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20252026学年高三核心模拟卷（中）
数学（六）
注意事项：
1,本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在试题卷和答题
卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位定，
2.远择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑。写在试题
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔克接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡
上的非答题区斌均无效。
4,考试绮束后，访将本试题卷和答题卡一并上交。
部
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.设全集U=(x∈Nz≤6}，集合A={1,2,3,4),B=(2,3,4,5),则Cw(AUB)=
A.6}
B.(0,6}
心9
C.{1,5,6}
D.{0,1,5,6
长
么.设，beK,i是虚数单位，则“(a十1)b=0”是“复数a+6士为纯虚数”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知向量a,b的夹角为号，=2，a1(a-b),则|2a+b=
A43
B.53
C.48
D.75
4.已知等卷数列{an}的前项和为SnSg=2,S6=6,则S2=
A.18
B.20
C.22
D.24
5已蜘知底面半径为1，体积为的圆维的顶点和底面圆周都在球0的球面上，则球0的表面积为
A
B.16π
c哔
D.64r
6.已知tan(a十B),tan(a一B)是关于x的方程x2十tx一2=0的两个不同的根，且tana=2,则m
B-号
C.4
D.-4
【高三核心模拟卷（中）·数学（六）第1页（共4页）】
1.已知椭圆C荐+苦-1（ >6>0）的左右焦点分别为R,R,若C上存在一点P,使得丽，P丽=
a2一b2,则C的离心率的取值范围是
A[]
B[合]
c[,]
[]
8.已知a>0,b>0,c>0,且1+a-a2=a·2,1+2b-=b·3°，1+3c-c2=c·4°，则
A.aB.cC.aD.b二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设(1十2x)9=a十ax十a2z2十…十&x9,则下列说法正确的是
A.a=1
B.a2=8a1
Ca2+a4+…十a6=391
2
D.a1十a+…+a=3+1
2
an+2,n=2h-1,k∈N"
10.已知数列{an}满足a:=2,am+1=
设bn=a2n,记数列{b}的前n项和为Su,
2au,n=2k,k∈N,
则下列说法正确的是
A.a=6
B.(b,十2)是等比数列
C.Sn=-2n-6+3X2+1
D.a1+a2十ag十a++a20=12214
11.已知函数f(x)=(cosx十1)sinx,则下列说法正确的是
Aπ为f(x)的一个周期
BF在(-要，)上恰有2个零点
C.f代x)在x=一哥处取得极小值
D.∈R,都有1f(2)-f()≤3y5
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12已知函数了x)=士十3子一m是奇函数，则m=
13.已知数据，2，…，的平均数为m,数据购，…，如的平均数为，其中正数，n满足号十3=1，
m
n
则样本数据，2，·，x如的平均数的最小值为
14.已知双曲线亡-首-1的左，右焦点分别为五，R,过R的直线1与该双曲线的左、右支分别交于A,8
两点，记△AR与△ABR的内切圆的半径分别为片，若是一号，则品的值为
【高三核心模拟卷（中）·数学（六）第2页（共4页）】

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