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欧姆定律
[课程标准]
1．探究电流与电压、电阻的关系，理解欧姆定律．
2．会应用欧姆定律进行简单的计算，求解串、并联电路中的物理量．
内容 导体中的电流，跟导体两端的电压成__________，跟导体的电阻成__________
公式 I＝________
适用 纯电阻电路
考点一　欧姆定律
正比
反比
电路 串联电路 并联电路
图示
实质 两电阻串联，相当于增加了电阻的_______，总电阻_______ (选填“大于”或“小于”)任何一个分电阻 两电阻并联，相当于增加了电阻的__________，总电阻________ (选填“大于”或“小于”)任何一个分电阻
考点二　串、并联电路中的电阻关系
长度
大于
横截面积
小于
【人教图片改编】如图所示电路，电源电压可调，若电源电压为6 V，闭合开关S，电流表示数为0．1 A，R0的阻值为_____ Ω；若R0两端的电压变为3．6 V，通过它的电流变为_______ A；若R0两端的电压变为0，R0的阻值为______ Ω．
60
0．06
60
用欧姆定律求某个电阻的阻值时，一定要用这个电阻两端的电压比通过这个电阻的电流．结合题目中所给的电压值或电流值，利用串、并联电路的电流和电压规律分析，待测电阻两端的电压和通过待测电阻的电流．
欧姆定律的简单计算
涉及欧姆定律的题目，考查方式多样，形式多变，其基本的解题思路是：
(1)确定研究对象．
(2)分析确定各元件的串、并联关系，必要时画出等效电路图．
(3)根据串、并联电路的电压、电流、电阻关系，找出等量关系，列出欧姆定律方程．
(4)解方程，求出未知量．
如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为6 Ω，电阻R2的阻值为18 Ω．当开关S闭合时，电压表示数为3 V．则电流表的示数为________A，电源两端的电压为________V．
0．5
12
如图所示，电源电压U＝3 V且保持不变，当S1、S2都闭合时，电流表示数为0．3 A；当S1闭合S2断开时，电流表的示数为0．2 A，则定值电阻R1的阻值为________Ω．
5
如图所示电路，R1＝10 Ω，R2为未知电阻，电源电压不变．只闭合S1，电流表示数为0．3 A；S1、S2均闭合，电流表示数为0．5 A，此时通过R1的电流为________A，R2的阻值为________Ω．
0．3
15
如图所示电路中，电源电压保持不变，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，当开关S1闭合，S2断开，甲、乙为电流表时，两电表示数之比I甲∶I乙＝________．当开关S1、S2都闭合，甲、乙两表为电压表时，两电表示数之比U甲∶U乙＝________．
1∶3
3∶2
欧姆定律在图像类问题中的应用
1．如图所示，根据给出的电压值，确定并联电路干路电流．
2．如图所示，根据给出的电流值，确定串联电路电源电压值．
如图所示是小灯泡L与电阻R的电流与电压的关系图像，小灯泡的额定电压为1．5 V，根据图像回答下列问题：
(1)小灯泡L正常发光时的电阻为________Ω，电阻R的阻值
为________Ω．
(2)将小灯泡L和电阻R并联在电源电压为1．5 V的电路中，
干路中的电流为________A．
(3)将小灯泡L和电阻R串联时，通过小灯泡L的电流为0．3 A，则小灯泡L两端的电压为________V，电源电压为________V．
(4)若将它们串联在电源电压为4 V的电路中，则电路电流为________A，小灯泡L和电阻R两端的电压之比为________．
3
5
0．8
0．5
2
0．5
3∶5
如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，得到电流表与电压表的示数关系如图乙所示(部分图像)，则电源电压U＝________V，电阻R1＝________Ω．
6
10
实验21　探究电流与电压、电阻的关系实验对比
实验名称 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
电路图及 实物连接 　　
实验名称 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
连接电路 的注意 事项 (1)开关：连接电路时，开关应处于断开状态，且电路中导线不允许交叉； (2)滑动变阻器：“一上一下”接入电路(下接线柱的接法应与题中要求相符)，闭合开关前，滑动变阻器的滑片移到阻值最大处； (3)电表连接：电流从正极流入，负极流出；电流表与被测元件串联，电压表与被测元件并联
实验名称 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
电流表量 程的选择 (1)根据题目中的实验数据判断； (2)根据题图中的电表量程判断
电压表量 程的选择 根据电源电压判断 根据控制不变的电压U判断
滑动变阻 器的作用 (1)保护电路； (2)改变定值电阻两端的电压，以进行多次测量 (1)保护电路；
(2)控制定值电阻两端的电压不变
实验名称 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
实验操作 控制定值电阻的阻值不变，移动滑动变阻器，改变定值电阻两端的电压，观察并记录两表示数 换用不同阻值的定值电阻，移动滑动变阻器的滑片，控制定值电阻两端的电压不变，观察并记录电流表示数
多次测量 的目的 得出普遍规律
实验名称 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
实验表格 表一：R＝________Ω 表二：U＝________V

实验图像
实验名称 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
实验结论 在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
交流反思及 实验改进 (1)将定值电阻换成小灯泡后无法得出正确结论的原因：小灯泡的电阻随温度的变化而变化；(2)电压表示数增大，电流表示数减小的原因：电压表并联在了滑动变阻器两端 调节滑动变阻器不能使电压表达到指定示数的原因：滑动变阻器的最大阻值太小；改进方法：a．降低电源电压；b．换用一个最大阻值更大的滑动变阻器
小明在“探究电流与电压的关系”的实验中，选用的器材有学生电源(电压恒为4．5 V)、电流表、电压表、定值电阻R、开关S、导线若干和标有“50 Ω　0．5 A”字样的滑动变阻器R′．
(1)小明在实验前检查电路元件的过程中发现电流表示数如图乙所示，接下来的操作是________________．
将电流表调零
(2)用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整(要求：滑片P向D端移动时，电路中的电流变大)．
(3)闭合开关，小明发现电压表指针不偏转、电流表指针偏转，则故障可能是______________________________．
(4)排除故障后继续实验，实验过程中应控制________________不变，并调节滑片P的位置，记录所测得的多组对应电压、电流值．
定值电阻R短路(或电压表断路)
定值电阻R
(5)小明移动滑片测得的几组实验数据如下表所示．
①第5次实验时电流表示数如图丙所示，为______A，定值电阻的阻值为________Ω．
实验序号 1 2 3 4 5
电压U/V 0．5 1．0 1．5 2．0 2．5
电流I/A 0．1 0．2 0．3 0．4
0．5
5
②根据实验数据，作出电流随电压变化的图像如图丁所示．分析图像，可得出的结论是_____________________________________________________，得到此结论的依据是___________________________________．
导体的电阻一定时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比
I－U图像是一条过原点的斜向上直线
某实验小组在“探究电流与电阻关系”的实验时：
【设计与进行实验】
(1)设计了如图甲所示电路，电源为三节新干电池，此实验中滑动变阻器的作用是保护电路和__________________________．
保证电阻R两端电压恒定
(2)请用笔画线代替导线，将图甲所示电路连接完整(要求滑片向左滑动时，电流表示数变大，连线不得交叉)．
【分析现象和数据，总结结论】
(3)经检查电路连接正确后，闭合开关，发现电压表有示数且接近电源电压，电流表无示数，若电路中只有一处故障，可能是____________；排除故障后，闭合开关前应将滑动变阻器滑片移至________(选填“A”或“B”)端．如图乙所示，闭合开关后移动滑片到某一位置时，电流表的示数为________A．
电阻R断路
B
0．2
(4)图丙是小组根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R的变化图像，由图像可知电阻R两端的电压为______V，当电阻由5 Ω更换为10 Ω时，闭合开关后，应将滑动变阻器的滑片向_____(选填“左”或“右”)端滑动，根据图像可得到结论：________________________________________________
____________．
3．0
右
导体两端电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成
反比
对电流表进行调零
√
1．图示为电阻R1和R2的I－U图像，由图可知(　　)
A．R1的阻值为5 Ω
B．R1的阻值小于R2的阻值
C．将R1、R2串联接入电路，通电后R1两端电压大于R2两端的电压
D．将R1、R2并联接入电路，通电后通过R1的电流大于通过R2的电流
2．R1、R2、R3是三个阻值不同的定值电阻．将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测得各电阻两端的电压关系为U1>U2>U3；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，则闭合开关后，通过每个电阻的电流大小关系为(　　)

甲　　　　　　 乙
A．I1>I2>I3　　 B．I3>I2>I1
C．I1＝I2＝I3 D．I2>I1>I3
√
3．如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝15 Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为0．8 A, 电流表A的示数为1．2 A，则电阻R2＝________Ω．
30
4．如图所示为电阻A和B的I－U图像．若将A、B串联接入某电源两端，则闭合开关后，它们两端的电压UA、UB之比是______；若将A、B并联接入电源两端，闭合开关后，测得干路电流为0．6 A，则电源电压是_____V．
1∶2
2
5．如图所示的电路中，电源电压U不变，r、R1和R2均为定值电阻，其中r＝1 Ω，R1＝14 Ω，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关．闭合S1，将S2掷于1端，电压表V的示数U1＝2．8 V；将S2切换到2端，电压表V的示数U2＝2．7 V．求：
(1)电源电压U的大小；
答案：3 V　
(2)电阻R2的阻值．
答案：9 Ω
√
[基础保分练]
考点1　欧姆定律的简单计算
1．在一段电阻不变的导体两端加20 V电压时，通过的电流为1 A；现在把该导体两端电压减小到5 V，则此时通过该导体的电流和它的电阻分别为(　　)
A．0．25 A　5 Ω B．0．25 A　20 Ω
C．1 A　5 Ω D．1 A　20 Ω
2．(2022·青海)如图所示，定值电阻R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，开关S闭合时，R1、R2两端的电压分别是U1、U2，通过的电流分别是I1、I2，下列关系正确的是(　　)
A．I1∶I2＝1∶1
B．I1∶I2＝1∶2
C．U1∶U2＝1∶1
D．U1∶U2＝2∶1
√
3．如图所示，灯泡L1、L2的电阻分别为20 Ω和30 Ω，闭合开关S，通过灯泡L1、L2的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则下列关系式正确的是(　　)
A．I1∶I2＝2∶3　U1∶U2＝1∶1
B．I1∶I2＝3∶2　U1∶U2＝1∶1
C．I1∶I2＝1∶1　U1∶U2＝2∶3
D．I1∶I2＝1∶1　U1∶U2＝3∶2
√
4．如图所示，3个电阻值均为10 Ω的电阻R1、R2、R3串联后接在电源电压恒定为U的电路中，某同学误将一只电流表并联在电阻R2两端，发现电流表的示数为1．5 A，据此可知电源电压U为________V；若用一只电压表代替电流表并联在R2两端，则电压表的示数为________V．
30
10
5．如图所示的电路中，电源电压为12 V．闭合开关后，电流表的示数为0．4 A，电压表的示数为8 V，则电阻R2的阻值是________Ω．将滑动变阻器R1的滑片向右移动，电压表的示数将变________．
10
小
考点2　I－U图像中欧姆定律的应用
6．在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，利用实验数据作出了如图所示的图像．根据图像，下列说法正确的是(　　)
A．导体甲的电阻大于导体乙的电阻
B．通过导体乙的电流与其两端的电压成正比
C．当导体甲两端的电压为2 V时，通过导体甲的电流
为0．2 A
D．将两导体并联后接在3 V的电源上时，干路中的电流为0．6 A
√
[综合提升练]
7．如图所示的是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图像，由图像可知(　　)
A．乙是小灯泡的I－U图像
B．定值电阻的阻值为5 Ω
C．定值电阻R和小灯泡L并联接在电压为4 V的电源上，干路中的电流是1．2 A
D．定值电阻R和小灯泡L串联接在6 V的电源上，电路中的电流是0．4 A
√
8．(2023·西宁)小西和同学们在“探究电流与电压的关系”的实验中，实验电路如图甲所示，电源电压恒为3 V，定值电阻R的阻值为5 Ω．

甲　　　　　　　　 　乙
实验序号 1 2 3 4 5
U/V 0．5 1．0 1．5 2．0 2．5
I/A 0．1 0．3 0．4 0．5
(1)连接电路时，开关应________，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片P调至________(选填“A”或“B”)端．
(2)连接好电路后，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，此时电路的故障可能是定值电阻________路．
(3)排除故障后，第2次实验中电流表的示数如图乙所示，为________A．
(4)将多次实验测得的数据记录在表格中，分析数据可得：在导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成________．
断开
A
断
0．2
正比
(5)以下实验中，与此实验中进行多次测量的目的相同的是________(选填字母)．
A．用刻度尺测量长度 B．探究杠杆的平衡条件
(6)完成此实验后，同学们还想探究“电流与电阻的关系”，又添加了10 Ω、15 Ω、20 Ω、25 Ω的电阻，实验中保持定值电阻两端电压为1．5 V不变．将5 Ω电阻换成10 Ω电阻后，为保持电压表的示数仍为1．5 V，应将滑动变阻器的滑片P向________(选填“A”或“B”)端移动．为了完成本实验，滑动变阻器的最大阻值不得小于________Ω．
B
A
25
9．(2024·江西)如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值均相同，开关S1断开、开关S2掷到1，电流表A1与电流表A2的示数之比为________；当开关S1闭合、开关S2掷到2时，电流表A1与电流表A2的示数之比为________．
1∶1
2∶1

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