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安阳一中、鹤壁高中、新乡一中三校2025~2026学年下学期
高一年级第一次联考数学学科试卷
时间：120分钟总分：150分
通的弹圆海来
注意事项：
实西的册图数来(《
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡（卷）上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡（卷）上。写
在本试卷上无效。
3.考试范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何前三节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.复数x满足(x十1)·i=1一2i(i为虚数单位)，则之的虚部是
A.-3
B.-31
C.-1
D.-i
2.已知向量a=(1,m),b=(2,一1)，若a∥(a+2b),则实数m的值为
A.-2
B.一司
C.2
D号
3.如图，在倾斜角为15°的山坡上有一根垂直于水平面的旗杆BC,当太阳光线的仰角是45时，
旗杆在山坡上的影子的长度是10m,则旗杆BC的高为
价下1代断德
A.5√2m
太阳光线
B.53m
C.5m
B
D.6m
4.如图，用斜二测画法画水平放置的四边形ABCD,其直观图为等腰梯形A'B'CD',若A'B'=6,
CD'=4,则下列说法正确的是
A.A'D'=2√2
B.AB=3
C.四边形ABCD的周长为10+√6+√2
OYA)
B'
D.四边形ABCD的面积为10√2
【高一年级第一次联考·数学第1页（共4页）】
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5.已知向量a,b,且a=(2,2),a一b1=4,则|b川的最大值为
■水：变期，
A.8
B.7
C./10+5
D.2√2+4
6.已知复数x满足2z=1+23+3s(行为虚数单位)，则22s=
A.1
B.i
C.-i
D.-1
7.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且面积为S,若a=1,C-且4S=cosB+
bcos A,则B=
A晋
B号
c爱
D瓷
8.某圆柱的轴截面是面积为12的正方形ABCD,P为圆柱底面圆弧CD的中点，在圆柱内放置
一个球O,则当球O的体积最大时，过PAB的面截球O的截面圆周长为
A.15x
12
B.2v15x
5
C.4v15x
5
D.46x
5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列命题中正确的是
A.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱
B.六条棱长均相等的四面体是正四面体
C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为五棱锥
D.长方体是直四棱柱，也是正四棱柱
10.已知复数x,w均不为0，则
A.z2=|x|2
B苏品
C.之一w=乏一而
n-周
11.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,记△ABC的面积为S,若(-a2)sinB=
2S,则以下说法正确的有
A.a2+ac=b2
B.B=2A
C晋D.+s∈W2+13+2)
a
人808-X-39
【高一年级第一次联考·数学第2页（共4页）】
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