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八年级数学
时长：60分钟
分值：100分
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.若式子√2x-4在实数范围内有意义，则x的取值范围是(
A.X卡2
B.x≥2
C.x≤2
D.x+-2
2.下列计算正确的是(
A.√2+√9=√1I
B.3W2-V2=2W2
C.√5×V4=4W5
D.3x方=
3.若x=√2+1，则代数式x2-2x+2的值为(
A.7
B.4
C.3
D.3-22
4.若a+b=-4,ab=1,
则+、的值为(
A.4
B.-4
C.16
D.4或-4
5.我国是最早了解勾股定理的国家之一，据周碑算经)记载，勾股定理的公式与证明是由商高发现的，故又
称之为“商高定理”三国时代的蒋铭祖在蒋铭祖算经)中对勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证
明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是(
6.△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件：Q∠A=∠B-∠C:@∠A:∠B:∠C=3:4:5:③=(b+c)(b-c):
@a·b:c=5:12:13,其中能判断△ABC是直角三角形的个数有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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凝至扫描全能王
器人：h和
7.如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B,向左转45°后又沿直线前进10米到达点C,再向左转45°
后沿直线前进10米到达点D照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为(
A.100米B.80米C.60米
D.40米
245
8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5,BC=8,∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E和F,若BE=6,
则CF长为(
A.6
B.8
C.10
D.13
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
9.在数轴上表示实数a的点如图所示，化简√(a-5)严+a-2的结果为
02→
10.若√(x-2)7=2-x,则x的取值范围是
11.已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为
12.已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是」
三、计算题：本大题共4小题，共20分。
13.计算：
)8--2-6经
a4n-(丽+周
(4)(W2-1)2+2W8-(W5-2)(W5+2).
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蠡
四、解答题：本题共3小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(12分)如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=8,BC=6,CD=5,AD=5V5.
(1)求AC的长度.(2)求四边形ABCD的面积，
15.(14分)阅读材料：像(W5+2)(W5-2)=1,√a·√a=a(a≥0)，，这种两个含二次根式的代数式相乘，
积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以消除分母
中的根号如：
2+1
高==V2+1,请你解决以下间题」
(1)N3+√2的有理化因式是
(写出一个即可)，6+5三
(2)化简：万+55+5+万+…+V2024V2元
16.(14分)在口ABCD中，AC,BD相交于点O,过点A作AE⊥BD于点E,在BD上取点F,使∠DCF=∠BAE,连
接AF,CE.
(1)求证：四边形AECF是平行四边形：
(2)若AE=6,EF=8,求AF与CE所在直线之间的距离.
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