资源简介

高三物理
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1 ．核钻石电池就是把碳-14 包裹在一层人造钻石里，既防止核放射泄漏，又无比坚硬不容易损坏。该概念由 2016 年英国布里斯托尔大学提出并宣布试验成功基于碳-14 同位素β 衰变的半导体电池，但目前尚没有普及应用。碳-14 的半衰期为 5730 年，下列说法正确的是 ( )
A ．升温加压可以改变碳-14 的半衰期
B ． β 衰变产生的电子来源于核外电子
C ．碳-14 可以用作示踪原子
D ．经过 5730 年，8 个碳-14 剩下 4 个未衰变
2 ．如图所示，A 、B 两个质量不等的小磁铁分别用 a、b 两根细线悬挂在两竖直杆上，由于磁力作用，静止时细线 a 与竖直方向的夹角为37° ,细线 b 与竖直方向的夹角为53° ,
sin cos ，则 a、b 两细线上的拉力大小之比为( )
4 3 4 3
A ． B ． C ． D ．
3 2 5 4
3 ．以下四幅图片：图甲是自然光通过偏振片 M、N 的实验结果，右边是光屏，当 M 固定不动缓慢转动 N 时，光屏上的光亮度将明暗交替变化；图乙是单色光的衍射图样：图丙是双
缝干涉示意图：图丁是两束单色光a 、b 射向水面A 点，经折射后组成一束复色光。下列说法正确的是( )
A ．图甲中，这种现象表明光是纵波
B ．图乙中，衍射图样为等间距的明暗相间的条纹
C ．图丙中，若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将增大
D ．图丁中，以水下某一点为光源向水面发射该复色光，a 光更容易发生全反射
4．如图所示，真空中电荷量均为Q 的两正点电荷连线和一玻璃正方体框架的两侧面ABB1A1和DCC1D1 中心连线重合，连线中心和正方体中心重合。下列说法中正确的是( )
A ．正方体两顶点 A 、D 电场强度相同
B ．正方体两顶点 A 、C 电势相等
C ．检验电荷+ q 在顶点B 、D1 受到的电场力相同
D ．检验电荷-q 在顶点A1 的电势能比在顶点C1 电势能低
5 ．2021 年 2 月 10 日，我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测卫星顺利实施近火制动，完成火星捕获，正式踏入环绕火星轨道。假设火星可视为半径为R 的均匀球体，探测卫星沿椭圆轨道绕火星运动，如图所示。椭圆轨道的“近火点” P 离火星表面的距离为2R ，“远火点” Q 离火星表面的距离为4R ，引力常量为G 。下列说法正确的是( )
16π2R3
A ．若已知“天问一号”在椭圆轨道运行的周期为T ，火星的质量为 GT2
16πR
B ．若已知“天问一号”在椭圆轨道运行的周期为T ，火星的第一宇宙速度为 T
C ．“天问一号”在“近火点” P 和“远火点” Q 的加速度大小之比为9 : 25
D ．“天问一号”在“近火点” P 和“远火点” Q 的速率之比为3 : 5
6 ．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为 K，原线圈串联一个定值电阻R1 接在正弦式交流电源上，电源内阻忽略不计。副线圈回路中接有定值电阻R2 与滑动变阻器R3，电流表、电压表均为理想电表。滑动变阻器滑片自上而下滑动时，下列说法正确的是( )
B ．若电压表 V 与电流表 A 示数变化量分别为 ΔU 和 ΔI，则
C ．电源的输出功率先增大后减小
D ．副线圈的输出功率先减小后增大
7 ．如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，甲的速度v甲 = v ，乙的速度 v乙 = 2v ，将工件（视为质点）轻放到传送带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落，工件与传送带相对滑动时会留下痕迹。已知两传送带与工件动摩擦因数均为 μ ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( )
A ．工件在传送带乙上的滑痕为曲线
v
B ．工件经时间 与传送带乙保持相对静止
μg
5v2
C ．工件在传送带乙上的滑痕长度为 2μg
D ．工件在传送带乙上滑动过程的位移大小为
二、选择题（本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分）
82556724658 ．如图所示，图甲为沿x 轴传播的一列简谐波在t = 0.01s 时刻的波形图，P 、Q 分别是x 轴上x1 = 15cm 和x2 = 45cm 处的两质点，图乙为质点P 的振动图像，下列说法正确的是( )
A ．该波沿x 轴负方向传播
B ．t = 0. 18s 时刻，质点Q 的加速度方向沿y 轴正方向
C ．经0.04s ，质点 P 的振动形式将传播60cm
D ．该波与另一列频率为2.5Hz 的波相遇时，可能发生干涉现象
9 ．一辆汽车在平直公路上从静止开始启动，该汽车加速度随时间的变化规律如图所示，t1时刻汽车达到额定功率且功率不再变化，t2 时刻图像与时间轴相切。已知汽车质量为m ，运动过程中受到的阻力恒为f ，则有( )
A ．汽车的额定功率为 a0t1
B ．汽车的额定功率为(f + ma0) a0t1
C ．0 ~ t1 和t1 ~ t2 时间内汽车牵引力做功之比为2t1 : (t2 - t1)
D ．0 ~ t1 和t1 ~ t2 时间内汽车牵引力做功之比为t1 : 2 (t2 - t1)
10．图甲为某公司设计的在圆柱形管道内运行的超级高铁模型示意图；图乙是管道纵向截面图，截面圆的半径为R ，沿管道方向平行固定着两根间距为 3R的金属导轨MN 和PQ （导 轨电阻不计）。车站前平直的管道内导轨间交替分布着竖直方向的匀强磁场（使列车进站时产生电磁阻尼作用而减速），相邻区域磁场方向相反、磁感应强度大小均为B 、宽度均为L 。总质量为m 的列车底盘前端固定有与导轨垂直的导体棒a 和b ，其间距为 L 、电阻均为 r 。
列车以速度v0 从图丙所示位置开始减速进站，减速距离大于2L 。导体棒与导轨接触良好，管道内稀薄空气阻力及与轨道间摩擦均可忽略不计。则( )
mrv
2B2R2
A ．列车最终前进的距离为 0
B ．列车前进L 时，列车加速度大小为
C ．列车前进L 时，a 棒的热功率为
D ．列车前进L 的过程中，a 、b 棒产生的总焦耳热为
三、非选择题（本大题共 5 题，共 57 分）
11．如图甲，置于水平长木板上的滑块用细绳跨过定滑轮与钩码相连，拖动固定在其后的纸带一起做匀加速直线运动，一盛有有色液体的小漏斗，用较长的细线系于纸带正上方的O 点，当滑块运动的同时，漏斗在垂直于滑块运动方向的竖直平面内做摆角很小（小于5° )的摆动。漏斗中漏出的有色液体在纸带上留下如图乙所示的痕迹。测得漏斗摆动时细线中拉力的大小F 随时间t 的变化图像如图丙所示，重力加速度为 g。
(1)根据图丙可知漏斗振动的周期T = 。
(2)图乙中测得A 、B 两点距离为 x1 ，D 、E 两点距离为x2 ，则滑块加速度大小 a = 。
(3)改变钩码的质量m ，绘制出钩码质量 m 与滑块加速度之间的关系如图丁所示，已知斜率为k ，则滑块的质量M为 （始终满足 m = M ）。
12 ．某物理兴趣小组要测量一电池组的电动势和内阻，实验室提供了下列仪器：
A ．电池组（电动势约为 3V，内阻约为 10Ω)
B ．电流表 A（量程为 0~20mA，内阻Rg = 12Ω )
C ．定值电阻R0 = 6Ω
D ．电阻箱R1 (0～9999Ω ,额定电流 1.0A）
E ．导线及开关
(1)某同学设计出了电路图甲，请在图乙中按照甲电路图连接测量电路。
(2)连接好电路后进行实验，调节电阻箱R1，记下各仪器的读数。若某次实验电流表指针如图丙所示，此时通过电阻箱的电流为 mA。
(3)设电源的电动势为 E，内阻为 r ，电流表内阻为Rg ，某次实验中电阻箱的阻值为R1 ，电流表的读数为 I，则电源电动势的表达式为 E = （用 I 、R1 、Rg 、r 表示）。
2562225993775
(4)将测量数据的单位统一成国际单位，由记录数据作出如图丁所示的图像，若测得图线纵截距为13.6A-1 ，图线斜率为1.00V-1 ，则电池组电动势E = V，内阻r = Ω。（结果保留到小数点后一位）
13．如图所示，竖直放置在水平面上的两汽缸底部由容积可忽略的细管连接，左、右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为 S、2S，左、右两汽缸内各有一个活塞将缸内封闭一定质量的理想气体，左、右活塞质量分别为 0.5m 、2m，轻质细弹簧上端与天花板连接、下端与左侧汽缸内活塞相连。初始时， 两缸内活塞离缸底的距离均为 h，两活塞相平，大气压
5mg
强为 ，重力加速度大小为 g，汽缸导热性能良好，环境温度为T0 ，封闭气体质量保持
S
不变，弹簧的劲度系数为 k，弹簧始终在弹性限度内，汽缸足够长，求：
(1)开始时弹簧的形变量；
(2)使环境温度缓慢升高为 2T0 ，则右侧汽缸中活塞移动的距离为多少？
(3)若（2）过程中系统内能增加了 ΔU ，则系统吸收的热量为多少？
14 ．如图所示竖直面内的坐标系，x 轴沿水平方向，沿y 轴方向每间隔 d=0.2m 就有一段间距也为 d 的区域 P，区域 P 内（含边界）存在竖直向上的匀强电场，场强为 E=20N/C，同时存在方向垂直坐标平面面向里、磁感应强度 B=2T 的匀强磁场。现有一电荷量
q=+5×10-10C、质量 m=1×10-9kg 的可视为质点的小球，从坐标原点 O 自由下落。不计空气阻力，重力加速度大小 g=10m/s2。求：
(1)小球刚到达第一个区域 P 时的速度大小 v1；
(2)小球刚到达第 n（n＞1）个区域 P 时的速度大小 vn 和小球穿出该区域时速度的水平分量的大小 vnx；
(3)小球运动到最低点时的y 轴坐标值。
15 ．如图，光滑绝缘水平面上有一劲度系数为k 的轻质绝缘弹簧，左端固定，右端与一质量为m 、带电量为+ q 的物块 P 相连，空间存在水平向左的匀强电场，电场强度E，物块Q 的质量与带电量均与 P 相同（P 、Q 之间不粘连，电荷不交换，不计 P 、Q 间的库仑相互作用力）。初始时用水平向左的力 Fmg 压缩弹簧系统处于静止状态，某时刻撤去
外力F 。已知重力加速度为 g ；弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep 与形变量x的关系为Ep kx2 ；物体做简谐运动的周期公式为T ，其中k 代表回复力F 与位移x 的关系式（即 F = -kx ）中的比例系数，M 为物体的质量。（若 P、Q 间发生碰撞，则其碰撞为弹性碰撞。P 、Q 间发生弹性碰撞也视作一次分离）求：
(1)撤去外力F 前弹簧的压缩量x0 ；
(2)撤去F 后 Q 向右运动的最大位移xQ ；
(3)P 、Q 从第 1 次分离到第 32 次相遇时的时间t 。（取 π 2 =10 ，sin ）
1 ．C
A ．半衰期是放射性核素固有的属性，由原子核内部结构决定，不受外界条件（如温度、压力）影响。升温加压不能改变碳-14 的半衰期，故 A 错误；
B ．β 衰变是原子核内的一个中子转化为质子，同时释放出电子(β 粒子）和反中微子的过程。β 衰变产生的电子来源于原子核内部，而非核外电子，故 B 错误；
C ．示踪原子是指利用放射性同位素的放射性来追踪物质运动和变化的原子。碳-14 具有放 射性（半衰期为 5730 年），可通过 β 衰变被检测，常用于考古学碳定年和生物学示踪研究，故 C 正确；
D ．半衰期是大量原子核衰变的统计平均概念。经过一个半衰期（5730 年），理论上剩余未衰变原子数应为初始数量的一半。对于 8 个碳-14 原子，期望剩余未衰变原子数为 4 个，但实际衰变具有随机性，对于少量原子，不能保证精确剩余 4 个未衰变原子（实际数量可能波动），故 D 错误。
故选 C。
2 ．A
将 A 、B 视为整体，整体静止，水平方向合力为 0，因此满足Ta sin 37o = Tb sin 53o
整理得拉力之比 故选 A。
3 ．C
A ．偏振是横波特有的性质，图甲的现象说明光是横波，故 A 错误；
B ．图乙中的衍射现象是不等间距的条纹，故 B 错误；
C ．根据双缝干涉实验的原理，光屏上相邻两条亮条纹中心的间距为 若增大光屏到挡板的距离 l，两相邻亮条纹间距离将增大，故 C 正确；
D ．根据折射率公式n
图中两束光折射角相同，但 b 光的入射角更大，所以b 光的折射率更大，即nb > na根据全反射临界角公式sin C
b 光的全反射临界角更小，更容易发生全反射，故 D 错误。
故选 C。
4 ．B
A ．正方体两顶点 A 、D 电场强度大小相同，方向不同，故 A 错误；
B ．根据电势的对称性可知 A、B、B1、A1、和 D 、C、C1、D1 这 8 个点的电势相等（关于点电荷连线的中点对称），故 B 正确；
C ．检验电荷+ q 在顶点B 、D1 受到的电场力大小相同，方向不同，故 C 错误；
D ．由 B 项可知 A1 和 C1 电势相等，故检验电荷-q 在顶点A1 的电势能和在顶点C1 电势能相
等，故 D 错误。
故选 B。
5 ．B
AB ．已知探测卫星在椭圆轨道运行的周期为 T，可根据开普勒第三定律，计算近火卫星周期
第一宇宙速度v
以第一宇宙速度运动时，根据G
可以计算火星质量M 选项 A 错误，B 正确；
C ．根据Gma 可知，卫星在“近火点”P 和“远火点”Q 的加速度大小之比为 25 ：9，选项 C 错误；
D ．根据开普勒第二定律vP . 3R . Δt = vQ . 5R . Δt
可知探测卫星在“近火点”P 和“远火点”Q 的速率之比为 5 ：3，选项 D 错误。
故选 B。
6 ．B
A ．原线圈电流为I1 = I ，副线圈电流为I2 ，根据 可知I2 = KI又 R2 + R3
即 ，故 A 错误。
B ．当电压表的示数变化量为 ΔU 时，原线圈两端电压的变化量ΔU1 = KΔU
定值电阻R1 两端电压变化量的绝对值 ΔUR1 =ΔU1 可知 ，故 B 正确。
C．副线圈电路中总电阻为R总 = R2 + R3 ，滑动变阻器R3 的上段、下段并联， 将滑动变阻器R3的滑片从上端滑至下端的过程中，有R
由数学知识可得R3 电阻先增大后减小，所以副线圈总电阻先增大后减小。根据电压关系 ，其中U1 满足U1 = U - I1R1 ，U2 满足U2 = I2R总 电流关系 ，联立可得U = I1R1 + I R总 = IR1 + IK2R总 等效电阻为R等 = K2R总
可知R等 先增大后减小。根据P ，则电源的输出功率先减小后增大，故 C 错误。
D ．根据U = IR1 + IK2R总
副线圈的输出功率为P = I22R总 = K2I2R总其中I = I
整理得P
理想变压器副线圈的输出功率与副线圈电路的总电阻有关，无法确定R1 和R总 的大小关系，所以理想变压器副线圈的输出功率的变化情况不确定，故 D 错误。
故选 B。
7 ．C
A．传送带正常工作时都匀速运动，速度大小分别为v 、2v ，所以，工件滑上乙时，水平方向相对传送带乙的速度水平向右，沿传送带乙方向相对传送带乙的速度与乙的运动方向相反，所以相对传送带乙的速度为这两个分速度的合速度，方向向右下方，因为两个速度均为匀速，则合速度方向的反方向为滑动摩擦力方向，力与速度方向相反，因此工件在传送
带乙上的滑痕为直线，故 A 错误；
B ．根据运动的合成可知，工件相对于传送带的速度v相对 v根据牛顿第二定律可知，相对加速度为a相对 g
工件与传送带乙相对静止需要的时间为t相对 ，故 B 错误；
C ．结合上述分析可知，工件在传送带乙上的滑痕长度为x相对 ，故 C 正确；
D ．选取传送带甲所在位置为 x 轴，传送带乙的位置为y 轴，则工件沿 x 轴方向，初速度
v0x = v
加速度ax = - μg
位移x = vt相对 at相对2 = v 沿y 方向，则有v0y = 0 ，ay = μg
1 5v2
解得沿y 方向的位移为y = 2 ay t对 = μg
则工件在传送带乙上滑动过程的位移大小为s ，故 D 错误。
故选 C。
8 ．AC
A ．t = 0.01s 时，由乙图得P 点向y 轴负方向振动，根据同侧法，可得波沿x 轴负方向传播，故 A 正确；
B ．由甲图得 cm ，故波长 λ = 60cm
由乙图得周期T = 0.04s ，因此频率 f Hz ，波速v cm/s
t = 0.01s 时，Q 点在平衡位置，振动方向向上； 时间差Δt = 0.18s - 0.01s = 0.17s = 4T
T
即t = 0. 18s 时 Q 点振动状态相当于经过 ，到达正最大位移处，加速度沿y 轴负方向，故 B
4
错误；
C ．振动形式传播的距离等于波传播的距离，传播距离x = vΔt = 1500cm/s ? 0.04s = 60cm ，
故 C 正确；
D ．干涉的条件是两列波频率相同，该波频率为25Hz ，与2.5Hz 频率不同，不能发生干涉，故 D 错误。
故选 AC。
9 ．BD
AB ．汽车从静止开始运动，因此t1 时刻的速度等于0 ~ t1 内图像的面积v1 = a0t1
t1 时刻加速度为a0 ，由牛顿第二定律F - f = ma0
得牵引力F = f + ma0 ，此时汽车达到额定功率，额定功率P = Fv1 = (f + ma0) a0t1 ，故 A 错误，B 正确；
CD ．0 ~ t1 加速度恒定，做匀加速直线运动，位移x a0t 牵引力恒定，做功 Fx1 = a0t
t1 ~ t2 功率保持额定功率不变，牵引力做功W2 = P(t2 - t1) = (f + ma0)a0t1 . (t2 - t1)
做功之比化简 ，故 C 错误，D 正确。
故选 BD。
10 ．BD
A ．设列车运行速度为v ，则产生感应电动势 E = 23BRv ，回路中电流I 单根棒所受安培力F = BI
取列车为研究对象，由动量定理有-2Σ FΔt = 0 - mv0 ，联立整理上式得 mv0解得x ，故 A 错误；
B ．由上述可知，动量定理有-2Σ FΔt = mv - mv0 ，整理得 mv0 - mv当x = L 时，v = v
由牛顿第二定律可知2F = ma ，即 a ，故 B 正确；
C ．当x = L 时，v = v ，根据 P = I2r ，故 C 错误；
D ．由上述当x = L 时，v = v
根据能量守恒，列车前进L 的过程中，a 、b 棒产生的总焦耳热Q mv mv2联立解得Q ，故 D 正确。
故选 BD。
11 ．(1)2t0
（1）漏斗摆动过程做圆周运动，摆动至最高点位置时细线拉力最小，摆动至最低点位置时细线拉力最大，根据图丙有t
解得T = 2t0
（2）图乙中 A 、B 、C、D 、E 相邻两点之间的时间间隔相等，均为T t0根据匀变速直线运动的规律有x2 - x1 = (4 -1)aT02
解得a
（3）对钩码进行分析，根据牛顿第二定律有mg - T = ma对滑块进行分析，根据牛顿第二定律有T - f = Ma
解得T
当m = M 时有 m ≈ 0
M
此时有T ≈ mg
即对滑块进行分析，根据牛顿第二定律有mg- f = Ma变形得a
则有 k解得M
43053016510
12 ．(1)
(2)36.0
808355984885 E = IRg (4) 3.0 9.6
（1）
（2） 电流表 A 量程为 0~20mA，并联R0 后电流表量程扩大为 ，即为 0~60mA，此时通过电阻箱的电流为12.0mA× 3 = 36.0mA 。
（3）根据闭合电路欧姆定律E = IRg
（4）[ 1][2]根据闭合电路欧姆定律E = IRg 将表达式整理为 R1 的形式 可知图像斜率 k
电池组电动势E = 3.0V
纵截距 b r + 4 = 13.6A-1解得内阻r = 9.6Ω
13 ．
(2)1.5h
(3)ΔU +18mgh
（1）开始时，设缸内气体压强为 p1 ，对右侧缸中气体研究有
解得p
对左缸中活塞研究，设弹簧压缩量为 x，满足kxmg S = p1S解得x
（2）温度升高过程，缸内气体压强不变，因此左缸中活塞不动，气体发生等压变化，满足
解得 Δh = 1.5h
（3）根据热力学第一定律可得ΔU = Q +W W = -p1 (Δh? 2S ) = -18mgh
则Q = ΔU -W = ΔU +18mgh
14 ．(1) v1 = 2m/s
(2) vn = 2ngd = 2 m/s （ n = 2 ，3 ，4 ，5… ） vnx = 0.2nm/s
(3) ymax = 40m
（1）进入第一个区域 P 前，粒子做自由落体运动，有
v12 = 2gd
代入数据解得
v1 = 2m/s
（2）进入第 n（ n > 1 ）个区域 P 前的过程中，由动能定理有
解得
vn = 2ngd = 2n m/s （ n = 2 ，3 ，4 ，5…）
（方法 1）
设粒子进入、穿出第 n（ n > 1 ）个区域 P 时，vn 与 x 轴正方向的夹角分别为a 、 β ,轨道半径为rn 。其运动轨迹如图所示
由题意
Δvnx = vn cos β - vn cos a由牛顿第二定律有
由几何关系有
d = rn cos β - rn cos a
联立得
所以每次经过 P 区域，均有相同的Δvx ，代入数据解得
Δvnx = 0.2m/s
v = nΔv = 0.2n m/s
nx nx
（方法 2）
小球在 P 区域中运动时，x 方向的动量定理
qvyB . Δt = mΔvx
累加得
qBd = mΔvx代入数据解得
Δvx = 0.2m/s
v = nΔv = 0.2n m/s
nx x
（3）分析可知，当小球运动到最低点时
vy = 0
因小球vx 只在 P 区域改变，故
vn = vnx
即
2n = 0.2n解得
n = 100
故小球运动到最低点时的y 轴坐标值
ymax = 200d代入数据解得
ymax = 40m
（1）撤去外力 F 前，对 P 、Q 的整体分析可知2qE + F = kx0解得x
（2）当 P 、Q 分离时，P 、Q 间的弹力为零，加速度相等，则 Q 由牛顿第二定律qE = ma
解得 a=g
对 P 有F弹 + qE = ma解得F弹 = 0
可知 P 、Q 第一次分离时弹簧处于原长，P 、Q 的位移x = x 从撤去 F 到第一次分离，由功能关系kx2 - 2mgx
解得v1 = π g
P 、Q 分离后，Q 做匀变速直线运动，加速度向左，大小为 a=g，则 Q 匀减速向右运动的最大距离x
则撤去 F 后 Q 向右运动的最大位移xQ = x1 + x解得xQ
（3）P 、Q 分离后，P 做简谐运动的周期T 物块 Q 回到与分离处所用时间t
故 P 、Q 在分离处第一次碰撞，此时 P 向右，Q 向左，速度大小相等，发生弹性碰撞，速度交换。P 向左振动，Q 向右做匀变速运动，P 、Q 第二次在分离点相遇，具有共同向左的速度 v1 ，压缩弹簧后又在弹簧原长位置分离，以后将重复上述过程。设 P 、Q 在第 2 次相遇后向左运动过程的最大速度为 vm，此时弹簧的压缩量为 x2，则kx2 = 2Eq
由能量关系2qE . xkxmvmv 解得vm = g
代入 π 2 =10 可得vvm = vm sin 66°
故 P 、Q 从第 2 次相遇后再回到分离点的时间为t 故 P 、Q 第 32 次相遇时的时间为t = 32T +15t

展开更多......

收起↑