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第五单元运算律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．35×14＝（35×2）×7＝490，运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
2．，运用了以下哪种运算律？（ ）。
A．乘法交换律和乘法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
3．把○×99误算成了○×100—1，结果比正确结果大7，正确的结果是（ ）。
A．989 B．891 C．792
4．428+156+44=428+（156+44）运用了（　　）
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律
5．a×c＋b×c＝（ ）。
A．（a＋b）×c B．a＋b×c C．a×b×c
6．25×8×4×5＝（25×4）×（8×5）运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律
7．25×（23×4）＝（ ）。
A．25×23＋25×4 B．25×23＋4 C．（25×4）×23 D．25＋23×4
二、填空题
8．如果用字母a、b、c分别表示三个数，那么乘法分配律可以表示成( )，加法结合律可以表示成( )。
9．不计算，在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝"。
①5亿( )4900万 ②30090700( )30900007
③（480÷10）÷20( )480÷（20÷10） ④39×49＋49( )49×40
10．a＋b＝b＋a表示( )律，乘法分配律用字母表示是( )。
11．420×2×3＝420×( ) 824÷2÷4＝824÷( )
12．小刚把（4＋□）×15错算成4＋□×15，则他算出的结果与正确结果相差( )。
三、计算题
13．直接写出得数。


14．用竖式计算，并应用乘法交换律进行验算。
64×56＝ 85×14＝ 150×28＝
四、解答题
15．欢欢和乐乐同时从家出发去图书馆，相向而行（如图）。
（1）欢欢和乐乐走了（ ）分钟在图书馆相遇。
（2）欢欢和乐乐两家相距多少米？
16．甲、乙两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙，甲骑车多少分钟才能追上乙？
17．车间要加工1000个箱子，已经加工了8天，平均每天加工75个。剩下的箱子要在5天之内加工完，那么剩下的平均每天至少要加工多少个？
18．小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行．小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米，如果一只狗与小军同时出发，同向而行，它每分钟行400米，当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去，遇到小军后又立即回头向小琴跑去．这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，这时狗行了多少千米？
《第五单元运算律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A C B A D C
1．B
【分析】乘法结合律：a×（b×c）＝（a×b）×c；乘法交换律：a×b×＝ b×a；乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）；据此即可解答。
【详解】35×14＝35×（2×7）＝（35×2）×7＝490，运用了乘法结合律。
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握整数的乘法运算定律是解答本题的关键。
2．A
【分析】乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：a×（b×c）＝a×b×c，据此即可解答。
【详解】4×（68×25）＝4×（25×68）＝（4×25）×68，计算时运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
3．C
【解析】略
4．B
【详解】略
5．A
【详解】略
6．D
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘积不变。根据乘法交换律和乘法结合律的定义进行分析即可得到答案。
【详解】25×8×4×5＝（25×4）×（8×5）运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：D。
【点睛】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用。
7．C
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
【详解】25×（23×4）＝（25×4）×23
故答案为：C
【点睛】本题考查了运算定律，使用运算定律会让计算变简便，要熟练掌握。
8． （a+b）×c=a×c+b×c （a+b）+c=a+（b+c）
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加这叫做乘法分配律；字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，逆用：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。
加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c = a+(b+c)
【详解】如果用字母a、b、c分别表示三个数，那么乘法分配律可以表示成（a+b）×c=a×c+b×c，加法结合律可以表示成（a+b）+c=a+（b+c）。
【点睛】熟练掌握乘法分配律和加法结合律是解答本题的关键。
9． ＞ ＜ ＜ ＝
【分析】第1题把单位统一后比较大小；第2题根据整数的大小比较方法进行比较；第3题根据商的变化规律进行比较；第4题利用乘法分配律进行比较。
【详解】①5亿＝50000万＞4900万 ②30090700＜30900007
③（480÷10）÷20＜480÷20＜480÷（20÷10） ④39×49＋49＝49×（39＋1）＝49×40
【点睛】本题主要考查学生对整数的大小比较和改写、商的变化规律、乘法分配律知识的掌握。
10． 加法交换 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【分析】通过使用运算律可以使计算简便，其中加法运算律中有加法交换律：用字母表示为a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=a+（b+c）；乘法运算律有乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）；乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc。
【详解】根据分析可知：a＋b＝b＋a表示加法交换律，乘法分配律用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【点睛】掌握加法运算律和乘法运算律的用字母表示方法，并能够灵活运用。
11． （2×3） （2×4）
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。
【详解】420×2×3＝420×（2×3） 824÷2÷4＝824÷（2×4）
【点睛】观察数据特点和运算符号，灵活运用乘法结合律和除法的性质解决问题。
12．56
【分析】先化简算式：（4＋□）×15＝4×15＋□×15，进而求出他算出的结果与正确得数相差多少即可。
【详解】（4＋□）×15＝4×15＋□×15
4×15＋□×15－4－□×15
＝60－4
＝56
【点睛】本题先观察这两个算式的区别和联系，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解。
13．1000；17；120；248
50；4200；105；24
【详解】略
14．3584；1190；4200
【分析】两位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。乘法可以利用交换乘数的位置进行验算。
【详解】64×56＝3584 85×14＝1190
验算； 验算：
150×28＝4200
验算：
15．（1）4；
（2）480米；
【分析】（1）两人是同时出发到相遇，所用时间相同，这个时间就是相遇时间，从图中直接可得相遇时间为4分钟。
（2）相遇问题中，总路程＝速度和×相遇时间。已知欢欢的速度：68米/分；乐乐的速度：52米/分；相遇时间：4分钟。用速度和乘相遇时间就可计算出欢欢和乐乐两家的相距的距离。
【详解】（1）欢欢和乐乐走了4分钟在图书馆相遇。
（2）（68＋52）×4
＝120×4
＝480（米）
答：欢欢和乐乐两家相距480米。
16．7分钟
【分析】由题意可知，甲返回原地时，已经走了15×2＝30（分钟），取东西用去5分钟，共用了35分钟，也是乙走的时间．即此时两人相距60×35＝2100（米），之后甲每分中比乙多走360－60＝300（米），根据路程差÷速度差＝追及时间求出答案。
【详解】60×（15×2＋5）÷（360－60）
＝60×35÷300
＝7（分钟）
答：甲骑车7分钟才能追上乙。
【点睛】解答此题应明确：路程差÷速度差＝追及时间。
17．80个
【分析】先求出还剩多少个箱子，再求5天每天加工的个数即可。
【详解】1000－8×75
=1000-600
=400（个）　
400÷5＝80（个）
答：剩下的平均每天至少要加工80个。
【点睛】本题考查了整数四则应用题，计算时要认真。
18．4千米
【详解】略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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