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浙江省金华市义乌市赤岸初中2025-2026学年七年级上学期数学期中试题（11月）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．（2025七上·义乌期中）3的相反数是（　　）
A． B．- C．3 D．-3
2．（2025七上·义乌期中）安徽省计划到2022年建成54700000 亩高标准农田，其中54700000 用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
3．（2025七上·义乌期中）在-2，-1，0，1这四个数中，最小的数是（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
4．（2025七上·义乌期中）下列各式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2025七上·义乌期中）在哪两个整数之间 (　　)
A．5 与6 B．6 与7 C．7 与8 D．8与9
6．（2025七上·义乌期中）若 则代数式3x+y-3 的值为（　　）
A．-6 B．0 C．2 D．6
7．（2025七上·义乌期中）关于整式的概念，下列说法正确的是（　　）
A．的系数是 B．3x3y的次数是3
C．6是单项式 D．是5 次三项式
8．（2025七上·义乌期中）有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示.如果a+b=0，那么下列结论正确的是 （　　）
A．|a|>|c| B．a+c<0 C．abc<0 D．
9．（2025七上·义乌期中） 如图， 面积为 3 的正方形 的顶点 A 在数轴上， 且表示的数为 -1 ， 以点 A 为圆心， 长为半径画圆， 交数轴于点 . 则点 所表示的数为 ( )
A． B． C． D．
10．（2025七上·义乌期中）如图是一个运算程序的示意图.若开始输入x的值为27，则第2024次输出的结果为（　　）
A．3 B．27 C．9 D．1
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．（2025七上·义乌期中）比较大小：-　 　-．
12．（2025七上·义乌期中）一支钢笔元，一支圆珠笔元，购买支钢笔和支圆珠笔需要　 　元．
13．（2025七上·义乌期中）的平方根是　 　 ．
14．（2025七上·义乌期中）大于且不大于的所有整数之和是　 　
15．（2025七上·义乌期中）已知|a|=3， b=-8， ab>0， 则a-b的值为　 　.
16．（2025七上·义乌期中）用火柴棍拼成如下图案，其中如图①，第1个图案由4个小等边三角形围成1 个小四边形，如图②，第2个图案由6个小等边三角形围成2个小四边形，…，若按此规律拼下去，则第n个图案需要火柴棍的根数为　 　（用含n的式子表示）.
三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（2025七上·义乌期中）把合适的数填在横线上.
①-8， ②π ， ③-|-2| ， ④，⑤， ⑥-0.9 ， ⑦5.4 ， ⑧-39， ⑨0 ， ⑩-3.6 ，
1.2020020002…（每两个“2”之间依次多一个“0”）.
整数： ▲ ；
负分数： ▲ ；
无理数： ▲ .
18．（2025七上·义乌期中）将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来.
19．（2025七上·义乌期中）
（1）5-17+6-9
（2）
（3）
20．（2025七上·义乌期中）已知|a|= 4， b是9 的算术平方根，3c-2的立方根是-2.
（1）求a， b， c的值；
（2）若a>b>c， 求5a+b-c的平方根.
21．（2025七上·义乌期中）现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，设养鸡场的宽为t米.
（1）用含t的代数式表示养鸡场的长为：　 　米；
（2）用含t的代数式表示养鸡场的面积：　 　平方米；
（3）若墙长只有15米，请你从1、2、4中选一个恰当的数作为t的值，求出养鸡场的面积.
22．（2025七上·义乌期中）【阅读理解】阅读下列材料：
即 的整数部分为1，小数部分为
根据材料提示，进行解答：
（1）的整数部分是　 　，的小数部分是　 　；
（2）如果 的小数部分为m， 的整数部分为n，求 的值.
23．（2025七上·义乌期中）已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且满足| 动点P，Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向右移动.
（1）直接写出下列各数的值：a=　 　，b=　 　.
（2）设点P向右运动时，在数轴上对应的数为x，则代数式 的最大值为　 　.
（3）当点P运动到点B时，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，直至点P到达点C时停止运动，点Q也停止运动，求：当点P开始运动多少秒后，P，Q两点之间的距离为2 （请直接写出答案）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：3的相反数是：﹣3．
故选D．
【分析】根据相反数的定义即可求解．
2．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： 54700000=.
故答案为：D.
【分析】利用幂指数直接表示成的形式，其中，n为数位减1.
3．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】在 、 、 、 这四个数中，
大小顺序为： ，
所以最小的数是 .
故答案为：A.
【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小；据此判断即可.
4．【答案】C
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；平方根的性质；立方根的性质
【解析】【解答】解：对A选项，无意义，故A错误；
对B选项，，故B错误；
对C选项，，故C正确；
对D选项，，故D错误；
故答案为：C.
【分析】根据二次根式、立方根的性质，依次判断各选项即可得结果.
5．【答案】C
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解： 而
故答案为： C.
【分析】由于 由此可得的近似范围，然后分析选项可得答案.
6．【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的加法法则；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：原式=.
故答案为：B.
【分析】将x、y的值代入代数式中进行计算，即可得结果.
7．【答案】C
【知识点】整式的概念与分类；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：对A选项的系数是 ，故A错误；
对B选项， 3x3y的次数是4，故B错误；
对C选项， 6是单项式 ，故C正确；
对D选项，是三次三项式，故D错误；
故答案为：C.
【分析】根据整式的相关概念，依次判断各选项即可得结果.
8．【答案】C
【知识点】判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由a+b=0知，a、b互为相反数，0表示的数在a、b中间，故a<0|a|<|c|，故A错误；
a+c>0，故B错误；
abc<0，故C正确；
，故D正确；
故答案为：C.
【分析】由a+b=0知0表示的数在a、b中间，由此知a<09．【答案】A
【知识点】实数在数轴上表示；正方形的性质；求算术平方根
【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的面积为3，
∴AD＝，
∵以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴于点E，
∴AE＝AD＝，
∵点A表示的数为 1，
∴点E所表示的数为，
故答案为：A．
【分析】先利用正方形的性质及正方形的面积求出边长，再利用旋转的性质可得AE＝AD＝，再结合数轴求出点E所表示的数为即可.
10．【答案】A
【知识点】探索数与式的规律；有理数的乘法法则；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：第一次输入27，输出9；
第二次输入9，输出3；
第三次输入3，输出1；
第四次输入1，输出3；
.....
输出结果以3、1为循环，故2024=1+2023，故第2024次输出的结果为3.
故答案为：A.
【分析】分别列出第一次至第四次的输出结果，找到规律即可得第2024次的输出结果.
11．【答案】<
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，
∴﹣＜﹣．
故答案为＜．
【分析】先计算|﹣|==，|﹣|== ，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．
12．【答案】
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：由题意得，购买支钢笔和支圆珠笔需要元，
故答案为：．
【分析】一支钢笔元，购买支钢笔需2元，一支圆珠笔元，支圆珠笔需3元，则共需要元．
13．【答案】±3
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】解：=9，
9的平方根是±3，
故答案为：±3．
【分析】首先化简，再根据平方根的定义计算平方根．
14．【答案】0
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵4＜5＜9，
∴，
∴，
∵，，，
∴大于且不大于的整数有，
∴大于且不大于的所有整数之和为，
故答案为：0．
【分析】根据无理数的估算方法可得，进而得到大于且不大于的整数有，再把这些整数求和即可求解．
15．【答案】5
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解： 由|a|=3 得a=，b=-8，而ab>0，得a=-3，b=-8，
故a-b=-3-(-8)=5.
故答案为：5.
【分析】由|a|=3得a=，由ab>0得a=-3，代入即得结果.
16．【答案】6n+6
【知识点】用代数式表示图形变化规律；探索规律-图形的递变规律
【解析】【解答】解：第1个图形的火柴数量为12根；
第2个图形的火柴数量为18；
第3个图形的火柴数量为24；
.......
每次增加6根火柴，故第n个图形需要12+6(n-1)=6n+6根火柴.
故答案为：6n+6.
【分析】分别求出第1-3个图的火柴数量，发现数量增长规律，即可知第n个图形的火柴数量.
17．【答案】解：①③⑤⑨；⑥⑩；②⑧
【知识点】实数的概念与分类；实数的绝对值
【解析】【分析】根据实数的分类，分别将各数序号填空即可.
18．【答案】解：
∴各数在数轴上表示如下：
【知识点】实数在数轴上表示；实数的大小比较；化简含绝对值有理数；求二次根式的值
【解析】【分析】先化简二次根式、去绝对值，再分别在数轴上表示出来.
19．【答案】（1）解：5-17+6-9
=5+6-（17+9）
=11-26
=-15
（2）解：原式
（3）解：原式
=-4+（-4）
=-8.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】(1)分离加减法，根据加减法规则进行运算；
(2)根据分配律分别用6乘以括号内的各数，再计算加减法即可得结果；
(3)先计算乘方、化简根式，再计算乘除法、加减法，即得结果.
20．【答案】（1）解：因为|a|=4， b是9的算术平方根， 3c-2的立方根是-2，所以a=±4， b=3， 3c-2=-8，
解得： a=±4， b=3， c=-2；
（2）解：因为a>b>c， a=±4， b=3， c=-2，
所以a=4， b=3， c=-2，
所以5a+b-c=5×4+3-（-2）=25，
因为25 的平方根是±5，
所以5a+b-c的平方根是±5.
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；实数的绝对值；开平方（求平方根）；立方根的性质；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】(1)根据绝对值的概念、算术平方根、立方根的概念，即可分别得a、b、c的值；
(2)由a>b>c可确定a、b、c的值，代入求出代数式的值，即得其平方根.
21．【答案】（1）（20﹣2t）
（2）（﹣2t2+20t）
（3）解：当t＝1时，20﹣2t＝20﹣2×1＝18＞15，不符题意，舍去；
当t＝2时，20﹣2t＝20﹣2×2＝16＞15，不符题意，舍去；
当t＝4时，20﹣2t＝20﹣2×4＝12，符合题意；
∴当t＝4时，养鸡场的面积为：﹣2×42+20×4＝﹣2×16+80＝﹣32+80＝48，
即当t＝4时，养鸡场的面积48平方米.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：（1）由图可得，
养鸡场的长为：（20﹣2t）米，
故答案为：（20﹣2t）；
（2）由题意可得，
养鸡场的面积为：（20﹣2t）t＝﹣2t2+20t，
故答案为：（﹣2t2+20t）；
【分析】（1）养鸡场的长等于篱笆的长减去长方形宽的2倍；
（2）根据长方形的面积等于长×宽表示出养鸡场的面积；
（3）根据题意，首先判断为1、2、4时，哪个符合要求，再代入(2)中的代数式，求出面积即可.
22．【答案】（1）3；n=4
（2）解：即
的整数部分为2，
即
的整数部分为4， ∴n=4，
【知识点】无理数的估值；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：（1）即
的整数部分为3.
小数部分为
【分析】(1)由题目材料对进行估算，即得其整数部分与小数部分；
(2)先估算可得小数部分与整数部分，再代入代数式，即可求值.
23．【答案】（1）-12；-6
（2）21
（3）解： 当点P开始运动8， 10， 14.5， 15.5秒后， P， Q两点之间的距离为2.
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴的动点往返运动模型；绝对值函数的最值
【解析】【解答】解：(1)，
得，即a=-12，b=-6，c=9；
（2）依题意，得|
当-12≤x≤9时， |x+12|-|x-9|=x+12-9+x=2x+3≤18+3=21；
当x>9时， |x+12|-|x-9|=x+12-x+9=21.
综上所述， 代数式|x-a|-|x-c|的最大值为21， 故答案为21.
（3）因为AB =-6-（-12）=6， BC=9-（-6）=15， AC=9-（-12）=21，
所以点P从点A运动至点B的时间为（6÷1=6（s），
点P从点B运动至点C的时间为15÷1=15（s），
点Q从点A运动至点C的时间为21÷3=7（s）.
所以可将P，Q两点距离为2的情况分为4种.设点P从点B运动 ts后，P，Q两点距离为2.
所以BP=t， AQ=3t， PQ=2.
①如图1，当点P，Q向右运动，且点P在点Q右侧时，
因为AP =AB+BP=t+6=AQ+PQ， 所以tt+6=3t+2，
解得t=2.所以t+6=8（s）.
②如图2，当点P，Q向右运动，且点P在点Q左侧时，
因为AP=AB+BP =t+6， AQ=AP+PQ，
所以3t=t+6+2， 解得t=4.
所以t+6=10（s）.
③如图3，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q左侧时，
因为AC+CQ =3t， 所以CQ =3t-21.
因为AP=AB+BP=t+6，AC=AP+PQ+CQ，
所以：21=t+6+2+3t-21， 解得t =8.5.所以t+6=14.5（s）.
④如图4，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q右侧时，
因为AC+CQ =3t， 所以CQ =3t-21.
因为AP =AB+BP=t+6， AC =AP+CQ-PQ，
所以21=t+6+3t-21-2， 解得t=9.5.所以t+6=15.5（s）.
综上所述， 当点P开始运动8， 10， 14.5， 15.5秒后， P， Q两点之间的距离为2.
【分析】(1)根据绝对值和偶次方的非负性可得a、b、c的值；
(2)先将a、c代入得分-12≤x≤9和x>9两种情况分别求出其最大值，即可得；
(3)分P、Q向右运动和P向右Q向左运动两种情况， 同时细分P、Q的左右位置进行讨论，分别列出关于t的方程，即可得所有满足的时间.
1 / 1浙江省金华市义乌市赤岸初中2025-2026学年七年级上学期数学期中试题（11月）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．（2025七上·义乌期中）3的相反数是（　　）
A． B．- C．3 D．-3
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：3的相反数是：﹣3．
故选D．
【分析】根据相反数的定义即可求解．
2．（2025七上·义乌期中）安徽省计划到2022年建成54700000 亩高标准农田，其中54700000 用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解： 54700000=.
故答案为：D.
【分析】利用幂指数直接表示成的形式，其中，n为数位减1.
3．（2025七上·义乌期中）在-2，-1，0，1这四个数中，最小的数是（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】在 、 、 、 这四个数中，
大小顺序为： ，
所以最小的数是 .
故答案为：A.
【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小；据此判断即可.
4．（2025七上·义乌期中）下列各式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；平方根的性质；立方根的性质
【解析】【解答】解：对A选项，无意义，故A错误；
对B选项，，故B错误；
对C选项，，故C正确；
对D选项，，故D错误；
故答案为：C.
【分析】根据二次根式、立方根的性质，依次判断各选项即可得结果.
5．（2025七上·义乌期中）在哪两个整数之间 (　　)
A．5 与6 B．6 与7 C．7 与8 D．8与9
【答案】C
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解： 而
故答案为： C.
【分析】由于 由此可得的近似范围，然后分析选项可得答案.
6．（2025七上·义乌期中）若 则代数式3x+y-3 的值为（　　）
A．-6 B．0 C．2 D．6
【答案】B
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的加法法则；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：原式=.
故答案为：B.
【分析】将x、y的值代入代数式中进行计算，即可得结果.
7．（2025七上·义乌期中）关于整式的概念，下列说法正确的是（　　）
A．的系数是 B．3x3y的次数是3
C．6是单项式 D．是5 次三项式
【答案】C
【知识点】整式的概念与分类；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：对A选项的系数是 ，故A错误；
对B选项， 3x3y的次数是4，故B错误；
对C选项， 6是单项式 ，故C正确；
对D选项，是三次三项式，故D错误；
故答案为：C.
【分析】根据整式的相关概念，依次判断各选项即可得结果.
8．（2025七上·义乌期中）有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示.如果a+b=0，那么下列结论正确的是 （　　）
A．|a|>|c| B．a+c<0 C．abc<0 D．
【答案】C
【知识点】判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由a+b=0知，a、b互为相反数，0表示的数在a、b中间，故a<0|a|<|c|，故A错误；
a+c>0，故B错误；
abc<0，故C正确；
，故D正确；
故答案为：C.
【分析】由a+b=0知0表示的数在a、b中间，由此知a<09．（2025七上·义乌期中） 如图， 面积为 3 的正方形 的顶点 A 在数轴上， 且表示的数为 -1 ， 以点 A 为圆心， 长为半径画圆， 交数轴于点 . 则点 所表示的数为 ( )
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】实数在数轴上表示；正方形的性质；求算术平方根
【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的面积为3，
∴AD＝，
∵以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴于点E，
∴AE＝AD＝，
∵点A表示的数为 1，
∴点E所表示的数为，
故答案为：A．
【分析】先利用正方形的性质及正方形的面积求出边长，再利用旋转的性质可得AE＝AD＝，再结合数轴求出点E所表示的数为即可.
10．（2025七上·义乌期中）如图是一个运算程序的示意图.若开始输入x的值为27，则第2024次输出的结果为（　　）
A．3 B．27 C．9 D．1
【答案】A
【知识点】探索数与式的规律；有理数的乘法法则；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：第一次输入27，输出9；
第二次输入9，输出3；
第三次输入3，输出1；
第四次输入1，输出3；
.....
输出结果以3、1为循环，故2024=1+2023，故第2024次输出的结果为3.
故答案为：A.
【分析】分别列出第一次至第四次的输出结果，找到规律即可得第2024次的输出结果.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．（2025七上·义乌期中）比较大小：-　 　-．
【答案】<
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，
∴﹣＜﹣．
故答案为＜．
【分析】先计算|﹣|==，|﹣|== ，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．
12．（2025七上·义乌期中）一支钢笔元，一支圆珠笔元，购买支钢笔和支圆珠笔需要　 　元．
【答案】
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：由题意得，购买支钢笔和支圆珠笔需要元，
故答案为：．
【分析】一支钢笔元，购买支钢笔需2元，一支圆珠笔元，支圆珠笔需3元，则共需要元．
13．（2025七上·义乌期中）的平方根是　 　 ．
【答案】±3
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】解：=9，
9的平方根是±3，
故答案为：±3．
【分析】首先化简，再根据平方根的定义计算平方根．
14．（2025七上·义乌期中）大于且不大于的所有整数之和是　 　
【答案】0
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵4＜5＜9，
∴，
∴，
∵，，，
∴大于且不大于的整数有，
∴大于且不大于的所有整数之和为，
故答案为：0．
【分析】根据无理数的估算方法可得，进而得到大于且不大于的整数有，再把这些整数求和即可求解．
15．（2025七上·义乌期中）已知|a|=3， b=-8， ab>0， 则a-b的值为　 　.
【答案】5
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解： 由|a|=3 得a=，b=-8，而ab>0，得a=-3，b=-8，
故a-b=-3-(-8)=5.
故答案为：5.
【分析】由|a|=3得a=，由ab>0得a=-3，代入即得结果.
16．（2025七上·义乌期中）用火柴棍拼成如下图案，其中如图①，第1个图案由4个小等边三角形围成1 个小四边形，如图②，第2个图案由6个小等边三角形围成2个小四边形，…，若按此规律拼下去，则第n个图案需要火柴棍的根数为　 　（用含n的式子表示）.
【答案】6n+6
【知识点】用代数式表示图形变化规律；探索规律-图形的递变规律
【解析】【解答】解：第1个图形的火柴数量为12根；
第2个图形的火柴数量为18；
第3个图形的火柴数量为24；
.......
每次增加6根火柴，故第n个图形需要12+6(n-1)=6n+6根火柴.
故答案为：6n+6.
【分析】分别求出第1-3个图的火柴数量，发现数量增长规律，即可知第n个图形的火柴数量.
三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（2025七上·义乌期中）把合适的数填在横线上.
①-8， ②π ， ③-|-2| ， ④，⑤， ⑥-0.9 ， ⑦5.4 ， ⑧-39， ⑨0 ， ⑩-3.6 ，
1.2020020002…（每两个“2”之间依次多一个“0”）.
整数： ▲ ；
负分数： ▲ ；
无理数： ▲ .
【答案】解：①③⑤⑨；⑥⑩；②⑧
【知识点】实数的概念与分类；实数的绝对值
【解析】【分析】根据实数的分类，分别将各数序号填空即可.
18．（2025七上·义乌期中）将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来.
【答案】解：
∴各数在数轴上表示如下：
【知识点】实数在数轴上表示；实数的大小比较；化简含绝对值有理数；求二次根式的值
【解析】【分析】先化简二次根式、去绝对值，再分别在数轴上表示出来.
19．（2025七上·义乌期中）
（1）5-17+6-9
（2）
（3）
【答案】（1）解：5-17+6-9
=5+6-（17+9）
=11-26
=-15
（2）解：原式
（3）解：原式
=-4+（-4）
=-8.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】(1)分离加减法，根据加减法规则进行运算；
(2)根据分配律分别用6乘以括号内的各数，再计算加减法即可得结果；
(3)先计算乘方、化简根式，再计算乘除法、加减法，即得结果.
20．（2025七上·义乌期中）已知|a|= 4， b是9 的算术平方根，3c-2的立方根是-2.
（1）求a， b， c的值；
（2）若a>b>c， 求5a+b-c的平方根.
【答案】（1）解：因为|a|=4， b是9的算术平方根， 3c-2的立方根是-2，所以a=±4， b=3， 3c-2=-8，
解得： a=±4， b=3， c=-2；
（2）解：因为a>b>c， a=±4， b=3， c=-2，
所以a=4， b=3， c=-2，
所以5a+b-c=5×4+3-（-2）=25，
因为25 的平方根是±5，
所以5a+b-c的平方根是±5.
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；实数的绝对值；开平方（求平方根）；立方根的性质；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】(1)根据绝对值的概念、算术平方根、立方根的概念，即可分别得a、b、c的值；
(2)由a>b>c可确定a、b、c的值，代入求出代数式的值，即得其平方根.
21．（2025七上·义乌期中）现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，设养鸡场的宽为t米.
（1）用含t的代数式表示养鸡场的长为：　 　米；
（2）用含t的代数式表示养鸡场的面积：　 　平方米；
（3）若墙长只有15米，请你从1、2、4中选一个恰当的数作为t的值，求出养鸡场的面积.
【答案】（1）（20﹣2t）
（2）（﹣2t2+20t）
（3）解：当t＝1时，20﹣2t＝20﹣2×1＝18＞15，不符题意，舍去；
当t＝2时，20﹣2t＝20﹣2×2＝16＞15，不符题意，舍去；
当t＝4时，20﹣2t＝20﹣2×4＝12，符合题意；
∴当t＝4时，养鸡场的面积为：﹣2×42+20×4＝﹣2×16+80＝﹣32+80＝48，
即当t＝4时，养鸡场的面积48平方米.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：（1）由图可得，
养鸡场的长为：（20﹣2t）米，
故答案为：（20﹣2t）；
（2）由题意可得，
养鸡场的面积为：（20﹣2t）t＝﹣2t2+20t，
故答案为：（﹣2t2+20t）；
【分析】（1）养鸡场的长等于篱笆的长减去长方形宽的2倍；
（2）根据长方形的面积等于长×宽表示出养鸡场的面积；
（3）根据题意，首先判断为1、2、4时，哪个符合要求，再代入(2)中的代数式，求出面积即可.
22．（2025七上·义乌期中）【阅读理解】阅读下列材料：
即 的整数部分为1，小数部分为
根据材料提示，进行解答：
（1）的整数部分是　 　，的小数部分是　 　；
（2）如果 的小数部分为m， 的整数部分为n，求 的值.
【答案】（1）3；n=4
（2）解：即
的整数部分为2，
即
的整数部分为4， ∴n=4，
【知识点】无理数的估值；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：（1）即
的整数部分为3.
小数部分为
【分析】(1)由题目材料对进行估算，即得其整数部分与小数部分；
(2)先估算可得小数部分与整数部分，再代入代数式，即可求值.
23．（2025七上·义乌期中）已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且满足| 动点P，Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向右移动.
（1）直接写出下列各数的值：a=　 　，b=　 　.
（2）设点P向右运动时，在数轴上对应的数为x，则代数式 的最大值为　 　.
（3）当点P运动到点B时，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，直至点P到达点C时停止运动，点Q也停止运动，求：当点P开始运动多少秒后，P，Q两点之间的距离为2 （请直接写出答案）
【答案】（1）-12；-6
（2）21
（3）解： 当点P开始运动8， 10， 14.5， 15.5秒后， P， Q两点之间的距离为2.
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴的动点往返运动模型；绝对值函数的最值
【解析】【解答】解：(1)，
得，即a=-12，b=-6，c=9；
（2）依题意，得|
当-12≤x≤9时， |x+12|-|x-9|=x+12-9+x=2x+3≤18+3=21；
当x>9时， |x+12|-|x-9|=x+12-x+9=21.
综上所述， 代数式|x-a|-|x-c|的最大值为21， 故答案为21.
（3）因为AB =-6-（-12）=6， BC=9-（-6）=15， AC=9-（-12）=21，
所以点P从点A运动至点B的时间为（6÷1=6（s），
点P从点B运动至点C的时间为15÷1=15（s），
点Q从点A运动至点C的时间为21÷3=7（s）.
所以可将P，Q两点距离为2的情况分为4种.设点P从点B运动 ts后，P，Q两点距离为2.
所以BP=t， AQ=3t， PQ=2.
①如图1，当点P，Q向右运动，且点P在点Q右侧时，
因为AP =AB+BP=t+6=AQ+PQ， 所以tt+6=3t+2，
解得t=2.所以t+6=8（s）.
②如图2，当点P，Q向右运动，且点P在点Q左侧时，
因为AP=AB+BP =t+6， AQ=AP+PQ，
所以3t=t+6+2， 解得t=4.
所以t+6=10（s）.
③如图3，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q左侧时，
因为AC+CQ =3t， 所以CQ =3t-21.
因为AP=AB+BP=t+6，AC=AP+PQ+CQ，
所以：21=t+6+2+3t-21， 解得t =8.5.所以t+6=14.5（s）.
④如图4，当点P向右运动，点Q向左运动，且点P在点Q右侧时，
因为AC+CQ =3t， 所以CQ =3t-21.
因为AP =AB+BP=t+6， AC =AP+CQ-PQ，
所以21=t+6+3t-21-2， 解得t=9.5.所以t+6=15.5（s）.
综上所述， 当点P开始运动8， 10， 14.5， 15.5秒后， P， Q两点之间的距离为2.
【分析】(1)根据绝对值和偶次方的非负性可得a、b、c的值；
(2)先将a、c代入得分-12≤x≤9和x>9两种情况分别求出其最大值，即可得；
(3)分P、Q向右运动和P向右Q向左运动两种情况， 同时细分P、Q的左右位置进行讨论，分别列出关于t的方程，即可得所有满足的时间.
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