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2026届高三第一次模拟考试
数学试题
注庶事项：
1、答题前，请务必将自已的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在
试题卷和答题卡上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2、作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案
信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定
区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔
和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是正确的。
1.在复平面内，复数2=一1对应的点在
1+i
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
x二2
2.设集合A={x≥1，B={2+i<0则AnB=
A.{xlx>-1}·B.{xx≥二1}
C.{x-1之x<1}D.{xl1≤x<2}
3.在空间直角坐标系中，平面a经过点P(1,2,1),且以v三(2,1,1)为法向量，则平面a
内任意一点P(x,y,之)满足
A.2x+y+x-5=0
B.x+2y+x-5=0
C.2x+y+z-7=0
D.x+y+2z-7=0
4.已知S.为等差数列{a}的前n项和，a1=2,S1o=70,则S1s=
A.190
B.180
C.130
D..110
5.设a,b是两条不同的直线，a,P是两个不同的平面.已知aCa,bCB,且a∥B,b∥a,
则“a,b是异面直线”是“a∥”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
6.平面内三个向量a,6,c清足=l=a6=2,且=石则c的最
大值为
A.2-W3
B.2+√3
C.2-2W3
D.2+2W3
7.抛物线C:y2=4x的焦点为F,动点P在抛物线C的准线上，O为坐标原点，当∠OP℉
最大时，△OPF的面积为
A.
4
B.②
C.√2
D.2W2
高三数学试题第1页（共4页）
8.已知a∈R,b>0,若Yz∈0，khx-a)si血虹≤0恒成立，则的最小值为
A.
1
B.
c.
D.-1
ex
ex
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。
9.巳知函数f(x)=sn(2x+音，则
A、f(x)最小正周期为π
B.当x-}时(x)的值峨为
-22
C.f(x)的图象关于直线x=石对称
D.将函数)=血2x的图象向左平移君个单位得到函数(x)的图象
10、圆x2十y2=1与圆x2+y2一6x一8y+9=0的公切线的交点坐标可以是
a（-1,-
B.（-1,2)
D.(2,-4
11.某芯片企业用甲、乙两款设备检测芯片是否为良品.甲设备检测良品芯片为良品的
概率为0.9，检测次品芯片为良品的概率为0.1：乙设备检测良品芯片为良品的概率
为0.8，检测次品芯片为良品的概率为02.甲、乙设备的检测结果相互独立.已知某
批芯片良品率为p(0次，则
A。若该芯片为良品，则两设备检测结果相同的概率为0.74
B.若该芯片为次品，两个设备至少有一台设备检测为次品的概率是0.9
C.甲设备检测该芯片为良品的概率为0.8印+0.1
D.甲设备检测为良品，该芯片实际为良品的概率为。92
8p+1
1:
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分。
12.若(1+2x)°=a+az+ar+ar+a+a,则a+号+学+号+器+
32
13.已知函数f(x)=anx十e在区间[1，十∞)上单调递增，则a的取值范围为
14.在数列每相邻两项之间插人此两项中后一项的3倍
与前一项之差，形成新的数列.现将数列2,1进行这
第1行
2..1
第2行
211
样操作，第一次得到数列2,1,1，第二次得到数列2，
1,1,2,1,…,将上述数列排成如图所示的数阵，则数
第3行
2112
1
阵中第10行共有项，第n行所有项的和为.
ee
0年华中中4非带年年年华中
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