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2025-2026学年五年级下册数学单元高频易错培优提升卷（人教版）
第4单元 分数的意义和性质
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．9的因数有1、3、9，49的因数有1、7、49，那么9×49的因数有（ ）个。
A．6 B．8 C．9
2．如果A＝2×3×7，B＝2×5×3，那么A和B的最大公因数（ ）。
A．2 B．3 C．6 D．35
3．给16、24、32这几个数分解质因数，它们相同的质因数有（ ）。
A．2 B．1，2 C．1，2，3
4．下列分数中，能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C．
5．贝贝买书用了自己钱数的，甜甜买书用了自己钱数的，（ ）花的钱多。
A．贝贝 B．甜甜 C．无法确定
6．已知（m、n都大于0），那么m和n的关系是（ ）。
A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定
7．将分数的分子与分母同时（ ），分数的大小不变。
A．加10 B．减去1 C．乘a D．除以0.5
8．聪聪家科技书本数的与红红家科技书本数的相等，那么（ ）。
A．聪聪家本数多 B．红红家本数多 C．聪聪家和红红家的本数同样多
9．一袋糖，分给7个同学或8个同学都剩1块，这袋糖至少有（ ）块。
A．57 B．43 C．56 D．85
10．在200米赛跑中，淘气用了分，笑笑用了分，奇思用了0.4分，（ ）跑得最快。
A．淘气 B．笑笑 C．奇思
二、填空题
11．两根绳子，一根长80分米，另一根长96分米，要把这两根绳子剪成同样长的小段，每段最长( )分米，一共可以剪( )段。
12．非0自然数a和b，当a( )b时，是真分数；当a( )b时，是大于1的假分数。（填“大于”“小于”或“等于”）
13．把24个足球平均分给6个班，每个班分得这些足球的，每个班分得（ ）个足球。
14．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) 0.78( ) ( )
15．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
16．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小带分数是( )。
17．是一个( )分数，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
18．西安鼓乐常用的“坐鼓”是核心打击乐器。某传承基地展示了A、B两面坐鼓，A面鼓高度约为6分米，B面鼓高度约为5分米。A面鼓高度÷B面鼓高度（填小数）。
19．在中，a是非0的自然数，当a( )时，分数的值小于1：当a( )时，分数的值等于1；当a( )时，分数的值大于1，当a是( )时，分数能化成整数。
20．的分数单位是( )，和它分数单位相同的最大真分数是( )，最小假分数是( )，比最小的质数多了( )个这样的分数单位。
21．5个小朋友在一起做手工，他们把一条3m长的彩带连续对折3次，再沿折痕剪开，每段长( )m，这样的2段是全长的( )。
22．把24米平均分成3份，每份是总长的( )，每份长( )米。
23．小华5点半吃完晚饭，之后出门散步，并在六点半前回家，出发时看到分针与时针垂直，回来时分针与时针还是垂直，则小华散步的时长为______分钟。
24．学校“丰收节”期间五年一班同学帮忙摘苹果，第一组6人共摘了5筐，第二组5人共摘了4筐，第( )组平均每人摘的多。
25．在4月1日红红和丫丫第一次为五保老人李奶奶搞完卫生后，两人约定以后红红3天来一次，丫丫5天来一次，( )月( )日两人第二次在李奶奶家相遇。
三、判断题
26．（是不为0的整数）能化成整数，那么是20的因数。( )
27．一个最简分数，它的分子和分母一定没有公因数。( )
28．把一根长3m的铁丝平均截成7段，每段占全长的。( )
29．贝贝每天睡9小时，她一天的睡眠时间占全天的。( )
30．妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了个。( )
四、计算题
31．小数化分数。
0.75＝ 0.625＝ 1.08＝ 0.44＝
32．分数化小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。

33．把下面的假分数化成整数或带分数。

34．用分数表示下面各式的商。
13÷30＝ 8÷11＝ 2÷5＝ 19÷15＝ 8÷7＝ 9÷4＝
五、作图题
35．在图中用涂色部分表示下面的分数。
36．如下图是千张方格纸（每个小方格的边长为1cm），请在方格纸上画出一个面积是的平行四边形，并用阴影部分表示出这个平行四边形的。
六、解答题
37．皮影戏是我国最古老的剧种之一，已有上千年的历史，被称为“东方魔术般的艺术”。皮影剧团的专业演员们走进小学，给孩子们带来精彩的非遗课程。孩子们组成方阵观看，每行站8人或每行站12人都正好没有剩余，至少有多少个孩子观看表演？
38．每年的4月22日是世界地球日，是一个专门为世界环境保护而设立的节日。第五十六个世界地球日的主题是“珍爱地球，人与自然和谐共处”。为保护环境，实验小学五（3）班学生参加“保护环境，人人有责”的宣传活动，参与活动的学生人数在50人以内，每4人一组或5人一组都正好分完，五（3）班参与活动的学生可能有多少人？
39．六一儿童节，李老师买来了一批气球，如果每3个扎一束，正好用完；如果每5个扎一束，也正好用完；如果每7个扎一束，也正好用完。李老师至少买了多少个气球？
40．学校组织打扫卫生，一班来了48人，二班来了36人，如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？
41．第21届世界杯足球赛于2018年6月14日至7月15日在俄罗斯举行，共有32支球队参赛，其中亚洲有日本，韩国，伊朗和沙特阿拉伯国家队参赛，亚洲参赛队伍占全部参赛队伍的几分之几？（化成最简分数）
42．儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重妨碍骨骼成长。下面是兰兰的相关信息，她的书包超重了吗？为什么？（写出主要计算过程）
姓名：兰兰 年龄：九岁 身高：112厘米 体重：20千克 书包：2千克
43．班级搞迎新活动，班主任让小朋友收集一些窗花。小兰收集的窗花数量是全部的，玲玲收集的窗花数量是全部的，小明收集的窗花数量是全部的。在他们三人中，谁收集的窗花数量最多？
44．一张长方形的纸长40厘米，宽36厘米，如果要剪成若干个同样的正方形且没有剩余，剪出的正方形的边长最长是几厘米？最多可以剪多少个这样的正方形？
45．把48本练习本和64支铅笔分别平均分给若干名同学，如果练习本和铅笔都没有剩余，那么最多有多少名同学？此时每名同学分到几本练习本和几支铅笔？
46．教育部明确规定：要确保青少年睡眠时间，保证小学生每天睡眠10小时，中学生9小时，高中生8小时。明明每天睡眠9小时，兰兰每天睡眠8小时，明明、兰兰一天的睡眠时间分别占全天的几分之几？
47．贝贝、轩轩和丹丹三个人去书店买了相同的一本书，贝贝用支付宝支付的钱数是定价的，轩轩用微信支付的钱数是定价的，丹丹用现金支付的钱数是定价的。丹丹说她付的钱数最少，对吗？为什么？
48．某市举办“我爱我的家乡”绘画比赛，参赛的作品一共有382幅，获奖作品有90幅，其中有3个一等奖，15个二等奖和72个三等奖。获得一等奖的作品数量占获奖作品数量的几分之几？占参赛作品数量的几分之几？
49．张阿姨家的电话号码是个8位数，从前到后依次排列为：8的最大因数、5的最小倍数、最小的奇数、最小的合数、最小的质数、3的最小因数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数。张阿姨家的电话号码是多少？
50．某铁艺厂接到一笔订单，要将一块长360厘米、宽80厘米的长方形铁板裁成若干块面积相等且最大的正方形铁板，然后用来制作工艺纪念品，并且要求不能有剩余材料。一共可以裁成多少块正方形铁板？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】9和49的最大公约数是1，因此它们互质。利用互质数的性质：若两数互质，则它们乘积的因数个数等于各自因数个数的乘积。
【解析】，因数个数为（个）
，因数个数为（个）
因为9和49是互质数（它们的最大公因数是1），所以它们的乘积，它的因数个数为（个）
所以的因数有个。
2．C
【分析】两个数的最大公因数等于它们所有公有质因数的乘积。观察A和B的质因数分解式，找出公有的质因数并相乘即可得出结果。
【解析】A的质因数有2、3、7，B的质因数有2、5、3；
A和B公有的质因数是2和3，2×3＝6，所以A和B的最大公因数是6。
3．A
【分析】把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数，分解后找到相同的质因数即可。
【解析】16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
即它们相同的质因数有2。
4．B
【分析】一个最简分数，如果分母的质因数只有2和5，则该分数能化成有限小数，若含有其它质因数，则该分数不能化成有限小数。判断前需先把分数化成最简分数。
【解析】A．，因7和12互质，所以是最简分数。将12分解质因数：，12的质因数中除2外，还有因数3，所以不能化成有限小数。
B．，因5和16互质，所以是最简分数，将16分解质因数：，16的质因数中只有2，所以可以化成有限小数。
C．，9和21还有公因数3，需约分，，7本身就是7的质因数，所以不能化成有限小数。
能化成有限小数的是。
5．C
【分析】贝贝和甜甜各自的总钱数（也就是单位“1”）是未知的，而且两者的总钱数不一定相同。
【解析】贝贝的钱是一个整体，被平均分成7份，她花了其中的3份；甜甜的钱是另一个整体，被平均分成5份，她花了其中的3份。
这两个“整体”的大小是不确定的，也就是贝贝和甜甜各自的总钱数不一样，所以“7份里的3份”和“5份里的3份”没法直接比较多少。
贝贝买书用了自己钱数的，甜甜买书用了自己钱数的，无法确定花的钱多。
6．A
【分析】将和分别化成小数为0.625和0.8，假设转化成m×0.625＝n×0.8，假设m×0.625＝n×0.8＝1，即m×0.625＝1，n×0.8＝1，然后分别求出m、n的值进行比较大小。
【解析】＝5÷8＝0.625
＝4÷5＝0.8
设m×0.625＝n×0.8＝1，
m×0.625＝1
m＝1÷0.625＝1.6；
n×0.8＝1
n＝1÷0.8＝1.25；
因为1.6＞1.25，所以m＞n；
故答案为：A
7．D
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解析】A．分数，分子是2，分母是5，分子加10变为2＋10＝12，分母加10变为5＋10＝15，此时的分数变为，，不等于，A选项错误；
B．分数，分子是2，分母是5，分子减去1变为2－1＝1，分母减去1变为5－1＝4，此时的分数变为，不等于，B选项错误；
C．分数，分子是2，分母是5，分子乘a变为2a，分母乘a变为5a，此时分数变为，当a＝0时，分数的分母为0，分数无意义，C选项错误；
D．分数，分子是2，分母是5，分子除以0.5变为2÷0.5＝4，分母除以0.5变为5÷0.5＝10，此时分数变为，，分数的大小不变，D选项正确。
8．B
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。将和通分成分母为15的同分母分数，比较分数大小。由题意可知，分数越小，其对应的科技书的本数越多。
【解析】＝
＝
聪聪家科技书本数的与红红家科技书本数的相等。
＜，红红家科技书本数多。
9．A
【分析】根据题意，糖的总数量减去1块后，分给7个同学或8个同学都正好分完，所以糖的总数量减去1后是7和8的公倍数，求至少，即求7和8的最小公倍数，再把减去的1块加上就是糖的总数量。
【解析】因为7和8只有公因数1，所以7和8的最小公倍数是：7×8＝56（块）
56＋1＝57（块）
10．B
【分析】跑得快的用时短，跑得慢的用时长，将分数化为小数后比较即可得出谁跑得快。
【解析】＝0.3125
＝0.25
0.25＜0.3125＜0.4，笑笑跑得最快。
11．
16
11
【分析】要把两根不同长度的绳子剪成同样长的小段且无剩余，每段的最长长度就是两根绳子长度的最大公因数；再用总长度除以每段长度，就能得到总段数。
【解析】80＝2×2×2×2×5，96＝2×2×2×2×2×3
80和96的最大公因数是2×2×2×2＝16，每段最长是16分米。
（80＋96）÷16
＝176÷16
＝11（段）
一共可以剪11段。
12．大于 小于
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。据此解答。
【解析】非0自然数a和b，当a大于b时，是真分数；当a小于b时，是大于1的假分数。
13．；4
【分析】把全部足球看作单位“1”，平均分成6份，每个班拿其中1份，
根据“一个数占另一个数的几分之几”用除法，可求每个班分得这些足球的几分之几。
用总足球数除以班级数，可求每个班分得几个足球。
【解析】
（个）
所以每个班分得这些足球的，每个班分得4个足球。
14．＜ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ ＝ ＜
【分析】分数比较大小，分母相同时，分子大的比较大，分子小的比较小；分子相同时，分母大的反而小，分母小的反而大。异分母分数比较大小，先通分，把分母化相同，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。分数与小数比较大小，把分数化成小数后，再按小数比较大小的方法进行比较。
【解析】与，分母相同，因为，所以。
与，分子相同，因为，所以。
与，，，因为，所以。
与，，，因为，所以。
与，，因为，所以。
与，，，因为，所以。
0.78与，因为，所以。
与，，，因为，所以。
15． 13 7
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就是有几个分数单位；带分数化假分数，分母不变，整数部分乘分母加分子即可；最小的合数是4，把4通分成分母是5的假分数，分子相减就是需要加的分数单位个数。
【解析】＝
的分数单位是
它有13个这样的分数单位。
4＝＝＝
20－13＝7
再添上7个这样的分数单位就是最小的合数。
16．
【分析】根据真分数、假分数、带分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数，分子等于或大于分母的分数叫做假分数，有一个自然数和一个真分数组成的数叫做带分数。
【解析】真分数是分子小于分母的分数，分子最大只能是5，所以分数单位是的最大真分数是；假分数是分子大于或等于分母的分数，分子最小等于分母，所以最小假分数是；带分数由整数部分和真分数部分组成，整数部分最小是1，真分数部分最小就是分数单位，所以最小带分数是。
17．
假
13
1
【分析】分数的分子大于或等于分母就是假分数，分子小于分母就是真分数。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，可先将2转化成分母是7的分数，再看少几个分数单位。
【解析】是假分数。
的分母是7，分子是13，所以它的分数单位是，它有13个这样的分数单位。
因为，再添上1个这样的分数单位就是最小的质数。
18．；18；20；1.2
【分析】根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得出分数；
根据分数的基本性质，分子、分母同时乘3求出分子；
根据分数的基本性质，分子、分母同时乘4求出分母；
竖式计算6÷5即可得到小数。
【解析】6÷5＝＝＝＝＝
6÷5＝1.2
所以6÷5＝＝＝＝1.2
19．大于10 等于10 小于10 10的因数
【分析】当真分数时，即分子小于分母时，分数值小于1；当分子等于分母时，分数值等于1；当假分数时，且分子大于分母时，分数值大于1；当分母是分子的因数时，分数能化成整数。
【解析】在中，a为非0自然数。
当a大于10时，分数值小于1；当a等于10时，分数值等于1；当a小于10时，分数值大于1；当a是10的因数时，分数可以化成整数。
20． 12
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数叫做分数，其中的1份叫做这个分数的分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一。分子小于分母的分数叫做真分数，最大真分数的分子比分母小1。分子大于或等于分母的分数叫做假分数，最小假分数的分子等于分母。最小的质数是2，需要把带分数和2都转化为以7为分母的分数，再计算分数单位的个数差。
【解析】的分数单位是。
分数单位是的最大真分数是。
分数单位是的最小假分数是。
，比最小的质数多了12个这样的分数单位。
21．/0.375
【分析】彩带连续对折3次后，段数为2×2×2＝8段，也就是把这条3m长的彩带平均分成了8份，用彩带的总长度除以总段数，就能得到每段的长度；
把彩带的全长看作单位“1”，平均分成8份，2段就占全长的，根据分数的基本性质，将其化简为最简分数即可。
【解析】3÷8＝（m）
2÷8＝＝
22． 8
【分析】（1）把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是这个整体的几分之一；
（2）每份长度＝总长度÷份数。
【解析】（1）根据分数的意义，把24米看作一个整体，平均分成3份，每份是总长的，所以括号里填“”；
（2）24÷3＝8（米），每份长8米，所以括号里填“8”。
23．/
【分析】在钟面上，分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，分针与时针的速度差是6°－0.5°＝5.5°，出发时分针与时针垂直，即分针比时针超前90°，回家时分针与时针再次垂直，即分针落后时针90°，从出发到回来，分针相对于时针多走了90°＋90°＝180°，用多走的度数除以分针与时针的速度差即可解答。
【解析】（90°＋90°）÷（6°－0.5°）
＝180°÷5.5°
＝（分）
【点评】关键是理解垂直关系对应的度数差以及分针与时针的速度关系，根据相对路程差除以速度差得到时间。
24．一
【分析】根据“平均每人摘的筐数＝总筐数÷人数”，分别计算出两组平均每人摘苹果的筐数，再比较这两个分数的大小，异分母分数先进行通分，找到6和5的最小公倍数30，将分数转化为 和，再比较同分母分数的大小。
【解析】5÷6＝
4÷5＝
＝；＝
，所以；
所以，第一组平均每人摘的多。
25．
4
16
【分析】要找到两人再次相遇的时间，需要先求出3和5的最小公倍数，因为3和5是互质数，所以它们的最小公倍数是，这表示两人每隔15天会相遇一次。第一次相遇是在4月1日，再过15天第二次相遇。
【解析】（天）
（日）
所以月日两人第二次在李奶奶家相遇。
26．√
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
【解析】根据除法与分数的关系，20相当于被除数，相当于除数，的商是整数，所以是20的因数。
故答案为：√
27．×
【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，据此解答。
【解析】根据分析可知：最简分数还有公因数为1。原题表述错误。
故答案为：×
28．
×
【分析】把铁丝全长看作单位“1”，平均分成7段，每段占全长的分率是用1除以段数即每段占全长的，据此判断即可。
【解析】每段占全长的分率为：，每段占全长的，而不是。所以原题干中说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】把全天的时间看作单位“1”。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，求出睡眠时间占全天的分率后与题干进行比较。
【解析】
因为
所以原题说法错误。
故答案为：×
30．
√
【解析】把一个苹果看作单位“1”，平均分成4份，吃了其中的3份，就是吃了个，代表的数量没有超过1个苹果的总量。原题说法正确。
故答案为：√
31．
；；；
【分析】小数化分数的方法是：看小数点后有几位，就在1后面写几个0作分母，把小数去掉小数点作分子，最后能约分的要约成最简分数。
【解析】0.75＝＝＝
0.625＝＝＝
1.08＝＝＝
0.44＝＝＝
32．
0.25；0.85；0.58；1.05
【分析】用分子除以分母将分数化成小数，如果除不尽，根据“四舍五入”法保留两位小数。
【解析】＝1÷4＝0.25
＝17÷20＝0.85
＝7÷12≈0.58
＝21÷20＝1.05
33．5；；13；
【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
【解析】，45÷9＝5，刚好整除，结果为整数5
，39÷8＝4……7，所以写成带分数
，143÷11＝13，刚好整除，结果为整数13
，71÷7＝10……1，所以写成带分数
34．；；；；；
【解析】略
35．见详解
【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
【解析】图1：表示把每个三角形平均分成3份，涂色8份，也就是先把前两个三角全部涂色，再把第三个三角形涂其中的2份，表示。
图2：把长方形看作单位“1”，平均分成9份，取其中的7份涂色，即表示。
（涂法不唯一）
36．见详解
【分析】平行四边形的面积＝底×高，写出乘积是12的底和高，再作图。根据分数的意义，将整个平行四边形的面积看作单位“1”，将平行四边形平均分成4份，取其中的1份，用分数表示是，据此表示出阴影部分。
【解析】12＝1×12＝2×6＝3×4
可以画底是4cm（4格），高是3cm（3格）的平行四边形。
（答案不唯一）
37．24个
【分析】每行站8人或每行站12人都正好没有剩余，说明总人数是8和12的公倍数，求至少有多少个孩子就是求8和12的最小公倍数，用分解质因数的方法可求出最小公倍数。
【解析】8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12的最小公倍数为：
2×2×2×3＝24
答：至少有24个孩子观看表演。
38．20人或40人
【分析】每4人一组或5人一组都正好分完，所以参与活动的人数是4和5的公倍数。因为参与人数在50人以内，所以需要先求出4和5的最小公倍数，再找出50以内4和5的最小公倍数的倍数，即为五（3）班参与活动的学生人数。
【解析】4×5＝20
4和5的最小公倍数是20。
50以内4和5的公倍数有：20×1＝20，20×2＝40。
答：五（3）班参与活动的学生可能有20人或40人。
39．105个
【分析】根据题意，气球总数分别是 3、5、7 的倍数，即气球总数是 3、5、7 的公倍数。观察发现 3、5、7 均为质数且两两互质，因此它们的最小公倍数等于这三个数的乘积。
【解析】3×5×7＝105（个）
答：李老师至少买了 105 个气球。
40．12人
【分析】根据题意，每个小组的人数能同时分别被两个班的人数整除，也就是两个班人数的公因数，要使每组人数最多，就是求两个班人数的最大公因数。分解质因数法求最大公因数：先把两个数分解成质因数相乘的形式，再把它们共有的质因数相乘，结果就是最大公因数。
【解析】48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
2×2×3＝12（人）
答：每组最多有 12 人。
41．
【分析】用亚洲参赛队伍的数量除以全部参赛队伍的数量即可，再根据分数的基本性质，将其化简为最简分数。
【解析】
答：亚洲参赛队伍占全部参赛队伍的。
42．没有；计算过程及原因见详解
【分析】根据题意可知，把儿童的体重看作单位“1”，儿童负重最好不要超过体重的。要求兰兰的书包是否超重，先求兰兰的建议的最大负重，也就是把兰兰的体重平均分成20份，取其中的3份即为她的最大负重量。再将求出的最大负重与书包的实际重量进行比较，若书包实际重量大于最大负重则超重，否则不超重。
【解析】20÷20×3
＝1×3
＝3（千克）
2千克3千克
答：她的书包不超重，因为书包的重量没有超出兰兰最大建议负重量。
43．
玲玲
【分析】三人收集的窗花数量均是相对于同一个总量（单位“1”）而言，因此比较三人收集数量的多少，转化为比较三个分数、、 的大小。利用分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；先将三个分数约分成最简分数，再根据分子相同，分母越小，分数值越大的方法比较。
【解析】小兰收集的占比：＝＝
玲玲收集的占比：＝＝
小明收集的占比：＝＝
2 ＜ 4 ＜ 5，所以，＞＞
也就是＞＞
答：在他们三人中，玲玲收集的窗花数量最多。
44．4厘米；90个
【分析】把一张长方形纸剪成同样的正方形且没有剩余，说明正方形的边长是长、宽的公因数，求正方形的最长边长，就是求长、宽的最大公因数；用分解质因数的方法求出长、宽的最大公因数，再用除法分别求出长、宽里各有几个最大公因数，最后相乘就是最多可以剪的个数。
【解析】40＝2×2×2×5
36＝2×2×3×3
40和36的最大公因数：2×2＝4
即正方形的边长最长是4厘米。
40÷4＝10（个）
36÷4＝9（个）
10×9＝90（个）
答：剪出的正方形的边长最长是4厘米，最多可以剪90个这样的正方形。
45．16名；3本；4支
【分析】把48本练习本和64支铅笔分别平均分给若干名同学，且没有剩余，学生数量是48和64的公因数，题目要求学生最多，求48和64的最大公因数，再分别用练习本总数和铅笔总数除以学生数量即可。
【解析】48＝2×2×2×2×3
64＝2×2×2×2×2×2
48和64的最大公因数：
2×2×2×2＝16
48÷16＝3（本）
64÷16＝4（支）
答：最多有16名学生，此时每名学生分到3本练习本和4支铅笔。
46．；
【分析】全天为24小时。求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，即用睡眠时间除以全天时间，最后的结果要约分，化成最简分数。
【解析】明明：
兰兰：
答：明明一天的睡眠时间占全天的，兰兰一天的睡眠时间占全天的。
47．不对；理由见详解
【分析】先将贝贝、轩轩支付的钱数对应的分数进行约分（用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母）；再比较三人支付的钱数对应的分数大小。
【解析】
即，所以三人付的钱数一样多。
答：因为，所以贝贝、轩轩和丹丹三个人付的钱数一样多，因此，丹丹说的不对。
48．；
【分析】求一个数占另一个数几分之几，就是用前面的数除以后面的数。求谁占谁的几分之几，就用谁除以谁。
求获得一等奖的作品数量占获奖作品数量的几分之几，就是用获得一等奖的作品数量除以获奖作品数量；求获得一等奖的作品数量占参赛作品数量的几分之几，就是用获得一等奖的作品数量除以参赛作品数量。
【解析】
答：获得一等奖的作品数量占获奖作品数量的，占参赛作品数量的。
49．85142191
【分析】一个数的最大公因数和最小公倍数都是它本身整数中，一个数的最小因数是1；
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数, 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数, 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；
最大的一位数是9；
0、1既不是质数也不是合数；
依次根据因数、倍数、奇数、合数、质数的定义，分别求出8位电话号码每一位对应的数字，再按从前到后的顺序组合成完整的8位数。
【解析】8的最大因数是8，5的最小倍数是5，最小的奇数是1，最小的合数是4，最小的质数是2，3的最小因数是1，最大的一位数是9，既不是质数也不是合数的非0自然数是1，则这个8位数是85142191。
答：张阿姨家的电话号码是85142191。
50．18块
【分析】求出长方形铁板长和宽的最大公因数是最大正方形铁板的边长。长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，长方形铁板的面积÷正方形铁板的面积＝正方形铁板的块数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
【解析】360＝2×2×2×3×3×5
80＝2×2×2×2×5
2×2×2×5＝40（厘米）
360×80÷（40×40）
＝28800÷1600
＝18（块）
答：一共可以裁成18块正方形铁板。
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