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淄博实验中学、齐盛高级中学2025一2026学年高一
下学期4月月考数学试卷
一、单选题
1.复数名=-2i+11为虚数单位)的虚部为
A2
B.-2
C.2i
D.-2i
2.在△ABC中，B=30°，b=2,c=2W2,则角C的大小为
A45°
B.135°或45
C.135
D.105°或15
3.已知向量a,b满足d=(-2,1),6=(-1,3),则6在a上的投影向量为
A（-2,1)
B.(-2,3)
c(-)
D.（-1,3》
4已知M为△ABC所在平面内的一点，=号店，C防=威，则A花=
A号西+号AGB号西+号ACC号西+号ACD号店+号AC
5.设△ABC的面积为S,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=√2sinB,
若AC·AB=2S,则此三角形的形状为
A等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
6如图，某区战地面有四个5G基站，分别为A,B,C,D.
已知C,D两个基站建在河的南岸，距离为20m,基站A,B在河的北岸，
测得∠ACB=60°，∠ACD=105°，∠ADC=30°，∠ADB=60°，
则A,B两个基站的距离为
()
A 10v6km
B.30(√3-1)kmC.15km
D.10v5km
7.已知向量a,6满足l=3,d6=6,若对任意实数心都有la-x6≥d-,
则6+1与aa∈用的最小值为
()
A√
B号
C.5
D.5
2
&已知正三角形ABC的边长为2，点D,B都在边BC上，且B品=号BC,
B正=3BC,F为线段AE上一点，M为线段BF的中点，则B.D的最小值为
A
B.0
Γ8
二、多选题
9.设日， 是平面内的一组基底向量，则下列四组向量中，不能作为基底的是()
Ae1+e2和日1-3可
B.日+8和马6+民
C.3e-4e2和6e-8e
D.E+6e2和e+e
10.设复数之的共轭复数为乏，i为虚数单位，则下列命题正确的是
A若复数它=3十4i,则无在复平面内对应的点在第四象限
B.复数=3+4i的模2=5
C.若l=1,则z=+i或±1
D.若复数(m2+3m-4)+(m-1)i是纯虚数，则m=-4
11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列命题正确的是
A若a=5,b=8,A=30°，则三角形有两解
B.若sin2A+sin2BC.若B>90°，C=60°，则占的取值范围为(2，+∞)
D.若△ABC为锐角三角形，且sinA=2 sinBsinC,则tan AtanBtanC的最小值为8
三、填空题
12已知d,i为单位向量，且3-56=7，则a与6的夹角为
13.已知复数满足22-=4-6，则以=
14托勒密是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托勒密定理就是由其名字命名的，
该定理指出：圆的内接凸四边形两组对边乘积的和等于两条对角线的乘积
如图，已知四边形ABCD的四个顶点在同一个圆的圆周上，AC,BD是两条对角线，
BD=12,且△ACD为正三角形，则四边形ABCD的面积为
B

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