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连接体模型、轻绳、轻杆、弹簧模型、等时圆模型 典型考点冲刺练
2026届高中物理高考三轮冲刺练
一、单选题
1．质量为、的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角为的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第一次，悬空，放在斜面底端，由静止释放后，从斜面底端运动到顶端的时间为。第二次，悬空，放在斜面底端，由静止释放后，从斜面底端运动到顶端的时间为。则与的比值为（　　）
A． B． C． D．
2．如图，在粗糙水平地面上，两物块P、Q在水平向右的推力F作用下，恰好能一起向右做匀加速运动。已知P的质量为3kg，Q的质量为1kg，P与地面间、P与Q间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小为10m/s2。某时刻将推力F减小为0.66F，则Q相对P下滑的过程中，P对地面的压力大小为（　　）
A．23.2N B．35.75N C．36N D．40N
3．如图所示，质量分别为、的两个物体A、B在水平拉力的作用下，沿光滑水平面一起向右运动，已知，光滑动滑轮及细绳质量不计，物体A、B间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，则下列说法中正确的是（　　）
A．A对B的摩擦力向右
B．A、B一起向右运动的加速度大小为
C．A、B间的摩擦力大小为
D．要使A、B之间不发生相对滑动，则的最大值为
4．如图所示，一轻质刚性杆可在竖直平面内绕固定转轴O自由转动，杆长为2L。杆的中点M处固定一质量为2m的小球a，另一端N处固定一质量为m的小球b。现将杆从水平位置由静止释放，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．杆转动至竖直位置时，OM段杆对小球a的作用力大小为
B．杆转动至竖直位置时，OM段杆对小球a的作用力大小为
C．从释放到转动至竖直位置过程中，杆对小球a做的功为
D．从释放到转动至竖直位置过程中，杆对小球a做的功为
5．如图所示，物块P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳连接，初始时刻，物块P静止在粗糙水平面上的A点，此时滑轮左侧轻绳沿竖直方向，现给物块P一水平向左的初速度。已知物块P经过B点时速度大小为v，且连接P的轻绳与水平方向的夹角为45°，此后物块P继续运动到最远处C点。则物块P从A点到C点的整个过程（　　）
A．物块P、Q组成的系统机械能守恒
B．绳子拉力始终大于物块Q的重力
C．物块Q的机械能增大
D．物块P经过B点时，物块Q的速率为
二、多选题
6．如图所示，物体B和C叠放在竖直弹簧上，物体A和C通过跨过定滑轮的轻绳相连接。初始时用手托住物体A，整个系统处于静止状态，且轻绳恰好伸直且没拉力。已知A和B的质量均为，C的质量为，重力加速度为，弹簧的劲度系数为，不计一切摩擦。释放物体A，则（　　）
A．释放瞬间，C的加速度大小为
B．B和C分离之前，B和C之间的弹力逐渐增大
C．释放瞬间，绳子的拉力为
D．B和C分离时，B向上移动了
7．如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物，轻质定滑轮下方悬挂重物，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，用手托住、使、均处于静止状态且离地足够高，释放后、开始运动。已知的质量为，的质量为，忽略所有阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　）
A．受到细线的拉力大小为
B．、的加速度大小之比为1∶2
C．当的位移大小为时，运动的速度大小为
D．若要使得、释放后静止在图示位置，应将、的质量关系调整为
8．如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，Q的质量为4m。将P从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等。已知OA与水平面的夹角（，），OB长为3L，与AB垂直，不计滑轮的摩擦，重力加速度为g。则P从A点到B点的过程中（　　）
A．P和Q组成的系统机械能守恒
B．P的速度先增大再减小
C．轻绳对P做的功为8mgL
D．P运动至B点的速度为
9．如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别连接着质量为、的、两球，用手托住球，使球刚好静止于地面。忽略一切摩擦和空气阻力。在球由静止释放到落地的过程中（　　）
A．球机械能增加 B．球机械能守恒
C．球机械能减少 D．球机械能增加
10．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，一轻弹簧下端固定于斜面底端，处于原长状态，斜面顶部有两个质量分别为m和2m的A、B小球，用轻杆连着。现由静止沿弹簧轴线方向释放两个小球，重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内。则在B球与弹簧接触至运动到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A 球的机械能先增大后减小
B．B 球到达最低点时杆对A球的作用力大小等于
C．B 球克服弹簧弹力做的功是杆对B球做功的3倍
D．弹簧对B球做的功等于A、B两球机械能的变化量
11．如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，滑块Q的质量为3m。一开始用手托住重物Q，使轻绳恰好伸直但张力为0，然后由静止释放重物Q，使P从图中A点由静止沿竖直杆上下运动，滑块P经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小恰好相等，已知OA与水平面的夹角θ=53°，OB与AB垂直，OB长为3L，弹簧劲度系数为k，不计滑轮的摩擦力，重力加速度为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6。当滑块P运动至B点时，其速度大小为（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，Q的质量为4m。将P从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等。已知OA与水平面的夹角θ=53°（sin53°=0.8,cos53°=0.6），OB长为，与AB垂直，不计滑轮的摩擦，重力加速度为。则P从A点到B点的过程中（ ）
A．P和Q组成的系统机械能守恒
B．Q的速度一直增大
C．轻绳对P做的功为
D．P运动至B点的速度为
13．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定于斜面底端，另一端与物块A连接，物块A静止时与斜面底端距离。弹簧原长，斜面长，物块B从斜面顶端由静止开始释放，A、B发生碰撞后粘在一起，碰撞时间极短。已知A、B质量均为，不计一切阻力，，弹性势能，弹簧未超过弹性限度，A、B均视为质点。则（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．碰后A、B运动过程中的最大速度为
C．最低点的弹性势能为
D．返回到最大高度时的加速度大小为
三、解答题
14．用三根细线将三个物块A、B、C和定滑轮组装成图示装置。已知B、C的质量分别为3m、2m，它们间细线长度为L，C离地高度也为L；A的质量M满足3m(1)求C在下落过程中的加速度大小；
(2)求A上升的最大速度；
(3)若B刚好能着地，求A的质量。
15．某同学利用如图所示装置研究离心现象，装置中水平轻杆OA固定在竖直转轴OB的O点，质量为m的小圆环P和轻质弹簧套在OA上，弹簧两端分别固定于O点和P环上，弹簧原长为。质量为2m小球Q套在OB上，用长为L的细线连接，装置静止时，细线与竖直方向的夹角θ=37°。现将装置由静止缓慢加速转动，直至细线与竖直方向的夹角增大到53°。忽略一切摩擦。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。求：
(1)弹簧的劲度系数k；
(2)当时装置转动的角速度ω；
(3)上述过程中装置对P、Q做的功W。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D A C AD BCD BC AC CD
题号 11 12 13
答案 BC CD ACD
1．A
【详解】第一次，悬空，在斜面底端，设斜面总长为，加速度大小相等为
对受力分析由牛顿第二定律可得
对受力分析由牛顿第二定律可得
由运动学可得
第二次，悬空，在斜面底端，设斜面总长为，加速度大小相等为
对受力分析由牛顿第二定律可得
对受力分析由牛顿第二定律可得
由运动学知识得
联立解得
故选A。
2．C
【详解】在推力F作用下，两物块恰好能一起向右做匀加速运动，对P、Q整体，根据牛顿第二定律有
对物块Q，水平方向上有
竖直方向上有
解得
推力F减小为0.66F，对P、Q整体，水平方向上有
对物块Q，水平方向上有
P、Q间的滑动摩擦力
对物块P，竖直方向上，根据平衡条件有
根据牛顿第三定律，此时P对地面的压力大小
解得
3．D
【详解】B．对AB整体分析可知
可知AB一起向右运动的加速度大小为，B错误；
AC．对A分析，假设B对A的摩擦力向右，可知
解得
因可知，假设成立，则由牛顿第三定律可知，对的摩擦力向左，AC错误；
D．要使A、B之间不发生相对滑动，则只需满足
即
即的最大值为，D正确。
故选D。
4．A
【详解】AB．轻杆由水平位置转动至竖直位置，系统机械能守恒，且两球具有相同的角速度，设为，则有
解得
对b球分析，根据牛顿第二定律有
解得
对a球分析，根据牛顿第二定律有
解得
故A正确，B错误；
CD．设杆对小球a做的功为，对a分析，根据动能定理有
解得
故CD错误。
故选A。
5．C
【详解】A．物块P在粗糙水平面上运动，水平面的摩擦力对P做负功，会有机械能转化为内能，所以物块P、Q组成的系统机械能不守恒，故A错误；
B．物块P从A到C是一直减速运动，到C点的速度为零；物块Q先向上加速运动，有（）
后向上做减速运动，有（）
所以绳子的拉力不是始终大于物块Q的重力，故B错误；
C．物块Q从初始位置上升到最高点的过程，除重力外，绳拉力一直做正功，则物块Q的机械能一直增大，故C正确；
D．物块P经过B点时，将速度分解到沿绳方向和垂直绳方向，两物块在沿着绳子的方向速度相等，有，故D错误。
故选C。
6．AD
【详解】AC．释放物体A的瞬间，A、B、C三个物体加速度大小相同，对三个物体有
解得
以A为对象有
解得释放瞬间，绳子的拉力为，故A正确，C错误；
BD．B和C分离时加速度相等、相互作用力为零，对AC有
对B有
联立解得，
由于弹簧的压缩量逐渐减小，所以B和C分离之前，B和C之间的弹力逐渐减小；由胡克定律得
初始时有
B和C分离时，B向上移动的距离，故B错误，D正确。
故选AD。
7．BCD
【详解】A．的质量是质量的3倍，向下做匀加速直线运动，向上做匀加速直线运动，所以细线的拉力小于，故A项错误；
B．根据关联速度可得
则相同时间内速度变化量的关系也满足
故加速度关系满足，故B正确；
C．、组成的系统机械能守恒，可得
联立解得，，故C正确；
D．、静止在图示位置时，对有
对有
可得，故D正确。
故选BCD。
8．BC
【详解】A．不计摩擦，只有重力和弹力做功，根据题意可知，滑块P、重物Q与弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；
B．P从A点开始加速上升，在B点弹簧对P的弹力向下，受力分析可知，此时P的合力竖直向下，做减速运动，故P的速度先增大再减小，故B正确；
C．根据题意可知，滑块P从A点开始运动时，重物Q的速度为0，当滑块P到达B点时，重物Q的速度也为0，根据几何关系可知，重物Q下降的高度为
对重物Q，根据动能定理，有
即得轻绳拉力对重物Q做的功
轻绳拉力对滑块P做的功和对重物Q做的功大小一样，符号相反，为8mgL，故C正确；
D．在A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，可知A、B两点弹簧的弹性势能相等，又根据几何关系可知，滑块P上升的高度为
对滑块P、重物Q与弹簧组成的系统，根据机械能守恒定律可知
解得滑块P在B点的速度为，故D错误。
故选BC。
9．AC
【详解】ACD．由题可知，释放后，绳子的拉力对A球做正功，对B球做负功，因此A球的机械能增大，B球的机械能减小，A、B组成的系统机械能守恒，则A球增加的机械能等于B球减小的机械能，故AC正确，D错误；
B．根据上述分析可知，A球的机械能增大，机械能不守恒，故B错误。
故选AC。
10．CD
【详解】A．刚开始下落到B球与弹簧接触前，A球只有重力做功机械能守恒；B球与弹簧接触后，杆对A球向上的作用力对A做负功，A球机械能减小，故A错误；
B．B球到达最低点时A、B均具有向上的加速度，此时A球受杆的作用力一定大于，故B错误；
C．两球的加速度始终相等，对A、B球，根据牛顿第二定律分别有
联立解得，故C正确；
D．对A、B分析可知，受重力和弹簧弹力作用，根据功能关系可知，弹簧对B球做的功等于A、B两球机械能的变化量，故D正确。
故选CD。
11．BC
【详解】根据题意可知，滑块P、重物Q和弹簧组成的系统机械能守恒，滑块P经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小恰好相等，所以弹簧在A点的压缩量x等于在B点的拉伸量x，且
弹簧的弹性势能也一样，初始时有
根据几何关系可知，滑块P上升的高度为
重物Q下降的高度为
设滑块P运动到位置B处速度大小为v，滑块P、重物Q沿绳方向的速度相等，有
根据机械能守恒定律有
联立解得
代入，解得
故选BC。
12．CD
【详解】A．P从A点到B点的过程中，弹簧弹力对P做功，故P和Q组成的系统机械能不守恒，故A错误；
B．当P运动到B点时，P沿绳方向没有分速度，故此时Q的速度为零，故P从A点到B点的过程中，Q的速度先增大后减小，故B错误；
D．根据题意可知，P从A点到B点的过程中弹簧对P做功为零，故初、末状态P和Q组成的系统机械能相等，有
解得，故D正确；
C．P从A点到B点的过程中，轻绳对P做的功等于P的机械能的增加量，故轻绳对P做的功为，故C正确。
故选CD。
13．ACD
【详解】A．物块A静止时弹簧弹力
弹簧的压缩量为
根据胡克定律有，故A正确；
B．设B与A碰前瞬间的速度为，对物块B由动能定理得
解得
之后A、B发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律有，
得碰后A、B的速度
当弹簧弹力等于A、B的总重力沿斜面向下的分力时，A、B的速度最大，设此时弹簧的压缩量为，则
由A、B、弹簧组成的系统机械能守恒有
解得，，故B错误；
C．设物块A、B速度减为0时弹簧压缩量为，由A、B、弹簧组成的系统机械能守恒有
解得
到达最低点时弹性势能为，故C正确；
D．A、B碰后一起在斜面上做简谐运动，根据简谐运动的对称性可知，A、B返回到最大高度时的加速度与最低点的加速度等大反向，设加速度大小为，运动的最低点时，根据牛顿第二定律有
解得，故D正确。
故选ACD。
14．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）剪断细线后，对A、B、C整体，由牛顿第二定律得
解得
（2）物块C刚落地时，M的速度最大，三个物体组成的系统机械能守恒，则
解得
（3）物块C落地后，物块B恰能下降地面，则此时物块A和物块B的速度为零
联立解得
15．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）根据题意可知，两环静止时，细线与竖直方向的夹角，设此时绳子的拉力为，弹簧的弹力为，分别对两环受力分析，如图所示
由平衡条件有，
解得
由几何关系可知，此时弹簧的长度为
由胡克定律有
联立解得
（2）当细线与竖直方向的夹角增大到时，细线的拉力为
由几何关系可知，此时弹簧的长度为
则弹簧被拉伸，此时弹簧的弹力为
由牛顿第二定律有
联立解得
（3）当时，P的速度大小为
由上述分析可知，此过程初、末位置弹簧的形变量相同，则弹簧做功为零，由动能定理有
联立解得
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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