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高一数学
202604
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3N2,则AC=
A.3
B.2W5
C.3W5
D.4W5
2.计算cos275°+cos215°-c0s75cos15的值等于
A马
B.
C.1+项
4
3.在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，“a2+b2>c2”是“△ABC是锐角
三角形”的
条件，
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充分必要
D,既不充分也不必要
4.函数f)=sim2收x+的最小正周期为
A.4π
B.2元
C.π
D.号
5.在边长为3的等边三角形ABC中，成=M心，则店成=
A.
B
c.-3
D.克
6.若a,a十1，a十2是锐角三角形的三边长，则a的取值范围是
A.1B.a>3
C.a>1
D.07.已知co2a=号a爱则片十2
A
B.2
c
D.-2
8.在△BC中，D,E是BC上两点，若布+应=x店+y心，则+最小值为
A.
B.2
c.
D.号
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在平行四边形ABCD中，对角线交点为O,则
A.AB十AD=AC
B.AB+CD+DO=OA
C.B+D+C苑=D
D.A花+BA+Di=0
10.在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，则下列说法正确的是
A.若△ABC是锐角三角形，则sinA>cosB
B.若acosA=bcosB,则△ABC是等腰三角形
C.若bcosC-十ccosB=b,则△ABC是等腰三角形
D.若△ABC是等边三角形，则acosA=bcosB=ccosC
1.已知/网=4 icosxcos(+3,则
A.函数f()的最小正周期为π
B.函数在[-吾1上单调递减
C.曲线y=f)可由函数y=cos(2x+爱十1图象上各点纵坐标变为原来的2倍得到
D.受，)是函数f)图象的一个对称中心
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a=(1,0),b=(1,1),若a一b与a垂直，则1的值为
13.已知sin(a-孕=手则sin(2a+冷=一
14.点P是边长为1的正方形ABCD内一点，则P(P+Pi)的最小值为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosB十bcosA=a.
(1)证明：c=a:
(2)若a=2b,BC边上中点为D,求cos∠ADC的值，
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