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2026届高三第二次质量检测
数学
(满分：150分用时：120分钟)
注意事项：
1.答题前，请将自己的学校、姓名等填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑。
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.已知集合M={x|log3x<2},N=(xW:-2<3},则M∩N=
A.(-∞，9)
B.（-∞，11)
C.(0,11)
D.[2,9)
2.已知复数z满足x(1一3)=3十4i,则z=
A品-8
B-品+8
C.+
D.g-
3.已知条件p:x2一ax十1<0的解集为 ，条件g:y=(a一1)是减函数，则p是g的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.在R△ABC中，已知∠A=90°，AB=3,AC=4,BD=2BC,则Ad.BC-
A号
C.1
D.
5.已知sin0=
(1+cos a),cos sin
A-号
B.0
c
D.1
6.男生1,2,3号和女生1,2,3号排成一列，男生从前往后号数变小、女生互不相邻的排法
种数为
A.4
B.16
C.24
D.36
7若fx)=
z2+1an=f(e-23),则a1十a2十…+a4s1=
A.4051
B.2026
2
C.4050
D.4051
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8已知椭圆C苦+
+号=1内有点M1,1,H合，
,过点M的直线交椭圆C于点A,B,
若Q为AB的中点.则|HQ|的最大值为
A.8
7
c.5
D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若离散型随机变量X的分布列如下表所示，则
X
1
3
5
7
p
0.4
0.3
0.2
m
A.m=0.1
B.E(X)=3
C.D(X)=6
D.E(mX)=0.3
10.在Rt△ABC中，已知∠B=90°，AB=BC=2,M,N分别为AB,AC的中点，沿MN将
△AMN折起，使点A到点A'处，若平面A'MN⊥平面MBCN,则
A.平面A'BC⊥平面A'MB
B.线段A'N上存在点E,使得CE∥平面A'MB
C四棱锥A'MBCN的体积为号
D.A'C与BN所成角的余弦值为
6
Ie,x≤0，
11.已知f(x)=
则
a+ln(x+1),x>0,
A.当a≥1时，f(x)为增函数
B.当0C.当a=一1时，图象上存在关于原点对称的两点
D.若a>0,3m∈R,使得f(f(…f(m)…)恒为常数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
l2.f(x)=sinx十√2cosx在区间[0，π]上的值域为
13.已知等差数列(an}的前n项和为Sm,若S5=3a5=15,a1十2a2十…十10a1o=kam,k,
m∈N',且k≤m,则m一k的最小值为
(参考公式：12+22+…十n2=
6n(n
+1)(2n+1)】
14.已知抛物线x2=y上有A,B,C三点，且∠ABC=90°，AC∥x轴，若△ABC内切圆的
半径为√6一2，则点B的坐标为
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