资源简介

2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习
一、选择题
1．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（　　）
A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移
C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移
【答案】A
【知识点】平移的性质；旋转的性质
【解析】【解答】解：由已知可得，顺时针旋转90°，向右平移，能把右下角完全填补.只有选项A符合条件，其他选项不能符合条件.
故答案为：A
【分析】在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，故向下运动的小正方体必须要能将下方的图案拼成一个完整的矩形图案，根据旋转的性质只需要先顺时针旋转90°再向右平移到最右边，即可。
2．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（　　）
A．96 B．69 C．66 D．99
【答案】B
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】现将数字“69”旋转180°，得到的数字是：69，
故答案为：B．
【分析】根据中心对称图形的性质及69的特点即可得出答案。
3．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】旋转对称图形
【解析】【解答】A、顺时针，连续旋转60度，三次即可得到，不符合题意．
B、不能作为“基本图案”，符合题意．
C、旋转180度，即可得到，不符合题意．
D、旋转60度即可，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据旋转图形的性质，将A答案作为基本图形，顺时针，连续旋转60度，三次即可得到；将C答案作为基本图形，旋转180度，即可得到；将D答案作为基本图形旋转60度即可，从而得出答案。
4．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图，四边形ABCD为正方形，点O为AC，BD的交点，则三角形COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到三角形DOA（　　）
A．顺时针旋转45° B．顺时针旋转90°
C．逆时针旋转45° D．逆时针旋转90°
【答案】D
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】逆时针旋转90°，可以得到三角形DOA.故答案为：D
【分析】根据正方形的性质，正方形的两条对角线将正方形分割成四个全等的等腰直角三角形，由于旋转不会改变图形的形状和大小，故三角形COD绕点O逆时针旋转90°可以得到三角形DOA。
5．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是
．
故答案为：B．
【分析】旋转的时候，原图形上的所有点都绕着旋转中心沿着相同的方向旋转相同的距离，而且每对对应点与旋转中心的距离相等，根据性质即可得出答案。
6．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图，下列图形经过旋转后，与左下图相同的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】旋转只是改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，据此得：
A，B，C与原来的图形形状不同，只有D相同，
故答案为：D
【分析】由于旋转只会改变图形的方向和位置，而不会改变图形的形状和大小，从而即可得出答案。
7．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图，四边形ABCD的顶点坐标A（﹣3，6）、B（﹣1，4）、C（﹣1，3）、D（﹣5，3）．若四边形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位，得到四边形A′B′C′D′，则点A的对应点A′的坐标是（　　）
A．（0，5） B．（4，3） C．（2，5） D．（4，5）
【答案】A
【知识点】图形的旋转；图形的平移
【解析】【解答】旋转、平移后四边形 如图所示，
A'的坐标为 ，
故答案为：A
【分析】根据旋转的性质和方格纸的特点，做出点A绕点C顺时针旋转90 后的对应点，再将A点的对应点向右平移两个单位后得到A'点，然后直接读出A'点的坐标即可。
8．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图所示，该图案是经过（　　）
A．平移得到的 B．旋转或轴对称得到的
C．轴对称得到的 D．旋转得到的
【答案】B
【知识点】轴对称图形；旋转对称图形
【解析】【解答】根据图案的形状可知：通过旋转和轴对称折叠旋转即可得到，因此可知B答案正确.
故答案为：B.
【分析】通过观察发现，把其中的一个花瓣看成基本图案，可以将通过旋转120°，240°得到其他两个花瓣；将整个图案看成一个整体，会发现沿着花瓣的中心及一个花瓣的最前端所在的直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，故本图案即可通过旋转也可以通过轴对称折叠得到。
二、填空题
9．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）我国国旗上的四个小五角星，通过　 　移动可以相互得到．
【答案】旋转
【知识点】生活中的旋转现象
【解析】【解答】解：四个小五角星通过旋转可以互相得到．故答案为：旋转
【分析】我国国旗上的四个小五角星，都围绕在大五角星的周围，它们大小形状一样，故可以通过旋转互相得到。
10．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动　 　格．
【答案】9
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图，
根据平移的基本性质知：左边的线段向右平移3格，中间的线段向下平移2格，最右边的线段先向左平移2格，再向上平移2格，此时平移的格数最少为：3+2+2+2=9，
其它平移方法都超过9格，
∴至少需要移动9格．
【分析】由于平移不会改变图形的大小、方向，要将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，故只需要将左边的线段向右平移3格，中间的线段向下平移2格，最右边的线段先向左平移2格，再向上平移2格就可。
11．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图，图形①经过　 　变换成图形②，图形②经过　 　变换成图形③，图形③经过　 　变换成图形④(选填“轴对称”“平移”或“旋转”)．
【答案】轴对称；平移；旋转
【知识点】轴对称的性质；图形的旋转；图形的平移
【解析】【解答】图形（1）经过轴对称变换成图形（2），图形（2）经过平移变换成图形（3），图形（3）经过旋转变换成图形（4）．
故答案为：轴对称，平移，旋转
【分析】平移变换：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．在平移变换下，对应线段平行且相等；轴对称变换：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形互相重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称；在轴对称变换下，对应线段相等，对应线段所在直线或者平行，或者交点在对称轴上，且这两条直线的夹角被对称轴平分；旋转变换：在平面内，将一个图形沿某一个定点方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．旋转不改变图形的形状和大小；在旋转变换下，对应线段相等，对应直线的夹角等于旋转角，根据几种变换的定义及性质即可得出答案。
12．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图，请说出甲树是怎样由乙树变换得到的：　 　．
【答案】先以直线l为对称轴作轴对称变换，再把所得的像绕点A顺时针旋转70度
【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣旋转
【解析】【解答】甲树是这样由乙树变换得到的：先以直线L为对称轴作轴对称变换，再把所得的像绕点A顺时针旋转70度。
故答案为：先以直线l为对称轴作轴对称变换，再把所得的像绕点A顺时针旋转70度
【分析】由图易知A，B关于直线L对称，那么可先以直线L为对称轴作轴对称变换，得到与地面垂直的图形，最后的图形与地面的夹角是20°，所以应把所得的图象绕点A顺时针旋转70度．
13．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：(只填序号)
（1）可以平移但不能旋转的是　 　；
（2）可以旋转但不能平移的是　 　；
（3）既可以平移，也可以旋转的是　 　．
【答案】（1）①④
（2）②⑤
（3）③
【知识点】平移的性质；旋转的性质
【解析】【解答】①可以看作由左边图案向右平移得到的；
②可以看作一个菱形绕一个顶点旋转得到的；
③既可以看作一个圆向右平移得到的，也可以看作两个圆组成的图案旋转得到的；
④可以看作上面基本图案向下平移得到的；
⑤可以看作上面图案绕中心旋转得到的．
故可以平移但不能旋转的是①④；
可以旋转但不能平移的是②⑤；
既可以平移，也可以旋转的是③．
【分析】（1）根据平移不会改变原图形的形状，大小和方向，只会改变图形的位置，即可得出答案；
（2）旋转不会改变原图形的形状、大小，会改变图形的方向和位置，原图形上的每个点都绕着旋转中心旋转沿着相同的方向转过相同的角度，每对对应点到旋转中心的距离相等，根据这些性质即可得出答案；
（3）根据平移和旋转的性质即可得出图③既可以平移，也可以旋转。
14．（初中数学北师大版八年级上册平移、旋转 (1)）平移和旋转都不改变图形的　 　 和　 　．
【答案】形状；大小
【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣平移；作图﹣旋转
【解析】【解答】解：平移和旋转都不改变图形的形状和大小．
故答案为：形状，大小．
【分析】根据旋转变换与平移变换的性质解答．
15．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图，正方形ABCD可以看作由什么“基本图形”经过怎样的变化形成的？　 　．
【答案】把△ABO绕O点连续旋转90°，180°，270°可以得到正方形ABCD
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】观察图形可知把△ABO绕O点连续旋转90°，180°，270°可以得到正方形ABCD．
故答案为：把△ABO绕O点连续旋转90°，180°，270°可以得到正方形ABCD
【分析】旋转的性质：①旋转后的每一点都绕着旋转中心，旋转了同样大小的角度；②旋转后的图形与原来图形的形状与大小都没有发生变化，③旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等；④对应点到旋转中心的连线所成的角相等．观察图形，回想正方形的特性； 根据旋转变换图形的性质即可得出答案．
三、解答题
16．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图，从正三角形出发，利用旋转，作一个飞鸟图．请你也利用正三角形用旋转设计一个图案．
【答案】解：先以等边三角形的一边为基础画一个基本图形，再绕等边三角形的两个顶点分别旋转60°后删除原等边三角形.
如图所示：
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【分析】利用旋转设计图案，此题答案不唯一，先以等边三角形的一边为基础画一个基本图形，再绕等边三角形的两个顶点分别旋转60°后删除原等边三角形.
17．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图，网格中每个小正方形的边长为1，点C（0，1），点B（-1，3）．
（1）利用网格画出直角坐标系（要求标出x轴，y轴和原点），则点A的坐标为　 　；
（2）以△ABC为基本图形，利用旋转设计一个图案，说明你的创意
【答案】（1）(-4，3)
（2）解：如图，把△ABC绕点C顺时针旋转3次90°，180°，270°，即可得到一个风车的图案.
【知识点】利用旋转设计图案；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】（1）直角坐标系如图所示，则A的坐标为（-4，3）；
【分析】（1）利用网格纸的特点，根据y轴上的点的坐标特点，确定出过点C的竖直的直线为y轴，C点下移一个单位长度所在的水平直线作为x轴，两线的交点就是坐标原点，利用坐标系即可直接读出A点的坐标；
（2）开放性的命题，答案不唯一，抓住旋转的三要素，旋转方向，旋转角度，旋转中心即可设出出符合题意的图案。
18．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）①以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1.
②作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.
（2）作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A2B2C2的内部(不含落在△A2B2C2的边上)，请直接写出x的取值范围．
（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度）
【答案】（1）解：如图△AB1C1为所作
解：如图△A2B2C2为所作；
（2）解：5.5【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣平移；作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）①利用网格纸的特点及旋转的性质，画出点B，C绕点A顺时针旋转 90 得到的对应点B1，C1，再顺次连接AB1，B1C1，AC1即可得到所求的△AB1C1 ；
②利用网格纸的特点及旋转的性质，画出点A，B，C绕点O顺时针旋转 180 得到的对应点A2，B2，C2，再顺次连接A2B2，B2C2，A2C2即可得到所求的△A2B2C2；
（2）利用关于x轴对称的点的坐标特点写出P点的坐标，再描出P点，根据方格纸的特点，观察图形即可得出向右平移的距离的取值范围。
19．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），
（1）在图1中，图①经过一次　 　变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；
（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点　 　（填“A”或 “B”或“C”）；
（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.
【答案】（1）平移
（2）A
（3）解：如图
【知识点】平移的性质；旋转的性质；作图﹣旋转；图形旋转的三要素
【解析】【解答】（1）图①经过一次平移变换可以得到图②； （2）图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点A；
【分析】（1）因为平移不会改变图形的方向和大小，图①与图②只是改变了图形的位置，方向大小都没有改变，故图①经过一次平移变换可以得到图②；
（2）旋转的性质，每对对应点到旋转中心的距离相等，即旋转中心在每对对应点所连线段的中垂线上，旋转前后的图形大小形状都不会改变，但位置和方向会改变，根据性质即可得出图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点A；
（3）利用网格纸的特点及旋转的性质，画出图①各个顶点绕点A顺时针旋转 90 得到的对应点再顺次连接即可得到所求的图形④。
20．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图所示， 的顶点在 的网格中的格点上，
①画出 绕点A逆时针旋转 得到的 ；
②画出 绕点A顺时针旋转 得到的
【答案】解：如图， 为所作
【知识点】作图﹣旋转
【解析】【分析】①利用网格纸的特点及旋转的性质，画出点B，C绕点A逆时针旋转 90 得到的对应点B1，C1，再顺次连接AB1，B1C1，AC1即可得到所求的△AB1C1 ；
②利用网格纸的特点及旋转的性质，画出点B，C绕点A顺时针旋转 180 得到的对应点B2，C2，再顺次连接AB2，B2C2，AC2即可得到所求的△AB2C2.
21．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上.
（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1；
（2）求旋转过程中动点B所经过的路径长(结果保留π).
【答案】（1）解：如图.
（2）解：由(1)知这段弧所对的圆心角是90°，半径AB= ，
∴点B所经过的路径长为
【知识点】弧长的计算；作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）利用方格纸的特点做出C点绕点A逆时针旋转90°后的对应点C1点，B点绕点A逆时针旋转90°后的对应点B1点，再顺次连接AB1，B1C1，AC1即可得出所求的三角形AB1C1；
（2）利用方格纸的特点，根据勾股定理算出AB的长，由旋转的性质可知∠BAB1=90°，点B所经过的路径长其实质就是半径为1，圆心角是90°的一段弧长，根据弧长公式即可算出答案。
1 / 12018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习
一、选择题
1．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（　　）
A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移
C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移
2．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（　　）
A．96 B．69 C．66 D．99
3．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图，四边形ABCD为正方形，点O为AC，BD的交点，则三角形COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到三角形DOA（　　）
A．顺时针旋转45° B．顺时针旋转90°
C．逆时针旋转45° D．逆时针旋转90°
5．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图，下列图形经过旋转后，与左下图相同的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图，四边形ABCD的顶点坐标A（﹣3，6）、B（﹣1，4）、C（﹣1，3）、D（﹣5，3）．若四边形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位，得到四边形A′B′C′D′，则点A的对应点A′的坐标是（　　）
A．（0，5） B．（4，3） C．（2，5） D．（4，5）
8．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图所示，该图案是经过（　　）
A．平移得到的 B．旋转或轴对称得到的
C．轴对称得到的 D．旋转得到的
二、填空题
9．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）我国国旗上的四个小五角星，通过　 　移动可以相互得到．
10．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动　 　格．
11．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图，图形①经过　 　变换成图形②，图形②经过　 　变换成图形③，图形③经过　 　变换成图形④(选填“轴对称”“平移”或“旋转”)．
12．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图，请说出甲树是怎样由乙树变换得到的：　 　．
13．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：(只填序号)
（1）可以平移但不能旋转的是　 　；
（2）可以旋转但不能平移的是　 　；
（3）既可以平移，也可以旋转的是　 　．
14．（初中数学北师大版八年级上册平移、旋转 (1)）平移和旋转都不改变图形的　 　 和　 　．
15．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图，正方形ABCD可以看作由什么“基本图形”经过怎样的变化形成的？　 　．
三、解答题
16．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图，从正三角形出发，利用旋转，作一个飞鸟图．请你也利用正三角形用旋转设计一个图案．
17．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图，网格中每个小正方形的边长为1，点C（0，1），点B（-1，3）．
（1）利用网格画出直角坐标系（要求标出x轴，y轴和原点），则点A的坐标为　 　；
（2）以△ABC为基本图形，利用旋转设计一个图案，说明你的创意
18．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）①以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1.
②作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.
（2）作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A2B2C2的内部(不含落在△A2B2C2的边上)，请直接写出x的取值范围．
（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度）
19．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），
（1）在图1中，图①经过一次　 　变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；
（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点　 　（填“A”或 “B”或“C”）；
（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.
20．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图所示， 的顶点在 的网格中的格点上，
①画出 绕点A逆时针旋转 得到的 ；
②画出 绕点A顺时针旋转 得到的
21．（2018-2019学年数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转（3） 同步练习 ）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上.
（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1；
（2）求旋转过程中动点B所经过的路径长(结果保留π).
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平移的性质；旋转的性质
【解析】【解答】解：由已知可得，顺时针旋转90°，向右平移，能把右下角完全填补.只有选项A符合条件，其他选项不能符合条件.
故答案为：A
【分析】在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，故向下运动的小正方体必须要能将下方的图案拼成一个完整的矩形图案，根据旋转的性质只需要先顺时针旋转90°再向右平移到最右边，即可。
2．【答案】B
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】现将数字“69”旋转180°，得到的数字是：69，
故答案为：B．
【分析】根据中心对称图形的性质及69的特点即可得出答案。
3．【答案】B
【知识点】旋转对称图形
【解析】【解答】A、顺时针，连续旋转60度，三次即可得到，不符合题意．
B、不能作为“基本图案”，符合题意．
C、旋转180度，即可得到，不符合题意．
D、旋转60度即可，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据旋转图形的性质，将A答案作为基本图形，顺时针，连续旋转60度，三次即可得到；将C答案作为基本图形，旋转180度，即可得到；将D答案作为基本图形旋转60度即可，从而得出答案。
4．【答案】D
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】逆时针旋转90°，可以得到三角形DOA.故答案为：D
【分析】根据正方形的性质，正方形的两条对角线将正方形分割成四个全等的等腰直角三角形，由于旋转不会改变图形的形状和大小，故三角形COD绕点O逆时针旋转90°可以得到三角形DOA。
5．【答案】B
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是
．
故答案为：B．
【分析】旋转的时候，原图形上的所有点都绕着旋转中心沿着相同的方向旋转相同的距离，而且每对对应点与旋转中心的距离相等，根据性质即可得出答案。
6．【答案】D
【知识点】旋转的性质
【解析】【解答】旋转只是改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，据此得：
A，B，C与原来的图形形状不同，只有D相同，
故答案为：D
【分析】由于旋转只会改变图形的方向和位置，而不会改变图形的形状和大小，从而即可得出答案。
7．【答案】A
【知识点】图形的旋转；图形的平移
【解析】【解答】旋转、平移后四边形 如图所示，
A'的坐标为 ，
故答案为：A
【分析】根据旋转的性质和方格纸的特点，做出点A绕点C顺时针旋转90 后的对应点，再将A点的对应点向右平移两个单位后得到A'点，然后直接读出A'点的坐标即可。
8．【答案】B
【知识点】轴对称图形；旋转对称图形
【解析】【解答】根据图案的形状可知：通过旋转和轴对称折叠旋转即可得到，因此可知B答案正确.
故答案为：B.
【分析】通过观察发现，把其中的一个花瓣看成基本图案，可以将通过旋转120°，240°得到其他两个花瓣；将整个图案看成一个整体，会发现沿着花瓣的中心及一个花瓣的最前端所在的直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，故本图案即可通过旋转也可以通过轴对称折叠得到。
9．【答案】旋转
【知识点】生活中的旋转现象
【解析】【解答】解：四个小五角星通过旋转可以互相得到．故答案为：旋转
【分析】我国国旗上的四个小五角星，都围绕在大五角星的周围，它们大小形状一样，故可以通过旋转互相得到。
10．【答案】9
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图，
根据平移的基本性质知：左边的线段向右平移3格，中间的线段向下平移2格，最右边的线段先向左平移2格，再向上平移2格，此时平移的格数最少为：3+2+2+2=9，
其它平移方法都超过9格，
∴至少需要移动9格．
【分析】由于平移不会改变图形的大小、方向，要将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，故只需要将左边的线段向右平移3格，中间的线段向下平移2格，最右边的线段先向左平移2格，再向上平移2格就可。
11．【答案】轴对称；平移；旋转
【知识点】轴对称的性质；图形的旋转；图形的平移
【解析】【解答】图形（1）经过轴对称变换成图形（2），图形（2）经过平移变换成图形（3），图形（3）经过旋转变换成图形（4）．
故答案为：轴对称，平移，旋转
【分析】平移变换：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．在平移变换下，对应线段平行且相等；轴对称变换：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形互相重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称；在轴对称变换下，对应线段相等，对应线段所在直线或者平行，或者交点在对称轴上，且这两条直线的夹角被对称轴平分；旋转变换：在平面内，将一个图形沿某一个定点方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．旋转不改变图形的形状和大小；在旋转变换下，对应线段相等，对应直线的夹角等于旋转角，根据几种变换的定义及性质即可得出答案。
12．【答案】先以直线l为对称轴作轴对称变换，再把所得的像绕点A顺时针旋转70度
【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣旋转
【解析】【解答】甲树是这样由乙树变换得到的：先以直线L为对称轴作轴对称变换，再把所得的像绕点A顺时针旋转70度。
故答案为：先以直线l为对称轴作轴对称变换，再把所得的像绕点A顺时针旋转70度
【分析】由图易知A，B关于直线L对称，那么可先以直线L为对称轴作轴对称变换，得到与地面垂直的图形，最后的图形与地面的夹角是20°，所以应把所得的图象绕点A顺时针旋转70度．
13．【答案】（1）①④
（2）②⑤
（3）③
【知识点】平移的性质；旋转的性质
【解析】【解答】①可以看作由左边图案向右平移得到的；
②可以看作一个菱形绕一个顶点旋转得到的；
③既可以看作一个圆向右平移得到的，也可以看作两个圆组成的图案旋转得到的；
④可以看作上面基本图案向下平移得到的；
⑤可以看作上面图案绕中心旋转得到的．
故可以平移但不能旋转的是①④；
可以旋转但不能平移的是②⑤；
既可以平移，也可以旋转的是③．
【分析】（1）根据平移不会改变原图形的形状，大小和方向，只会改变图形的位置，即可得出答案；
（2）旋转不会改变原图形的形状、大小，会改变图形的方向和位置，原图形上的每个点都绕着旋转中心旋转沿着相同的方向转过相同的角度，每对对应点到旋转中心的距离相等，根据这些性质即可得出答案；
（3）根据平移和旋转的性质即可得出图③既可以平移，也可以旋转。
14．【答案】形状；大小
【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣平移；作图﹣旋转
【解析】【解答】解：平移和旋转都不改变图形的形状和大小．
故答案为：形状，大小．
【分析】根据旋转变换与平移变换的性质解答．
15．【答案】把△ABO绕O点连续旋转90°，180°，270°可以得到正方形ABCD
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【解答】观察图形可知把△ABO绕O点连续旋转90°，180°，270°可以得到正方形ABCD．
故答案为：把△ABO绕O点连续旋转90°，180°，270°可以得到正方形ABCD
【分析】旋转的性质：①旋转后的每一点都绕着旋转中心，旋转了同样大小的角度；②旋转后的图形与原来图形的形状与大小都没有发生变化，③旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等；④对应点到旋转中心的连线所成的角相等．观察图形，回想正方形的特性； 根据旋转变换图形的性质即可得出答案．
16．【答案】解：先以等边三角形的一边为基础画一个基本图形，再绕等边三角形的两个顶点分别旋转60°后删除原等边三角形.
如图所示：
【知识点】利用旋转设计图案
【解析】【分析】利用旋转设计图案，此题答案不唯一，先以等边三角形的一边为基础画一个基本图形，再绕等边三角形的两个顶点分别旋转60°后删除原等边三角形.
17．【答案】（1）(-4，3)
（2）解：如图，把△ABC绕点C顺时针旋转3次90°，180°，270°，即可得到一个风车的图案.
【知识点】利用旋转设计图案；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】（1）直角坐标系如图所示，则A的坐标为（-4，3）；
【分析】（1）利用网格纸的特点，根据y轴上的点的坐标特点，确定出过点C的竖直的直线为y轴，C点下移一个单位长度所在的水平直线作为x轴，两线的交点就是坐标原点，利用坐标系即可直接读出A点的坐标；
（2）开放性的命题，答案不唯一，抓住旋转的三要素，旋转方向，旋转角度，旋转中心即可设出出符合题意的图案。
18．【答案】（1）解：如图△AB1C1为所作
解：如图△A2B2C2为所作；
（2）解：5.5【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣平移；作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）①利用网格纸的特点及旋转的性质，画出点B，C绕点A顺时针旋转 90 得到的对应点B1，C1，再顺次连接AB1，B1C1，AC1即可得到所求的△AB1C1 ；
②利用网格纸的特点及旋转的性质，画出点A，B，C绕点O顺时针旋转 180 得到的对应点A2，B2，C2，再顺次连接A2B2，B2C2，A2C2即可得到所求的△A2B2C2；
（2）利用关于x轴对称的点的坐标特点写出P点的坐标，再描出P点，根据方格纸的特点，观察图形即可得出向右平移的距离的取值范围。
19．【答案】（1）平移
（2）A
（3）解：如图
【知识点】平移的性质；旋转的性质；作图﹣旋转；图形旋转的三要素
【解析】【解答】（1）图①经过一次平移变换可以得到图②； （2）图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点A；
【分析】（1）因为平移不会改变图形的方向和大小，图①与图②只是改变了图形的位置，方向大小都没有改变，故图①经过一次平移变换可以得到图②；
（2）旋转的性质，每对对应点到旋转中心的距离相等，即旋转中心在每对对应点所连线段的中垂线上，旋转前后的图形大小形状都不会改变，但位置和方向会改变，根据性质即可得出图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点A；
（3）利用网格纸的特点及旋转的性质，画出图①各个顶点绕点A顺时针旋转 90 得到的对应点再顺次连接即可得到所求的图形④。
20．【答案】解：如图， 为所作
【知识点】作图﹣旋转
【解析】【分析】①利用网格纸的特点及旋转的性质，画出点B，C绕点A逆时针旋转 90 得到的对应点B1，C1，再顺次连接AB1，B1C1，AC1即可得到所求的△AB1C1 ；
②利用网格纸的特点及旋转的性质，画出点B，C绕点A顺时针旋转 180 得到的对应点B2，C2，再顺次连接AB2，B2C2，AC2即可得到所求的△AB2C2.
21．【答案】（1）解：如图.
（2）解：由(1)知这段弧所对的圆心角是90°，半径AB= ，
∴点B所经过的路径长为
【知识点】弧长的计算；作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）利用方格纸的特点做出C点绕点A逆时针旋转90°后的对应点C1点，B点绕点A逆时针旋转90°后的对应点B1点，再顺次连接AB1，B1C1，AC1即可得出所求的三角形AB1C1；
（2）利用方格纸的特点，根据勾股定理算出AB的长，由旋转的性质可知∠BAB1=90°，点B所经过的路径长其实质就是半径为1，圆心角是90°的一段弧长，根据弧长公式即可算出答案。
1 / 1

展开更多......

收起↑