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第四单元解决问题的策略
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．为庆祝“六一”儿童节，四年级同学举行列队表演，他们排成了一个“7×7”的方阵，方阵最外圈的同学穿红色运动服，其余都穿绿色运动服，至少要准备（ ）套红色运动服。
A．28 B．49 C．24
2．小林正开车行驶在高速公路上，他注视着他行驶的千米数，碰巧看到目前所显示的是一个左右对称的五位数13931。小林继续开着他的车，两个小时之后，他再次注视里程表，他吃惊的发现又是一个左右对称的五位数。假设他的时速不超过每小时70千米，那么小林开车的时速是（ ）千米/时。
A．62 B．55 C．49
3．张丽看一本164页的故事书，前4天平均每天看24页，以后每天看32页，列出算式164－4×24表示（ ）。
A．已经看了多少页 B．还剩多少页没看 C．剩下的还需要几天看完
4．买4 支铅笔和3 支钢笔共 64元,每支钢笔的价钱是每支铅笔的4倍,每支钢笔（ ）。
A．20元 B．16元 C．15元
5．一列长200米的火车，每秒行驶32米，这列火车经过大桥时，从车头上桥到车尾离桥一共用了39秒。这座大桥长（ ）米。
A．1048 B．1248 C．1448
6．青青和玲玲去文具店买同样的笔记本，青青买了5本，玲玲买了8本。笔记本的单价是多少元？选择下面（ ）条件不能解决这个问题。
A．玲玲比青青多花21元 B．她们一共用去91元 C．她们各自带了80元
7．水果店有7箱苹果，如果从每箱中取出12千克，那么7只箱子里剩下的苹果质量正好等于原来4箱苹果的质量，原来每箱苹果有（ ）千克。
A．21 B．28 C．84
二、填空题
8．李奶奶家现有16个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡．如果李奶奶家每天都吃4个鸡蛋，她家可以连续吃( )天。
9．学校举行运动会，小明所在班级排成方阵进场。方阵共6行，每行6个同学。站在最外圈的同学需要手举一束鲜花，小明所在班级一共要准备( )束鲜花。
10．学校航模队的同学用无人机进行演出，无人机共排成6行，每行6架。最外圈的无人机闪烁红灯，其余的闪烁黄灯，闪烁红灯的有( )架。
11．小雨买了一套衣服（如图），她买的上衣( )元/件，裤子( )元/条。
12．一列火车从甲地开往乙地，每小时行130千米，20小时后离乙地还有70千米，甲、乙两地相距( )千米。
13．十岁成长仪式上，学生组成一个正方形队列，最外层穿红色运动服，其余穿蓝色运动服。已知穿蓝色运动服的学生有25人，穿红色运动服的学生有( )人。
14．在一张长32厘米，宽20厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，再在余下的纸上剪下一个最大的正方形，再次在余下的纸上剪下一个最大的正方形。这三个正方形的面积分别是( )平方厘米、( )平方厘米、( )平方厘米。
15．芳芳有25本故事书，亮亮有15本，芳芳给亮亮( )本后。两人的故事书本数同样多。
三、判断题
16．用计算器进行混合运算时，也要考虑运算的顺序．( )
17．甲乙两地相距220千米，汽车从甲地开往乙地，2小时行了110千米，照这样计算，行完全程还要3小时。( )
18．一个长方形长7米，宽3米，如果把它的宽增加2米，面积就增加14米．( )
19．长方形的长增加3厘米，宽减少3厘米，长方形的面积不变。( )
20．计算器计算起来很方便，所以计算随便什么题目都是用计算器计算速度比较快．( )
四、解答题
21．小美两天看一本285页的故事书，第一天比第二天多看了45页，她两天分别看了多少页？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）
22．公园里有红、橙、黄、蓝、紫五种颜色的鲜花．用其中三种颜色的鲜花组成一个大花丛，另两种颜色的鲜花组成一个小花丛．上述各色花的栽种面积依次相当于大花丛面积的、、、．请问：小花丛是由哪两种颜色的鲜花组成的？简述理由．
23．两筐苹果共重70千克。如果从第一筐中取出5千克放入第二筐后，两筐的重量相等，那么两筐苹果原来各多少千克？
24．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时相对开出，10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行46千米，客车每小时比货车快8千米。甲、乙两地相距多少千米？
25．小明准备花7天时间看一本288页的故事书，前3天每天看32页，剩下的平均每天至少要看多少页才能按时看完？
《第四单元解决问题的策略》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C B B B A C B
1．C
【分析】方阵最外圈四条边，每条边有7人。若直接用7×4计算，四个顶点的人会被重复计算一次，所以需要减去重复的4个人。
【详解】7×4－4
＝28－4
＝24（人）
所以，至少需要准备24套红色运动服。
故答案为：C
2．B
【分析】据题意可知，她的时速不超过70公里每小时，70×2＝140，两小时内她行的总路程不会超过140公里，13931＋140＝14071，则两个小时之后里程表上的不超过14071；则13931～14071之间的数中，只有14041这个数左右对称，所以这个数是14041。（14041－13931）÷2＝55千米/时，开车的时速是55千米/时。
【详解】因为她的时速不超过70公里每小时，
70×2＝140（千米）
13931＋140＝14071（千米）
所以两个小时之后里程表上的不超过14071，
所以这个数左右对称是14041；
（14041－13931）÷2
＝110÷2
＝55（千米/时）
则开车的时速是55千米/时。
故答案为：B
【点睛】完成本题的关键是抓住“时速不超过70公里每小时”这个条件求出它第二次看到的数是多少，进而求出两小内她行的里程数。
3．B
【分析】分析混合运算的计算步骤看每一步分别表示什么含义，即可知道整个算式表示的含义。
【详解】先算4×24，表示前四天看的页数之和，总页数减去前四天看的页数即是还剩的页数。
故答案为：B
【点睛】注意题目中的条件，理解看的页数＝平均每天看的页数×天数是解题的关键。
4．B
【解析】略
5．A
【分析】等量关系式：这座大桥的长度＝火车行驶的速度×时间－火车的长度。
（1）计算火车行驶的总路程：已知火车速度为每秒32米，经过大桥共用了39秒。根据路程＝速度×时间，可得火车行驶的总路程为32×39＝1248米。这里是因为速度表示单位时间内行驶的距离，32米每秒意味着每秒钟火车行驶32米，那么39秒行驶的距离就是32与39的乘积。
（2）计算大桥的长度：火车行驶的总路程是桥长与火车车身长度之和，火车长200米。那么桥长就等于火车行驶的总路程减去火车自身长度，即1248－200＝1048米。这是因为总路程包含了桥长和火车长，把火车长去掉，剩下的就是桥的长度。
【详解】32×39－200
＝1248－200
＝1048（米）
故答案为：A
【点睛】火车过桥问题，涉及到路程、速度和时间的关系。从车头上桥到车尾离开桥，火车行驶的总路程是桥长与火车车身长度之和。我们可以先根据速度和时间求出火车行驶的总路程，再减去火车自身长度，就能得到桥的长度。
6．C
【分析】单价＝总价÷数量，只要知道笔记本的总价和数量就可以求出笔记本的单价，或者是知道购买8本比5本多花的钱数，然后除以多的本书也可以求出来单价，据此即可解答。
【详解】A．玲玲比青青多花21元，用21除以玲玲比青青多买的本书，21÷（8－5）即为笔记本的单价；
B．一共用去的91元就是总价，91÷（5＋8）即可求出笔记本的单价；
C．她们各自带了80元，但是没说没笔记本花费了多少元，所以不能求出笔记本的单价。
故答案为：C
7．B
【分析】根据题意可知水果店有7箱苹果，如果从每箱中取出12千克，那么拿出来（12×7）千克苹果。现在7只箱子里剩下的苹果质量正好等于原来4箱苹果的质量，说明少了3箱苹果的质量。拿出来（12×7）千克苹果等于3箱苹果的质量，每箱苹果的质量可以求出。
【详解】（12×7）÷（7－4）
＝84÷3
＝28（千克）
故答案为：B。
【点睛】此类题目先找到改变量，再找不变量，最后思考每种量之间的数量关系。
8．8
【分析】生蛋量为两只鸡一天下2只蛋，她家一天吃4个鸡蛋，吃的蛋比下的蛋每天多2个，不足的要从原有量里来补，所以，奶奶家的鸡蛋能连续吃：16÷（4－2）＝8（天）。
【详解】16÷（4－2）
＝16÷2
＝8（天）
答：她家可以连续吃8天。
【点睛】本题为简单的牛吃草问题根据原有量、生成量及每天的消耗量的关系进行解答即可。
9．20
【分析】方阵每行有6个同学，共6行，那么四条边的人数总和为：6×4＝24（人）；由于四个角上的同学在计算四条边人数总和时都被重复计算了一次，所以需要减去重复的部分。
【详解】6×4－4
＝24－4
＝20（人）
所以，小明所在班级一共要准备20束鲜花。
10．20
【分析】可以将无人机排列的图形看作一个长方形，因为“最外圈的无人机闪烁红灯，其余的闪烁黄灯”，那么闪烁黄灯的行数为6－2＝4（行），每行为6－2＝4（架），计算出闪烁黄灯的无人机架数然后再用无人机总数减去黄灯数，则可求出红灯数，据此解答。
【详解】根据分析可知：
黄灯：4×4＝16（架）
总数：6×6＝36（架）
红灯：36－16＝20（架）
即闪烁红灯的有20架。
11． 206 194
【分析】上衣与裤子的和是400元，差是12元，然后根据“（和－差）÷2＝较小数”求出裤子的钱数，再求出上衣的钱数。
【详解】（400－12）÷2
＝388÷2
＝194（元）
194＋12＝206（元）
【点睛】此题属于和差问题，运用关系式：（和一差）÷2＝较小数，（和＋差）÷2＝较大数。
12．2670
【详解】略
13．24
【分析】根据题意可知，穿蓝色运动服的学生有25人，所以蓝色运动服学生的方阵是一个5×5的方阵，所以每边上有5人，则学生组成的是一个（5＋2）×（5＋2）的方阵，最外层每边上有（5＋2）人，最外层每边上的人数乘4，再减去重复计算的四个角上的4人，即等于最外层穿红色运动服的学生人数，据此即可解答。
【详解】25＝5×5，所以蓝色运动服方阵每边上有5人。
（5＋2）×4－4
＝28－4
＝24（人）
所以穿红色运动服的学生有24人。
【点睛】判断出方阵每边上的人数是解答本题的关键。
14． 400 144 64
【分析】一张长方形纸长32厘米，宽20厘米，先剪下一个最大的正方形，正方形的边长应是20厘米，这时余下的一个长是20厘米，宽是32－20＝12（厘米）的长方形，在这个长方形上剪下一个最大的正方形，正方形的边长是12厘米，这时余下一个长是12厘米，宽是20－12＝8厘米的长方形，同理再次在余下的纸上剪下一个最大的正方形，此正方形的边长是8厘米，在根据正方形面积＝边长×边长，分别求出面积即可。
【详解】由分析可知：20×20＝400（平方厘米）
12×12＝144（平方厘米）
8×8＝64（平方厘米）
所以这三个正方形的面积分别是400平方厘米、144平方厘米、64平方厘米。
【点睛】本题是考查图形的切拼问题，关键是弄清三次剪下的正方形的边长各是多少，可以通过画图帮助理解。
15．5
【分析】先求出芳芳比亮亮多几本，再用差除以2即可解答。
【详解】25－15＝10（本），10÷2＝5（本）。
【点睛】此类和差问题，用（大数－小数）÷2，把得到的商分给较小的数，两者就会一样多，熟练掌握此解答方法。
16．√
【分析】根据使用计算器运算时的输入顺序解答即可。
【详解】混合运算时，不论用计算器还是笔算都要按照运算顺序进行计算。
故答案为：正确
【点睛】本题主要考查计算器的使用。
17．×
【分析】先算出1小时的速度，再根据时间＝路程÷速度，求出行完全程的时间，再减去已经行的时间，据此解答。
【详解】220÷（110÷2）－2
＝220÷55－2
＝4－2
＝2（小时）
故答案为：×
【点睛】考查了路程、速度、时间的关系，先算出1小时的速度是解题的关键。
18．×
【详解】略
19．×
【分析】可以设出原来长方形的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出原来和现在长方形的面积，再比较即可得出结论。
【详解】设原来长方形的长是10厘米，宽是5厘米；
原来长方形的面积：10×5＝50（平方厘米）
变化后长方形的面积：
（10＋3）×（5－3）
＝13×2
＝26（平方厘米）
50≠26
变化后长方形的面积比原来的小。
所以，长方形的长增加3厘米，宽减少3厘米，长方形的面积会变。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方形面积公式的运用，利用赋值法，直接求出变化前后长方形的面积，更直观。
20．×
【详解】略
21．
第一天165页；第二天120页
【分析】根据题意，故事书共有285页，第一天和第二天相差45页，根据和差公式，先用285减去45，算出当两天看的页数相同时一共有多少页，再除以2，即可求出第二天看的页数，再根据总页数－第二天的页数＝第一天看的页数，由此解答。
【详解】
（285－45）÷2
＝240÷2
＝120（页）
285－120＝165（页）
答：第一天看了165页，第二天看了120页。
【点睛】本题属于“和差问题”，根据（两数和－差）÷2＝较小数，据此解答即可。
22．把大花丛面积的面积看作单位“1”，
因为
所以大花丛是由红、橙、紫三种颜色的鲜花组成的．
小花丛是由黄、蓝两种颜色的鲜花组成的．
【详解】略
23．第一筐40千克，第二筐30千克
【详解】70÷2＝35（千克）
第一筐：35＋5＝40（千克）
第二筐：35－5＝30（千克）
答：第一筐苹果原来重40千克，第二筐苹果原来重30千克。
24．1000千米
【分析】题意可知，“10小时在途中相遇”说明两辆车都行了10小时，数量之间存在以下相等关系：（货车速度＋客车速度）×相遇时间＝总路程．或客车速度×客车行驶时间＋货车速度×货车行驶时间＝总路程．
【详解】10×（46＋8＋46）
＝10×100
＝1000（千米）
答：甲乙两地相距1000千米．
【点睛】本题要注意的是客车和货车在途中相遇，说明两辆车行驶的时间是相同的，都是10小时。
25．48页
【分析】先用32乘上3，计算出小明前3天看的页数，再用故事书的页数减去前3天看的页数，计算出剩下的页数，用剩下的页数除以剩下的天数，列式计算剩下的平均每天至少要看的页数。
【详解】（288－3×32）÷（7－3）＝192÷4＝48（页）
答：剩下的平均每天至少要看48页才能按时看完。
【点睛】本题的关键是列式计算出故事书剩下的页数，平均每天看的页数＝看的页数÷看的天数。
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