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广东省韶关市武江区2024-2025学年六年级下册期中测试数学试卷
一、填空题。（每空1分，共23分）
1．（2025六下·武江期中）　 　∶5＝ ＝　 　÷10＝　 　（填小数）＝　 　%。
2．（2025六下·武江期中）一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是2，另一个内项是　 　。
3．（2025六下·武江期中） 一个圆柱形木块体积是 180立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　 　立方厘米。
4．（2025六下·武江期中）练习本总价和练习本本数的比值是　 　．当　 　一定时，　 　和　 　成　 　比例．
5．（2025六下·武江期中）一个零件的实际长度是3cm，画在比例尺是4∶1的图纸上，应画　 　cm。
6．（2025六下·武江期中）36的因数有　 　，从中选出4个组成一个比例，可能是　 　（写出一个即可）。
7．（2025六下·武江期中）一幅地图的比例尺是，即图上1厘米表示实际距离　 　千米．在这幅地图上量得A、B两地距离是3.4厘米，实际距离是　 　千米．
8．（2025六下·武江期中）把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆锥，圆锥的高是　 　分米。
9．（2025六下·武江期中）（1）指针从点A开始，按逆时针方向旋转90°到点　 　。
（2）指针从点B开始，按顺时针方向旋转90°到点　 　。
（3）指针从点C到点D，是　 　时针旋转了90°。
（4）指针从点B到点D，是　 　时针旋转了90°。
10．（2025六下·武江期中）一个长方形的长是8cm，宽是6cm，把它按1∶2缩小后的长方形的面积是　 　cm2。
11．（2025六下·武江期中）如下图所示，把左边的三角形按一定的比缩小后得到右边的三角形，则未知数x等于　 　。（单位：cm）
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
12．（2025六下·武江期中）用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。（　　）
13．（2025六下·武江期中）比值小于1的比例尺，图上距离小于实际距离。（　　）
14．（2025六下·武江期中）一个圆柱和一个长方体等底等高时，他们的体积相等。(　　)
15．（2025六下·武江期中）7∶9和能组成比例。（　　）
16．（2025六下·武江期中）因为今年爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝5，所以爸爸的年龄和壮壮的年龄成正比例。(　　)
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
17．（2025六下·武江期中）下面每组中的两个比，能组成比例的是（　　）。
A．5∶9和18∶27 B．4.5∶1.4和2.4∶0.7
C．和4∶1 D．和
18．（2025六下·武江期中）如图的图像绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（　　）。
A． B． C． D．
19．（2025六下·武江期中）下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（　　）。
A．明字比雨涵大7岁，明字的年龄和雨涵的年龄
B．报纸的单价一定，总价与购买的份数
C．王强读一本书，已读的页数与未读的页数
D．长方形的周长一定，它的长和宽
20．（2025六下·武江期中）学校足球场长100米，宽64米，画在校园平面图上，长是5厘米。下面说法正确的是（　　）。
A．这幅图的比例尺是1∶20 B．幅图的比例尺是1∶200
C．宽要画6.4厘米 D．宽要画3.2厘米
21．（2025六下·武江期中）如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（　　）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
四、计算题。（26分）
22．（2025六下·武江期中）直接写出得数。
23．（2025六下·武江期中）用你喜欢的方法计算。
24．（2025六下·武江期中）解比例。
五、操作题。（8分）
25．（2025六下·武江期中）（1）画出小船A向下平移4格后的小船B。
（2）以直线MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。
（3）画出图形D绕点O逆时针旋转90°得到的图形E。
（4）画出图形E按照2∶1放大后的图形F。
六、解决问题。（28分）
26．（2025六下·武江期中）计算下面组合图形的体积。（单位：cm）
27．（2025六下·武江期中）一幅比例尺为1∶4000000的地图上量得A、B两地距离是20厘米，甲车每时行50千米，乙车每时行30千米，两车同时分别从两地出发，几时两车可以相遇？
28．（2025六下·武江期中）一个无盖的圆柱形水桶，高是48厘米，底面半径与高的比是1∶4。
（1）制作这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（结果保留整数）
（2）这个水桶能装多少升水？（结果保留一位小数）
29．（2025六下·武江期中）爸爸打算给亮亮的小书房铺上方砖，用边长2分米的方砖需要90块，如果改用边长3分米的方砖，需要方砖多少块？（用比例解）
30．（2025六下·武江期中）将一个底面直径是20厘米，高为12厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】4；8；0.8；80
【知识点】分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：10÷5=2，4×2=8；4÷5=0.8=80%；所以4：5==8÷10=0.8=80%。
故答案为：4；8；0.8；80。
【分析】根据分数、比、除法之间的关系确定前项和被除数；用分子除以分母把分数化成小数，把小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数。
2．【答案】5
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：2.5×4÷2
=10÷2
=5
故答案为：5。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
3．【答案】60
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：180×=60（立方厘米）
故答案为：60。
【分析】把这个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。
4．【答案】单价；单价；练习本总价；练习本本数；正
【知识点】正比例应用题；比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1） 练习本总价和练习本本数的比值是单价；
（2）当单价一定时，练习本总价和练习本本书成正比例。
故答案为：单价；单价；练习本总价；练习本本数；正
【分析】（1）用练习本的总价除以练习本的数量，即可求出练习本的单价，然后再根据比值的定义，即可求解；
（2）根据正比例的定义：两个相关联的量，当一个量变化时，另一个量也随着变化，且它们的比值（商）一定。据此即可求解。
5．【答案】12
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：根据题意，可得3×4＝12（cm）
答：一个零件的实际长度是3cm，画在比例尺是4∶1的图纸上，应画12cm。
故答案为：12
【分析】根据图上距离=实际距离×比例尺，代入数据即可求解。
6．【答案】1、2、3、4、6、9、12、18、36；1：2=6：12 （答案不唯一）
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：36的因数有：1；36；2；18；3；12；4；9；6这九个因数；
1×12=12；2×6=12；可以组成的比例是：1：2=6：12
故答案为：1；36；2；18；3；12；4；9；6；1：2=6：12。
【分析】根据题意可知求36的因数，就思考哪两个整数相乘的积等于36，那么这些数就是36的因数；根据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积组成比例。
7．【答案】50；170
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=50（千米）
=
=170（千米）
故答案为：50；170
【分析】根据实际距离=，然后再根据1千米=100000厘米，用实际距离除以100000，即可求解；
8．【答案】12
【知识点】正方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的高是6×6×6×3÷54=12分米。
故答案为：12。
【分析】因为是用正方体熔铸成的圆锥，所以它们的体积相等，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆锥的体积=×底面积×高，据此作答即可。
9．【答案】B；A；顺；逆
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（1）指针从点A开始，按逆时针方向旋转90°到点B
（2）指针从点B开始，按顺时针方向旋转90°到点A
（3）指针从点C到点D，是顺时针旋转了90°。
（4）指针从点B到点D，是逆时针旋转了90°。
故答案为：B；A；顺；逆
【分析】（1）逆时针旋转是向左转，90度则垂直方向即可；
（2）顺时针旋转是向右转，90度则在垂直方向即可；
（3）C在右，D在下，顺时针旋转90度正好从C到D；
（4）B在左，D在下，逆时针旋转90度正好从B到D。
据此即可求解。
10．【答案】12
【知识点】图形的缩放；长方形的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得8÷2＝4（cm）
6÷2＝3（cm）
4×3＝12（cm2）
答：缩小后的长方形的面积是12cm2。
故答案为：12
【分析】将长方形的长和宽分别按照1：2进行缩小，求出缩小后的长和宽，然后再根据长方形的面积公式：S=长×宽，即可求解。
11．【答案】7
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：根据题意，可得21∶x＝15∶5
21∶x＝3
x＝7
故答案为：7
【分析】用15比上5，然后等于21比上x，最后再进行求解，
12．【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都是这张纸的面积，所以侧面积都相等。
13．【答案】正确
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比值小于1的比例尺，图上距离小于实际距离。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例尺有两种，一种是比值小于1的，图上距离小于实际距离；另一种是比值大于1的，图上距离大于实际距离。
14．【答案】正确
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据题意，可得
一个圆柱和一个长方体等底等高时，他们的体积相等，说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据圆柱的体积公式：V=πr2h和长方体的体积公式：V=长×宽×高，代入数据即可求解。
15．【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：根据题意，可得7∶9
故答案为：错误
【分析】分别求出7∶9和 的比值，然后再进行比较即可。
16．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据题意，可得假设今年壮壮的年龄是6岁，爸爸的年龄是30岁，爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝30∶6＝5；明年壮壮的年龄是7岁，爸爸的年龄是31岁，爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝31∶7＝；
所以随着年龄的增长，爸爸的年龄和壮壮年龄的比值也在变，比值不一定，所以爸爸的年龄和壮壮的年龄不成正比例；原说法错误。
故答案为：错误
【分析】根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。且一种量随着另一种量的增大而增大。
17．【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据题意，可得A.5×27＝135，9×27＝243，135≠243，所以5∶9和18∶27不能组成比例；
B.4.5×0.7＝3.15，1.4×2.4＝3.36，3.15≠3.36，所以4.5∶1.4和2.4∶0.7不能组成比例；
C．，，＝，所以和4∶1能组成比例；
D．，，，所以和不能组成比例。
所以能组成比例的是和4∶1。
故答案为：C
【分析】用比的两内项相乘，两外项相乘，然后观察两内项和外项的乘积是否相等，据此即可判断。
18．【答案】C
【知识点】旋转与旋转现象；圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：如图所示：
上半部分旋转得到圆柱，下半部分旋转得到圆锥。
故答案为：C
【分析】观察图形，可知，将图中的图形上部分旋转一周可知得到的是圆柱体，下部分得到的是一个圆锥体，据此即可求解。
19．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据题意，可得A．明字比雨涵大7岁，明字的年龄－雨涵的年龄＝7，明字的年龄和雨涵的年龄不成正比例。
B．报纸的单价一定，＝报纸的单价，总价与购买的份数成正比例。
C．书的总页数一定，已读的页数＋未读的页数＝总页数，已读的页数与未读的页数不成正比例。
D．长方形的周长一定，长＋宽＝周长÷2，长和宽不成正比例。
故答案为：B
【分析】根据正比例的定义： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。且一种量随着另一种量的增大而增大。如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，我们就称这两个变量成正比例。
20．【答案】D
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：根据题意，可得100米＝10000厘米
比例尺是：5∶10000＝1∶2000
64米＝6400厘米
（厘米）
宽的图上距离是3.2厘米
说法正确的是宽要画3.2厘米。
故答案为：D
【分析】根据1米=100厘米，将100米换算成10000厘米，64米换算成6400厘米，用平面图上长的5厘米除以实际距离的长，求出比例尺，最后再根据图上距离=实际距离乘以比例尺，代入数据即可求解。
21．【答案】D
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得A．长方体无论从哪个面看，都不会是圆形或三角形，所以不能同时塞住圆形和三角形窟窿；
B．正方体无论从哪个面看，都是正方形，不是圆形或三角形，无法同时塞住两种形状的窟窿；
C．圆柱的底面是圆，能塞住圆形窟窿，从底面直径垂直向下看，其截面是长方形，没有三角形的面，不能塞住三角形窟窿；
D．圆锥的底面是圆，可以塞住圆形窟窿；把圆锥从顶点垂直向下看，其截面是三角形，能塞住三角形窟窿 ，所以圆锥既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
故答案为：D
【分析】A、长方体的横截面是一个长方形，无法与圆形窟窿的形状匹配，也不能完全契合三角形窟窿，所以不能同时塞住两个窟窿；
B、正方体的横截面是正方形，同样无法匹配圆形和三角形的形状；
C、圆柱的横截面是圆形，可以塞住圆形窟窿，但它的侧面是曲面，无法匹配三角形窟窿的形状；
D、圆锥的底面是圆形，能塞住圆形窟窿，它的横截面是三角形，也能塞住三角形窟窿
22．【答案】解：
4 1 0 0.1
99 18
【知识点】除数是小数的小数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】（1）对于，先将除法换算成乘法，然后再用分子乘以整数，然后再进行约分运算即可；
（2）对于，先将25%化成小数0.25，然后先按25乘以4，然后再将结果的小数点向左移动两位即可求解；
（3）对于，先将分数化成小数0.2，然后再进行运算即可；
（4）对于，先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可；
（5）对于，先按99除以1，然后再根据被除数和除数同时除以10，商不变；
（6）对于，先将除法换算乘法，然后再进行约分运算即可；
（7）对于，先用5和进行约分，然后再用3乘以6，即可求解；
（8）对于，先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可。
23．【答案】解：（1）
＝
＝
＝1＋1
＝2
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数四则混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）根据分数加法交换律和结合律：，然后再进行简便运算即可；
（2）根据分数乘法和加法的混合运算，先算乘法，然后再算加法，即可求解；
（3）先对括号里面的分数进行通分运算，然后再将除法换算成乘法，即可求解。
24．【答案】解：（1）
（2）
（3）
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）用等式左边的分子乘以右边的分母，然后再用等式左边的分母乘以右边的分子，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以3，即可求解；
（2）根据比的两内项的乘积等于两外项乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解
（3）根据比的两内项的乘积等于两外项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解。
25．【答案】解：画图如下：
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）先将A点垂直向下平移4格，即可求解；
（2）先将B图中的各个做MN的对称点，然后再连接各点即可；
（3）按住O点不动，然后再顺时针旋转90度即可求解；
（4）将F图中的各条线段扩大2倍，然后再连接各个点即可。
26．【答案】解：根据题意，可得2÷2＝1（cm）
18－3－3＝12（cm）
＝3.14×12＋3.14×2
＝37.68＋6.28
＝43.96（cm3）
答：该图形的体积为43.96立方厘米
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据半径等于直径除以2，中间圆柱体的高为（18-3-3）厘米，观察图形，可知，该组合体的体积由2个底面半径为（2÷2）厘米的圆，高为3厘米的圆锥体体积加上1个底为（2÷2）厘米的圆，高为（18-3-3）厘米的圆柱体的体积，根据圆锥体的体积公式：和圆柱体的体积公式：，代入数据即可求解。
27．【答案】解：20÷ ＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷（50＋30）＝10（时）
答：10时两车可以相遇。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米，然后用实际距离除以两车的速度和即可求出相遇时间。
28．【答案】解：根据题意，可得（1）r=48÷4＝12（厘米）
3.14×122＋3.14×12×2×48
＝3.14×144＋3.14×12×2×48
＝452.16＋3617.28
＝4069.44（平方厘米）
≈4070（平方厘米）
答：制作这个水桶至少要用铁皮4070平方厘米。
（2）3.14×122×48
＝3.14×144×48
＝21703.68（立方厘米）
≈21.7（升）
答：这个水桶能装21.7升水。
【知识点】小数的近似数；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）根据底面半径与高的比为1：4，用高除以4，求出底面半径，观察图形，可知，这个水桶的表面积等于1个底面半径为12厘米的圆加上侧面面积，根据圆的面积公式：S=πr2和侧面面积公式：S=2πrh，代入数据即可求解。
（2）观察图形，可知，水桶的体积等于1个底面半径为12厘米，高为48厘米的圆柱，根据圆柱体的体积公式：，代入数据即可求解。
29．【答案】解：设需要方砖x块
2×2×90=3×3×x
360=9x
x=40
答：设需要方砖40块。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】书房的面积=一块方砖的面积×方砖的块数，书房面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，据此列出比例进行求解。
30．【答案】解：圆锥体的底面半径：
20÷2＝10（厘米）
圆柱形水槽的底面半径：
40÷2＝20（厘米）
水槽水面升高的高度：
3.14×10×10×12×÷（3.14×20×20）
＝314×4÷（314×4）
＝1（厘米）
答：水槽水面会升高1厘米。
【知识点】圆锥的特征
【解析】【分析】根据半径=直径÷2，代入数据，求出圆锥体的半径，用40除以2，求出圆柱的半径，根据圆锥体的体积公式：和圆柱体的体积公式：，用圆锥体的体积除以圆柱体的体积，即可求解。
1 / 1广东省韶关市武江区2024-2025学年六年级下册期中测试数学试卷
一、填空题。（每空1分，共23分）
1．（2025六下·武江期中）　 　∶5＝ ＝　 　÷10＝　 　（填小数）＝　 　%。
【答案】4；8；0.8；80
【知识点】分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：10÷5=2，4×2=8；4÷5=0.8=80%；所以4：5==8÷10=0.8=80%。
故答案为：4；8；0.8；80。
【分析】根据分数、比、除法之间的关系确定前项和被除数；用分子除以分母把分数化成小数，把小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数。
2．（2025六下·武江期中）一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是2，另一个内项是　 　。
【答案】5
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：2.5×4÷2
=10÷2
=5
故答案为：5。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
3．（2025六下·武江期中） 一个圆柱形木块体积是 180立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　 　立方厘米。
【答案】60
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：180×=60（立方厘米）
故答案为：60。
【分析】把这个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。
4．（2025六下·武江期中）练习本总价和练习本本数的比值是　 　．当　 　一定时，　 　和　 　成　 　比例．
【答案】单价；单价；练习本总价；练习本本数；正
【知识点】正比例应用题；比的化简与求值
【解析】【解答】解：（1） 练习本总价和练习本本数的比值是单价；
（2）当单价一定时，练习本总价和练习本本书成正比例。
故答案为：单价；单价；练习本总价；练习本本数；正
【分析】（1）用练习本的总价除以练习本的数量，即可求出练习本的单价，然后再根据比值的定义，即可求解；
（2）根据正比例的定义：两个相关联的量，当一个量变化时，另一个量也随着变化，且它们的比值（商）一定。据此即可求解。
5．（2025六下·武江期中）一个零件的实际长度是3cm，画在比例尺是4∶1的图纸上，应画　 　cm。
【答案】12
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：根据题意，可得3×4＝12（cm）
答：一个零件的实际长度是3cm，画在比例尺是4∶1的图纸上，应画12cm。
故答案为：12
【分析】根据图上距离=实际距离×比例尺，代入数据即可求解。
6．（2025六下·武江期中）36的因数有　 　，从中选出4个组成一个比例，可能是　 　（写出一个即可）。
【答案】1、2、3、4、6、9、12、18、36；1：2=6：12 （答案不唯一）
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：36的因数有：1；36；2；18；3；12；4；9；6这九个因数；
1×12=12；2×6=12；可以组成的比例是：1：2=6：12
故答案为：1；36；2；18；3；12；4；9；6；1：2=6：12。
【分析】根据题意可知求36的因数，就思考哪两个整数相乘的积等于36，那么这些数就是36的因数；根据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积组成比例。
7．（2025六下·武江期中）一幅地图的比例尺是，即图上1厘米表示实际距离　 　千米．在这幅地图上量得A、B两地距离是3.4厘米，实际距离是　 　千米．
【答案】50；170
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=50（千米）
=
=170（千米）
故答案为：50；170
【分析】根据实际距离=，然后再根据1千米=100000厘米，用实际距离除以100000，即可求解；
8．（2025六下·武江期中）把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆锥，圆锥的高是　 　分米。
【答案】12
【知识点】正方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆锥的高是6×6×6×3÷54=12分米。
故答案为：12。
【分析】因为是用正方体熔铸成的圆锥，所以它们的体积相等，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆锥的体积=×底面积×高，据此作答即可。
9．（2025六下·武江期中）（1）指针从点A开始，按逆时针方向旋转90°到点　 　。
（2）指针从点B开始，按顺时针方向旋转90°到点　 　。
（3）指针从点C到点D，是　 　时针旋转了90°。
（4）指针从点B到点D，是　 　时针旋转了90°。
【答案】B；A；顺；逆
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（1）指针从点A开始，按逆时针方向旋转90°到点B
（2）指针从点B开始，按顺时针方向旋转90°到点A
（3）指针从点C到点D，是顺时针旋转了90°。
（4）指针从点B到点D，是逆时针旋转了90°。
故答案为：B；A；顺；逆
【分析】（1）逆时针旋转是向左转，90度则垂直方向即可；
（2）顺时针旋转是向右转，90度则在垂直方向即可；
（3）C在右，D在下，顺时针旋转90度正好从C到D；
（4）B在左，D在下，逆时针旋转90度正好从B到D。
据此即可求解。
10．（2025六下·武江期中）一个长方形的长是8cm，宽是6cm，把它按1∶2缩小后的长方形的面积是　 　cm2。
【答案】12
【知识点】图形的缩放；长方形的面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得8÷2＝4（cm）
6÷2＝3（cm）
4×3＝12（cm2）
答：缩小后的长方形的面积是12cm2。
故答案为：12
【分析】将长方形的长和宽分别按照1：2进行缩小，求出缩小后的长和宽，然后再根据长方形的面积公式：S=长×宽，即可求解。
11．（2025六下·武江期中）如下图所示，把左边的三角形按一定的比缩小后得到右边的三角形，则未知数x等于　 　。（单位：cm）
【答案】7
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：根据题意，可得21∶x＝15∶5
21∶x＝3
x＝7
故答案为：7
【分析】用15比上5，然后等于21比上x，最后再进行求解，
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
12．（2025六下·武江期中）用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。（　　）
【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都是这张纸的面积，所以侧面积都相等。
13．（2025六下·武江期中）比值小于1的比例尺，图上距离小于实际距离。（　　）
【答案】正确
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比值小于1的比例尺，图上距离小于实际距离。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例尺有两种，一种是比值小于1的，图上距离小于实际距离；另一种是比值大于1的，图上距离大于实际距离。
14．（2025六下·武江期中）一个圆柱和一个长方体等底等高时，他们的体积相等。(　　)
【答案】正确
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据题意，可得
一个圆柱和一个长方体等底等高时，他们的体积相等，说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据圆柱的体积公式：V=πr2h和长方体的体积公式：V=长×宽×高，代入数据即可求解。
15．（2025六下·武江期中）7∶9和能组成比例。（　　）
【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：根据题意，可得7∶9
故答案为：错误
【分析】分别求出7∶9和 的比值，然后再进行比较即可。
16．（2025六下·武江期中）因为今年爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝5，所以爸爸的年龄和壮壮的年龄成正比例。(　　)
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据题意，可得假设今年壮壮的年龄是6岁，爸爸的年龄是30岁，爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝30∶6＝5；明年壮壮的年龄是7岁，爸爸的年龄是31岁，爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝31∶7＝；
所以随着年龄的增长，爸爸的年龄和壮壮年龄的比值也在变，比值不一定，所以爸爸的年龄和壮壮的年龄不成正比例；原说法错误。
故答案为：错误
【分析】根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。且一种量随着另一种量的增大而增大。
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
17．（2025六下·武江期中）下面每组中的两个比，能组成比例的是（　　）。
A．5∶9和18∶27 B．4.5∶1.4和2.4∶0.7
C．和4∶1 D．和
【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据题意，可得A.5×27＝135，9×27＝243，135≠243，所以5∶9和18∶27不能组成比例；
B.4.5×0.7＝3.15，1.4×2.4＝3.36，3.15≠3.36，所以4.5∶1.4和2.4∶0.7不能组成比例；
C．，，＝，所以和4∶1能组成比例；
D．，，，所以和不能组成比例。
所以能组成比例的是和4∶1。
故答案为：C
【分析】用比的两内项相乘，两外项相乘，然后观察两内项和外项的乘积是否相等，据此即可判断。
18．（2025六下·武江期中）如图的图像绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】旋转与旋转现象；圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：如图所示：
上半部分旋转得到圆柱，下半部分旋转得到圆锥。
故答案为：C
【分析】观察图形，可知，将图中的图形上部分旋转一周可知得到的是圆柱体，下部分得到的是一个圆锥体，据此即可求解。
19．（2025六下·武江期中）下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（　　）。
A．明字比雨涵大7岁，明字的年龄和雨涵的年龄
B．报纸的单价一定，总价与购买的份数
C．王强读一本书，已读的页数与未读的页数
D．长方形的周长一定，它的长和宽
【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据题意，可得A．明字比雨涵大7岁，明字的年龄－雨涵的年龄＝7，明字的年龄和雨涵的年龄不成正比例。
B．报纸的单价一定，＝报纸的单价，总价与购买的份数成正比例。
C．书的总页数一定，已读的页数＋未读的页数＝总页数，已读的页数与未读的页数不成正比例。
D．长方形的周长一定，长＋宽＝周长÷2，长和宽不成正比例。
故答案为：B
【分析】根据正比例的定义： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。且一种量随着另一种量的增大而增大。如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，我们就称这两个变量成正比例。
20．（2025六下·武江期中）学校足球场长100米，宽64米，画在校园平面图上，长是5厘米。下面说法正确的是（　　）。
A．这幅图的比例尺是1∶20 B．幅图的比例尺是1∶200
C．宽要画6.4厘米 D．宽要画3.2厘米
【答案】D
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：根据题意，可得100米＝10000厘米
比例尺是：5∶10000＝1∶2000
64米＝6400厘米
（厘米）
宽的图上距离是3.2厘米
说法正确的是宽要画3.2厘米。
故答案为：D
【分析】根据1米=100厘米，将100米换算成10000厘米，64米换算成6400厘米，用平面图上长的5厘米除以实际距离的长，求出比例尺，最后再根据图上距离=实际距离乘以比例尺，代入数据即可求解。
21．（2025六下·武江期中）如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（　　）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
【答案】D
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得A．长方体无论从哪个面看，都不会是圆形或三角形，所以不能同时塞住圆形和三角形窟窿；
B．正方体无论从哪个面看，都是正方形，不是圆形或三角形，无法同时塞住两种形状的窟窿；
C．圆柱的底面是圆，能塞住圆形窟窿，从底面直径垂直向下看，其截面是长方形，没有三角形的面，不能塞住三角形窟窿；
D．圆锥的底面是圆，可以塞住圆形窟窿；把圆锥从顶点垂直向下看，其截面是三角形，能塞住三角形窟窿 ，所以圆锥既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
故答案为：D
【分析】A、长方体的横截面是一个长方形，无法与圆形窟窿的形状匹配，也不能完全契合三角形窟窿，所以不能同时塞住两个窟窿；
B、正方体的横截面是正方形，同样无法匹配圆形和三角形的形状；
C、圆柱的横截面是圆形，可以塞住圆形窟窿，但它的侧面是曲面，无法匹配三角形窟窿的形状；
D、圆锥的底面是圆形，能塞住圆形窟窿，它的横截面是三角形，也能塞住三角形窟窿
四、计算题。（26分）
22．（2025六下·武江期中）直接写出得数。
【答案】解：
4 1 0 0.1
99 18
【知识点】除数是小数的小数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】（1）对于，先将除法换算成乘法，然后再用分子乘以整数，然后再进行约分运算即可；
（2）对于，先将25%化成小数0.25，然后先按25乘以4，然后再将结果的小数点向左移动两位即可求解；
（3）对于，先将分数化成小数0.2，然后再进行运算即可；
（4）对于，先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可；
（5）对于，先按99除以1，然后再根据被除数和除数同时除以10，商不变；
（6）对于，先将除法换算乘法，然后再进行约分运算即可；
（7）对于，先用5和进行约分，然后再用3乘以6，即可求解；
（8）对于，先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可。
23．（2025六下·武江期中）用你喜欢的方法计算。
【答案】解：（1）
＝
＝
＝1＋1
＝2
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数四则混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）根据分数加法交换律和结合律：，然后再进行简便运算即可；
（2）根据分数乘法和加法的混合运算，先算乘法，然后再算加法，即可求解；
（3）先对括号里面的分数进行通分运算，然后再将除法换算成乘法，即可求解。
24．（2025六下·武江期中）解比例。
【答案】解：（1）
（2）
（3）
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）用等式左边的分子乘以右边的分母，然后再用等式左边的分母乘以右边的分子，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以3，即可求解；
（2）根据比的两内项的乘积等于两外项乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解
（3）根据比的两内项的乘积等于两外项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解。
五、操作题。（8分）
25．（2025六下·武江期中）（1）画出小船A向下平移4格后的小船B。
（2）以直线MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。
（3）画出图形D绕点O逆时针旋转90°得到的图形E。
（4）画出图形E按照2∶1放大后的图形F。
【答案】解：画图如下：
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）先将A点垂直向下平移4格，即可求解；
（2）先将B图中的各个做MN的对称点，然后再连接各点即可；
（3）按住O点不动，然后再顺时针旋转90度即可求解；
（4）将F图中的各条线段扩大2倍，然后再连接各个点即可。
六、解决问题。（28分）
26．（2025六下·武江期中）计算下面组合图形的体积。（单位：cm）
【答案】解：根据题意，可得2÷2＝1（cm）
18－3－3＝12（cm）
＝3.14×12＋3.14×2
＝37.68＋6.28
＝43.96（cm3）
答：该图形的体积为43.96立方厘米
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据半径等于直径除以2，中间圆柱体的高为（18-3-3）厘米，观察图形，可知，该组合体的体积由2个底面半径为（2÷2）厘米的圆，高为3厘米的圆锥体体积加上1个底为（2÷2）厘米的圆，高为（18-3-3）厘米的圆柱体的体积，根据圆锥体的体积公式：和圆柱体的体积公式：，代入数据即可求解。
27．（2025六下·武江期中）一幅比例尺为1∶4000000的地图上量得A、B两地距离是20厘米，甲车每时行50千米，乙车每时行30千米，两车同时分别从两地出发，几时两车可以相遇？
【答案】解：20÷ ＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷（50＋30）＝10（时）
答：10时两车可以相遇。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米，然后用实际距离除以两车的速度和即可求出相遇时间。
28．（2025六下·武江期中）一个无盖的圆柱形水桶，高是48厘米，底面半径与高的比是1∶4。
（1）制作这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（结果保留整数）
（2）这个水桶能装多少升水？（结果保留一位小数）
【答案】解：根据题意，可得（1）r=48÷4＝12（厘米）
3.14×122＋3.14×12×2×48
＝3.14×144＋3.14×12×2×48
＝452.16＋3617.28
＝4069.44（平方厘米）
≈4070（平方厘米）
答：制作这个水桶至少要用铁皮4070平方厘米。
（2）3.14×122×48
＝3.14×144×48
＝21703.68（立方厘米）
≈21.7（升）
答：这个水桶能装21.7升水。
【知识点】小数的近似数；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）根据底面半径与高的比为1：4，用高除以4，求出底面半径，观察图形，可知，这个水桶的表面积等于1个底面半径为12厘米的圆加上侧面面积，根据圆的面积公式：S=πr2和侧面面积公式：S=2πrh，代入数据即可求解。
（2）观察图形，可知，水桶的体积等于1个底面半径为12厘米，高为48厘米的圆柱，根据圆柱体的体积公式：，代入数据即可求解。
29．（2025六下·武江期中）爸爸打算给亮亮的小书房铺上方砖，用边长2分米的方砖需要90块，如果改用边长3分米的方砖，需要方砖多少块？（用比例解）
【答案】解：设需要方砖x块
2×2×90=3×3×x
360=9x
x=40
答：设需要方砖40块。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】书房的面积=一块方砖的面积×方砖的块数，书房面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，据此列出比例进行求解。
30．（2025六下·武江期中）将一个底面直径是20厘米，高为12厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？
【答案】解：圆锥体的底面半径：
20÷2＝10（厘米）
圆柱形水槽的底面半径：
40÷2＝20（厘米）
水槽水面升高的高度：
3.14×10×10×12×÷（3.14×20×20）
＝314×4÷（314×4）
＝1（厘米）
答：水槽水面会升高1厘米。
【知识点】圆锥的特征
【解析】【分析】根据半径=直径÷2，代入数据，求出圆锥体的半径，用40除以2，求出圆柱的半径，根据圆锥体的体积公式：和圆柱体的体积公式：，用圆锥体的体积除以圆柱体的体积，即可求解。
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