器为例，计算步骤如下：
(3) 依次按键: 10 14 13 12 13
输入数据；
(4) 按键 显示方差的算术平方根为 1.356 ；
(5) 按键 ，显示方差为 1.84 ，
因此，σ2 = 1.84.
DT
DT
DT
DT
DT
SHIFT
=
1
S－VAR
x2
=
1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，
操作时需要参阅计算器的使用说明书.
2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；
然后依次输入数据x1，x2，…，xn ；最后按动求方差的功能键（例如 键），计算器便会求出方差 的值.
使用计算器说明：
例如：
4. SHIFT + S-VAR + xσn + = ；
5. 将求出的结果平方，就得到方差 .
1. MODE + 2-SD 进入SD模式；
2. SHIFT + CLR + = 清除统计存储器；
3. 输入数据，每输入一个数据后按 DT ；
【练一练】
1.用计算器求下列各组数据的平均数和方差：
（1）24，24，31，31，47，47，62，84，95，95；
（2）10.1，9.8，9.7，10.2，10.3，9.9，10.0 .
解：（1）平均数为 54 ，方差为 728.2 ；
（2）平均数为 10 ，方差为 0.04 ．
利用电子表格求平均数和方差
计算机中的电子表格软件不仅可以用来画统计图，还可以帮助我们完成繁杂的统计计算.
仍以小明和小兵成绩为例：
第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次
小明 10 14 13 12 13
小兵 11 11 15 14 11
2
在电子表格中，利用插入函数的方法 ( 工具栏中对应的 fx 选项卡) ，我们就可以轻松地计算众数、平均数、中位数、离差平方和及方差这些统计量.
统计量 平均数 中位数 众数 离差平方和 方差
fx AVERAGE MEDIAN MODE.MULT DERVSQ VAR.P
对应的函数如下表：
用电子表格软件计算平均数和方差
(1) 在电子表格软件中输入两人成绩的数据,如下图：
(2) 如图 ，通过“公式”—“插入函数”—选择类别“统计”—“AVERAGE” 函数计算，得到两人成绩数据的平均数.
(3) 如图 ，通过“公式”—“插入函数”—选择类别“统计”—“VAR.P” 函数计算，得到两人成绩数据的方差.
(4) 即可得到两人的成绩数据的平均数和方差.
返回
1．用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数与方差(精确到0.1)分别为(　　)
A．287.1，207.5 B．287，207
C．287，207.5 D．207.5，287.1
A
返回
2．某同学使用计算器求10个数的平均数时，错误地将其中一个数据12输入为22，那么由此求出的平均数比实际平均数多________．
1
返回
3．某校为了解九年级学生“一分钟跳绳”的整体水平，随机抽取了该年级50名学生进行测试，并将所得数据整理后，绘制了如图所示的频数分布直方图，若以各组数据的组中值代表该组数据的平均
水平，则可估计该校九年级学
生“一分钟跳绳”的平均次数约
为______次(精确到个位)．
124
4．甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：厘米)如下：
甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180．
(1)将下表填完整：
身高/厘米 176 177 178 179 180
甲队人数 0 3 4 0
乙队人数 2 1 1
3
4
2
(2)甲队队员身高的平均数为________厘米，乙队队员身高的平均数为________厘米．
178
178
(3)你认为哪支仪仗队身高更为整齐？请从方差的角度说明理由．
返回
5．随着人们饮食结构愈发复杂，囤鲜需求与日俱增，为满足用户不同需求，某品牌推出了甲、乙两种型号的冰箱在商场中进行试销售，如图是根据甲、乙两种型号冰箱的销售量绘制成的折线统计图和统计分析表(结果保留一位小数)．
根据以上信息，解答下列问题．
(1)填空：a＝________，b＝________；
135
型号 平均数/台 中位数/台 众数/台 方差
甲 130 a 140 133.3
乙 m 130 b n
130
【点拨】∵甲型号冰箱6个月销售量由小到大排列为110，120，130，140，140，140，
∴a＝(130＋140)÷2＝135.
∵乙型号冰箱6个月销售数量为130，140，120，130，130，130，其中130出现4次，是出现次数最多的数据，
∴b＝130.
(2)求m和n；(若结果有小数，保留一位小数)
(3)若该品牌计划从甲、乙两种型号的冰箱选择一种在该商场进行销售，请运用你所学的统计知识，帮助该品牌分析应该选择哪种型号的冰箱，请说明理由．
【解】建议该品牌选择乙型号的冰箱在该商场进行销售.理由如下：
甲、乙型号冰箱销售量的平均数都为130台，而方差133.3>33.3，则乙型号冰箱销售量的波动性更小，因此建议该品牌选择乙型号的冰箱在该商场进行销售．
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用计算器求平均数和方差
常见的计算器计算平均数和方差的方法
利用电子表格计算平均数和方差的方法

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