资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
简单的周期
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个星期有7天，如果六月份有5个星期六和星期日，那么6月30日是星期（ ）。
A．日 B．一 C．六 D．二
2．如图，一串黑白相间、排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分。如果这串珠子有21个，那么这串珠子遮住部分有（ ）个白珠。
A．4 B．5 C．6 D．7
3．★□〇△★□〇△★□〇△……按照这样的规律摆下去，第235个图是（ ）。
A．★ B．□ C．〇 D．△
4．下面四种串珠子的方案中，可以用104÷3＝34（组）……2（颗）的方法，求得第104颗珠子是白珠的是（ ）。
A．●●○○●○○…… B．○○○●○○○●……
C．●○○●○○…… D．●●○●●○……
5．将“学”“海”“乐”“园”四个字按下列规律排，图⑦中最后一个汉字是（ ）。
A．学 B．海 C．乐 D．园
6．小兰用和两种棋子有规律地摆成一排，第50颗珠子是的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．照样子串下去，第38个是（ ）色的珠子。
A．红 B．橙 C．绿 D．蓝
二、填空题
8．△△▲□□□△△▲□□□……照这样的规律画下去，第28个图形是( )，前64个图形中，有( )个▲。
9．如图，乐乐串了一些黑白相间的珠子，中间有一部分被挡住了，被挡住的部分( )色珠子多：如果整串有16颗白珠子，那么盒子里有( )颗黑珠子。
10．按图的排列规律在横线上画出第64个图形。
□□□〇〇□□□〇〇□□□〇〇□……( )。
11．一串手链有15颗珠子，按如图的规律排列，其中黑色珠子的数量是白色珠子的( )倍。
12．元旦晚会，老师和同学们用不同颜色的气球布置教室，依次按照“红、红、黄、黄、蓝”的顺序循环摆放气球，第25个是( )色的气球。
13．〇☆☆☆〇〇☆☆☆〇〇☆☆☆〇…按这种规律，第29个图形是( )。
14．迎接元旦的到来广场上挂起了彩灯，按照2红、1黄、2绿、3蓝的顺序排列，第55个彩灯是( )色的。
15．先找规律，再填合适的数。
1，2，3，1，2，3，1，2，3，( )，( )，( )；第35个数字是( )。
三、判断题
16．2025年春季是第1季，那么接着数下去第16季又是春季。( )
17．按规律Δ○□Δ○□Δ○□……第28个图形是Δ。( )
18．“六一”儿童节时，校门口有一串彩灯，按“红、黄、白、蓝”的规律排列。第22个彩灯是红色。( )
19．▲○○□▲〇○□……按这样的规律往下排第101个是▲。( )
20．0.2323……的小数部分第25位上的数是2。( )
四、解答题
21．
（1）第50个是什么图形？
（2）前50个图形中有多少个？
22．找出下面图形的规律，根据规律算出第30个图形是什么？（小提示：看起来没什么规律，前面两个正方形好像是来捣乱的）
□□△○△○○△○△○○△○△○○……
23．8.367676767…的小数部分第2024位上的数字是几？
24．下面是一张月历。请你根据月历中的信息猜一猜，这个月的28日是星期几？把你的想法画一画、写一写吧！
我是这样想的：
口答：这个月的28日是星期（ ）。
25．小明按下面的规律穿了一串项链，共用26颗珠子。
①最后一颗珠子是什么颜色？
②黄色有多少颗？
《简单的周期》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A C C C A B B
1．A
【分析】解决时间推算问题，首先把总时间按照周期性进行合理分段，用总时间的天数除以一个周期性时间的天数，根据余数进行日期的推算，余数是几，就是周期性时间的第几天；没有余数，就是周期性时间的最后一天。
【详解】因为6月有30天，30÷7＝4（周）……2（天），有5个星期六和星期日，即余数2为星期六和星期日；所以6月1日必须是周六，而6月30日是星期日，才会有5个星期六和星期日。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了日期的推算，理解周期性的规律，掌握用除法解决日期推算问题是解题的关键。
2．C
【分析】观察珠子的排列规律：图中是“黑、白”为一组循环（1黑1白，每组2个）。 接着看总数：这串珠子共21个，由于是“黑、白”交替，第1个是黑珠，所以21个珠子中，黑珠有11个，白珠有10个（奇数个时，开头的颜色多1个）。 然后数盒子外的可见白珠：共4个。 最后计算遮挡部分的白珠：总白珠数10－盒子外面的4个＝6个。
【详解】21÷2＝10（组）……1（个）
白珠有10个，黑珠有11个。
10－4＝6（个）
那么这串珠子遮住部分有6个白珠。
故答案为：C
【点睛】先抓“黑、白交替”的周期规律，确定每组1白1黑（共2个）；再利用“总数÷每组数”算得21个珠子含10组余1个黑珠，得出总白珠10个；最后通过“白珠的总数量减去盒子外面的白珠数量”，快速算出遮挡白珠数。
3．C
【分析】观察图形可知，这组图形是4个图形一个循环周期，分别按照：★□〇△的顺序依次循环排列，计算出第235个图形是第几个周期的第几个即可。
【详解】235÷4＝58……3，余数是3，第235个图是下一个周期的第3个，所以第235个图形与每组循环中的第3个图形一样，是〇；
故答案为：C
4．C
【分析】可以用104÷3＝34（组）……2（颗）的方法，说明珠子的排列周期是3，第104颗是第35个周期的第2颗珠子，因此需找到周期内第2颗为白珠的选项。据此解答。
【详解】A．●●○○●○○……，无周期规律，不符合题意；
B．○○○●○○○●……，周期为4，不符合题意；
C．●○○●○○……，周期为3，周期内第2颗是白色珠子，即第104颗珠子是白色的，符合题意；
D．●●○●●○……，周期为3，周期内第2颗是黑色珠子，即第104颗珠子是黑色的，不符合题意。
下面四种串珠子的方案中，可以用104÷3＝34（组）……2（颗）的方法，求得第104颗珠子是白珠的是●○○●○○……。
故答案为：C
5．A
【分析】根据题意可知这道题是每四个字一组重复排列，图①有3个字，图②比图①多了4个字，图③比图②多了6个字，3到4加了1，4到6加了2……由此我们可继续推理图④应该在6的基础上加2……推到图⑦看一共有多少个字，最后用字的总个数除以每四个一组重复排列的4，就能推出最后一个字是哪个字了。
【详解】根据分析可以这样推导：
，即图⑦有57个字；
（组）（个）
14组余1个，即图⑦的最后一个字就是每四个一组重复排列的第一个字即“学”字。
A.学，正确。
B.海，不正确。
C.乐，不正确。
D.园，不正确。
故答案为：A
【点睛】这道题要根据给出的信息认真观察、思考，找到隐藏的规律。
6．B
【分析】先找出每个选项每组珠子的排列周期，再用除法计算第50颗珠子在周期中的位置。
【详解】
A．这样3颗珠子为一个周期，50÷3＝16（组）……2（颗），第50颗是周期中的第2颗，即，不符合题意；
B．这样4颗珠子为一个周期，50÷4＝12（组）……2（颗），第50颗是周期中的第2颗，即，符合题意；
C．这样3颗珠子为一个周期，50÷3＝16（组）……2（颗），第50颗是周期中的第2颗，即，不符合题意；
D．这样4颗珠子为一个周期，50÷4＝12（组）……2（颗），第50颗是周期中的第2颗，即，不符合题意。
故答案为：B
7．B
【分析】根据题意，珠子按照“红、橙、绿、蓝”的规律排列，4个珠子为一个周期，用38除以4，如果没有余数，第38个珠子是周期里最后一个珠子的颜色，如果有余数，余数是几，就是一组的第几个珠子的颜色；据此解答。
【详解】（组）（个）
照样子串下去，第38个是橙色的珠子。
故答案为：B
8． □ 11
【分析】观察图形可知，这组图形是按照△△▲□□□，6个图形为一组循环排列的，计算出第28个图形是几组循环零几个图形，零几个图形就是每组循环中的第几个图形，如果没有余数，就是循环的最后一个，即可判断其形状。
（2）每个循环都有1个▲，计算出前64个图形是经历了几组循环，就有几个▲，如果有余数，看余下的有几个▲，再相加即可。
【详解】（1）28÷6＝4……4
余数是4，说明是下一个周期的第4个，是□。
（2）64÷6＝10……4
10＋1＝11（个）
△△▲□□□△△▲□□□……照这样的规律画下去，第28个图形是（□），前64个图形中，有（11）个▲。
9． 黑 13
【分析】观察这些珠子，每组有2个珠子，按照1黑1白这样的规律排列。观察被挡住部分的前面珠子颜色和后面珠子颜色，即可知道被挡住的部分哪种颜色的珠子多。
整串白珠子有16颗，说明按照1黑1白这样的规律排列了16组，也就是黑珠子有16颗，再加上最后的一颗珠子也是黑色的，所以整串有黑珠子16＋1＝17颗，再减去盒子外看得见的4颗黑珠子，就可以求出盒子里黑珠子的个数了。
【详解】被挡住部分前面珠子是白色，说明被挡住部分第一个珠子是黑色；被挡住部分后面珠子是白色，说明被挡住部分最后一个珠子是黑色，因此，被挡住部分黑色珠子多。
16＋1＝17（颗）
17－4＝13（颗）
综上所述，乐乐串了一些黑白相间的珠子，中间有一部分被挡住了，被挡住的部分黑色珠子多：如果整串有16颗白珠子，那么盒子里有13颗黑珠子。
【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组。
10．〇
【分析】每5个图形，即□□□〇〇为一个周期，计算第64个图形是第几组周期的第几个图形，则用64÷5，商表示64里面有几个周期，如果结果没有余数，则第64个图形是一个周期的最后一个图形，如果有余数，余数是几，则第64个图形是一个周期的第几个图形。
【详解】64÷5＝12（组）……4（个）
一个周期里面第4个图形是圆，所以第64个图形是圆。
【点睛】本题考查了周期问题，先找到规律，再根据规律求解。
11．4
【分析】根据图示，手链是按照1白4黑为一个循环排列的，所以15颗珠子中有白色珠子的个数为15÷（1＋4）×1，黑色珠子的个数为15÷（1＋4）×4，求一个数是另一个数的几倍，用除法，据此解答即可。
【详解】白色珠子：15÷（1＋4）×1
＝15÷5×1
＝3×1
＝3（颗）
黑色珠子：15÷（1＋4）×4
＝15÷5×4
＝3×4
＝12（颗）
12÷3＝4
黑色珠子的数量是白色珠子的4倍。
12．蓝
【分析】气球按照“红、红、黄、黄、蓝”的顺序循环摆放，一个周期有5个气球。用25除以周期长度5，即25÷5＝5（组），没有余数。因为没有余数，说明第25个气球正好是第5个周期的最后一个气球，对应周期中的“蓝”色。据此解答。
【详解】25÷5＝5（组）
所以，第25个是蓝色的气球。
13．☆
【分析】观察图形可知，这组图形的排列特点是：5个图形一个循环周期，分别按照〇☆☆☆〇依次循环排列，由此计算出第29个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答。
【详解】29÷5＝5……4，
所以第29个图形是第6周期的第4个图形，是☆。
【点睛】根据题干得出图形的排列周期规律是解决此类问题的关键。
14．蓝
【分析】根据题目可知彩灯是按照2红、1黄、2绿、3蓝的顺序排列，可确定一组彩灯周期的个数，通过除法找出第55个彩灯在第几组，然后根据余数确定第55个彩灯的颜色。
【详解】2＋1＋2＋3
＝3＋2＋3
＝5＋3
＝8（个）
55÷8＝6（组）……7（个）
所以第55个彩灯是第7组的第7个彩灯，是蓝色的。
15． 1 2 3 2
【分析】根据题意，这一列数字是以“1，2，3”为一个循环进行排列的，然后用35除以3，余数如果是1，就是循环中的第一个数字，如果余数是2，就是循环中的第二个数字，如果没有余数，就是循环中的最后一个数字，据此即可判断第35个数字是多少。
【详解】35÷3＝11（组）……2（个）
第35个数字是第12组循环中的第2个数字，所以第35个数字是2
1，2，3，1，2，3，1，2，3，1，2，3；第35个数字是2。
【点睛】本题考查了简单的周期排列规律，结合有余数的除法知识，解答即可。
16．×
【分析】一年有春、夏、秋、冬4个季节，以4个季节为一个周期循环。要判断第16季是否为春季，需看16包含多少个完整周期。因为每个周期为4个季节，就是计算16里有几个4，用除法计算。
【详解】16÷4＝4（个）
即第16季刚好是第4个周期的最后一个季节。由于每个周期的最后一个季节是冬季，并非春季，所以该说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】通过观察可知，这组图形中，每组共3个图形即Δ○□，用28÷3，余数是几，就是一组中的第几位。
【详解】28÷3＝9……1，余数是1，则第28个图形是Δ。
故答案为：√
18．×
【分析】4种颜色的彩灯一个循环，先用22除以4算出商和余数；余数是1，就是循环里的第一个彩灯，红色的；余数是2，就是循环里的第二个彩灯，黄色的；余数是3，就是循环里的第三个彩灯，白色的；没有余数，就是循环里的第四个彩灯，蓝色的。
【详解】22÷4＝5（个）……2（个）
5个循环后，还剩下2个彩灯，说明是循环里的第二个彩灯，也就是黄色的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是100以内有余数的除法的应用。
19．√
【分析】每4个图形为一组，按▲、○、○、□的顺序排列。用101除以4，余数是几，就是一组中的第几位。
【详解】101÷4＝25（个）……1（个）
则按这样的规律往下排第101个是▲。
故答案为：√。
【点睛】本题考查三位数除以一位数有余数的除法。余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。
20．√
【分析】确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量例减掉不是循环的个数后，再继续计算。
【详解】25÷2＝12（组）……1（个）
小数部分第25位上的数是2，所以原题说法正确。
【点睛】解答周期问题的关键是找出周期。
21．（1）
（2）25
【分析】
（1）这组图形是按照这样的规律排列的，每组有6个图形，用50除以6，算出商和余数，商是几，就是按这样的规律排列了几组，余数是几，第50个图形就是这一组中的第几个。
（2）这组图形是按照这样的规律排列的，每组有6个图形，每组有3个，用50个图形可以排列的组数乘3，再加上余数中的个数即可。
【详解】（1）50÷6＝8（组）……2（个）
答：第50个是。
（2）8×3＋1
＝24＋1
＝25（个）
答：前50个图形中有25个。
【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。
22．△
【分析】观察图片可知前两个□不循环，后面开始每5个一循环，按照△○△○○的顺序循环，先将30－2＝28（个），再看28里面有几个5余几，推算出是第几个图形。
【详解】30－2＝28（个）
28÷5＝5（组） 3（个）
每组的第3个图形是△
答：根据规律算出第30个图形是△。
【点睛】本题考查周期问题，关键要抓住两点：①找出规律，找出周期。即多少个（次）又出现重复；②用总量除以周期，看余数，余几就是周期里的第几个，没有余数就是最后一个。
23．6
【分析】小数部分从第二位起开始67两个一组循环，2024位减去1位后剩下2023位，每两位一组，2023÷2＝1011（组）……1（个），循环1011组后剩下1位就是第1012组的第1位，是6，据此解答。
【详解】（2024－1）÷2
＝2023÷2
＝1011（组）……1（个）
答：第2024位上的数字是6。
24．，，，7天一循环，21日、14日、7日都是星期六，那么28日也是星期六。（想法不唯一）
六
【详解】首先学生需了解到一周有7天，这意味着星期是7个一循环，接着从28进行逆推，可以用连减的方法，当减到7日时可知7日为星期六，那么28日也为星期六。
25．①蓝色
②8颗
【解析】略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑