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第九单元 期末复习
（一）
第1课时 回顾整理
小组合作，把这学期学过的内容分领域梳理一下。
小组合作，把这学期学过的内容分领域梳理一下。
数与代数的内容有两位数乘两位数，还有小数的加减法。
图形与几何学习了图形的运动的旋转和平移。
在教师的引导下，系统复习本学期所学的知识。
统计与概率学习的是数据的收集和整理。
数与代数
生活中的小数
不带括号的四则混合运算
乘除混合运算的运算顺序
带小括号的四则混合运算
探索运算规律
认识小数及小数的意义
小数的大小比较
小数的加减法
问题与运算（二）
多位数乘法
探索乐园
简单的逻辑推理
月历中的规律
两位数乘两位数
三位数乘两位数
图形与几何
观察物体
观察实物
观察立体图形
多个位置观察物体
测量（二）
分米和毫米
千米
旋转与平移
轴对称
有趣的剪纸
图形的运动（一）
统计与概率
数据收集和整理
调查统计活动
复式分段统计表
综合与实践
年、月、日的奥秘
诗歌与数学
名山一日游
阳光体育运动会
大自然的对称美
不带括号的四则混合运算
算式中既有乘除法，又有加减法时，应先算乘除法，再算加减法。
＝36－5
＝31
36－45÷9
＝48＋25
＝73
8×6＋25
带小括号的四则混合运算
带小括号的四则混合运算：先算小括号里面的，再算小括号外面的。
＝63×6
＝378
（35＋28）×6
＝240÷8
＝30
240÷（53－45）
乘除混合运算
乘除混合运算的运算顺序：算式里只有乘除法，要从左往右计算；如果含有小括号，要先算小括号里面的。
＝16×6
＝96
112÷7×6
＝45×8
＝360
45×（72÷9）
多位数乘整十数的口算方法
多位数乘整十数的口算方法：
先把两个数末尾0前面的数相乘，再数数两个乘数末尾一共有几个0，就在所得结果的后面添上几个0。
1 2 0 × 3 0 ＝
3 6 0 0
多位数乘两位数的笔算方法
（1）用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数的末位和个位对齐；
多位数乘两位数的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起。
3 2
× 1 3
2
3
6
9
6
1
4
多位数乘两位数的笔算方法
（2）用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，得数是多少个“十”，个位上的0省略不写，所得的积的末位要和十位对齐；
（3）哪一位如果相乘满几十就要向前一位进几，计算前一位时不要忘记加上进位的数，最后把两次乘得的积相加。
乘数末尾有0的乘法的笔算方法
将乘数末尾0前面的数对齐，把乘数末尾0前面的数相乘，两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
乘数末尾有0的乘法的笔算方法：
0
8
4
× 7 0
6 4
4
1. 用竖式计算。
8 6
× 3 5
8
5
0
3
0
1
0
86×35
104×65
＝3010
＝6760
4
2
3
1 0 4
× 6 5
4
2
0
2
0
6
7
5
6
6
（1）
（2）
2. 计算下面各题。
＝240÷4
15×16÷4
（255＋129）÷6
700－508÷2
＝60
＝384÷6
＝64
＝700－254
＝446
7×（274－142）
＝7×132
＝924
乘除混合运算，按从左往右的顺序计算。
算式中含有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
除减混合运算，要先算除法，再算减法。
3. （1）1盒酸奶比1瓶矿泉水贵多少元？
5－24÷8
＝5－3
＝2（元）
答：1盒酸奶比1瓶矿泉水贵2元。
3. （2）苗苗带了100元，买了1副乒乓球拍，剩下的钱还能买几个毽子？
（100－58）÷7
＝42÷7
＝6（个）
答：剩下的钱还能买6个毽子。
认识小数
组成：每个小数由整数部分、小数点和小数部分三部分组成。
读法：先读整数部分，按照整数的读法来读，小数点读作点，再读小数部分，按从左往右的顺序读出每一位上的数。
认识小数
写法：先写整数部分，在个位的右下角点上小数点，再按从左往右的顺序写出小数部分每一数位上的数。同样的数写在不同的位置所表示的意义不同。
小数的意义
意义：小数点左边的数是几，就表示几个一，小数点右边第一位是几，就表示几个0.1，小数点右边第二位是几，就表示几个0.01；有几个一，小数点左边部分就写几，有几个0.1，小数点右边第一位就写几，有几个0.01，小数点右边第二位就写几。
小数大小的比较方法
小数的大小比较的方法：
先比较小数点左边部分，左边部分大的那个小数就大；如果左边部分相同，就比较小数点右边第一位上的数，小数点右边第一位上的数大的那个数就大；小数点右边第一位上的数相同，就比较小数点右边第二位上的数，依次类推，直到比较出大小。
小数加法
小数的加法笔算方法：
小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满10就向前一位进1。
7.6＋5.8
3
4
.
＝13.4
1
7.6
5.8
＋
小数减法
小数减法的笔算方法：
小数点对齐，从末位减起，哪一位上的数不够减，就向前一位借1当10再减。
9.4－3.5
5
9
.
＝5.9
9.4
3.5
－
.
1. 用竖式计算。
6.5＋77.9
45－20.3
＝84.4
＝24.7
（3）
（4）
4
4
.
8
6.5
77.9
＋
4
7
.
45.0
20.3
－
2
.
2. 把下列小数按照从小到大的顺序排列。
14.1　 4.1　 0.4　 1.4　 1.1
比较小数的大小时，要先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大。这几个小数中，14.1的整数部分最大，其次是4.1，最小的是0.4。1.4和1.1的整数部分相同，要比较小数部分，因为4＞1，所以1.4＞1.1。
14.1＞4.1＞1.4＞1.1＞0.4
3. 欢欢有50元，买了1件上衣后，还想买1副手套和1双袜子，钱够吗？
38.5元
9.4元
2.8元
先算买1件上衣后还剩多少钱，再算买1副手套和1双袜子一共多少钱，最后与剩下的钱比较。
方法一：50－38.5＝11.5（元）
9.4＋2.8＝12.2（元）
11.5＜12.2
答：钱不够。
先算买1件上衣后还剩多少钱，再算买1副手套(或1双袜子)后还剩多少钱，最后用剩下的钱与1双袜子(或1副手套)的价钱进行比较。
方法二：50－38.5＝11.5（元）
11.5－9.4＝2.1（元）
2.1＜2.8
答：钱不够。
先算买1件上衣、1副手套和1双袜子一共多少钱，再与欢欢带的钱数比较。
方法三：38.5＋9.4＝47.9（元）
47.9＋2.8＝50.7（元）
50.7＞50
答：钱不够。
探索乐园
简单的逻辑推理:
从最直接的条件入手，用列表法进行分析和推理，进而作出判断。
月历中的规律
（1）同一个月内，相邻的两个相同星期数的日期相差7。
（2）单数个连续日期的和÷天数＝中间一天的日期。
探索乐园
（3）判断某一天是星期几，可以用“相差的天数除以7所得的余数”来判断。
（4）月历上任意“2×2”的框中，左、右相邻的两数都相差1，上、下相邻的两数都相差7，对角上两个数的和相等。
（5）月历上任意“3×3”的框中，同行的3个数从左到右依次多1，同列的3个数从上到下依次多7，对角线上3个数的和相等，9个数的和等于正中间的数乘9。
三个人聊天，他们的职业分别是教师、司机和军人。甲说：“我从来没穿过军装。”乙说：“我不会开车。”丙说：“我上班离不了学生。”甲、乙、丙三个人分别是什么职业？
丙上班离不了学生，说明丙是教师，在丙所对应的“教师”那一格里画“√”。则甲、乙都不是教师，分别在他们所对应的“教师”那一格里画“×”。
答：甲是司机，乙是军人，丙是教师。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
教师
司机
军人
甲
乙
丙
√
×
×
甲从来没穿过军装，说明甲不是军人，在甲所对应的“军人”那一格里画“×”，就可以发现甲是司机。
×
√
三个人职业不同，所以乙一定是军人。
√
×
×
×
观察物体
从不同位置观察同一物体：从不同位置观察同一物体，所看到的形状一般是不同的。
从不同位置观察两个物体：从不同位置观察两个物体，所看到的两个物体的形状和位置可能是不同的。
下面三张照片分别是图中的三个小朋友拍摄的，她们分别是谁？在图上标一标。
苗苗拍的茶壶在左，茶杯在右，所以是在桌子的正面拍的。
菲菲拍的茶杯在前，茶壶在后，且茶壶的一部分被茶杯挡住了，所以是在桌子的侧面并且接近茶杯的方向拍的。
（ ）
（ ）
（ ）
苗苗
菲菲
彤彤
苗苗
菲菲
彤彤
彤彤只拍到了茶壶，因为茶壶比茶杯大，可以挡住茶杯，所以她是在桌子的侧面并且接近茶壶的方向拍的。
认识分米、毫米、千米
分米：10厘米就是1分米，分米可以用字母“dm”表示。
毫米：直尺上1厘米长度中间有10小格，每小格的长度是1毫米，毫米可以用字母“mm” 表示。
千米：计量比较长的路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米(km)作单位。千米又叫公里。
简单的换算
1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米 1米＝100厘米 1分米＝100毫米
高级
单位
单位
低级
乘进率（进率中有几个0，就在得数的末尾添上几个0）
除以进率（进率中有几个0，就在得数的末尾去掉几个0）
1. 在横线上填上适当的长度单位。
解决此类问题既要联系生活实际，又要根据长度单位在头脑中形成的表象来思考。飞机飞行的速度非常快，每小时飞行的距离应以“千米”为单位；硬币的厚度一般以“毫米”为单位；易拉罐的高度约是10厘米，即1分米。
飞机每小时约飞行800
一枚1角硬币的厚度约是2
一个易拉罐的高度约是1
千米
毫米
分米
2. 在横线上填上适当的长度单位。
8000米＝（ ）千米
4分米＝（ ）厘米
70毫米＝（ ）厘米
8
40
7
旋转与平移
旋转现象：物体围绕一个点或一个轴做圆周运动，这种运动现象是旋转。
平移现象：物体或图形沿着直线运动，而本身的大小、形状和方向都没有发生改变，这种运动现象是平移。
轴对称图形
轴对称图形：把一个图形沿着一条直线对折，如果折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫作对称轴。
轴对称图形可能有一条对称轴，也可能有两条或多条对称轴。
1. 下面物体的运动是平移的画“√ ”，是旋转的画“○”。
√
○
○
○
根据平移和旋转的特征，仔细观察上面四幅图，可以发现拨动算珠是平移现象，钟表指针的转动、开关铁栅栏门、摩天轮的转动都属于旋转现象。
2. 画出下面图形的对称轴。
对称轴不唯一
对称轴不唯一
数据收集和整理
记录数据：可以用符号记录，也可以用画“正”字的方法记录，其中用画“正”字法记录比较简便。
整理数据的方法：统计表，能清楚地看出各数据的多少。
分段整理数据：将数据按一定的范围分成几段进行整理，分段时要注意不重复、无遗漏。
女生：28　32　33　29　32　35　34　40　41　39 42　36　42　50　31　37　35　39　42　47　38
男生：42　39　50　41　38　39　38　52　46　45 29　41　43　41　38　35　40　44　39　31　43
（1）将上面的数据整理在下表中。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}体重（千克）
30及以下
31～35
36～40
41～45
46～50
51及以上
男生人数
女生人数
1
2
7
8
2
1
2
7
6
4
2
0
下面是三（1）班男生、女生的体重情况。(单位：千克)
（2）男生的体重在( 　　　　)的人数最多，女生的体重在(　　 　　)的人数最多。
（4）这个班一共有(　　　)名同学。
（3）男生、女生在( 　 　　)的人数差距最大，相差(　　)人。
41～45千克
31～35千克
31～35千克
5
42
下面是三（1）班男生、女生的体重情况。(单位：千克)
年、月、日的奥秘
24时记时法：在一天里，钟面上的时针正好走2圈，共24小时，采用从0时到24时的记时法，叫作24时记时法。
年、月、日：大月有7个(1、3、5、7、8、10、12月)，每月有31天；小月有4个(4、6、9、11月)，每月有30天；平年2月有28天，闰年2月有29天。
1.（1）乐乐和欢欢的生日分别是哪一天？
乐乐：一年有12个月，12月份有31天，一年的倒数第三天是12月29日。欢欢：9月份有30天，9月份的最后一天是9月30日。
答：乐乐的生日是12月29日，欢欢的生日是9月30日。　
1. （2）轩轩满12周岁时,只过了3个生日,他的生日是(　　)月(　　)日。
轩轩满12周岁时，只过了3个生日，也就是说他四年过一个生日，由于只有2月的29日是每四年出现一次的，所以轩轩的生日是2月29日。
2
29
2. 右图是某路口禁止右转弯图标,这个路口一天内禁止右转的时间共(　　)小时(　　)分。晚上7:40开车从此路口经过，(　 　)右转。(最后一空填“可以”或“不可以”)
这个路口禁止右转的时间分为两段。第一段：8时－7时＝1时。第二段：19时30分－18时＝1时30分。一共有1时＋1时30分＝2时30分。晚上7:40转化成24时记时法是19时40分，不在这两个时段里，所以可以右转。
2
30
可以
回顾整理
数与代数
生活中的小数
不带括号的四则混合运算
带小括号的四则混合运算
探索运算规律
认识小数及小数的意义
小数的大小比较
小数的加减法
问题与运算（二）
多位数乘法
探索乐园
简单的逻辑推理
月历中的规律
两位数乘两位数
三位数乘两位数
乘除混合运算的运算顺序
图形与几何
观察物体
观察实物
观察立体图形
多个位置观察物体
测量（二）
分米和毫米
千米
轴对称
有趣的剪纸
图形的运动（一）
旋转和平移
统计与概率
数据收集和整理
调查统计活动
复式分段统计表
综合与实践
年、月、日的奥秘
诗歌与数学
名山一日游
阳光体育运动会
大自然的对称美

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