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功和功率、动能定理 典型考点冲刺练 2026届高中物理高考三轮冲刺练
一、单选题
1．如图1所示，倾斜传送带常用于飞机上行李箱的搬运工作。一倾角为的传送带保持0.8m/s的恒定速率向上运行，工作人员以相同时间间隔将行李箱无初速度地放在传送带底端，所有行李箱在进入飞机货舱前都已做匀速运动，且相邻两个行李箱间不发生碰撞。如图2所示，A、B、C是传送带上3个进入货舱前匀速运动的行李箱，其中A与B间的距离小于B与C间的距离，行李箱A的质量为20kg，A与传送带间的动摩擦因数为0.8，传送带的长度为10m，重力加速度g取，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C与传送带间的动摩擦因数相同
B．行李箱A在传送带上留下的划痕长度为0.8m
C．行李箱A从传送带底端运动至顶端的过程，摩擦力对行李箱A做的功为102.4J
D．由于搬运A，驱动传送带的电机额外消耗的电能为1206.4J
2．如图甲所示，在新能源汽车技术测试中，一辆质量为的氢燃料电池赛车在平直赛道上由静止开始加速，设其所受到的阻力不变，在加速阶段的加速度和速度的倒数的关系如图乙所示，则赛车（　　）
A．做匀加速直线运动
B．发动机的功率为
C．所受阻力大小为
D．速度大小为时牵引力大小为
3．如图甲所示，一运动员在练习投冰壶，开始时冰壶静止在发壶区固定位置，运动员对冰壶施加一个水平推力，作用一段时间后撤去。若运动员施加的水平推力第一次为，第二次为，两次冰壶恰好能停在冰面上的同一位置，两次冰壶运动的动能随位移的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．做的功小于做的功
B．的平均功率等于的平均功率
C．的冲量大于的冲量
D．两次运动中摩擦力的冲量相等
4．半径为的圆形光滑轨道固定在竖直面内。今将一个可视为质点、质量为的小球从圆弧最低点以水平推出（为重力加速度），小球在此后的运动过程中（　　）
A．小球运动到与圆心等高处的加速度大小为
B．小球对轨道的最大压力和最小压力之差为
C．小球在最高点的速度大小为
D．小球能上升的最大高度为
5．如图甲所示，弹簧台秤的托盘内放一个物块A，整体处于静止状态，托盘的质量m=1kg，物块A的质量M=2kg。给A施加一个竖直向上的力F，使A从静止开始向上做匀加速直线运动，力F随时间变化的F-t图像和随位移变化的F-x图像分别如图乙、丙所示，取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．图中F0=8N、Fm=28N
B．轻弹簧的劲度系数k=250N/m
C．在0~0.2s时间内，力F的冲量大小为
D．在0~0.2s时间内，力F做的功为1.6J
6．如图所示，在平行纸面的匀强电场中存在圆心为、半径为的圆，、是圆内夹角为的两条直径。一带正电的粒子自A点沿平行圆面先后以不同的速度射入电场，其中从点射出的粒子动能增加了，从点射出的粒子动能增加了。已知粒子仅受电场力的作用，则（　　）
A．A点电势低于点电势
B．匀强电场的场强方向与平行
C．若粒子从C点射出，其动能增加
D．若粒子从的中点射出，电场力做的功为
二、多选题
7．打铁花是我国的非物质文化遗产，燃烧的铁丝棉快速旋转，火花四溅，会在夜空中划出漂亮的抛物线轨迹，似繁星降落。如图所示，表演者在轻质细绳的一端拴一质量为的铁丝棉（可视为质点）在竖直平面内绕一固定点做半径为的圆周运动。细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，不计阻力，重力加速度取，若铁丝棉在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，则（　　）
A．细绳恰好被拉断时铁丝棉的速度大小为
B．细绳恰好被拉断后铁丝棉做平抛运动的时间为1s
C．若在最低点绳断后铁丝棉做平抛运动，则铁丝棉从平抛起点到落地点的位移大小为
D．铁丝棉落地前重力的瞬时功率为
8．某游乐场的滑梯有如图所示的甲、乙、丙三种竖直面内的滑道，甲、乙左端部分为斜面滑道，丙左端部分为圆弧形滑道。三种滑道高度、材质均相同，分别在M、Q、P三点与滑道的水平部分平滑连接。某小朋友（可视为质点）分别从三种滑道的顶端O点由静止滑下，最终都停在滑道的水平部分上。已知小朋友和滑道间的动摩擦因数处处相同，空气阻力不计。则小朋友（　　）
A．从开始下滑到最终停下沿三种滑道滑行的总位移相同
B．从开始下滑到分别滑行至M、Q、P三点时重力做功相等
C．从开始下滑到最终停下与三种滑道间由于摩擦产生的热量相等
D．沿甲、乙两滑道从开始下滑到分别滑行至M、Q两点的过程，克服摩擦力做功相等
9．某静电场中x轴正半轴上电场强度E随x变化的图像如图所示，。将一个质量为m、电荷量为的带电粒子在坐标原点由静止释放，粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动到处时加速度为零，速度大小为，下列判断正确的是（　　）
A．粒子从原点运动至过程中，先做加速运动后做减速运动
B．x轴上，至间的电场强度方向沿x轴负方向
C．与间的电势差和与间的电势差相等
D．与间图线与横轴所围面积和与间图线与横轴所围面积相等
10．如甲图所示，质量为的物块，以的初速度在水平地面上向右运动，水平向左的推力随路程变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动擦因数为，重力加速度取，忽略空气阻力，则（　　）
A．物块回到出发点时的速度大小为
B．整个过程中克服摩擦力做功
C．时，物块的动能为
D．物块运动的位移大小为
三、解答题
11．打弹珠游戏承载了许多人的童年回忆，如图是打弹珠的某种玩法；在竖直平面内放置一半径为R的固定光滑细管（忽略管的内径），半径OM竖直，ON与竖直方向夹角成60°，O点为圆心。一直径略小于管内径的质量为m的弹珠（可视为质点），由N点正上方P点静止释放（NP长度大小未知），弹珠在N处与细管发生短暂碰撞后进入细管，若弹珠从M点飞出后恰好能击中N点，则取得胜利，已知重力加速度为g，不计一切摩擦。
(1)求胜利过程M点处管道对小球的压力。
(2)求胜利过程小球第一次进入光滑细管前一刻重力瞬时功率P的大小。
12．如图甲所示，水平地面上静止停放有A、B两个靠在一起的箱子，两箱子质量均为，与地面间的动摩擦因数为，与地面间的摩擦可忽略不计，两箱子在外力的作用下向右前进，的大小随位移的变化关系图像如图乙所示，之后撤去外力，水平地面足够长，取。求：
(1)当时，A、B两个箱子的位移大小；
(2)当时，A与B之间的弹力大小；
(3)箱子停止运动时，与之间的距离。
13．如图所示为一遥控电动赛车（可视为质点）和它的运动轨道示意图。假设在某次演示中，赛车从位置由静止开始运动，工作一段时间后关闭电动机，赛车继续前进至点后水平飞出，赛车能从点无碰撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道，点和点分别为圆形轨道的最高点和最低点。已知赛车在水平轨道段运动时受到的恒定阻力为，赛车质量为，通电时赛车电动机的输出功率恒为，、两点间高度差为，赛道的长度为，与圆心的连线与竖直方向的夹角，空气阻力忽略不计，，，取，求：
(1)赛车经过点时的速度大小；
(2)电动机工作的时间；
(3)要使赛车能通过圆轨道最高点后沿轨道回到水平赛道，则轨道半径的最大值为多少？
14．某同学利用如图所示装置研究离心现象，装置中水平轻杆OA固定在竖直转轴OB的O点，质量为m的小圆环P和轻质弹簧套在OA上，弹簧两端分别固定于O点和P环上，弹簧原长为。质量为2m小球Q套在OB上，用长为L的细线连接，装置静止时，细线与竖直方向的夹角θ=37°。现将装置由静止缓慢加速转动，直至细线与竖直方向的夹角增大到53°。忽略一切摩擦。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。求：
(1)弹簧的劲度系数k；
(2)当时装置转动的角速度ω；
(3)上述过程中装置对P、Q做的功W。
15．如图甲所示，《天工开物》中提到一种古法榨油一撞木榨油，其过程简化为石块撞击木楔，挤压胚饼，重复撞击，榨出油来。现有一长度l=4m的轻绳，上端固定于屋梁，下端悬挂一质量M=180kg的石块，可视为质点。如图乙所示，将石块拉至轻绳与竖直方向成37°角的位置，石块由静止释放，运动至最低点时与质量m=20kg的木楔发生正碰，不计撞击过程的机械能损失，撞击时间t=0.05s，每次撞击后立即将石块拉回原位置。重力加速度g取 。求：
(1)撞击前，石块在最低点对轻绳的拉力大小T；
(2)撞击后瞬间木楔的速度和石块对木楔撞击的平均作用力大小 F；
(3)石块每次在同一位置释放并在最低点撞击木楔。木楔向里运动过程中所受的阻力与它的位移关系如图丙所示。要木楔移动的位移 石块至少需撞击多少次木楔。
16．如图所示，在倾角为的固定光滑斜面体ABCD上（CD为斜面体与地面的交线），有一根长R=0.2m的细线，细线的一端固定在斜面上的O点，另一端连接着一个可视为质点的小球，过O点平行于AD的直线交CD于E点，DE的长度。现使小球沿顺时针方向刚好能在斜面上做完整的圆周运动，F、Q为轨迹圆的最高点和最低点，从某次过Q点细线被割断瞬间开始计时（不影响小球速度），小球沿斜面运动，后经斜面边缘上的M点飞出，落到地面上的N点，总共用时t=1.5s。不考虑小球反弹，忽略空气阻力，，重力加速度。求：
(1)小球经过Q点时的速度大小
(2)小球经过M点时的速度大小；
(3)M、N两点间的距离L。（结果均可保留根号）
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C D D C AB BC BD ABD
1．B
【详解】A．由题知，传送带运行的速率为，工作人员将行李箱间隔相同时间连续无初速度地放在传送带底端，则行李箱放在传送带上的初始位置间的距离相同，因
故行李箱放在传送带上后，各个行李箱都是先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，设加速时间为，加速过程的位移为，对行李箱，根据牛顿第二定律有
解得
根据速度时间公式，可得加速的时间为
行李箱加速的位移为
行李箱加速时，传送带匀速的位移为
故行李箱相对传送带的位移为
联立解得
可知匀速时两物体之间的距离与动摩擦因数有关；由题知，A与B距离小于B与C间的距离，所以动摩擦因数不相等，故A错误；
B．对行李箱A，对行李箱，根据牛顿第二定律有
解得
A的加速位移
加速时间
这段时间内，传送带的位移
故相对位移
即行李箱A在传送带上留下的划痕长度为0.8m，故B正确；
C．摩擦力对行李箱做功分为两部分，匀加速阶段滑动摩擦力做功
匀速上升阶段静摩擦力做功
故摩擦力对行李箱A做的总功为，故C错误；
D．根据能量守恒，可知由于搬运A，驱动传送带的电机额外消耗的电能等于A的机械能增加量和A与传送带间的摩擦生热，即电机额外消耗的电能大于1206.4J，故D错误。
故选B。
2．D
【详解】A．根据牛顿第二定律可得由
可得
由图线可知斜率为，为常量，故赛车在恒定功率下启动，速度变大，根据可知牵引力变小，根据可知加速度减小，故A错误；
BC．根据
可知图像的斜率为，
可知功率为，阻力大小为，故BC错误；
D．速度大小为时，根据
可知牵引力为，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】A．根据动能定理可知，图线的斜率等于冰壶所受的合外力，冰壶的最大动能对应撤去水平推力的时刻，撤去推力后两图线的斜率相同，即摩擦力相同，撤去推力前第一次图线的斜率小，可知小于，由两次运动的整个过程动能变化量均为零，可知合外力做功为零，即、做的功等于整个过程克服摩擦力做的功，而摩擦力大小及冰壶的位移均相同，故、做的功相等，A项错误；
B．由图乙可知撤去时冰壶的动能小，即最大速度小，加速过程的平均速度小，由平均功率可知，的平均功率小于的平均功率，B项错误；
CD．两次冰壶的整个运动过程动量变化量为零，即合外力冲量等于零，所以、的冲量大小等于摩擦力的冲量大小，因两次运动的位移相同，而第一次撤去外力时冰壶的速度小，可知第一次运动的时间大于第二次运动的时间，故第一次运动中摩擦力的冲量大于第二次运动中摩擦力的冲量，即的冲量大于的冲量，C项正确，D项错误。
故选C。
4．D
【详解】B．若小球恰能运动到圆心等高处，由
解得抛出速度
若小球恰能通过圆轨道的最高点，由重力提供向心力，有
根据动能定理，有
解得抛出速度
因，可知小球运动到圆轨道的上半周某处会脱轨，故小球对轨道的最小压力为0，小球水平推出时对轨道的压力最大，由
解得
因此，故B错误；
A．小球从推出到与圆心等高处的过程中，由牛顿第二定律，有
根据动能定理，有
联立解得
此时小球有切向和向心两个加速度，故小球运动到与圆心等高处的加速度大小，故A错误；
CD．设小球到圆心的连线与竖直方向成角时脱离，由动能定理，有
由牛顿第二定律，有
联立解得，
小球脱离轨道后做斜上抛运动的最大高度
最高点的速度大小
因此小球能上升的最大高度，故C错误，D正确。
故选D。
5．D
【详解】A．由图乙和图丙可知，t=0.2s，x=0.08m，根据
解得
t=0时刻加力F时，根据牛顿第二定律有
由图乙可知，在t=0.2s时刻物块与托盘脱离，则
解得，，A错误；
B．t=0时刻，根据平衡条件有
t=0.2s时刻，根据牛顿第二定律有
又
解得k=200N/m，B错误；
C．根据乙图图像与横坐标围成的面积可知，力F的冲量小于，C错误；
D．根据丙图图像与横坐标围成的面积可知，力F做的功为，D正确。
故选D。
6．C
【详解】B．沿方向建立轴，过O点向下的方向建立轴，设该匀强电场的场强为，将其正交分解为、
则对粒子由A到，根据动能定理可得
同理对粒子由A到，根据动能定理可得，
联立可得，，，
可知该匀强电场的方向沿着方向，故B错误；
A．过C点和A点做AB的垂线，均为对应的等势线，根据沿着电场线方向电势降低知，A点电势高于点电势，故A错误；
C．根据B项分析知，
若粒子从点射出，则根据动能定理可得
解得其动能增加，故C正确；
D．根据B项分析知，
若粒子从的中点射出，则电场力做功为，故D错误。
故选C。
7．AB
【详解】A．细绳恰好被拉断，则细绳对铁丝棉的拉力为
铁丝棉在最低点时，根据牛顿第二定律有
解得，故A正确；
B．铁丝棉做平抛运动，竖直方向有
解得，故B正确；
C．铁丝棉做平抛运动水平位移为
竖直位移为
所以铁丝棉从平抛起点到落地点的位移大小为
解得，故C错误；
D．铁丝棉落地前竖直方向分速度为
此时重力的瞬时功率为
解得，故D错误。
故选AB。
8．BC
【详解】B．设小朋友质量为m，小朋友与滑道间的动摩擦因数为μ，O点距离水平滑道的高度为h，从开始下滑到分别滑行至M、Q、P三点时重力做功均为，故B正确；
C．小朋友分别从三种滑道的顶端O点由静止滑下，最终都停在滑道的水平部分上，根据能量守恒定律可知从开始下滑到最终停下与三种滑道间由于摩擦产生的热量为，故C正确；
D．设甲、乙滑道与水平滑道的倾角分别为α、β，沿甲、乙两滑道从开始下滑到分别滑行至M、Q两点的过程，克服摩擦力做功分别为，
由于，所以，故D错误；
A．根据动能定理可得，
则小朋友沿甲、乙两滑道到M、Q两点时的动能不同，速度不同，在水平滑道上由动能定理，
可得
则最终停下来的位置不同，故总位移不同，综合可得从开始下滑到最终停下沿三种滑道滑行的总位移不同，故A错误。
故选BC。
9．BD
【详解】AB．一个质量为m、电荷量为的带电粒子在坐标原点由静止释放，粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，说明电场力方向为x轴正方向，粒子带负电，说明x轴上，至间的电场强度方向沿x轴负方向；
由图可知：粒子从原点运动至过程中，电场强度方向不变，则电场力方向也不变，故粒子从原点运动至过程中，一直做加速运动，故A错误，B正确；
C．图像与横轴包围的面积为电势差，故与间的电势差为
与间的电势差，故C错误；
D．与间图线与横轴所围面积为与间的电势差
由动能定理
解得
与间图线与横轴所围面积为与间的电势差
由动能定理
解得
故与间图线与横轴所围面积和与间图线与横轴所围面积相等 ，故D正确。
故选BD。
10．ABD
【详解】A．物块向右运动时受到水平向左的推力和摩擦力，若物块减速到0，根据动能定理可得
从图像可知
则有
代入可得
代入数据整理
解得或（舍去）
当物块从最右侧向左运动到出发点的过程，受到水平向左的推力与水平向右的摩擦，当时，根据动能定理则有
代入数据解得，故A正确；
B．回到出发点，克服摩擦力做功
之后为0，物体减速至0，克服摩擦力做功
则总功，故B正确；
C．因，说明物块从最右侧向左运动，而时，根据动能定理可得
解得，故C错误；
D．由A选项，可知物块回到出发点时速度大小为，对物块回到出发点再向左运动的过程，根据动能定理可得
解得物块最终的位移大小为，故D正确。
故选ABD。
11．(1)，方向由圆心O指向M。
(2)
【详解】（1）由题可知，小球从M点射出后到N点的过程中做平抛运动，则有
设该过程小球运动时间为，小球竖直方向上做自由落体运动，则有
小球在M点时，根据牛顿第二定律可得
其中
联立解得
即胜利过程M点处管道对小球的压力大小为，方向由圆心O指向M。
（2）根据能量守恒可得
结合上述各式，解得
由于小球在N处与细管碰撞时间极短，能量损失可以不计，故可以认为时小球进入光滑细管前的瞬时速，则此时重力瞬时功率大小
12．(1)2m，2m
(2)0.25N
(3)4m
【详解】（1）A与地面间的摩擦力
由题图乙可知位移在之前外力不变且大小为，可知A、B一起运动（因为）。假设1s内两箱一起运动位移未超过2m，对A、B整体，由牛顿第二定律得
解得
可知
可知假设成立。 即A、B两个箱子的位移均为2m。
（2）图乙可知时拉力
可知A、B仍一起加速， 由牛顿第二定律得
解得
对B箱子分析
可知A、B之间的弹力大小为0.25N。
（3）当拉力时A、B开始分离，由题图乙可知此时位移为，从A、B开始运动到分离过程，由动能定理得
其中图乙0~6m图像面积代表外力F做功，即
联立解得
之后B匀速，A匀减速到停止运动用时
因为
与之间的距离
联立解得
13．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）赛车在BC间做平抛运动，竖直方向有
解得
赛车能从C点无碰撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道，则有
解得赛车经过C点时的速度大小为
（2）赛车通过B点时的速度大小为
赛车从A点到B点过程，根据动能定理得
解得电动机工作的时间为
（3）要使赛车能通过圆轨道最高点D后沿轨道回到水平赛道EG，当赛车恰好通过最高点D时，轨道半径具有最大值，则有
从C到D，由动能定理可得
联立解得
14．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）根据题意可知，两环静止时，细线与竖直方向的夹角，设此时绳子的拉力为，弹簧的弹力为，分别对两环受力分析，如图所示
由平衡条件有，
解得
由几何关系可知，此时弹簧的长度为
由胡克定律有
联立解得
（2）当细线与竖直方向的夹角增大到时，细线的拉力为
由几何关系可知，此时弹簧的长度为
则弹簧被拉伸，此时弹簧的弹力为
由牛顿第二定律有
联立解得
（3）当时，P的速度大小为
由上述分析可知，此过程初、末位置弹簧的形变量相同，则弹簧做功为零，由动能定理有
联立解得
15．(1)
(2)
(3)4
【详解】（1）石块运动到最低点过程，根据动能定理有
根据牛顿第二定律有
联立解得
（2）石块与木楔碰撞过程中动量守恒，规定向右为正方向，则有
根据机械能守恒有
解得
对石块进行分析，根据动量定理有
根据牛顿第三定律，可知石块对木楔的撞击力大小
联立解得
（3）根据木楔的阻力与位移图像关系有
木楔移动需克服阻力做的功
根据能量守恒定律有
解得
故要木楔移动的位移，石块需撞击4次木楔。
16．(1)2m/s
(2)m/s
(3)m
【详解】（1）小球刚好能在斜面上做完整的圆周运动，则在轨迹圆的最高点F，由牛顿第二定律
从F点到Q点的过程中，由动能定理
联立解得小球经过Q点时的速度大小
（2）小球在Q、M间做类平抛运动，沿初速度方向做匀速直线运动
运动时间为s
沿斜面向下方向做匀加速直线运动a=gsinθ=4m/s2
沿斜面向下的速度v2= at1=2m/s
则小球经过M点时的速度大小
（3）小球离开斜面后做斜下抛运动，竖直向下方向做匀加速直线运动，有
竖直位移
水平方向做匀速直线运动
水平方向位移
M、N两点间的距离
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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