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填空题突破3　 压强平衡常数(Kp)的计算
【高考必备知识】
1．压强平衡常数(Kp)
(1)气体的分压p(B)：相同温度下，当某组分气体B单独存在且具有与混合气体总体积相同的体积时，该气体B所具有的压强，称为气体B的分压强，简称气体B的分压。符号为p(B)，单位为Pa或kPa或MPa
(2)分压定律
①分压定律：混合气体的总压等于相同温度下各组分气体的分压之和，p(A)＋p(B)＋p(C)＋p(D)＋…＝p
②气体的分压之比等于其物质的量之比：＝
③某气体的分压p(B)与总压之比等于其物质的量分数：＝＝x(B)
则：气体B的分压p(B)＝气体总压p×B的体积分数＝气体总压p×B的物质的量分数
(3)压强平衡常数Kp (只受温度影响)
一定温度下，对于有气体参与的化学反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)达平衡时，气态生成物分压幂之积与气态反应物分压幂之积的比值为一个常数，称为该反应的压强平衡常数，用符号Kp表示，Kp的表达式如下：
Kp＝，其中p(A)、p(B)、p(C)、p(D)分别为A、B、C、D各气体的分压
2．Kp计算的两种模板
模板1．根据“某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)”计算压强平衡常数
第一步 根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度
第二步 计算各气体组分的物质的量分数或体积分数
第三步 根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分(或物质的量分数)，即：pi＝p总×
第四步 根据平衡常数计算公式代入计算
实例 一定温度和催化剂条件下，将1 mol N2和3 mol H2充入压强为p0的恒压容器中，测得平衡时N2的转化率为50%，计算该温度下的压强平衡常数(Kp)
　　 N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)起始/mol　1　　　　3　　　　0转化/mol　0.5　　　1.5　　　 1平衡/mol　0.5　　　1.5　　　 1p(分压) p0 p0 p0Kp＝＝＝
模板2．直接根据分压强计算压强平衡常数
例1．刚性容器起始压强为p0，平衡转化率为α
2NO2(g)N2O4(g)p(始) p0 0Δp p0α p0αp(平) p0－p0α p0α Kp＝
例2．在一定温度下，向体积固定的密闭容器中通入1 mol N2和3 mol H2，模拟合成氨的反应，起始压强为p0，测得平衡时N2的转化率为50%，计算该温度下的压强平衡常数(Kp)
方法1．根据“某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)”计算压强平衡常数
　　 N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)起始/mol　 1　　　3　　　　 0转化/mol　 0.5　　 1.5　　　 1平衡/mol　 0.5　　 1.5　　　 1物质的量分数 ＝＝＝p(平衡)＝p0此时N2的分压＝×p0＝p0，H2的分压＝×p0＝p0，NH3的分压＝×p0＝p0Kp＝＝＝
方法2．恒温恒容时，可以将物质的转化为压强，由题意知：通入1 mol N2和3 mol H2，起始压强为p0，相当于此时N2的分压为p0，H2的分压为p0
　　 N2(g) ＋ 3H2(g)2NH3(g)起始/mol p0　　　 p0　　　 0转化/mol p0×50% p0 　　　p0平衡/mol　 p0　　 p0　　　 p0Kp＝＝＝
3．标准(相对)平衡常数(Kθ)
一定温度下，对于有气体参与的化学反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)达平衡时，其标准平衡常数
Kθ＝eq \f([]p·[]q, []m·[]n)，其中p(A)、p(B)、p(C)、p(D)分别为A、B、C、D各气体的分压，pθ＝100 kPa
【真题演练】
1．(2025·河北卷)乙二醇(EG)是一种重要的基础化工原料，可通过石油化工和煤化工等工业路线合成。煤化工路线中，利用合成气直接合成乙二醇，原子利用率可达100%，具有广阔的发展前景。反应如下：
2CO(g)＋3H2(g)HOCH2CH2OH(g) ΔH。按化学计量比进料，固定平衡转化率α，探究温度与压强的关系。α分别为0.4、0.5和0.6时，温度与压强的关系如图：
①代表α＝0.6的曲线为_______(填“L1”“L2”或“L3”)；原因是_______
②ΔH_______0(填“＞”“＜”或“＝”)
③已知：反应aA(g)＋bB(g)yY(g)＋zZ(g)，Kx＝，x为组分的物质的量分数。M、N两点对应的体系，Kx(M)_______Kx(N)(填“＞”“＜”或“＝”)，D点对应体系的Kx的值为_______
④已知：反应aA(g)＋bB(g)yY(g)＋zZ(g)，Kp＝，p为组分的分压。调整进料比为n(CO)∶n(H2)＝m∶3，系统压强维持p0 MPa，使α(H2)＝0.75，此时Kp＝_______MPa－4(用含有m和p0的代数式表示)
2．(2024·湖北卷)用BaCO3和焦炭为原料，经反应I、Ⅱ得到BaC2，再制备乙炔是我国科研人员提出的绿色环保新路线。
反应I：BaCO3(s)＋C(s)BaO(s)＋2CO(g)
反应Ⅱ：BaO(s)＋3C(s)BaC2＋CO(g)
已知Kp＝(pCO)n、K＝()n(n是CO的化学计量数)。反应Ⅰ、Ⅱ的lg K与温度的关系曲线如图
lg K与T的关系曲线
①反应BaCO3(s)＋4C(s)BaC2(s)＋3CO(g)在1585 K的Kp＝_______Pa3
②保持1320K不变，假定恒容容器中只发生反应I，达到平衡时pCO＝_______Pa，若将容器体积压缩到原来的，重新建立平衡后pCO＝_______Pa
3．(2024·新课标卷)在总压分别为0.10、0.50、1.0、2.0MPa下，Ni(s)和CO(g)反应达平衡时，Ni(CO)4体积分数x与温度的关系如图乙所示。反应Ni(s)＋4CO(g)Ni(CO)4的ΔH_______0(填“大于”或“小于”)。从热力学角度考虑，______有利于Ni(CO)4的生成(写出两点)。p3、100℃时CO的平衡转化率α＝___，该温度下平衡常数Kp＝___(MPa)－3
5．(2024·山东卷)水煤气是H2的主要来源，研究 CaO对C－H2O体系制H2的影响，涉及主要反应如下：
C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) (I) ΔH1＞0
CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) (II) ΔH2＜0
CaO(s)＋CO2(g)CaCO3(s) (III) ΔH2＜0
压力p下、温度为T0时，图示三种气体的摩尔分数分别为0.50，0.15，0.05，则反应CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)的平衡常数Kp＝_______；此时气体总物质的量为4.0 mol，则CaCO3(s)的物质的量为_______mol；若向平衡体系中通入少量CO2(g)，重新达平衡后，分压p(CO2)将_______(填“增大”“减小”或“不变”)，p(CO)将_______(填“增大”“减小”或“不变”)
6．(2024·河北卷)氯气是一种重要的基础化工原料，广泛应用于含氯化工产品的生产。硫酰氯及1，4－二(氯甲基)苯等可通过氯化反应制备。硫酰氯常用作氯化剂和氯磺化剂，工业上制备原理如下：
SO2(g)＋Cl2(g)SO2Cl2(g) ΔH2＝－67.59 kJ·mol－1。恒容密闭容器中按不同进料比充入SO2(g)和其Cl2(g)，测定T1、T2、T3温度下体系达平衡时的Δp(Δp＝p0－p，p0为体系初始压强，p0＝240 kPa，P为体系平衡压强)，结果如图
M点Cl2的转化率为_______，T1温度下用分压表示的平衡常数Kp＝_______ kPa－1
7．(2024·贵州卷)973 K、100 kPa下，在某密闭容器中按n(C6H6)∶ n(CH4)＝1∶5充入气体，发生反应
C6H6(g)＋CH4(g)C7H8(g)＋H2(g)，平衡时C6H6与C7H8的分压比为4∶1，则C6H6的平衡转化率为_______，平衡常数Kp＝_______(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压物质的量分数，列出计算式即可)
8．(2024·湖南卷)催化剂TiO2再生时会释放CO2，可用氨水吸收获得NH4HCO3。现将一定量的NH4HCO3固体(含0.72 g水)置于密闭真空容器中，充入CO2和NH3，其中CO2的分压为100 kPa，在27 ℃下进行干燥。为保证NH4HCO3不分解，CO2的分压应不低于_______ kPa(已知p(H2O)＝2.5×102 kPa·mol－1×n(H2O)，NH4HCO3分解的平衡常数)Kp＝4×104( kPa)3；
9．(2023·全国乙卷)将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：
2FeSO4(s)===Fe2O3(s)＋SO2(g)＋SO3(g) (I)
(1)平衡时P(SO3)－T的关系如下图所示。660K时，该反应的平衡总压P总＝_______kPa，平衡常数Kp(I)＝_______(kPa)2。Kp(I)随反应温度升高而_______(填“增大”“减小”或“不变”)
(2)提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO3(g)2SO2(g)＋O2(g) (Ⅱ)，平衡时P(O2)＝_______(用P(SO3)、P(SO2)表示)。在929 K时，P总＝84.6 kPa、P(SO3)＝35.7 kPa，则P(SO2)＝_______kPa，Kp(II)＝_______kPa(列出计算式)
10．(2023·湖北卷)1200K时，假定体系内只有反应C40H12(g)C40H10(g)＋H2(g)发生，反应过程中压强恒定为p0(即C40H12(g)的初始压强)，平衡转化率为α，该反应的平衡常数Kp为_______________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压×物质的量分数)
11．(2023·辽宁卷)接触法制硫酸的关键反应为SO2的催化氧化：SO2(g)＋O2(g)SO3(g) 设O2的平衡分压为p，SO2的平衡转化率为αe，用含p和αe的代数式表示上述催化氧化反应的Kp＝_______(用平衡分压代替平衡浓度计算)
【题组训练】
1．SO2与Cl2反应可制得磺酰氯(SO2Cl2)，反应为SO2(g)＋Cl2(g)SO2Cl2(g)。按投料比1∶1把SO2与Cl2充入一恒压的密闭容器中发生上述反应，SO2的转化率与温度T的关系如下图所示：
若反应一直保持在p压强条件下进行，则M点的压强平衡常数Kp＝________(用含p的表达式表示，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)
2．在温度T下，容积固定的密闭容器中充入3 mol NO和2 mol H2发生2H2(g)＋2NO(g)N2(g)＋2H2O(g)，起始压强为p0，一段时间后，反应达到平衡，此时压强p＝0.9p0，则NO的平衡转化率α(NO)＝________(结果保留三位有效数字)，该反应的平衡常数Kp＝________(用含p的代数式表示，Kp为以分压表示的平衡常数，且某气体的分压＝总压×该气体的物质的量分数)
3．Binoist等进行了H2S热分解实验：2H2S(g)2H2(g)＋S2(g)，开始时，当1 mol H2S与23.75 mol Ar混合，在101 kPa及不同温度下反应达平衡时H2、H2S及S2(g)的体积分数如图3所示，该反应在Q点对应温度下的平衡常数Kp＝________kPa(Kp为以分压表示的平衡常数，分压＝总压×物质的量分数，结果保留小数点后两位)
4．H2用于工业合成氨：N2＋3H22NH3。将n(N2)∶n(H2)＝1∶3的混合气体，匀速通过装有催化剂的反应器反应，反应器温度变化与从反应器排出气体中NH3的体积分数φ(NH3)关系如图。
某温度下，n(N2)∶n(H2)＝1∶3的混合气体在刚性容器内发生反应，起始气体总压为2×107 Pa，平衡时总压为开始的90%，则H2的转化率为________，气体分压(p分)＝气体总压(p总)×体积分数，用某物质的平衡分压代替物质的量浓度也可以表示化学平衡常数(记作Kp)，此温度下，该反应的化学平衡常数Kp＝________(分压列计算式、不化简)
5．用CO2和天然气可以制备CO和H2：CO2(g)＋CH4(g)2CO(g)＋2H2(g)。密闭容器中浓度均为0.1 mol·L－1的CH4与CO2，在一定条件下反应，测得CH4的平衡转化率[α(CH4)]与温度及压强的关系如图所示，则压强p1________p2(填“＞”或“＜”)。若p2＝3 MPa，则T ℃时该反应的平衡常数Kp＝________(MPa)2(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)
6．在一密闭容器中，起始时向该容器中充入H2S和CH4且n(H2S)∶n(CH4)＝2∶1，发生反应：
CH4(g)＋2H2S(g)CS2(g)＋4H2(g)。0.1 MPa时，温度变化对平衡时产物的物质的量分数的影响如图所示：
(1)该反应ΔH 　　　　(填“>”或“<”)0
(2)M点，H2S的平衡转化率为　　　　，为提高H2S的平衡转化率，除改变温度外，还可采取的措施是　　　　(列举一条)
(3)N点，平衡分压p(CS2)＝　　　　MPa，对应温度下，该反应的KP＝　　　　(MPa)2 (KP为以分压表示的平衡常数)
7．在某温度及压强为p MPa条件下，在密闭容器中按物质的量之比1∶2充入CO(g)、H2(g)，发生反应4H2(g)＋2CO(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g)，平衡时H2的转化率为50%
(1)达平衡时，p(H2)＝　　MPa
(2)该温度下，平衡常数Kp＝　　　MPa－4(以平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压×物质的量分数)
8．乙醇是重要的有机化工原料，可由乙烯气相直接水合法或间接水合法生产。热化学方程式为：
C2H4(g)＋H2O(g)CH3CH2OH(g)　ΔH＝－45.5 kJ·mol－1
下图为气相直接水合法中乙烯的平衡转化率与温度、压强的关系[其中n(H2O)∶n(C2H4)＝1∶1]。
列式计算乙烯水合制乙醇反应在图中A点的平衡常数Kp＝　　　　(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)
9．CO2和CH4在一定条件下反应可制得合成气。在1.0 L密闭容器中充入1.0 mol CH4和1.0 mol CO2，在一定条件下发生反应：CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g)，测得CH4的平衡转化率与温度及压强的关系如图所示。
(1)比较压强大小：p1_____p3(填“＞”“＜”或“＝”)
(2)若要提高CH4的平衡转化率，可采取的措施有_________________________________(写出两条即可)
(3)若p4＝2.0 MPa，则x点的平衡常数Kp＝_______(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)
10．将体积分数是8.0%的SO2、10%的O2和82%的其他气体(不参与反应)组成的混合气体通入反应器，在温度t ℃、压强p MPa下发生反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)。平衡时，若SO2转化率为x，则SO3的分压为______ MPa(列式即可，下同)，平衡常数Kp＝_____ MPa－1 (以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)
11．反应CH3OH(g)CO(g)＋2H2(g)　ΔH＝＋90.7 kJ·mol－1，若在一定温度下、恒压容器中进行，总压为p，CH3OH的平衡转化率为α，平衡时，CO的分压为__________；该反应的平衡常数Kp＝__________________(用含p、α的代数式表示，Kp为以分压代替浓度表示的平衡常数，分压＝总压×物质的量分数)。
12．向某容器中通入等物质的量的乙烷和氢气，在等压(p)下发生反应：C2H6(g)C2H4(g)＋H2(g)　ΔH1＝＋137 kJ·mol－1，乙烷的平衡转化率为α。反应的平衡常数Kp＝________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)
13．353 K时，在刚性容器中充入CH3OH(g)，发生反应：CH3OH(g)CO(g)＋2H2(g)。体系的总压强p随时间t的变化如表所示：
t/min 0 5 10 15 20 ∞
p/kPa 101.2 107.4 112.6 116.4 118.6 121.2
(1)若升高反应温度至373 K，则CH3OH(g)分解后体系压强p∞(373 K)__________121.2 kPa(填“大于”“等于”或“小于”)，原因是__________________________________
(2)353 K时，该反应的平衡常数Kp＝________(kPa)2(Kp为以分压表示的平衡常数，计算结果保留1位小数)
14．有效除去大气中的SO2和氮氧化物，是打赢蓝天保卫战的重中之重。某温度下，N2O5 气体在一体积固定的容器中发生如下反应：2N2O5(g)===4NO2(g)＋O2(g)(慢反应)　ΔH＜0，2NO2(g)N2O4(g)(快反应)　ΔH＜0，体系的总压强p总和p(O2)随时间的变化如图所示：
(1)图中表示O2压强变化的曲线是___________(填“甲”或“乙”)
(2)已知N2O5 分解的反应速率v＝0.12p(N2O5) kPa·h－1，t＝10 h时，p(N2O5)＝______ kPa，v＝_____kPa·h－1(结果保留两位小数，下同)
(3)该温度下2NO2(g)N2O4 (g)反应的平衡常数Kp＝____________kPa－1(Kp为以分压表示的平衡常数)
15．500 ℃时，向容积为2 L的密闭容器中通入1 mol N2和3 mol H2，模拟合成氨的反应，容器内的压强随时间的变化如下表所示：
时间/min 0 10 20 30 40 ＋∞
压强/MPa 20 17 15 13.2 11 11
(1)达到平衡时N2的转化率为　　　　
(2)用压强表示该反应的平衡常数Kp＝　　　　(Kp等于平衡时生成物分压幂的乘积与反应物分压幂的乘积的比值，某物质的分压等于总压×该物质的物质的量分数)
16．在容积恒为2 L的密闭容器中充入2 mol CH3OH(g)和2 mol CO(g)，在一定温度下发生反应
CH3OH(g)＋CO(g)HCOOCH3(g)，测得容器内的压强随时间的变化如下表所示
t/min 0 2 4 6 8 10 12 14
p/kPa P0 － 0.8P0 － － 0.7P0 0.7P0 0.7P0
在此条件，0～4 min的v(CH3OH)＝______kPa·min－1，该反应的平衡常数Kp＝______(kPa)－1 (以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)
17．用测压法在刚性密闭容器中研究T ℃时4NO(g)N2(g)＋2NO2(g)的分解反应，现将一定量的NO充入该密闭容器中，测得体系的总压强随时间的变化如下表所示：
反应时间/min 0 10 20 30 40
压强/MPa 15.00 14.02 13.20 12.50 12.50
(1)20 min时，NO的转化率α＝_______%
(2)T ℃时，4NO(g)N2(g)＋2NO2(g)反应的平衡常数Kp＝________(Kp为以分压表示的平衡常数)
18．在恒容密闭容器中发生反应：CO2(g)＋2NH3(g)CO(NH2)2(s)＋H2O(g)，测得CO2的平衡转化率与起始投料比[η＝，η分别为1∶1、2∶1、3∶1]和温度关系如图所示。
①曲线a代表的投料比为　　　　
②若T1 ℃下，从反应开始至达到M点历时5 min，测得M点对应的总压强为140 kPa，则0～5 min内，NH3分压的平均变化率为　　　kPa·min－1，M点对应条件下的分压平衡常数为　　　　kPa－2(列出计算式即可)
19．减弱温室效应的方法之一是将CO2回收利用，科学家研究利用回收的CO2制取甲醛，反应的热化学方程式为CO2(g)＋2H2(g)HCHO(g)＋H2O(g)　ΔH。请回答下列问题。
实验室在2 L密闭容器中进行模拟上述合成CH2O的反应。T1 ℃时，将体积比为1∶2的CO2和H2混合气体充入容器中，每隔一定时间测得容器内气体压强如表所示：
时间/min 0 10 20 30 40 50 60
压强/kPa 1.08 0.96 0.88 0.82 0.80 0.80 0.80
T1 ℃时，反应的平衡常数Kp＝　　　　kPa－1(Kp为用各气体分压表示的平衡常数，分压＝总压×物质的量分数，只写表达式)
20．甲烷分解体系中几种气体的平衡分压(p，单位为Pa)与温度(t，单位为℃)的关系如图所示。
(1)t1 ℃时，向V L恒容密闭容器中充入0.12 mol CH4，只发生反应2CH4(g)C2H4(g)＋2H2(g)，达到平衡时，测得p(C2H4)＝p(CH4)。CH4的平衡转化率为________。在上述平衡状态某一时刻，改变温度至t2 ℃，CH4以0.01 mol·L－1·s－1的平均速率增多，则t1________(填“>”“＝”或“<”)t2
(2)在图中，t3 ℃时，化学反应2CH4(g)C2H2(g)＋3H2(g)的压强平衡常数Kp＝________Pa2
21．在T1 ℃和T2 ℃时(T1【填空题突破3　 压强平衡常数(Kp)的计算】答案
【真题演练】
1．①L1 该反应为气体体积减小的反应，温度相同时，增大压强，平衡正向移动，平衡转化率增大
②＜
③＝ 12
④ eq \f(1,(p0 MPa)2(p0 MPa)2)
解析：①2CO(g)＋3H2(g)HOCH2CH2OH(g) ΔH该反应为气体体积减小的反应，温度相同时，增大压强，平衡正向移动，平衡转化率增大，p(L1)＞p(L2)＞p(L3)，故L1、L2、L3对应α为0.6、0.5、0.4；
②由图可知，压强相同时，温度升高，平衡转化率减小，说明升高温度平衡逆向移动，则正反应放热反应，ΔH＜0；
③M、N的进料相同，平衡转化率相等，平衡时各组分物质的量分数分别相等，则=；D点对应的平衡转化率为0.5，根据题中信息，该反应按化学计量比进料，设起始加入2molCO和3molH2，列三段式：
2CO(g)＋3H2(g)HOCH2CH2OH(g)
起始(mol) 2 3 0
转化(mol) 1 1.5 1.5
起始(mol) 1 1.5 0.5
平衡时，CO、H2、HOCH2CH2OH的物质的量分数分别为、、，Kx＝eq \f(,()3()2)＝12；
④设起始加入m molCO和3 molH2，此时α(H2)＝0.75，列三段式：
2CO(g)＋3H2(g)HOCH2CH2OH(g)
起始(mol) m 3 0
转化(mol) 1.5 2.25 0.75
起始(mol) m－1.5 0.75 0.75
，平衡时，气体总的物质的量为mmol，CO、H2、HOCH2CH2OH平衡分压分别p0 MPa、p0 MPa、p0 MPa，Kp＝eq \f(p0 MPa,(p0 MPa)2(p0 MPa)3)＝eq \f(1,(p0 MPa)2(p0 MPa)2)MPa－4
2．①1016
②105 105
解析：①反应I+反应Ⅱ得BaCO3(s)＋4C(s)BaC2(s)＋3CO(g)，所以其平衡常数K＝KI×KⅡ＝()3，由图1可知，1585K时KI＝102.5，KⅡ＝10－1.5，即()3＝102.5×10－1.5＝10，所以p3CO＝10×(105pa)3＝1016pa3，则Kp＝p3CO＝1016pa3；
②由图1可知，1320 K时反应I的KI＝100＝1，即KI=()2＝1，所以p2CO＝(105pa)2，即pCO＝105pa；
③若将容器体积压缩到原来的，由于温度不变、平衡常数不变，重新建立平衡后pCO应不变，即pCO＝105pa；
3．小于 低温、高压 97.3% 9000
解析：随着温度升高，平衡时Ni(CO)4的体积分数减小，说明温度升高平衡逆移，因此该反应的；该反应的正反应是气体总分子数减小的放热反应，因此降低温度和增大压强均有利于Ni(CO)4的生成；由上述分析知，温度相同时，增大压强平衡正向移动，对应的平衡体系中Ni(CO)4的体积分数增大，则压强：p4＞p3＞p2＞p1，即p3对应的压强是1.0 MPa．由题图乙可知，p3、100℃条件下达到平衡时，CO和Ni(CO)4的物质的量分数分别为0.1、0.9，设初始投入的CO为4 mol，反应生成的Ni(CO)4为x mol，可得三段式：
Ni(s)＋4CO(g)Ni(CO)4
起始(mol) 4 0
转化(mol) 4x x
平衡(mol) 4x－x x
反应后总物质的量为：(4－3x)mol，根据阿伏加德罗定律，其他条件相同时，气体的体积分数即为其物质的量分数，因此有＝0.9，解得x＝，因此达到平衡时n转化(CO)＝4×mol，CO的平衡转化率α＝eq \f(4×mol,4mol)×100%＝97.3%；气体的分压＝总压强×该气体的物质的量分数，达到平衡时Ni(CO)4的体积分数为0.9，分压为0.9 MPa，CO的体积分数为0.1，分压为0.1 MPa，则平衡常数Kp＝＝9×103(MPa)－3；
5．　0.5　不变　不变
解析：压力p下、温度为T0时，H2、CO、CO2和摩尔分数分别为0.50、0.15、0.05，则H2O(g)的摩尔分数为：1－0.5－0.15－0.05＝0.3，则反应CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)的平衡常数Kp＝＝＝；用气体总物质的量乘以各气体的摩尔分数，可得平衡时H2、CO、CO2、H2O的物质的量分别为2 mol、0.6 mol、0.2 mol、1.2 mol，这4种气体中的H原子和O原子均来自原料中的H2O；此外，由反应Ⅲ可知，1 mol CaCO3中有2 mol O原子也来自原料中的H2O(直接来自CO2，间接来自H2O)；设平衡时CaCO3(s)的物质的量为x mol，由于原料H2O中H、O原子个数比为2∶1，根据H、O原子守恒，平衡时应有＝，解得x＝0.5，即CaCO3(s)的物质的量为0.5 mol。若向平衡体系中通入少量CO2(g)，由于反应Ⅲ的平衡常数Kp3＝在一定温度下为定值，故重新达平衡后，p(CO2)不变；由于通入的CO2会通过反应Ⅲ平衡正向移动而被消耗，p(CO2)最终不变，故反应Ⅱ的化学平衡最终不受通入的CO2的影响，因此重新达平衡后p(CO)不变。
6．75%　0.03　
解析：T1温度下，M点处进料比n(SO2)∶n(Cl2)＝2，则SO2的初始物质的量分数x(SO2)＝，初始分压p(SO2)＝x(SO2)·p总＝×240 kPa＝160 kPa；同理，Cl2初始分压p(Cl2)＝80 kPa。设达到平衡时SO2的压强变化了x kPa，列三段式：
SO2(g)＋Cl2(g)SO2Cl2(g)
起始/kPa　160　　　80　　　　0
转化/kPa x x x
平衡/kPa 160－x 80－x x
由图可知，M点处Δp＝p0－p＝60 kPa，将p0＝240 kPa、p＝(160－x＋80－x＋x)kPa代入，解得x＝60，则M点Cl2的转化率为×100%＝75%。T1温度下平衡时各气体分压分别为p(SO2)＝100 kPa，p(Cl2)＝20 kPa，p(SO2Cl2)＝60 kPa，代入平衡常数表达式：Kp＝＝＝0.03 kPa－1。
7．20% eq \f((×100kPa)2,(×100kPa)×100kPa(c100kPa))或
解析：973 K、100 kPa下，在某密闭容器中按n(C6H6)∶ n(CH4)＝1∶5充入气体，发生反应
C6H6(g)＋CH4(g)C7H8(g)＋H2(g)，平衡时C6H6与C7H8的分压比为4∶1，设起始时C6H6的物质的量为1mol，CH4的物质的量为5mol，参加反应C6H6的物质的量为x mol，则可建立如下三段式：
C6H6(g)＋CH4(g)C7H8(g)＋H2(g)
起始量(mol) 1 5 0 0
变化量(mol) x x x x
平衡量(mol) 1－x 5－x x x
依题意，eq \f(×p总,×p总)＝，解得x＝0.2，平衡时，n(C6H6)＝0.8mol，n(CH4)＝4.8mol，n(C7H8)＝0.2mol，n(H2)＝0.2mol，则C6H6的平衡转化率为×100%＝20%，平衡常数Kp＝eq \f((×100kPa)2,(×100kPa)×100kPa(c100kPa))或
8．40
解析：0.72 g水的物质的量为0.04 mol，故p(H2O)＝2.5×102 kPa·mol－1×n(H2O)＝10 kPa，NH4HCO3分解的反应式为NH4HCO3===NH3↑＋CO2↑＋H2O↑，故NH4HCO3分解的平衡常数Kp＝p(NH3)p(CO2)p(H2O)＝4×104(kPa)3，解得p(NH3)＝40 kPa，故为保证NH4HCO3不分解，NH3的分压应不低于40 kPa；
9．(1)3.0　2.25　增大
(2) 46.26
解析：(1)将FeSO4置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：2FeSO4(s)Fe2O3(s)＋SO2(g)＋SO3(g)(Ⅰ)。由平衡时的关系图可知，660 K时，＝1.5 kPa，则＝1.5 kPa，因此，该反应的平衡总压p总＝3.0 kPa、平衡常数Kp(Ⅰ)＝·＝1.5 kPa×1.5 kPa＝2.25(kPa)2。由图中信息可知，随着温度升高而增大，因此，Kp(Ⅰ)随反应温度升高而增大。
(2)提高温度，上述容器中进一步发生反应2SO3(g)2SO2(g)＋O2(g) (Ⅱ)，在同温同压下，不同气体的物质的量之比等于其分压之比，由于仅发生反应(Ⅰ)时＝，则平衡时＋2＝－2，得＝。在929 K时，p总＝84.6 kPa、＝35.7 kPa，则＋＋＝p总、＋2＝－2，联立方程组消去，可得3＋5＝4p总，代入相关数据可求出＝46.26 kPa，则＝84.6 kPa－35.7 kPa－46.26 kPa＝2.64 kPa，Kp(Ⅱ)＝＝ kPa
10．p0
解析：1200K时，假定体系内只有反应C40H12(g)C40H10(g)＋H2(g)发生，反应过程中压强恒定为p0(即C40H12的初始压强)，平衡转化率为α，设起始量为1mol，则根据信息列出三段式为：
C40H12(g)C40H10(g)＋H2(g)
起始量/mol　　　1　　　　　　0　　　　0
变化量/mol　　　α　　　　　α　　　α
平衡量/mol　　　1－α　　　 α　　　　α
则p(C40H12)＝p0×，p(C40H10)＝p0×，p(H2)＝p0×，该反应的平衡常数Kp＝＝p0。
11．
解析：利用分压代替浓度计算平衡常数，反应的平衡常数
Kp＝ ；设SO2初始量为m，则平衡时n(SO2)＝m－m·αe＝m(1－αe)，n(SO3)＝m·αe，Kp＝。
【题组训练】
1．
解析：据图可知M点SO2的转化率为50%，设初始投料为2 mol SO2和2 mol Cl2，列三段式有
　　　 SO2(g)＋Cl2(g)SO2Cl2(g)
起始/mol　2　　　 2　　　　　0
转化/mol　1　　　 1　　　　　1
平衡/mol　1　　　 1　　　　　1
所以p(SO2)＝p(Cl2)＝p(SO2Cl2)＝p，所以Kp＝＝。
2．33.3%　
解析：根据题意可列出三段式：
　　　 2H2(g)＋2NO(g)N2(g)＋2H2O(g)
起始/mol: 2 3 0 0
转化/mol: 2x 2x x 2x
平衡/mol: 2－2x 3－2x x 2x
反应达到平衡，此时压强p＝0.9p0，则有＝＝＝0.9，解得x＝0.5，故NO的转化率α(NO)≈33.3%，由分压公式p∞＝p可知，p(H2)＝p，p(NO)＝p，p(N2)＝p，p(H2O)＝p，则Kp＝＝＝。
3．1.01
解析：设S2(g)的生成量为a mol，则有
　 　2H2S(g)S2(g)＋2H2(g)
n始　　1　　 　　　 0　 0
Δn 2a a 2a
n平 1－2a a 2a
Q点：1－2a＝2a，a＝0.25
p(H2S)＝×101 kPa＝2.02 kPa＝p(H2)
p(S2)＝×101 kPa＝1.01 kPa
K＝＝1.01 kPa。
4．20%　Pa－2
解析：温度低于T0时未达平衡，温度升高、反应速率加快，NH3的体积分数增大；高于T0时反应达平衡，由于该反应是放热反应，温度升高平衡常数减小，NH3的体积分数减小；设初始加入的N2为1 mol、H2为3 mol ，温度、体积一定时气体物质的量之比等于压强之比，气体物质的量减少4×10% ＝0.4 mol；
4－(4－2x)＝0.4 mol，得x＝0.2，H2的转化率为×100%＝20%，其中p0＝2×107 Pa×0.9＝1.8×107 Pa；平衡常数Kp＝＝＝Pa－2。
5．＜　4
解析：由图可知，在相同温度下，压强由p2→p1时，CH4的平衡转化率增大，说明平衡正向移动，这是一个气体分子数增大的反应，则减小压强，平衡正向移动，所以p1＜p2；设容器的体积为1 L，由题图可知，平衡时n(CH4)＝n(CO2)＝0.1 mol·L－1×1 L×(1－50%)＝0.05 mol，n(H2)＝n(CO)＝0.1 mol·L－1×1 L×50%×2＝0.1 mol，所以p(CH4)＝p(CO2)＝p2×＝0.5 MPa，p(H2)＝p(CO)＝p2×＝1.0 MPa，所以Kp＝＝＝4 (MPa)2。
6．(1)＞　
(2)20%　减小起始时或减小压强　(3)9.1×10－3　6.6×10－4
解析：(1)根据图像，随着温度升高，反应物H2S的量逐渐下降，所以反应是吸热反应，所以ΔH＞0；
(2)M点时，CH4与H2的物质的量分数相等，列三段式：
所以有1－a＝4a，a＝0.2，H2S的转化率为a(H2S)＝20%；为提高硫化氢转化率，从平衡移动的角度分析还可以减压或者增加CH4的进料提高CH4与H2S的比例；
(3)N点时，H2S与H2的物质的量分数相同，列三段式：
所以2－2a＝4a，a＝，即N点时二硫化碳的物质的量分数为：n(CS2)%＝＝＝≈9.1×10－2，所以p(CS2)＝n(CS2)%×p总＝9.1×10－3 MPa；通过三段式可知n(H2S)%＝n(H2)%＝，n(CH4)%＝，所以Kp＝eq \f(（\f(4,11)）4×\f(1,11)×p,（\f(4,11)）2×\f(2,11)×p)＝×p≈6.6×10－4(MPa)2。
7．(1)0.5p　
(2)
解析：(1)平衡时H2的转化率为50%，假设在该条件下，CO和H2起始投料的物质的量分别为2 mol和4 mol，则依据三段式可知，
　　　　　4H2＋2COCH3OCH3＋H2O
起始/mol 4 2 0 0
变化/mol 2 1 0.5 0.5
平衡/mol 2 1 0.5 0.5
达平衡时p(H2)＝×p MPa＝0.5pMPa
(2)结合上述分析,该温度下,平衡常数Kp＝eq \f(pMPa×pMPa,(pMPa)4×( pMPa)2)＝MPa－4
8．＝＝≈0.07 (MPa－1)
9．(1)＜　
(2)升高温度、降低压强、充入二氧化碳气体、及时分离出部分CO或者部分H2(任写两条)　
(3) MPa2
解析：(1)温度一定时，增大压强，平衡逆向移动，甲烷的转化率减小，由此得出压强：p1＜p3。(2)根据图像知压强不变，温度升高，甲烷的转化率升高，相同温度时，压强减小，甲烷的转化率升高，所以措施有升高温度、降低压强、充入二氧化碳气体、及时分离出部分CO或者部分H2。(3)在x点，甲烷的平衡转化率为50%，建立三段式：
　　　　CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g)
起始/mol 1 　　 1 　　　0 　　　 0
转化/mol 0.5 　0.5 　　　1 　　 1
平衡/mol 0.5 　0.5 　　　1 　　1
x点的平衡常数Kp＝＝ MPa2。
10．　
解析：设混合气体共100 mol，SO2(g)、O2(g)和其他气体的物质的量分别为100 mol×8.0%＝8 mol、100 mol×10%＝10 mol、100 mol×82%＝82 mol，平衡时SO2转化率为x，SO2的反应量为8x mol，则
　　　　2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)
初始/mol 8 　　10 　　　0
变化/mol 8x 　　4x 　　　8x
平衡/mol 8－8x 10－4x 　 8x
平衡时气体总物质的量为(8－8x) mol＋(10－4x) mol＋8x mol＋82 mol＝(100－4x) mol，p(SO2)＝p×＝，p(O2)＝p×＝，p(SO3)＝p×＝；平衡常数Kp＝＝＝。
11．p　p2
解析：设初始投料为1 mol CH3OH，平衡时转化率为α，列三段式有：
　　　　CH3OH(g)CO(g)＋2H2(g)
起始/mol 1 　　　　 0 　　0
转化/mol α 　　　　 α 　　2α
平衡/mol 1－α 　　　 α 　　2α
所以CO的分压为p＝p；同理可得CH3OH的分压为p，H2的分压为p，所以Kp＝＝p2。
12．p　
解析：设起始时C2H6和H2的物质的量均为1 mol，列出三段式：
　　　　　C2H6(g)C2H4(g)＋　H2(g)
起始/mol　　1　　　　　0　　　　　1
转化/mol　　α　　　　　α　　　　　α
平衡/mol　1－α　　　　α　　　　1＋α
平衡时C2H6、C2H4和H2对应的分压分别为p、p和p，则该反应的平衡常数Kp＝＝p　。
13．(1)大于　CH3OH(g)CO(g)＋2H2(g)的正反应为气体体积增大的吸热反应，温度升高，平衡右移，气体物质的量增加，容器体积不变，总压强变大　
(2)43.9
解析：(1)反应CH3OH(g)CO(g)＋2H2(g)的正反应为气体体积增大的吸热反应，温度升高，平衡右移，气体物质的量增加，容器体积不变，总压强变大，则升高反应温度至373 K，则CH3OH(g)分解后体系压强p∞(373 K)大于121.2 kPa；
(2)353 K时，初始时平衡体系总压强为101.2 kPa，平衡时体系总压强为121.2 kPa，设初始投入CH3OH(g)为1 mol，平衡时消耗CH3OH(g)的物质的量为x。
CH3OH(g)CO(g)＋2H2(g)
始/mol　　　1　　　　　 　0　　　0
变/mol　　　x　　　　　 　x　　 2x
平/mol　　　1－x　　　　　x　　　2x
根据相同条件下，物质的量之比等于压强之比，则＝，解得x＝ mol，则平衡时，H2的物质的量为 mol，CH3OH的物质的量为 mol，CO的物质的量为 mol，平衡时的总物质的量为 mol，该反应的平衡常数Kp＝＝≈43.9(kPa)2。
14．(1)乙　
(2)28.20　3.38　
(3)0.05
解析：(1)根据反应分析，随着反应的进行氧气的压强从0开始逐渐增大，所以乙为氧气的压强变化曲线。
(2)t＝10 h时，p(O2)＝12.8 kPa ，由2N2O5(g)===4NO2(g)＋O2(g)分析，反应的五氧化二氮的分压为25.6 kPa ，起始压强为53.8 kPa，所以10 h时p(N2O5)＝(53.8－25.6)kPa ＝28.20 kPa ，N2O5 分解的反应速率v＝0.12p(N2O5) kPa·h－1＝0.12×28.20 kPa·h－1≈3.38 kPa·h－1。
(3)N2O5完全分解时，p(NO2)＝53.8 kPa×2＝107.6 kPa，p(O2)＝＝26.9 kPa。
由题可得：　　　2NO2(g)N2O4 (g)
起始分压/kPa 107.6 0
改变分压/kPa 2x x
平衡分压/kPa 107.6－2x x
有107.6－2x＋x＋26.9＝94.7 kPa，解得x＝39.8 kPa，平衡常数Kp＝ kPa－1≈0.05 kPa－1。
15．(1)90%　
(2)48 MPa－2
解析：假设到平衡时氮气转化的物质的量为x mol，则有
根据压强比等于物质的量比可知，
＝，解之得x＝0.9；
(1)达到平衡时N2的转化率为×100%＝90%；
(2)用压强表示该反应的平衡常数
Kp＝＝48 MPa－2。
16．0.05P0　
解析：在此条件，0～4 min的v(CH3OH)＝＝0.05P0 kPa·min－1；设平衡时CH3OH反应了x mol，列出三段式：
　　　　 CH3OH(g)＋CO(g)HCOOCH3(g)
起始/mol 2 2 0
转化/mol x x x
平衡/mol 2－x 2－x x
反应后总物质的量为(4－x)mol，T、V一定时，n和p成正比，所以＝，解得x＝1.2，则反应后总物质的量为2.8 mol，CH3OH的物质的量分数为＝＝，CO的物质的量分数为＝＝，HCOOCH3的物质的量分数为＝＝，则Kp＝＝(kPa)－1＝(kPa)－1。
17．(1)48　(2)0.1
解析：在一定条件下 ，压强之比等于物质的量之比，因此可以直接用压强代替物质的量计算。
　　　　　　　 4NO(g)N2(g)＋2NO2(g)
开始的压强/MPa 15 0 0
转化的压强/MPa 4x x 2x
平衡的压强/MPa 15－4x x 2x
(1)20 min时，15－x＝13.2，x＝1.8，NO的转化率为α＝×100%＝48%。
(2)平衡时，15－x＝12.5，x＝2.5，NO、N2、NO2的压强分别为5、2.5、5，代入公式Kp＝＝＝0.1。
18．①1∶1　
②7　96.252)
解析：在恒容密闭容器中，二氧化碳的物质的量不变，增加氨气的物质的量，平衡正向移动，二氧化碳的转化率增大，因此a、b、c分别对应η为1∶1、2∶1、3∶1；T1时M所在曲线对应的η＝＝3∶1，设起始p(NH3)＝3p、p(CO2)＝p，则
　　　　　 CO2(g)＋2NH3(g)===CO(NH2)2(s)＋H2O(g)
起始/kPa p 3p 0
变化/kPa px 2px px
平衡/kPa p－px 3p－2px px
此时4p－2px＝140 kPa，＝0.4，可求得px＝17.5 kPa、p＝43.75 kPa，则NH3分压的平均变化率为＝＝7 kPa/min；M点对应条件下的分压平衡常数为K＝＝,26.25 kPa×(96.25 kPa)2)＝
kPa－2。
19．
解析：T1 ℃时，起始总压强为1.08 kPa，由CO2和H2的体积比为1∶2可得，CO2和H2的分压分别为 1.08 kPa×＝0.36 kPa、1.08 kPa×＝0.72 kPa，容器容积不变，根据pV＝nRT，分压与物质的量成正比，则有
　　　　　 CO2(g)＋2H2(g)HCHO(g)＋H2O(g)
起始/kPa 0.36 0.72 0 0
转化/kPa x 2x x x
某时刻/kPa 0.36－x 0.72－2x x x
平衡时，(0.36－x＋0.72－2x＋x＋x) kPa＝0.80 kPa，则x＝0.28，
平衡常数Kp＝＝kPa－1
20．(1)66.7%　>　
(2)104.7
解析：(1)设平衡时甲烷转化x mol，根据三段式法有：
　　　　　 2CH4(g)C2H4(g)＋2H2(g)
起始量/mol　　0.12　　　　0　　　　0
变化量/mol x x
平衡量/mol 0.12－x x
结合题意知0.12－x＝，解得x＝0.08，故CH4的平衡转化率为×100%≈66.7%。根据题图知，
2CH4(g)C2H4(g)＋2H2(g)为吸热反应，改变温度，甲烷的浓度增大，即平衡左移，则温度降低，t1>t2。
(2)将气体的平衡浓度换为平衡分压，可知t3℃时，该反应的压强平衡常数Kp＝＝ Pa2＝104.7 Pa2。
21．1 000　1 000　
解析：反应HN==C==O(g)＋NH3(g)CO(NH2)2(g)为放热反应，因为T121世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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