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济钢高中 2023 级高三 3 月阶段性学情检测
物理试题
注意：答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号等填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号等，并将条形码粘贴在指定位置上。
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 ．2025 年 10 月，我国紧凑型聚变能实验装置（BEST）主机首个关键部件——杜瓦底座研制成功并顺利完成交付。该装置发生的核反应方程为 H + H → X + n + 17.6MeV ，下列说法正确的是( )
A ．X 内有 2 个核子 B ．该核反应为a 衰变
C ．反应后总质量数减少 D ．X 的比结合能比 H 的比结合能大
2 ．一辆汽车在平直公路上行驶，从某时刻开始计时，汽车运动的 图像如图所示。关于该汽车的运动，下列说法正确的是( )
A ．汽车做匀速直线运动 B ．汽车的初速度大小为 12m/s
C ．汽车的加速度大小为1.5m/s2 D ．汽车 6s 内运动的位移大小为 18m
3 ．增透膜是利用光的干涉原理减少光学元件表面反射光、增加透射光强度的光学薄膜。如图所示，某单色光从厚度均匀的增透膜前表面垂直入射。已知增透膜对该单色光的折射率为
n，单色光在真空中的波长为λ、波速为 c，当增透膜厚度最小时，该单色光穿过增透膜的
时间为( )
λ λ n λ n λ
A ． B ． C ． D ．
4c 2c 4c 2c
4 ．如图所示，水平天花板下方固定一光滑小定滑轮 O，在定滑轮的正下方 C 处固定一带正电的点电荷，不带电的小球 A 与带正电的小球 B 通过跨过定滑轮的绝缘轻绳相连。开始时系统在图示位置静止，已知OB < OC 。若 B 球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在 B球到达 O 点正下方前，下列说法正确的是( )
A ．A 球的质量大于 B 球的质量
B ．B 球的轨迹是一段圆弧
C ．此过程中点电荷对 B 球的库仑力不变
D ．此过程中滑轮受到轻绳的作用力逐渐减小
5 ．一起重器的电路示意图如图甲所示，理想变压器的原线圈中接入图乙所示的正弦交流电，照明灯的规格为“ 22V 11W ”，电动机线圈的内阻 r = 1Ω ,装置工作时，重物以 v = 0.5 m s 的速率匀速上升，照明灯正常工作，电表均为理想交流电表，电动机的输入功率
PM = 209W 。电动机的输出功率全部用来提升重物， 取重力加速度大小g = 10 m s2 ，下列说法正确的是( )
A ．原、副线圈的匝数比为102 :1
B ．电流表的示数为9.5A
C ．重物的质量为23.75kg
D ．若电动机被卡住不转动，且电路尚未被烧坏，则原线圈中电流的有效值为225A
6．我国计划 2030 年前实现载人登月科学探索。探月卫星 A、B 绕月球运动的轨道均为椭圆，月球位于椭圆的一个焦点上，两卫星分别与月球间引力 F 的大小随时间 t 的变化规律如图所
示。已知t2 = 2t1 ，则 A 、B 的质量之比为( )
A ．1 : J2 B ． 2 :1 C ．16 : 81 D ．81:16
7 ．从一倾角 θ=30°的斜面顶端抛出一个小球，小球的初速度大小为v0 ，方向与水平方向成α=45°,在斜面底端放置一足够长的竖直挡板，小球抛出后直接打到挡板，反弹后垂直打在斜面上。重力加速度为 g，不计空气阻力，小球与挡板的碰撞为弹性碰撞，即垂直挡板方向的速度大小不变方向反向，竖直方向速度不变，则与挡板碰撞一次后打在斜面上的落点与抛出点的距离是( )
A ． B ． C ． D ．
8．如图所示，质量为 2m 的物块 P 静置于劲度系数为 k 的轻弹簧上，质量为 m 的物块 Q 从P 上方h的高度处由静止落下，Q 与 P 发生碰撞，碰后立即结为一体。已知两物块碰后经t0 时间速度第一次变为零，弹性势能的表达式为Ep kx2 （k 为弹簧的劲度系数、x 为弹簧的形变量），不计一切阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为 g，则从两物块碰撞到第一次速度最大所需的时间为( )
t t t t
A ． 0 B ． 0 C ． 0 D ． 0
6 4 3 2
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。
9 ．如图所示，一定质量的理想气体分别经历a → b 过程和a → c 过程，已知这两个过程，一个是等温过程，一个是绝热过程，则( )
A ．a → b 为等温过程，a → c 为绝热过程
15
B ．a → c 过程气体对外界做的功为 p0 V0 2
C ．b 状态时气体的压强小于p0
D ．b 状态单位时间撞击单位面积器壁的气体分子数比 c 状态少
10 ．如图所示波源 S1 和 S2 间距为 10m，两波源先后起振，起振方向相同，频率均为 0.5Hz，两波源产生的简谐横波在均匀介质中朝四周各个方向传播且同时到达 P 点，已知S1P = 6m 且S1P 丄 S2P ，波速为 2m/s，以下选项正确的是( )
A ．S1 产生的波到达 S2 时，S2 处质点正在平衡位置
B ．S1 产生的波到达 S2 时，S2 处质点正在振幅位置
C ．两列波完全叠加后线段 S1S2 上振幅最小的点有 3 个
D ．两列波完全叠加后线段 S1S2 上振幅最小的点有 6 个
11．地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。如图甲所示，若光线被乘客阻挡，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大量处于n = 4 激发态的氢
原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有 a 、b 两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为 a 、b 光单独照射光电管时产生的光电流 I 与光电管两端电压 U 的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为 10.55eV，下列说法正确的是( )
A ．若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能变小
B ．题述 b 光为氢原子从n = 4 能级跃迁到n = 1 能级时发出的光
C ．图丙中电压Uc2 = 2.20V
D ．题述条件下，光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为 1.54eV
12．为探究电磁感应中的能量转化，某课外小组设计实验装置如图所示。足够长的水平平行固定金属导轨 MN、PQ 间距L = 0.5m ，处于磁感应强度大小 B = 2T ，方向竖直的匀强磁场（图中未画出）中。导轨上静置两根长度均为 L 的导体棒 a 和 b，其中导体棒 a 的质量
ma = 0.1kg 、阻值Ra = 2Ω ,导体棒 b 的质量mb = 0.1kg 、阻值Rb = 1Ω 。绕过定滑轮的细绳一端连接导体棒 b 的中点，另一端悬挂质量m = 0.2kg 的重物，重物距离地面的高度
h = 6.3m ，初始时导体棒 a 、b 和重物均处于静止状态。先固定导体棒 a，然后释放重物，
重物落地前瞬间导体棒 b 的速度恰好达到最大，此时立即释放导体棒 a。已知运动过程中导体棒与导轨始终垂直且接触良好，不计导轨电阻及一切摩擦，导体棒 b 始终未到达定滑轮处，取g = 10m / s2 。下列说法正确的是( )
A ．导体棒 b 沿导轨滑动的最大速度为 3m/s
B ．导体棒 a 沿导轨滑动的最大速度为 3m/s
C ．从释放导体棒 b 到两导体棒稳定，导体棒 a 中产生的焦耳热为 5.4J
D ．从释放导体棒 b 到两导体棒稳定，通过导体棒 b 的电荷量为 0.3C
三、非选择题：本题共 6 小题，共 60 分。
13．实验小组设计了如图所示的装置来验证机械能守恒定律。将质量分别为 6m、4m 的重物 A 、B（A 的质量含挡光片）按照图示方式用轻绳和轻质滑轮连接，一同学用手托住物块 B，另一同学测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离 h，释放物块 B，测得挡光片经过光电门的时间为Δt。已知重力加速度为 g，请回答以下问题：
(1)用游标卡尺测得挡光片的宽度 d 如图乙所示，d= cm；
(2)挡光片经过光电门时，物块 B 的速度 vB= （用字母 d、Δt 表示）；
(3)若以为纵坐标，以挡光片到光电门的竖直距离 h 为横坐标，做出如图丙所示的图像，当斜率 k= 时，即可验证系统机械能守恒。
14 ．某实验小组想要测量电池组的电源电动势 E 和内阻 r，部分实验器材如下：
待测电池组（E，r）
滑动变阻器 R1（0~
30Ω)
滑动变阻器 R2（0~
100Ω)
开关、导线若干
已知电源（E1 较大）
电流表 A（量程为 0~ 0.6A）
电阻箱 R3（0~ 9999.9Ω)
(1)某同学按照图甲所示将电源 E1 接入电路来测量电流表的内阻。图甲中的滑动变阻器应选
择 （选填“R1”或“R2”）；
(2)在图甲中，仅闭合开关 S1，调节滑动变阻器，使电流表满偏。保证滑片 P 位置不变，再闭合开关 S2，当电阻箱 R3 的读数为 3.5Ω,电流表的读数如图乙所示，应为 A，则认为电流表的内阻为 Ω;
(3)将测量完的电流表和电阻箱 R3 按照图丙所示将待测电池组接入电路，闭合开关 S3 ，调节电阻箱 R3 的阻值，记录多组电阻箱阻值 R3 和对应的电流表示数 I，将其绘制成如图丙所示的 - R3 的图像，则待测电池电动势 E= V，内阻 r= Ω。（结果均保留两位
有效数字）
15 ．一个底面半径为 R、高为 4R 的均匀透明圆柱体玻璃砖被竖直切割成如图所示的形状，已知 AD= 2 R，圆柱体的底面圆心 O 点放一点光源，光源可向各个方向发射同种频率的光。该玻璃砖对该单色光的折射率 n= 2 ，光在真空中的传播速度为 c ，不考虑光线在玻璃砖内的反射。求：
(1)射向 ABCD 面中点的光线在玻璃砖中传播的时间；
(2)玻璃砖侧面有光线射出区域的面积。
16．某款火警报警装置其原理如图所示，固定在水平地面上的导热汽缸内，表面涂有导电物
p S
质的质量为 0 ，横截面积为 S 的活塞密封一定质量的理想气体，常态 27℃时，活塞距汽
2g
缸底部的高度为 h，要求环境温度 87℃时报警，已知P0 为大气压强，重力加速度为 g，不计活塞与汽缸之间的摩擦。
(1)若常态下整个装置以某一加速度 a 下降也恰能报警，求此时下降的加速度 a；
(2)若从常态到恰火灾报警时气体内能增加了ΔU = 1.5mgh，求此过程气体吸收的热量 Q 与
ΔU 大小的比值。
17．如图，水平虚线上方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，下方区域有竖直向上的匀强电场。质量为 m、带电量为 q（q >0 ）的粒子从磁场中的 a 点以速度v0 向右水平发射，当粒子进入电场时其速度沿右下方向并与水平虚线的夹角为60° , 然后粒子又射出电场重新进入磁场并通过右侧 b 点，通过 b 点时其速度方向水平向右。a、b 距水平虚线的距离均为 h，两点之间的距离为s = 3 3h 。不计重力。
(1)求磁感应强度的大小；
(2)求电场强度的大小；
(3)若粒子从 a 点以v0 竖直向下发射，长时间来看，粒子将向左或向右漂移，求漂移速度大
小。（一个周期内粒子的位移与周期的比值为漂移速度）
18 ．如图所示，固定在水平面上的粗糙斜面倾角 θ = 30o ，长度为30L 。滑块 B 恰好静止在 斜面上，离斜面顶端的距离为L ，与斜面无摩擦的滑块 A 由斜面顶端无初速度释放。已知 滑块间的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间忽略不计，滑块 A 的质量为m ，滑块 B 的质量为3m ，重力加速度大小为g ，两滑块均视为质点，不计空气阻力。求
(1)滑块 A 从释放到与滑块 B 第一次碰撞所经历的时间；
(2)第一次碰撞后瞬间滑块 A 和滑块 B 的速度大小；
(3)在第一次碰撞到第二次碰撞之间，滑块 A 与滑块 B 间的最大距离；
(4)滑块 A 与滑块 B 在该斜面上碰撞的次数。
1 ．D
AC ．核反应遵循质量数守恒，电荷数守恒，则 X 质量数为A = 2 + 3 -1 = 4 ，则 X内有 4 个核子，故 AC 错误；
B ．该核反应为核聚变，故 B 错误；
D．比结合能的物理意义反映原子核的稳定程度，由分析可知 X 为氦原子核，氦原子核比H
更稳定，故 X 的比结合能更大，故 D 正确。
故选 D。
2 ．B
ABC ． - 图像斜率k m/s=12m/s ，纵轴截距b = -1.5m/s2 ，
则
变形得x = 12t -1.5t2
根据匀变速直线位移时间关系x = v0t at2
可知汽车做匀变速直线运动，且v0 = 12m/s a = -1.5m/s2得a = -3m/s2 ，加速度大小为 3m/s2 ，故 AC 错误；B 正确；
D ．由上述分析可知初速度为正值，加速度为负值，汽车在刹车，设刹车时间为t0 ，则
故6s 内位移即4s 内位移x t0 = 24m ，故 D 错误。
故选 B。
3 ．A
入射光分别在薄膜的前表面和后表面发生反射，当光在薄膜的前表面和后表面的光程差为半波长的奇数倍时，两束反射光发生干涉相互抵消，增透膜的最小厚度d
其中 λ9 为单色光在薄膜中的波长，则有n
则d
该单色光穿过增透膜的时间为t ，故 A 正确。
故选 A。
4 ．B
对 B 球进行受力分析，B 球受到轻绳的拉力FT 、重力 mBg 和库仑力FA ，由相似三角形可知
k, （定值）
其中
FT = mAg
整理各式得
A ．由于OB< OC ，因此
mA < mB
A 错误；
B ．由mAg 不变，可知OB 不变，故B 球的轨迹是一段圆弧，B 正确；
C ．由于qB 减小，可知BC 也减小，此过程中B 球所受库仑力减小且方向改变，C 错误；
D ．滑轮受到的轻绳的作用力大小均为mAg ，大小不变，由于BC 减小，可知两绳夹角减小，
所以滑轮受到两绳的合力增大，D 错误。
故选 B。
5 ．C
A ．原线圈电压的有效值UV = 220V照明灯正常工作，副线圈的电压U2 = 22V
原、副线圈的匝数比n1 : n2 = U1 : U2 = 10 :1
故 A 错误；
B ．通过照明灯的电流的有效值IL A = 0.5A通过电动机的电流的有效值IM A = 9.5A电流表的示数I = IL + IM = 10A
故 B 错误；
C ．电动机的输出功率等于输入功率减去发热功率，则有U2IM - Ir = mgv
解得m = 23.75kg故 C 正确；
D ．若电动机被卡住不转动，电动机线圈中的电流IA = 22A副线圈中的总电流为I2 = 22.5A ，根据电流比可知 n1I1 = n2I2
解得原线圈中电流的有效值为I1 = 2.25A
故 D 错误。
故选 C。
6 ．D
由图可知，A 卫星的周期TA = 2t2 ，B 卫星的周期TB = t1，又 t2 = ·2t1根据开普勒第三定律 K ，可得
A 卫星，引力的最大值与最小值之比为 9 ：1，则远月点与近月点距离之比为 3 ：1 rA近 + rA远 = 2aA
A 在远月点，
B 卫星，引力的最大值与最小值之比为 4 ：1，则远月点与近月点距离之比为 2 ：1 rB近 + rB远 = 2aB
B 在远月点， 解得
故选 D。
7 ．A
小球做斜抛运动，初速度在水平方向分解为 v0x = v0 cos 45o v0初速度在竖直方向分解为v0y = v0 sin 45o v0
设挡板位于x = D ，碰到挡板时间为 t 碰到挡板竖直方向位移为y = v0yt gt2 = D
根据题意，水平速度反向，竖直速度不变，有vx = -v0x
设反弹后落到斜面的时间为t, ，反弹后水平位移为 x, = D - vxt,反弹后竖直方向位移为y, = y + vy t gt,2
由tan 30o 联立解得D
落点与抛出点的距离为s
联立解得s 故选 A。
8 ．B
根据速度位移关系式可知，Q 与 P 碰前速度v 碰撞过程根据动量守恒, 以v0 的方向为正方向mv0 = 3mv1
从碰后到最低点，以最低点为重力势能的 0 点，根据能量守恒
解得
整体做简谐运动，简谐运动平衡位置为压缩 3mg 处，根据题意有两物块碰后位置为压缩 2mg k k
处，最低点在压缩 5mg 处，最高点位置为压缩 mg 处。经t0 时间速度第一次变为零，结合简k k
谐运动规律可知t0 对应的角度为 120°,而从碰后到平衡位置，即最大速度处，对应简谐运
t
动角度为 30°,所以从两物块碰撞到第一次速度最大所需的时间为 0 。
4
故选 B。
9 ．CD
A ．由图可知，a→b 过程和 a→c 过程，体积增大，气体对外做功，即 W<0；对于绝热过程，Q=0，根据热力学第一定律 ΔU=Q+W
可知气体内能减小，温度降低；对于等温过程，则温度不变，根据理想气体状态方程有
由图可知pc>pb，则 Tc>Tb，故 a→c 为等温过程，a→b 为绝热过程，故 A 错误； BC ．a→c 为等温过程，则 Tc=Ta，根据
可得pc=p0
根据 a→c 曲线与横轴围成的面积表示气体对外界做的功 W1，则有 p0 V0 ，故 B 错误；
C ．由上分析，可知pbD ．b 、c 状态气体体积相同，分子数密度相同，Tb故选 CD。
10 ．AD
AB ．根据勾股定理有S2P m = 8m > S1P
由于两波源产生的简谐横波同时到达 P 点，则波源 S2 先起振，令其比波源 S1 先起振的时间为 Δt ，则有 s
S1 产生的波到达 S2 经历的时间t s = 5s
则 S1 产生的波到达 S2 时，波源 S2 振动的时间t2 = Δt + t1 = 6s波源振动的周期Ts
由于t2 = 6s = 3T
可知，S1 产生的波到达 S2 时，S2 处质点正在平衡位置，故 A 正确，B 错误；
CD ．两波源起振方向相同，两列波完全叠加后，令线段 S1S2 上振幅最小的点距离波源 S1 间
距为 x1，则有 x1 - (S1S2 - x1) = (2n +1) （n=0 ，±1 ，±2 ，±3…）
其中0 ≤ x1 ≤ 10m ， λ = vT = 4m解得-3 ≤ n ≤ 2
即 n 可以取等于-3 ，-2 ，-1 ，0 ，1 ，2，可知，两列波完全叠加后线段 S1S2 上振幅最小的点有 6 个，故 C 错误，D 正确。
故选 AD。
11 ．BC
A ．根据光电效应方程可得
Ek = hν- W0
可知光电子飞出阴极时的最大初动能与光的强度无关，若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能不变，故 A 错误；
B ．根据动能定理可得
eUc = Ek
由图丙可知，b 光对应的遏制电压大于 a 光对应的遏制电压，则 b 光的光子能量大于 a 光的光子能量，由于大量处于n = 4 激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有 a、b 两种可以使该光电管阴极逸出光电子，可知 b 光为氢原子从n = 4 能级跃迁到n = 1 能级时发出的光，故 B 正确；
C ． b 光的光子能量为
hnb = E4 - E1 = 12.75eV
根据
eUc2 = Ek = hnb -W0 = 12.75eV -10.55eV = 2.20eV
可得
Uc2 = 2.20V
故 C 正确；
D ．题述条件下，光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为
Ek = eUc2 = 2.20eV
故 D 错误。
故选 BC。
12 ．BC
A ．导体棒 b 的速度最大时导体棒 b 和重物均受力平衡，有mg = BIL根据闭合电路欧姆定律有BLvb = I (Ra + Rb)
解得vb = 6m / s
故 A 错误；
B ．释放导体棒 a 后，导体棒 a 、b 最终以相同的速度匀速运动，根据动量守恒定律有mbvb = (ma + mb)va
解得va = 3m / s故 B 正确；
C ．根据能量守恒定律有mgh Qa + Qb mv
因流过导体棒 a 、b 的电流始终相等，所以有 解得Qa = 5.4J
故 C 正确；
D ．释放导体棒 a 前，根据法拉第电磁感应定律有qC
释放导体棒 a 后，对导体棒 a 根据动量定理有BILΔt = mava
因qC
所以通过导体棒 b 的电荷量q = q1 + q2 = 2.4C
故 D 错误。
故选 BC。
13 ．(1)1.035
（1）游标卡尺读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以挡光片宽度为d = 10mm + 7 ? 0.05mm = 10.35mm = 1.035cm
（2）挡光片经过光电门时，物块 A 的速度为vA 所以物块 B 的速度为vB = 2vA
（3）若系统机械能守恒，则4mg . 2h - 6mgh mvmv vB = 2vA 联立可得 h
所以图线的斜率为k
14 ．(1)R2
(2) 0.20 7
(3) 4.5 2.1
（1）图甲是半偏法测电流表内阻的电路，为了减小误差，滑动变阻器最大阻值需远大于被测电流表内阻，故应该选阻值较大的滑动变阻器R2 。
（2）[ 1] 电流表分度值为0.02A ，故读数为 0.20A
[2] 闭合开关S2 ，通过R3 的电流为0.6A - 0.2A = 0.4A
电流表的读数与通过R3 电流比为1: 2 ，根据并联电路电阻与电流成反比，电流表的内阻
g 3
R = 2R = 2 ? 3.5Ω = 7Ω
（3）[ 1][2]根据图丙电路，由闭合电路欧姆定律，得I(Rg + r + R3) = E根据图丁 - R3 图像，变式得
图线斜率为k V-1 = 0.22V-1
图线截距为b A-1 = 2.0A-1解得E ≈ 4.5V ，r ≈ 2.1Ω
（1）射向 ABCD 面中点的光线在玻璃砖中传播的时间t 根据折射率与速度的关系v
根据几何关系s
3R解得t =
c
（2）根据全反射临界角公式有sin C 圆弧侧面有光线射出的面积SRh根据几何关系有h = Rtan C
矩形侧面有光线射出的面积Sr2根据几何关系有tan C
玻璃砖侧面有光线射出区域的面积S = S1 + SR2
（1）活塞上升过程，缸内气体等压膨胀，根据盖·吕萨克定律可得 解得当环境温度达到 87℃报警时，活塞上升的高度为d h
初始时以活塞为研究对象，根据受力平衡可得p1S = p0 S + mg解得常态 27℃时缸内气体的压强为p1 = 1.5p0
当整个装置加速下降时，设缸内气体的压强为p2 ，则对活塞进行受力分析，根据牛顿第二定律有mg + p0 S -p2 S = ma
又因为加速下降时气体为等温变化，则根据玻意耳定律有p1Sh = p2 S(h + d)
联立解得此时下降的加速度为a g
（2）活塞上升过程，缸内气体等压膨胀，气体对外做功，则有W = -p1dS = -0.6mgh根据热力学第一定律ΔU = W +Q
解得此过程缸内气体吸收的热量为Q = ΔU -W = 2.1mgh
所以气体吸收的热量 Q 与 ΔU 大小的比值为
17 ．
（1）根据题意可知，画出粒子的运动轨迹，如图所示
由题意可知θ = 60°
设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r ，由几何关系有 r = r cos θ + h解得r = 2h
由牛顿第二定律有qv0B = m 解得B
（2）根据题意，由对称性可知，粒子射出电场时，速度大小仍为v0 ，方向与水平虚线的夹角为60° ,由几何关系可得 AB = s - 2r sin θ = 3 3h - 23h = 3h
则粒子在电场中的运动时间为t 沿电场方向上，由牛顿第二定律有qE = ma
由运动学公式有-v0 sin θ = v0 sin θ - at
联立解得E
（3）若粒子从 a 点以v0 竖直向下发射，画出粒子的运动轨迹，如图所示
由于粒子在磁场中运动的速度大小仍为v0 ，粒子在磁场中运动的半径仍为 2h ，由几何关系可得，粒子进入电场时速度与虚线的夹角a = 60°
结合小问 2 分析可知，粒子在电场中的运动时间为t AB 间的距离为AB = 3h
由几何关系可得BC = 2rsin a = 23h
则AC = BC - AB = 3h
粒子在磁场中的运动时间为t 则有t = t1 + t
综上所述可知，粒子每隔时间t 向右移动 3h ，则漂移速度大小 v v0 L
18 ．(1)2
\ g
,方向沿斜面向上， ，方向沿斜面向下
(3) L
(4)5 次
（1）对滑块 A ，mgsin30o = ma根据L at2
可得t
（2）第一次碰前 A 的速度v0 = at
第一次碰撞由动量守恒和能量守恒：mv0 = mvA1 + 3mvB mv mvmv 得vA
即 A 碰后速度大小为 ·gL ，方向沿斜面向上。B 碰后速度大小为 ·gL ，方向沿斜面向下。
2 2
（3）两者同速时，距离最大，以速度向下为正
vA1 + at = vB1
可解得t
因为xA = vA1t at2 = 0 ，xB = vB1t = L最大距离d = xB - xA = L
（4）第一次碰后到第二次碰时，两者位移相等
可解得t xB1 = vB1t1 = 2L
第二次碰前 A 的速度v vA1 + at
第二次碰撞：mvmvB1 = mvA2 + 3mvB mvmv mvmv 得vA2 = 0 ，vB2 = v0
第二次碰后到第三次碰前位移相同，同理可得t xB2 = vB2t2 = 4L
4v进一步可以分析得出，相邻两次碰撞时间间隔均为 0
g
滑块 B 相邻两次碰撞之间运动位移为等差数列，依次增加2L
则可知发生第 5 次碰撞时离斜面顶端的距离为x = L + 2L + 4L + 6L + 8L = 21L则可知若发生第 6 次碰撞时离斜面顶端的距离为x, = x +10L = 31L
所以两者在斜面上发生了 5 次碰撞。

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