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机械振动与机械波 典型考点冲刺练
2026届高中物理高考三轮冲刺练
一、单选题
1．如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距。套在杆上的小球从中点以初速度向右运动，小球将做周期为的往复运动，则（　　）
A．小球做简谐运动
B．小球动能的变化周期为
C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为
D．小球的初速度为时，其运动周期为
2．如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则（ ）
A．小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零
B．小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零
C．小球甲、乙的振动周期之比为
D．小球丙、丁的摆长之比为
3．频率相同的简谐波源S1、S2，和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6m。t=0时S1，S2，同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则（　　）
A．两列波的波长为2m B．两列波的起振方向均沿x正方向
C．S1和S2，在平面内不能产生干涉现象 D．两列波的振幅分别为3cm和1cm
4．如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距，时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是（ ）
A．波长为 B．波速为
C．时刻，B点速度为0 D．时刻，A点速度为0
5．某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（ ）
A．在处开始相遇 B．在处开始相遇
C．波峰在处相遇 D．波峰在处相遇
6．如图（a），在均匀介质中有和四点，其中三点位于同一直线上，垂直．时，位于处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面垂直，已知波长为．下列说法正确的是（ ）

A．这三列波的波速均为
B．时，处的质点开始振动
C．时，处的质点向轴负方向运动
D．时，处的质点与平衡位置的距离是
7．如图（a）所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图（b）、（c）所示。已知超声波在机翼材料中的波速为。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的是（ ）
A．振动减弱； B．振动加强；
C．振动减弱； D．振动加强；
二、多选题
8．如图甲所示为光滑水平面上的弹簧振子，以平衡位置O为原点，在A、B之间做简谐运动，某时刻开始计时，以向右为正方向，其偏离平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．该弹簧振子的振幅为5cm B．该振动系统的振动周期为2.5s
C．时，弹簧振子动能最大 D．时，弹簧处于压缩状态
9．一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，如图所示，则（　　）
A．该波的波长为4r B．该波的波速为2fr
C．此时浮筒在最低点 D．再经过，浮筒将在最低点
10．如图（a）所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为时刻和时刻的波形图，其中，P、Q分别是平衡位置为和的两质点。图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．可能等于
B．时刻质点Q的加速度达到最大
C．简谐横波沿x轴传播的速度大小为
D．到时间内，质点P随波向右移动了
E．到时间内，P运动的路程可能大于Q运动的路程
11．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-2m和x=12m处，两列波的传播周期均为1s，两波源的振幅均为A=4cm。图示为t=0时刻两列波的图像，此时刻平衡位置处于x=2m和x=8m的两质点P、Q刚开始振动，质点M的平衡位置处于x=5m处。下列说法正确的是（　　）

A．t=0.75s时刻，两列波刚好在M点相遇
B．t=0.75s时刻，质点P运动的路程12cm
C．质点P、Q的起振方向相反
D．t=1s时刻，质点Q加速度最大
E．t=1s时刻，质点M的位移为-8cm
12．如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．左侧小物块沿斜面做简谐运动
B．细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大
C．右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等
D．若增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长
13．如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为的小球A，质量为m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是（ ）
A．小球A运动到弹簧原长处的速度最大 B．剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为
C．小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为 D．小球A运动到最低点时，弹簧的伸长量为
14．均匀介质中分别沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振幅均为，波速均为，M、N为介质中的质点。时刻的波形图如图所示，M、N的位移均为。下列说法正确的是（ ）
A．甲波的周期为 B．乙波的波长为
C．时，M向y轴正方向运动 D．时，N向y轴负方向运动
三、解答题
15．某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音（简谐声波），其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，声速为340m/s。
(1)从图中读出这两列波的波长。
(2)该时刻这两列波叠加，分别求和处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移。
(3)求这两列波叠加后的周期。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B D C C A AD AD ACE
题号 11 12 13 14
答案 ABE AC BC BD
1．B
【详解】A．物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运动，A错误；
BC．假设杆中点为，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为，可知小球做周期为的往复运动过程为
根据对称性可知小球从与，这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为，B正确，C错误；
D．小球的初速度为时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周期公式
可知接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过程时间保持不变，故小球的初速度为时，其运动周期应小于，D错误；
故选B。
2．C
【详解】根据单摆周期公式
可知
CD．设甲的周期为，根据题意可得
可得，，
可得，
根据单摆周期公式
结合
可得小球丙、丁的摆长之比
故C正确，D错误；
A．小球甲第一次回到释放位置时，即经过（）时间，小球丙到达另一侧最高点，此时速度为零，位移最大，根据可知此时加速度最大，故A错误；
B．根据上述分析可得
小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙振动的时间为（即）可知此时小球乙经过平衡位置，此时速度最大，动能最大，故B错误。
故选C。
3．B
【详解】根据图像可知时M点开始向上振动，故此时一列波传播到M点，起振方向向上，时波形开始改变，说明另一列波传播到M点，此时两列波平衡位置都传到M点，第一列波使M点向下振动，之后振幅减小，则此时M点振动减弱，可知第二列波使M点向上振动。
A．S1、S2到M的距离之差为6m，由图可知两列波传到M点的时间差为，根据可得波速为
故波长为
故A错误；
B．根据前面分析可知两列波刚传到M点时均使M点向上振动，故两列波的起振方向均沿x正方向，故B正确；
C．两列波频率相等，在平面内能产生干涉现象，故C错误；
D．由和时的位移知第一列的振幅为3cm,，第二列波的振幅为
故D错误。
故选B。
4．D
【详解】A．如图根据题意可知
解得
故A错误；
B．波源的振动频率为
故波速为
故B错误；
C．质点的振动周期为，因为，故B点在运动到平衡位置，位移为0，速度最大，故C错误；
D．，故A点在运动到波峰，位移最大，速度为0，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】AB．由题意可知两列波的波速相同，所以相同时间内传播的距离相同，故两列横波在处开始相遇，故AB错误；
CD．甲波峰的坐标为，乙波峰的坐标为，由于两列波的波速相同，所以波峰在
处相遇，故C正确，D错误。
故选C。
6．C
【详解】A．由图（b）的振动图像可知，振动的周期为4s，故三列波的波速为
A错误；
B．由图（a）可知，D处距离波源最近的距离为3m，故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时间为
故时，D处的质点还未开始振动，B错误；
C．由几何关系可知，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为
故时，仅波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为
由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确；
D．时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为
由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷；时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为
由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰。根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为
故时，D处的质点与平衡位置的距离是2cm。D错误。
故选C。
7．A
【详解】根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为
又波速v=6300m/s，则超声波在机翼材料中的波长
结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为
故两个反射信号的路程差
解得
两个反射信号在探头处振动减弱，A正确。
故选A。
8．AD
【详解】A．由图乙可知，弹簧振子的振幅为5cm，故A正确；
B．由图乙可知，振动系统的振动周期为，故B错误；
C．时，弹簧振子不在平衡位置，动能不是最大，故C错误；
D．O点为平衡位置，即弹簧原长处，O点右边位移为正，弹簧处于拉伸；相反，O点左边位移为负，弹簧处于压缩。而时，弹簧振子位移为负，则弹簧处于压缩状态，故D正确。
故选AD。
9．AD
【详解】A．根据题意某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，故可得
即，故A正确；
B．该波的波速为，故B错误；
CD．由，根据某时刻第1圈实线的半径为可得此时浮筒处于平衡位置，由于波向外传播，根据同侧法可知此时浮筒处于平衡位置向下振动，故再经过，浮筒将在最低点，故C错误，D正确。
故选AD。
10．ACE
【详解】A．题中没有说明时刻是哪个时刻，假设，由图（b）可知，质点Q在时刻正在沿y轴正方向振动，则波向x轴正方向传播，可得
假设，由图（b）可知，质点Q在时刻正在沿y轴负方向振动，则波向x轴负方向传播，可得
代入数据可知，当时，
A正确；
B．时刻质点Q在平衡位置，故此时质点Q的加速度最小，B错误；
C．该波的波长为
周期为
故其传播速度为
C正确；
D．到时间内，质点P只在y轴方向上下振动，x轴方向无位移，D错误；
E．到时间内，Q运动的路程可能是
或
如果，在第一个时间内，P沿y轴负方向运动到与x轴对称的位置，路程大于振幅A，则质点P在到时间内的路程为
如果，在第一个时间内，P沿y轴负方向运动到波峰，又沿y轴负方向运动回原位置，路程小于振幅A，则质点P在到时间内的路程为
E正确。
故选ACE。
11．ABE
【详解】A．由图可知，两列波的波长均为
所以波的传播速度大小为
t=0.75s时刻，两列波各自向传播的距离均为
即两列波在此时刻恰好都传播到点，可知两列波刚好相遇，故A正确；
B．由于0.75s等于四分之三个周期，所以质点P运动的路程为
故B正确；
C．根据同侧法可知，两波源开始时刻都向y轴负方向振动，因此在两列波传播的过程中，所有质点开始起振的方向都和波源相同，即向y轴负方向振动，因此质点P、Q的起振方向均沿y轴负方向，故C错误；
D．t=1s时刻，沿x轴正方向传播的简谐波还没有到达Q处，而沿x轴负方向传播的简谐波，此刻质点Q正位于平衡位置，且向y轴负方向振动，此时速度最大，加速度为零，故D错误；
E．由以上分析可知0.75s时，两列波刚好传播到点，且两列波起振方向均沿y轴负方向，因此再过0.25s，即1s时质点恰好到达波谷，两列波在点振动加强，因此质点M的位移为
故E正确。
故选ABE。
12．AC
【详解】A．对左侧小物块，设沿斜面向下的位移为x，则有
此时，对右侧小物块，有
联立可得
则左侧小物块受到的合外力
，方向与位移方向相反，故其做简谐运动，故A正确；
B．根据以上分析，可得，绳拉力保持不变，故B错误；
C．同理可知，右侧小物块也做简谐运动，根据对称性，其在最高和最低位置的加速度大小相等，故C正确；
D．弹簧振子振动周期，与斜面夹角无关，故D错误。
故选AC。
13．BC
【详解】A．剪断细线后，弹力大于A的重力，则A先向上做加速运动，随弹力的减小，则向上的加速度减小，当加速度为零时速度最大，此时弹力等于重力，弹簧处于拉伸状态，选项A错误；
B．剪断细线之前则
剪断细线瞬间弹簧弹力不变，则对A由牛顿第二定律
解得A的加速度
选项B正确；
C．剪断细线之前弹簧伸长量
剪断细线后A做简谐振动，在平衡位置时弹簧伸长量
即振幅为
由对称性可知小球A运动到最高点时，弹簧伸长量为，选项C正确；
D．由上述分析可知，小球A运动到最低点时，弹簧伸长量为，选项D错误。
故选BC。
14．BD
【详解】A．根据题图可知甲波的波长
根据
可得
A错误；
B．设左边在平衡位置的质点与质点平衡位置的距离为，根据题图结合
又
可得，
B正确；
C．时即经过，结合同侧法可知M向y轴负方向运动，C错误；
D．同理根据
可得
根据同侧法可知时N向y轴负方向运动，时即经过时间，N仍向y轴负方向运动，D正确。
故选BD。
15．(1)，
(2)，
(3)
【详解】（1）根据波长的定义及两列波的波动图可知，；
（2）由波动图可知在处两列波均处于波峰处，处的质点位移
在处，对于第一列波有
对于第二列波有
在处质点的位移
（3）对于第一列波有
对于第二列波有
这两列波叠加后的周期
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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