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鹤华中学2025-2026学年第二学期高二第一次阶段性测试
数学科
一、单选题（共40分）
1.观察数列3点，之，911
8'24488020…的特点，则该数列的一个通项公式为(）
2n+1
2+1-1
A.a,-2n+12-1
B.a,=4n(n+)
29+1
n+2
c.a,=2n+12-1
D.a.=(n+l0(n+3)
2.已知数列{an}是首项为1的等差数列，且a=a,则4+a,+a=
A.63
B.3或63
C.21
D.3或21
3.己知实数-1，a,b,c,-4成等比数列，则abc（)
A.-8
B.±16
C.16
D.±8
4.下列说法中正确的有()
A.
B.(gm
cj-品
D.阿
5.已知函数∫)在x=6处可导，若画5+△-。-2=3，则f(飞)=(
A.1
B.方
C.2
D.8
.设等比数列{a}的前n项和为8，若三=3，则g=()
S6
A司
B.3
c.
D.
已知定义在区间(-2,2)上的函数y=f(x)的图象如图所示，若函数∫'(x)是f(x)的导函
数，则不等式"0的解巢为
x+1
A.（-2,1)
B.（-2,-1)U(-11)
C.(1,2)
D.（3,-1u(0,5)
8.《算学启蒙》是中国最早的科普著作.该书中有名的“堆垛问题”，其中有一道问题如下：
今有三角锥垛果子，底面每边果子四十四个，问共积几何？含义如下：把一样大小的果子堆
试卷第1页，共4页
垛成正三棱锥形（如图，给出了5层三角雖垜俯视图），底面每边
44个果子，顶都仅一个果子，从顶层向下数，每层三角锥垛的果
子数分别为13,6,10,15,21，…共有44层，则该三角锥垜从顶层向下
数前10层的果子总数为()
(参考公式1+2+3++m=言a+2n+)
A.225个B.220个C.230个D.250个
三角锥垛
二、多选题（共18分）
9.首项为正数的等差数列的前n项和为Sn,且S,=S,·当Sn取到最失值时z的取值是(）、
A.4
B.5
C.6
D.
10.已知数列{a,}是等比数列，则下列说法一定正确的是
A.数列{a}是等比数列
B.数列{a·a}是等比数列
C.数列ga是等比数列
D.数列{2，是等差数列
11.下列结论正确的是)
A[a(ex-明2
B,设函数f(x)=xhx,且f()=2,则名=e
C.若y=cos牙，则ys-sin年
D.设函数f)的导函数为了()，且f)=r产+3对(2)+m,则r(2)=-
三、填空题（共15分）
12.已知直线y=-3x+b与曲线f(x)=x2-5血x相切，则实数b=
13.已知等差数列{an}与{b,}的前n项和分别为Sn,T,且
-2m+3
Tn+2·则+62的值为
6+6
14.已知f(x)=ax2+3x2-x+1在R上悬减函数，则a的取值范围为
四、解答题（共77分）
15.已知函数f(y)=x-1.
(1)求函数在点(，()处的切线方程。
(2)试判断函数f(x)的单调性并写出单调区间：
试卷第2页，共4页

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