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新泰中学 2023 级高三下学期二轮复习模拟考试
物理试题
第 I 卷（选择题，共 40 分）
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1 ．已知氘核质量为2.0141u ，氚核质量为 3.0161u ，氦核质量为 4.0026u ，中子质量为1.0087u ，阿伏加德罗常数NA 取6.0 ? 1023 mol-1 ，氘核摩尔质量为 2g . mol-1 ，1u 相当于931.5MeV 。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是( )
A ．核反应方程式为 H + H → He + n
B ．氘核的比结合能比氦核的大
C ．氘核与氚核的间距达到10-10 m 就能发生核聚变
D ．4g 氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
2 ．光敏变色布被紫外线照射到的地方会变色留痕。如图所示，竖直放置的光敏变色布前面竖直悬挂一根弹簧，弹簧下端所系物块装有向光敏变色布垂直发射紫外线的激光笔。使物块上下振动的同时，以速率 v 水平向左匀速拉动光敏变色布，在所绘痕迹上建立坐标系，已知物块在2s 内完成 10 次全振动。下列说法正确的是( )
A ．物块振动频率为2.5Hz
B ．振动过程中，物块机械能不守恒
C ．x = 5x0 时，物块的速度和加速度都为零
D ．若x0 = 2cm ，则拉动光敏变色布的速度 v = 10cm/s
3 ．利用如图所示装置做“用双缝干涉测量光的波长”实验，下列说法正确的是( )
A ．向左移动光源，相邻两个亮条纹中心间距变小
B ．减小双缝之间的距离，相邻两个亮条纹中心间距变大
C ．红色滤光片换成绿色滤光片，相邻两个亮条纹中心间距变大
D ．为了减小实验偶然误差，必须测量相邻两个亮条纹中心间距
4．一定质量的理想气体，从状态 A 依次经过状态 B 、C 和 D 后再回到状态 A，其p -V 图像如图所示。下列说法正确的是( )
A ．气体在状态 D 的压强为 3×105Pa
B ．从 A→B 的过程中，气体分子的平均动能减小
C ．在 B→C 的过程中，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数增多
D ．完成 A→B→C→D→A 一个循环的过程中，气体对外界做功 1.95×106J
5．如图所示，在空间直角坐标系Oxyz 中存在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，磁场沿 x 轴正方向。原点 O 处有一粒子源，在xoy 平面内发射质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子，速
度大小为 qBL ，方向与 x 轴正方向成θ , 且0 ≤θ ≤ 90° 。不计粒子重力， 该粒子运动轨迹在m
不同坐标平面的投影中，可能正确的是( )
B．
A．
D．
2877185132080C．
6 ．《天工开物》中记载了谷物脱壳工具——土砻（图甲）。如图乙所示，手柄 ab 和摇臂 cd位于同一水平面内且相互垂直，c 端通过光滑铰链相连，d 为 ab 中点，c 位于悬点 O 的正下方。lOd = 2lcd ，手柄 ab 重力为 G 且质量分布均匀，摇臂 cd 质量忽略不计。人不施加作用力时 ab 处于静止状态，则摇臂 cd 对手柄 ab 的作用力大小为( )
A ．2G B ． 3G C ． G D ． G
7 ．如图所示，面积为 S、匝数为 N 的矩形线框在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕垂直于磁
感线的轴 OO'匀速转动，通过滑环向理想变压器供电，灯泡 L1 ，L2 、L3 均正常发光。已知L1 、L2 、L3 的额定功率均为 P，额定电流均为 I，线框及导线电阻不计，不考虑电流变化对小灯泡电阻的影响，则下列说法正确的是( )
A ．理想变压器原、副线圈的匝数比为 1 ：2
B ．线框在图示位置时，穿过线框的磁通量变化率最小
C ．若把副线圈上的小灯泡 L2 去掉，则副线圈上的灯泡 L1 将变亮
3P
D ．线框转动的角速度为
NBSI
8 ．如图所示，长为 L 的导体棒 AB 原来不带电，现将一个带正电的点电荷 q 放在导体棒的中心轴线上，且距离导体棒的 A 端为 R ，O 为 AB 的中点。当导体棒达到静电平衡后， 下列说法正确的是( )
A．A 端带正电，B 端带负电
B．A 端电势与 B 端电势相等
C ．感应电荷在 O 点的场强大小E
D ．感应电荷在 O 点的场强方向向右
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得 4 分，选对但是选不全得 2 分，有选错的得 0 分。
9 ． 如图，真空中存在一水平向右的匀强电场，同时存在一水平且垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为 m 、电量为 q（q>0）的带电微粒从 M 点以初速度 v 入射，沿着 MN 做匀速直线运动。微粒到 N 点时撤去磁场，一段时间后微粒运动到 P 点。已知 M、N 、 P 三点处于同一竖直平面内，MN 与水平方向呈 45° , N 点与 P 等高，重力加速度为g ,则( )
A ．电场强度大小为
B ．磁场强度大小为
2mv2
C．N、P 两点的电势差为 q
2
D ．从 N 点运动到 P 的过程中，微粒到直线 NP 的最大距离为 v 8g
10 ．我国中继卫星“鹊桥”是运行于地月拉格朗日L2 点的通信卫星，L2 点位于地球和月球连 线的延长线上，“鹊桥”可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动，如图所示。已知“鹊桥”质量远小于月球质量，可忽略“鹊桥”对月球的影响，地球与月球的中心距离为r1 ，L2 点与月球的中心距离为r2 ，月球绕地球公转周期为 T，引力常量为 G。则下列说法正确的是( )
A ．月球的运行速度大于第一宇宙速度
B ．“鹊桥”在L2 处的加速度大小为
C ．“鹊桥” 只受到地球的引力
D ．地球质量与月球质量的比值为
11 ．如图所示，P、Q、M 为同一竖直平面内三点，P、Q 位于同一条竖直线上，Q、M 位于水平地面上，且 PQ=QM。某一时刻小球甲从 P 点水平抛出，同时小球乙从 Q 点与 QM 成θ角抛出，速度方向如图，两球在 M 点相遇，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A ．从抛出到相遇，乙速度变化量大于甲
B ．甲、乙初速度大小之比为1 : 2
C ．相遇前瞬间，甲、乙速度大小之比为2 :2
D ．仅改变乙抛出的 θ 角，则其落地时一定位于 M 点的左侧
12 ．如图所示，倾角为θ、间距为d 的光滑导轨的上端连接一自感系数为L 的线圈，空间存在垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，现将一根质量为m 的导体棒从导轨上某处由静止释放，由于电路中的总电阻极小，此后导体棒在导轨上做简谐运动，导体棒的最大速度与周期和振幅的关系为vm A ，重力加速度大小为 g ，下列说法正确的是 ( )
A ．导体棒简谐运动的振幅为 B ．导体棒的最大速度为
C ．回路中的最大电流为 D ．导体棒简谐运动的周期为
三、实验题
13．某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上， 轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为 O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球 a 从斜槽轨道上 Q 处由静止释放，a 从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置 P 与 O 点的距离xP ，将与 a 半径相等的小球 b 置于轨道右侧端点，再将小球 a 从 Q 处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出 a 、b 两球落点的平均位置 M、N 与 O 点的距离xM 、xN 。
完成下列填空：
(1)记 a 、b 两球的质量分别为ma 、mb ，实验中须满足条件 ma mb （填“>”或“<”）；
(2)如果测得的xP 、xM 、xN 、ma 和mb 在实验误差范围内满足关系式 ，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与 O 点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是 。
14．用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。
(1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为I和U 。若将电流表内
U
接，则U ___________元件两端的电压， I ___________元件的电阻；将电流表外接，则I
U
___________流过元件的电流， I ___________元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”）
(2)图（a ）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是 （选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻
（选填“增大”“不变”或“减小”）。
(3)利用电流表A1 （内阻 r1 ）、电流表A2 （内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻R0 （阻值未知），测量电阻Rx 的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电
路原理图 。按完整的实验电路测量Rx ，某次测量中电流表A1 和A2 的示数分别为
I1 和I2 ，则Rx = （用 I1、I2 和r1 表示）。
四、解答题
15 ．半圆柱体玻璃砖的横截面如图所示，O 为圆心，半径 OP 长为 R ，一束由 a 、b 两种单色光组成的复色光沿 AP 方向从 PO 面射入玻璃砖，7APO = 150° , a 光恰好在玻璃砖曲面上发生全反射。已知玻璃对 a 光的折射率大于玻璃对 b 光的折射率，光在真空中的传播速度为 c，求：
(1)玻璃对 a 光的折射率；
(2)b 光从进入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所用的时间。
16 ．2026 年 1 月 19 日，神舟二十号飞船从中国空间站带回了一套“ 战功赫赫” 的“飞天战袍”一一退役的舱外航天服。为检验此航天服的“气密性” ，给真空状态的航天服充入体积为V1 、压强为P1 = 4 ? 104 Pa 的氧气，使航天服内部压强P2 = 1 ? 105 Pa ，然后把航天服放入检测室，
将检测室抽成真空密封。经过 10 小时通过压强传感器测出检测室内的压强P3 = 200Pa 。已知航天服的容积V2 = 0. 12m3 ，检测室放入航天服后检测室剩余空腔的体积V3 = 0.48m3 ，整个过程温度不变。求：
(1)给真空状态的航天服充入氧气的体积V1 ；
(2)经 10 小时后，航天服内气体的压强P4 ；
(3)经 10 小时后，若漏出气体的质量小于原有质量的 1%，航天服的“气密性”合格，通过计算判断该航天服“气密性”是否合格。
17 ．如图所示，M1N1P1Q1 和 M2N2P2Q2 为在同一水平面内足够长的金属导轨，处在磁感应强度 B=1T、方向竖直向下的匀强磁场中。导轨的 M1N1 段 M2N2 段相互平行间距 L1=2 m，P1Q1段与 P2Q2 段相互平行，间距为 L2=1 m。质量均为 m=0.4 kg 的金属杆 a 、b 垂直于导轨放置，一根不可伸长的绝缘轻绳一端固定在金属杆 b 上，另一端连接质量 mc=0.1 kg 的重物 c，绳 子伸直，重物 c 放置在地面上，绝缘轻绳的水平部分与 P1Q1 平行且足够长（重物 c 始终不 与滑轮相撞），对金属杆 a 施加一水平向左、大小为 9N 的恒力 F，使其从静止开始运动。
已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，光滑金属杆 b 始终在宽度为
L2 的窄轨部分运动，两杆与导轨构成回路的总电阻始终为 R=1Ω , a 杆和 b 杆与导轨间的动摩擦因数均为μ = 0.25 ，重力加速度 g=10 m/s2。
(1)若将重物 c 锁定在地面上，求金属杆 a 最终速度的大小v1 ；
(2)若将重物 c 解除锁定，从金属杆 a 开始运动到重物 c 刚要离开地面时，若经历的时间为t=0.3 s，求此过程回路产生的焦耳热 Q。
(3)若将重物 c 解除锁定，求 a 杆从静止开始运动的整个过程中，a 杆和 b 杆速度相等时刻的速度 v 大小。
18．高能粒子实验装置是用以发现高能粒子并研究其特性的主要实验工具，图示为某种该装置的简化模型。在y 轴沿竖直方向的直角坐标系xOy 中，在第一象限内有与y 轴负方向平行的匀强电场，电场强度大小E ；第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ；y < 0 的区域内有磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向外的匀强磁场"。现有一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子从A 点(-L, 2L) 以速率v0 沿y 轴负方向开始运动，经磁场偏转后通过C 点 (0, L)进入电场，经电场偏转后通过D 点进入磁场"。粒子在磁场"中还受到与速度大小成正比、方向相反的阻力，比例系数为k ；当粒子在磁场"中运动到x 轴上的P 点（未画出）时恰好沿x 轴正方向做直线运动；x 轴上无电场、磁场存在，不计粒子重力。求：
(1)第二象限内磁场磁感应强度大小B0 ；
(2)粒子从A 点运动到D 点的时间t ；
(3) D 、P 两点间的距离d 以及粒子从D 点运动到P 点的路程s 。
1 ．D
A ．核反应方程式为
1 1 2 0
2 H +3 H →4 He +1 n
故 A 错误；
B ．氘核的比结合能比氦核的小，故 B 错误；
C ．氘核与氚核发生核聚变，要使它们间的距离达到10-15 m 以内，故 C 错误；
D ．一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损
Δm = (2.0141+ 3.0161- 4.0026 -1.0087)u = 0.0189u聚变反应释放的能量是
ΔE = Δm . 931.5MeV ≈ 17.6MeV 4g 氘完全参与聚变释放出能量
数量级为1025 MeV ，故 D 正确。
故选 D。
2 ．B
A ．物块在2s 内完成 10 次全振动，则周期为T s = 0.2s物块振动频率为f Hz ，故 A 错误；
B．振动过程，由于物块与弹簧组成的系统满足机械能守恒；由于存在弹簧弹力对物块做功，所以物体的机械能不守恒，故 B 正确；
C ．x = 5x0 时，由题图可知，物块处于最高点，则物块的速度为零，但加速度最大，不为零，故 C 错误；
D．若x0 = 2cm ，由题图可知，拉动光敏变色布的速度v cm / s = 20cm / s ，故 D错误。
故选 B。
3 ．B
A ．根据条纹间距表达式 可知， 向左移动光源，相邻两个亮条纹中心间距不变，选项 A 错误；
B ．根据条纹间距表达式 可知，减小双缝之间的距离，相邻两个亮条纹中心间距变
大，选项 B 正确；
C ．根据条纹间距表达式 可知，红色滤光片换成绿色滤光片，波长变小，则相邻两个亮条纹中心间距变小，选项 C 错误；
D ．为了减小实验偶然误差，应该测量多个亮条纹中心间距，然后取平均值，选项 D 错误。故选 B。
4 ．D
A ．由状态 C 到状态 D，结合图像可知 解得pD = 2 ? 105 Pa ，故 A 错误；
B．状态 A 到状态 B 的过程中，气体压强不变、体积增大， 可知气体温度升高，气体分子的平均动能增大，所以状态 B 气体分子的平均动能比状态 A 气体分子的平均动能大，故 B 错误；
C ．在 B→C 的过程中，体积不变，气体压强减小，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数减小，故 C 错误；
D ．根据p-V图像中图线与横轴所围面积表示气体做功可知，完成 A→B→C→D→A 一个循环的过程中，气体对外界做功为W = 1.95 ? 106 J ，故 D 正确。故选 D。
5 ．A
粒子的速度与磁场夹角为θ ,其运动轨迹为螺旋线，根据洛伦兹力提供向心力有
解得r = L sin θ
粒子运动的周期为T 圆周运动的角速度为w 解得T
A ．在yOz 平面内，有y = r sin wt ，z = -r(1 - cos wt)联立解得y2 + (z + r)2 = r2
可见轨迹的投影是圆，其圆心坐标为（0 ，-r），若θ = 90° ,则半径为 L，圆心坐标为（0， -L），故 A 正确；
BD ．在 xOy 平面内，根据运动的分解可知x = v cos θt ，y = r sin wt联立解得y = L sin θ sin
则y - x 图像为正弦曲线，振幅为L sinθ ,若振幅为 L 时，对应 x 轴无投影，故 BD 错误；
C ．综上分析可知，在 xOz 平面内，函数关系式满足z = -L sin θ 图像为余弦函数，故 C 错误；
故选 A。
6 ．C
由题意，Oc 竖直、cd 水平，VOcd 为直角三角形，设lcd = l ，则lOd = 2l由勾股定理得Oc l 。
Od 与竖直方向夹角θ 满足sin 解得 θ = 30o 。
对ab 受力分析：ab 受重力G （作用在重心 d ，竖直向下）、O 点绳子的拉力T （作用线过 O点，对O 力矩为 0）、摇臂cd 的作用力F （cd 为轻铰链杆，作用力沿杆即水平方向）。 对悬点O 取力矩平衡，重力的顺时针力矩等于F 的逆时针力矩： G . lcd = F . Oc
代入lcd = l 、Oc = 3l解得： F G
因此摇臂cd 对手柄ab 的作用力大小为G故 C 正确。
7 ．C
A ．由于三个灯泡功率相同，额定电流相同，且均正常发光，根据原、副线圈中电路的串并联特点可知2I1 = I2
而原、副线圈匝数比等于电流的反比，可得 ，故 A 错误；
B ．图示位置，线圈中的磁通量为零，但此位置线圈中磁通量的变化率最大，故 B 错误；
C．将副线圈看成一个等效电阻，若把副线圈上的小灯泡 L2 去掉，等效电阻增大，导致原线圈电流减小，灯泡 L3 的电压减小，原线圈两端电压升高，则副线圈电压也升高，故 L1 变亮，故 C 正确；
D ．线圈转动产生的感应电动势的最大值为Em = NBSw
根据P1 = P2 可知，原线圈的功率为 2P，线框转动提供的总功率为 3P，则线圈转动时输出电压的有效值U
而根据最大值与有效值之间的关系U 联立可得w ，故 D 错误。
故选 C。
8 ．B
A ．根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引可知，导体棒 AB 中的负电荷受到正电荷 q 的吸引，当导体棒 AB 达到静电平衡后，A 端带负电，B 端带正电，A 错误；
B ．处于静电平衡下的导体是个等势体，其表面是个等势面，所以导体棒表面各点电势都相等，即 A 端电势与 B 端电势相等，B 正确；
CD ．处于静电平衡下的导体内部场强处处为零，感应电荷的电场与外电场的合场强为零，外电场在 O 点的场强方向向右，则感应电荷在 O 点的场强方向向左；感应电荷在 O 点产生的场强等于点电荷 q 在 O 点产生的场强
CD 错误。
故选 B。
9 ．BC
AB、带电体在复合场中能沿着MN 做匀速直线运动，可知粒子受力情况如图所示。
由受力平衡可知mg = qE
qvB = 2mg
解得电场强度E ，磁感应强度 B ，故 A 错误，B 正确。
C、在 N点撤去磁场后，粒子受力方向与运动方向垂直，做类平抛运动，如图所示。
且加速度
粒子到达P 点时，位移偏转角为45° ,故在 P 点，速度角的正切值
所以粒子在P 点的速度vP v N 到P 过程，由动能定理，有
解得NP 两点间的电势差U C 正确；
D、将粒子在N点的速度沿水平方向和竖直方向进行分解，可知粒子在竖直方向做竖直上抛运动，且
故粒子能向上运动的最大距离
D 错误；故选 BC。
10 ．BD
A ．第一宇宙速度是最大的环绕速度，对应的轨道半径等于地球半径，而月球的轨道半径大于地球半径，所以月球运行的速度小于第一宇宙速度，故 A 错误
B ．月球和“鹊桥” 的周期相同，所以鹊桥的向心加速度为
故 B 正确
C ．对“鹊桥”，地球对“鹊桥” 的万有引力与月球对“鹊桥” 的万有引力的合力提供向心力，并非只有地球对“鹊桥” 的万有引力提供向心力，故 C 错误
D ．对月球
对鹊桥
解得
故 D 正确。
故选 BD。
11 ．BD
A ．速度变化量为Δv = gt
两球运动时间相等，所以从抛出到相遇，速度变化量大小相等，故 A 错误；
B ．小球甲做平抛运动，则x = v1t ，x gt2
小球乙做斜上抛运动，则x = v2 cos θ . t ，v2 sin θ = g 联立可得θ = 45o
故 B 正确；
C ．相遇前瞬间，甲的速度大小为v甲 v1乙的速度大小为v乙 =v2
所以 故 C 错误；
D ．对乙球，有x = v2 cos θ . t ，v2 sin θ = g 所以x
由此可知，当θ = 45° 时，乙球的水平位移最大，所以若改变乙抛出的 θ 角，其水平位移减小，即其落地时一定位于 M 点的左侧，故 D 正确。
故选 BD。
12 ．BC
导体棒运动时，感应电动势 E = Bdv自感电动势E自 = L
电路总电阻极小，故Bdv = L 即Bd
积分得Bdx = LI ，即 I x （以平衡位置为原点，位移为 x ）。
导体棒受力：mgsinθ - BId = ma
代入I x ，平衡位置处 a = 0 ，得mgsin x0即平衡位置位移x
以平衡位置为新原点，位移为x' ，则 x = x0 + x' ，代入得：ma x'即简谐运动回复力F x'
角频率w
A ．导体棒从静止释放，初始位置为最大位移处，振幅A = x A 错误。
B ．简谐运动最大速度vm A = wA代入w
得vm B 正确。
C ．根据前面分析，可知最大电流Im A代入A ，得Im C 正确。
D ．简谐运动周期T D 错误。
故选 BC。
13 ．(1)>
(2) maxP = maxM + mbxN 小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
（1）为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求 ma > mb ；
（2）[ 1]两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间 t 相等，碰撞前 a 球的速度大小
碰撞后 a 的速度大小
碰撞后 b 球的速度大小
如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，则
ma v0 = mava + mbvb
整理得
maxP = maxM + mbxN
[2]小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同故下落时间相同，水平方向匀速运动直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
14 ．(1) 大于 大于 大于 小于
(2) 非线性 减小
4972054445
1 1
2 1
I r
(3) I - I
（1）[ 1][2]若将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以 U 大于元件两端的电压。根据R 可知，此时 U 偏大，I 为真实值，所以大于元件的电阻。
[3][4]将电流表外接，电压表与元件并联，电压表的示数为元件两端的真实电压，而电流表测量的是通过电压表和元件的总电流，所以 I 大于流过元件的电流。根据R可知，此时
U
U 为真实值，I 偏大，所以 小于元件的电阻。
I
（2）[ 1]根据线性元件与非线性原件的定义由图(a)可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元件是非线性电阻元件。
[2]根据R ，在伏安特性曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，随着电流的增加，曲线某点与原点连线的斜率逐渐增大，其倒数逐渐减小，所以元件的电阻减小。
（3）[ 1]将电流表 A1 与 Rx 并联，再与电流表 A2 、定值电阻 R0 串联接入电路。电路图如图所示
[2]根据并联电路电压相等有I1r1 = (I2 - I1)Rx可得Rx
15 ． na
（1）a 光在玻璃中传播路径如图所示
由题意可知i = 60° r + C = 90°由折射定律na
a 光恰好在玻璃砖曲面上发生全反射，则nn 解得na
（2）玻璃对 a 光的折射率大于玻璃对 b 光的折射率，则b 光第一次到达曲面时不会发生全
反射设 b 光的折射率为nb ，则 nb 光在玻璃砖中传播速度v
光在玻璃砖中传播距离l = 2Rsin r2
光在玻璃中传播时间t 联立解得t
16 ．(1)V1 = 0.3m3
(2) p4 = 9.92 ? 104 Pa
(3)合格，计算见解析
（1）已知氧气的压强p1 = 4 ? 104 Pa ，航天服内部压强P2 = 1 ? 105 Pa ，航天服的容积V2 = 0. 12m3 ，充气过程温度不变，对充入的氧气由玻意耳定律，得 p1V1 = p2 V2
解得V1 = 0.3m3
（2）已知检测室内的压强P3 = 200Pa ，检测室剩余空腔的体积V3 = 0.48m3 ，漏气后，气体分为航天服内、检测室内两部分，总气体温度不变，由玻意耳定律，得p2 V2 = p4 V2 + p3V3解得p4 = 9.92 ? 104 Pa
（3）同温下，理想气体的质量比等于物质的量比，结合理想气体状态方程 pV = nRT
得漏出气体占比
解得 因此该航天服气密性合格。
17 ．(1) v1 = 2m / s
(2)Q = 3.8J
（1）若将重物 c 锁定在地面上，则杆 b 静止不动。a 杆产生感应电动势E = BL1v1感应电流I
a 杆受到的安培力FA = BIL
稳定时 a 杆受到的合力为零，保持匀速F = μmg + FA
解得v1 = 2m / s
（2）b 杆所受安培力方向向左，因此当重物 c 刚要离开地面时，对 b 、c 有Fb = BIL2 = μmg + mcg = 2N
此时 a 杆受到的安培力为Fa = BIL1 = 2Fb = 4N回路电流IA
感应电动势E = BL1v2
解得v2 = 1m / s
从 a 杆开始运动到重物 c 刚要离开地面过程，对 a 杆由动量定理Ft - μmgtt = mv2且对 a 杆x = vt
解得x = 0.5m
对系统利用动能定理有 mvQ此过程回路产生的焦耳热Q = 3.8J
（3）刚开始时 a 、b 两杆均做变加速直线运动，通过分析可知，当L1a1 = L2 a2时回路中电流达到稳定，a 、b 两杆均做匀加速直线运动。
对 a 杆a
对 b 杆a 解得I A
如图，此后 b 杆的加速度是 a 杆的 2 倍，当两杆速度相等时I
且满足va = vb = v解得v m / s
（1）画出粒子的运动轨迹，如图 1 所示
可知粒子在第二象限内做圆周运动的半径r = L
洛伦兹力提供圆周运动的向心力，可得qv0B0 = m 解得B
（2）粒子在第二象限中运动的时间 t
粒子在电场中做类平抛运动，可得L at
联立解得t
粒子从A 点运动到D 点的时间t = t1 + t
（3）粒子过D 点后，取一小段时间 Δt，粒子受力情况及矢量分解如图 2 所示
根据动量定理在x 方向上可得qBvyΔt - kvx Δt = mΔvx在y 方向上可得-qBvx Δt - kvyΔt = mΔvy
两边同时对过程求和可得
qB Σ(vyΔt )- k Σ (vx Δt ) = m Σ Δvx
-qB Σ (vx Δt )- k Σ (vyΔt ) = m Σ Δvy
其中Σ(vx Δt ) = -d ， Σ (vyΔt ) = 0 ， Σ Δvy = 0 -(-at2) ， Σ Δvx = vP - v0整理得kd = mvP - mv0
又qBd = mat2
联立解得vP = v
在切线方向上，由动量定理可得-kvΔt = mΔv两边同时对过程求和有-ks = m (vP - vD)
进入磁场"时vD
联立解得s

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