资源简介

姓名
准考证号
数
学
注意事项：
1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置，
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷选择题
(共30分)
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.数轴上表示-5的点到原点的距离为
A.-5
B.0
c.5
0.
2.下列调查方式中，适合采用全面调查（普查）的是
A.调查九年级一班学生的寒假作业完成情况
B.检测一批新能源汽车电池的续航寿命
C.调查山西电视台某节目的收视率
D.了解全国中学生对“中国天眼”FAST的认知程度
3.下列运算正确的是
A.a2+a=a
B.(a2)3=a
C.a÷a2=a3
D.(ab2)'=a'bs
4.某工厂的零件加工车间里，有一个L形的金属零件（如图），它由两个长方体拼接而成，
则它的主视图为
了正面
A
B
5.将一副三角板ABC和DEF按照如图所示的方式放置，DE与BC交于点G.己知∠B=
∠F=90°，∠A=60°，∠E=45°.若EF⊥AC,则∠DGC的度数为
D
A.60°
B.65
C.75
D.80°
数学第1页（共8页)
6已知反比例函数y=是，下列说法正确的是
A.图象与两坐标轴相交
B.图象位于第二、四象限
C.y随x的增大而增大
D.图象经过点(-1，-3)
7.《算学启蒙》是中国古代重要的著作，书中记载：今有军士分甲，人分五领，少十领；人分
四领，多二领，问军士、甲各几何？题目大意：今有士兵分铠甲，如果每人分5领，则缺少
10领，如果每人分4领，则多出2领.问士兵和铠甲各有多少？设士兵有x人，铠甲有y
领，则所列方程组正确的是
（4x+2=5
y+2=4x,
4x+2=y,
4x-2=y,
A5x-10=y
B.
C.
D.
5x+10=y
5x+10=y
y+10=5x
8.如图，在等腰直角三角形OAB中，以点O为原点，OA所在直线为x轴，OB所在直线
为y轴建立平面直角坐标系，且OA=OB=4,将△OAB绕原点0顺时针旋转45°得到
△OA'B',则点B的对应点B'的坐标为
A.-2√2，-√2
B.-2V2,-2W2)
9.甲、乙、丙、丁四名同学在配制硫酸铜溶液的实验中，分别记录了所配制溶液中溶质质量
m,(单位：g)与溶液质量m,(单位：g)的数据，并绘制了如图所示的变化关系图象，根据化
学知识可知，溶质的质量分数=m1×100%.判断四名同学所配制的溶液中，溶质的质量
m2
分数最大的是
mg↑
A.甲
丙
B.乙
入
C.丙
D.丁
07
g
10.如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE,DF交于点O,以点O为圆心，OA的长为半径作
⊙0，与正六边形交于点D.若正六边形的边长为√3，则AD的长为
A号
8π
.3
c智
D.16m
3
数学第2页（共8页）.·四边形ABCD是矩形
∠ADC=90°，CD=AB=W3.…4分
数学参考答案及评分标准
在Rt△CDE中，CE=2x3,CD=3,由勾股定理得，DE=CE2-CD2=3.·5分
设PE=x,则PC=x,PD=3-x.
一、选择题
在Rt△CDP中，由勾股定理得，CD+PD=PC,即3）+(3-x)2=X2.…6分
题号
1
23
4
6
8
10
解得x=2.
答案
B
二、填空题
PE=2.…7分
11.(x+3)(x-3)120.8(a+20)13.}14.2w715.4
18.解：(1)7.6
…1分
三、解答题
(2)不认同
2分
16.解：(1)原式=-4X4+16-3…3分
理由如下：答案不唯一，例如：从中位数的角度看，甲同学创意设计得分的中位数为8
=-3…
…5分
3x-5<4,①
分，高于乙同学得分的中位数7分，所以甲同学的创意设计更能获得评委的认可.
@5+312
从平均数的角度看，甲同学创意设计得分的平均数为7.6分，等于乙同学得分的平均
解不等式①得，x<3.
…7分
数7.6分，所以甲同学的创意设计和乙同学的创意设计一样能获得评委的认可
解不等式②得，x>-4.
9分
…3分
所以该不等式组的解集为-4…10分
17.解：(1)如答图1，点P即为所求
(3)甲同学的最终成绩为7.6×0.3+8×0.3+8×0.4=7.88（分）.…5分
乙同学的最终成绩为7.6×0.3+9×0.3+7×0.4=7.78（分）.…7分
.7.88>7.78
∴.甲同学会获得一等奖
…8分
答图1
19.解：设每盏普通路灯的价格为x元，则每盏太阳能路灯的价格为(x+200)元.…1分
…3分
(2)如答图2，连接CP.
根据题意得12000-9000
x+200
…3分
解得X=600.…4分
经检验，x=600是原分式方程的解，且符合题意.…5分
∴，x+200=800(元.…
6分
答图2
答：每盏太阳能路灯的价格为800元.…7分
数学答案第1页（共5页）
数学答案第2页（共5页）
20.解：如答图，过点A,B分别作CF的垂线，垂足分别为G,H,过点D作AB的垂线，与AB
.h=
2S△ABE
…7分
的延长线交于点Q.…1分
b+c-a
2“189
(3)3W3-不。…9分
22.解：(1)①84x…2分
H中
B
②w=-x2+36x+160…4分
26
(2)根据题意，不再有游客排队检票时，0=0.…5分
将0=0代入w=-x2+36x+160,得0=-x2+36x+160.
…6分
答图
解得x,=40,化，=-4（不符合题意，舍去）.…7分
可得四边形DOBH,AGHB均为矩形，∠FAG=18°，∠BD0=26°
答：开园40mi不再有游客排队检票.…8分
.DQ=BH=AG=12,AB=GH,BQ=DH.…2分
在RABD0中，∠D0B=90,m∠BD0=8-g-049.3分
(3)根据题意，开放n个检票窗口时，排队检票人数ω与开园时间x之间的函数关系式
为w=-x2+120x+160-14nx,
∴.BQ=12×0.49=5.88.
4分
整理得ω=-[x-(60-7n)]2+(60-7n)2+160.
9分
.DH=BQ=5.88.
,该二次函数的对称轴为直线x=60-7n。…
10分
在△F1G中，LAGF=90,m∠MG-8-5-032,5分
.·排队检票人数最晚在15分钟达到最大值
.60-7n≤15.…11分
.Gf=12X0.32=3.84.…6分
FG+GH+DH=25,即3.84+GH+5.88=25,
解得n≥4约
…12分
7
∴.GH=25-3.84-5.88=15.28.
n为正整数，
.AB=GH=15.28≈15(m.…7分
,n的最小值为7.…13分
答：LED球形屏的直径约为15m,…8分
23.解：(1)四边形ABCD为菱形.…1分
21.解：(1)三外部角平分线的性质定理（或角平分线上的点到角两边的距离相等）
理由如下：由折叠的性质得，EF是AB的垂直平分线
…3分
.BC=AC.…2分
(2)SAANC=S4N0+SAAC0-SACBO
，…4分
又.∠B=60°，
.=AB-OD+AC-OF-BC.OE.
…5分
,△ABC为等边三角形，…3分
..AB BC.
.OD=OE=OF=h,BC=a,AB=c,AC=b,
四边形ABCD是平行四边形，
Sac=2ch+2h-2h=2b+c-a）h.…6分
.平行四边形ABCD为菱形.…4分
数学答案第3页（共5页）
数学答案第4页（共5页）

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