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第2课时 月历中的问题
第八单元 探索乐园
下面三个小朋友的体重分别是40千克、32千克、30千
克。根据他们的对话，你能推断出每个人的体重吗？
我不是最轻的，
也不是最重的。
我发现阳阳最重。
阳阳
心心
萌萌
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}体重
40千克
32千克
30千克
阳阳
萌萌
心心
×
×
首先能推测出阳阳的体重是40千克，因为阳阳最重。
√
心心不是最重的，也不是最轻的，可以推断出她的体重是32千克。
√
剩下的30千克就是萌萌的体重啦！
√
月历中的数学问题。
观察月历，你发现数的排列有什么规律？
横着看，每排有7个数，都是连续的。
竖着看，下一排每个数都比上一排多7。
月历中的数学问题。
（1）这个月的第一个星期六是几号？第二个星期六是几号？第三个呢？
这个月的第一个星期六是
7号,
第三个星期六是21号。
第二个星期六是14号，
一个月内，相邻的两个相同星期数的日期相差7。
（1）这个月的第一个星期六是几号？第二个星期六是几号？第三个呢？
你能推算出下个月10号是星期几吗？
从11月30号到下个月10号要经过10天，10÷7＝1（周）……3（天）。
11月30号是星期一，从星期一向后数3天是星期四，即下个月10号是星期四。
月历中的数学问题。
判断某一天是星期几，可以用“相差的天数除以7所得的余数”来判断。
月历中的数学问题。
（2）如果连续三天日期的和是48，你能算出是哪三天吗？
48除以3就是中间一天的日期，中间一天是16号，前一天是15号，后一天是17号。
如果连续五天日期的和是65呢？
月历中的数学问题。
如果连续五天日期的和是65呢？
65除以5就是中间一天的日期，中间一天是13号，我们可以推断这连续的五天分别是11号、12号、13号、14号、15号。
单数个连续日期的和÷天数＝中间一天的日期。
月历中的数学问题。
（3）像下面一样任意框出四个数，你发现了什么？
对角上两个
数的和相等。
9＋17＝26
5＋13＝18
20＋28＝48
16＋10＝26
12＋6＝18
27＋21＝48
像这样任意框出九个数看一看。
8
9
10
15
16
17
22
23
24
8
16
24
8＋16＋24＝48
10
16
22
22＋16＋10＝48
对角线上三个数的
和仍然相等，是48。
像这样任意框出九个数看一看。
8
9
10
15
16
17
22
23
24
15
16
17
15＋16＋17＝48
23
16
9
9＋16＋23＝48
横着、竖着中间三个数的和也都是48。
如果在月历中以12为正中间的数框出九个数，那么这九个数的和是多少？
你还能提出哪些月历中数的排列问题？
12×9＝
108
答：这九个数的和是108。
选自教材第102页练一练第1题
1. 在某月的月历上，一竖列相邻三个日期之和是 60，
这三个日期分别是几号？
答：这三个日期分别是13号，20号，27号。
60 除以 3 就是中间一天的日期。
60÷3＝20
20－7＝13
20＋7＝27
2. 在某月的月历上，一横行四个连续日期的和是 70，
这四个连续日期分别是几号？
选自教材第102页练一练第2题
答：这四个连续日期分别是16号，17号，18号，19号。
70 除以 4 就是这四个连续日期的平均值。
70÷4＝17……2
中间的两个数是17和18。另两个数是17－1和18＋1。
3. 在某月的月历上，用正方形圈出“2 × 2” 四个数，
右上角的数是 22，这四个数中最大的一个数是几？
选自教材第102页练一练第3题
答：这四个数中最大的一个数是29。
月历上，上下相邻的两个数相差7。
22＋7＝29
4. 在某月的月历上，用正方形圈出“3 × 3”九个数，
已知一条对角线上三个日期之和是66，你知道中间
的日期是几号吗？
选自教材第102页练一练第4题
答：中间的日期是22号。
对角线上三个数的和是66，那横着、竖着三个数的和也是66。
66÷3＝22
选自教材第102页练一练第5题
中间数：57÷3＝19
5. 在某月的月历上，用 圈出五个数，横着三个数
的和是 57。试着填出这五个数。
同一行另两个数分别是19－1和19＋1。
同一列另两个数分别是19－7和19＋7。
19
18
20
12
26
1. 在某月的月历中，一竖列三个连续日期之和是36，
这三个日期分别是几号？
答：这三个日期分别是5号，12号，19号。
36 除以 3 就是中间一天的日期。
36÷3＝12
12－7＝5
12＋7＝19
2. 在某月的月历上，一横行五个连续日期的和是115，
这五个连续日期分别是几号？
答：这五个连续日期分别是21号，22号，23号，24号，25号。
115 除以 5 就是中间一天的日期。
115÷5＝23
1. 观察下面的月历。
答：这个月的第一个星期一是1号，第二个是8号，第三个是15号。
（1）这个月的第一个星期一是几号？第二个和第三个呢？
下个月1号是星期四。
（2）你能推算出下个月1号是星期几吗？下个月
15号呢？
1
下个月15号也是星期四。
下个月15号与1号相差14天，14里面有2个7，所以下个月15号也是星期四。
2. 在某月的月历上，用 框出五个数，横行、竖列
三个数的和是 60。试着写出这五个数。
确定中间的数：
因为横行、竖列三个数的和都是60，中间的数就是60÷3＝20
20
确定横向、纵向的数：
同一行相邻的数相差1，同一行相邻的数相差7
20
13
27
21
19
这五个数分别是13、19、20、21、27。
1. 同一个月内，相邻的两个相同星期数的日期相差 7。
2. 判断某一天是星期几，可以用“相差的天数除以7所得的余数”来判断。
3. 单数个连续日期的和÷天数＝中间一天的日期。
4. 月历上任意“2×2”的框中，左、右相邻的两数都相差1，上、下相邻的两数都相差7，对角上两个数的和相等。
5. 月历上任意“3×3”的框中，同行的三个数从左到右依次多1，同列的三个数从上到下依次多 7，对角线上三个数的和相等，横着、竖着中间三个数的和也相等，九个数的和等于正中间的数乘 9。
月历中的问题
左右相邻差1
上下相邻差7
对角上两个数的和相等
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}11月
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

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