资源简介

罗定邦中学高二第二学期第一次月考试卷
班级:___________姓名：___________小组：___________学号：___________
一、单选题
1．在等比数列 中， ， ，则 为（ ）
A． B． C． D．
2．设公差不为 的等差数列 的前 项和为 ， ，若 ， ， 成等比数列，则 （ ）
A．16 B．8 C．4 D．2
3．若函数 满足 ，则 （ ）
A． B．4 C．1 D．2
4．等比数列 的前 n项和为 ，已知 ，且 与 的等差中项为 ，则 （ ）
A．28 B．29 C．30 D．31
5．已知两个等差数列 及 ，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组
成一个新数列 ，则 （ ）
A．45 B．50 C．54 D．60
6．若方程 的四个根组成一个首项为 的等差数列，则 （ ）
A．1 B．
C． D．
7．设函数 在定义域内可导， 的图象如图所示，则其导函数 的图象可能是（ ）
试卷第 3页，共 4页
A． B．
C． D．
8．按如下方式构造等腰直角三角形：令 ，以 ， 为腰作出等腰直角三角形 ，
记 的面积为 ，令 ，以 ， 为腰作出等腰直角三角形 ，记
的面积为 ，…，依次类推，令 ，以 ， 为腰
作出等腰直角三角形 ，记 的面积为 ，则数列 的前 n项积为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．下列求导运算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知等差数列 的前 项和为 ，且满足 ， ，下列选项正确的是（ ）
A．数列 的公差为
B． 取最小值时，
C．
D． ， ， 构成等差数列，且公差为
答案第 4页，共 4页
11．已知数列 满足 ， ，设 的前 n项和为 ，则下列结论中正确的是（ ）
A． B．数列 是等比数列
C． D．数列 中存在最小项
三、填空题
12．若将自然数 1，2，3，4，5，……，按照如图排列，我们将 2，4，7，11，16，……都称为“拐角数”，
则第 20个“拐角数”为__________．（用数字作答）
13．已知数列 的前 项和为 ，且 ， ，则数列 的通项公式 _____.
14．已知函数 ，动直线 与 的图象分别交于 A，B两点，曲线 在
点 A和点 B的两条切线相交于点 C，当 为直角三角形时，它的面积为_________.
四、解答题
15．已知 是各项均为正数的等比数列，其前 项和为 ， ， ， ， 成等差数列.
(1)求数列 的通项公式；
(2)若 ，求数列 的前 项和 .
16．已知曲线 ，且曲线 在点 处的切线与直线
垂直．
(1)求 的值；
(2)求 的值；
(3)若曲线 在点 处的切线方程．
试卷第 3页，共 4页
17．已知数列 的前 项和为 ， ．
(1)证明：数列 为等比数列，并求数列 的前 项和 ；
(2)设 ，求数列 的前 项和 ．
18． 为 的直径， 垂直于 所在的平面， 是圆周上不同于 的任意一点， ，
三棱锥 体积的最大值为 ．
(1)当 时，求二面角 的正弦值；
(2)当 的面积最大时，求 ．
19．在数列 中，记 ，若 为等差数列，则称 为二阶等差数列．
(1)若 ，判断 是否为二阶等差数列？并说明理由；
(2)已知二阶等差数列 满足 ， ， ．
①求数列 的通项公式；
②若不等式 对 恒成立，求实数 k的取值范围．
答案第 4页，共 4页

展开更多......

收起↑