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奉贤中学高二数学练习试卷
2026.03
一.填空题
1.集合{a,1-a}中，实数a的取值范围为
2.集合B=x3,≥lx∈Z的真子集个数为
x-2
3.“x和y都是有理数”的否定形式是
4.已知在A、B、C三个地区暴发了流感，这三个地区分别有6%、5%、4%的人患了流感
假设这三个地区人口数量的比为3：2：1，现从这三个地区中任意选取一个人，则这个人患
流感的概率为
5.一个不透明的袋子有10个除颜色不同外，大小、质地完全相同的球，其中有6个黑球，
4个白球.现进行如下试验：逐个不放回地随机摸出3个球，记取到白球的个数为X,则
它的期望为
6.已知A、B为随机事件，且P(A)=0.5,P(B)=0.4,若P(B|A)=0.5,则P(B|A)
01
2
7.己知离散型随机变量X、Y满足Y=2X-1,其中X的分布如下：
且
m
6
E(X)=1,则D(Y)=」
8.若集合A={x|x2<8x},B={x2a9.已知随机变量5~N(2,a),且P(5≤0)=P6≥a),则当0x a-x
最小值为
10.我们把分子、分母同时趋近于0的分式结构称为9型，比如：当x→0时，
sinx的极
0
0
限即为日型，两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在.早在1696年，洛必达在他
0
的著作《无限小分析》一书中创造一种算法（洛必达法则），用以寻找满足一定条件的两函
数之商的极限，法则的大意为：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未
定式值的方法.如：m血x-limS斗=in cos=l,则m
e*+e-x-2
x→0X'
01
→01-C0sx
11,如图所示，正方形ABCD是一块边长为4的工程用料，
阴影部分所示是被腐蚀的区域，其余部分完好，曲线MN
R
为以AD为对称轴的抛物线的一部分，DM=DN=3.工人
师傅现要从完好的部分中截取一块矩形原料BQPR,当其
面积有最大值时，AQ的长为
B
12.经研究发现：任意一个三次多项式函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象都有且只有一
个对称中心点(xo,f(x)》,其中x是f"(x)=0的根，f"(x)是f(x)的导数，f"(x)是
f"(x)的导数.若函数f(x)=x3+px2+x+q图象的对称中心点为(-1,2)，且不等式
1nx·f'(-2-x)m≤(f(x)-x3+5x)x对任意x∈(L,+oo)恒成立，则m的取值范围是
二.选择题
13.已知a、b、c∈R,则下列结论中不正确的是()
A.若a>b,c<0,则a+cB.若a3>b3,则a>b
C.若ac2>bc2,则a>b
D.若√a<√b,则a14.已知随机变量5~N3,④，则“a=3”是“P5)条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
15.下列命题正确的个数有()
(1)x、x2、x、、x2是一组样本数据，去掉其中的最大数和最小数后，剩下10个
数的中位数小于原样本的中位数
(2)若事件A、B相互独立，且P(A)>0,P(B)>0,若事件A、B不互斥
(3)若随机变量X~N(0,22),Y~N(0,32),则PIX≤2)=P(Y≤3)
(4)若随机变量X的方差D(X)=10,期望E(X)=4,则随机变量Y=X的期望
E(Y)=26
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
16.设定义在R上的函数f(x)和g(x),记g(x)导函数为g'(x),且满足f(x)+g'(x)=4,
f(x-1)-g'(3-x)=4,若g(x)为奇函数，则下列结论错误的是（)
2025
A.f(2)+f(4)=8B.f(2025)=4C.∑fm)=8100
D.g'(4)=0
三.解答题
17.已知不等式x-3
<0的解集为A,不等式ax2+x-6<0的解集为B.
x+1
(1)若a=1,不等式x2+mx+n<0的解集为A∩B,求不等式mx2+x+n<0的解集；
(2)对任意实数x,不等式ax2+ax-6<0,求a的取值范围.

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