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阶段微测（16.3）
（时间：40分钟　满分：100分）
一、选择题（每小题5分，共35分）
1.下列函数中，y是x的一次函数的有（　 　）
①y＝3x；②y＝3＋4x；③y＝；④2y＝3x－4；⑤xy＝3；⑥2x＋5y＝0.6.
A.3个　 B.4个
C.5个　 D.6个
2.若点P（1，2）在正比例函数的图象上，则这个正比例函数的表达式是（　 　）
A.y＝－2x　　B.y＝2x
C.y＝－4x　　D.y＝4x
3.下列3个函数：①y＝x；②y＝－x－2；③y＝x＋2.其中y随x的增大而增大的是（　 　）
A.①②　　B.①③
C.②③　　D.①②③
4.在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝（k－2）x－b的图象如图所示，则下列结论正确的是（　 　）
A.k＞2，b＞0
B.k＞2，b＜0
C.k＜2，b＞0
D.k＜2，b＜0
5.象棋起源于中国，中国象棋文历史悠久.如图所示是某次对弈的残图（每个小正方形的边长均为1），如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（－2，－1）的位置，则在同一坐标系中，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数表达式为（　 　）
A.y＝x＋1
B.y＝x－1
C.y＝2x＋1
D.y＝2x－1
6.某社区有一块空地需要绿，某绿组承担了该项任务，绿组工作一段时间后，提高了工作效率.该绿组完成的绿面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿组提高工作效率前每小时完成的绿面积是（　 　）
A.300 m2　　B.150 m2
C.330 m2　　D.450 m2
7.已知一次函数y＝ax＋b（a，b为常数，且a≠0），当1≤x≤2时，2≤y≤3，则ab的值为（　 　）
A.－4　　B.4
C.1或－4　　D.1或4
二、填空题（每小题5分，共30分）
8.已知函数y＝3x＋a－4，当a＝ 时，这个函数为正比例函数.
9.已知一次函数y＝kx＋b，y随x的增大而减小.写出一个符合条件的k的值是 .
10.已知一次函数的图象是由直线y＝－x向上平移2个单位长度得到，则该函数表达式是 .
11.在测量某种液体密度的实验中，根据测得的该种液体和烧杯的总质量m（g）与该种液体的体积V（cm3），绘制了如图所示的函数图象（图中为一线段），则72 g该种液体的体积为 .
12.如图，直线y1＝x＋3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y2＝－x＋3分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为 .第12题图　　第13题图
13.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），AB＝OB，∠ABO＝90°，则直线AB对应的函数表达式是 .
三、解答题（共35分）
14.（10分）已知函数y＝（8－2m）x＋m－2.
（1）当m为何值时，函数的图象经过原点？
（2）当m为何值时，函数的图象经过第一、二、三象限.
15.（12分）我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市.他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是80 kW h，行驶了240 km后，从B市一高速公路出口驶出.已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量y（kW h）与行驶路程x（km）之间的关系如图所示.
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）已知这辆车的“满电量”为100 kW h，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少.
16.（13分）如图，直线OA的表达式为y＝3x，点A的横坐标是－1，OB＝，OB与x轴所夹锐角是45°.
（1）求点B的坐标；
（2）求直线AB的表达式；
（3）求△OAB的面积.阶段微测（16.3）
（时间：40分钟　满分：100分）
一、选择题（每小题5分，共35分）
1.下列函数中，y是x的一次函数的有（　B　）
①y＝3x；②y＝3＋4x；③y＝；④2y＝3x－4；⑤xy＝3；⑥2x＋5y＝0.6.
A.3个　 B.4个
C.5个　 D.6个
2.若点P（1，2）在正比例函数的图象上，则这个正比例函数的表达式是（　B　）
A.y＝－2x　　B.y＝2x
C.y＝－4x　　D.y＝4x
3.下列3个函数：①y＝x；②y＝－x－2；③y＝x＋2.其中y随x的增大而增大的是（　B　）
A.①②　　B.①③
C.②③　　D.①②③
4.在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝（k－2）x－b的图象如图所示，则下列结论正确的是（　C　）
A.k＞2，b＞0
B.k＞2，b＜0
C.k＜2，b＞0
D.k＜2，b＜0
5.象棋起源于中国，中国象棋文历史悠久.如图所示是某次对弈的残图（每个小正方形的边长均为1），如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（－2，－1）的位置，则在同一坐标系中，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数表达式为（　A　）
A.y＝x＋1
B.y＝x－1
C.y＝2x＋1
D.y＝2x－1
6.某社区有一块空地需要绿，某绿组承担了该项任务，绿组工作一段时间后，提高了工作效率.该绿组完成的绿面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿组提高工作效率前每小时完成的绿面积是（　B　）
A.300 m2　　B.150 m2
C.330 m2　　D.450 m2
7.已知一次函数y＝ax＋b（a，b为常数，且a≠0），当1≤x≤2时，2≤y≤3，则ab的值为（　C　）
A.－4　　B.4
C.1或－4　　D.1或4
二、填空题（每小题5分，共30分）
8.已知函数y＝3x＋a－4，当a＝　4　时，这个函数为正比例函数.
9.已知一次函数y＝kx＋b，y随x的增大而减小.写出一个符合条件的k的值是　－1（答案不唯一）　.
10.已知一次函数的图象是由直线y＝－x向上平移2个单位长度得到，则该函数表达式是　y＝－x＋2　.
11.在测量某种液体密度的实验中，根据测得的该种液体和烧杯的总质量m（g）与该种液体的体积V（cm3），绘制了如图所示的函数图象（图中为一线段），则72 g该种液体的体积为　80 cm3　.
12.如图，直线y1＝x＋3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y2＝－x＋3分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为　2　.第12题图　　第13题图
13.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），AB＝OB，∠ABO＝90°，则直线AB对应的函数表达式是　y＝－3x＋10　.
三、解答题（共35分）
14.（10分）已知函数y＝（8－2m）x＋m－2.
（1）当m为何值时，函数的图象经过原点？
（2）当m为何值时，函数的图象经过第一、二、三象限.
解：（1）根据题意，得m－2＝0，解得m＝2.
∴当m＝2时，函数的图象经过原点.
（2）根据题意，得8－2m＞0且m－2＞0，
解得2＜m＜4.∴当2＜m＜4时，函数的图象经过第一、二、三象限.
15.（12分）我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市.他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是80 kW h，行驶了240 km后，从B市一高速公路出口驶出.已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量y（kW h）与行驶路程x（km）之间的关系如图所示.
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）已知这辆车的“满电量”为100 kW h，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少.
解：（1）设y＝kx＋b（k≠0，0≤x≤240），代入（0，80），（150，50），
得解得
∴y＝－x＋80.
（2）在y＝－x＋80中，令x＝240，则y＝32.
×100％＝32％.
答：该车的剩余电量占“满电量”的32％.
16.（13分）如图，直线OA的表达式为y＝3x，点A的横坐标是－1，OB＝，OB与x轴所夹锐角是45°.
（1）求点B的坐标；
（2）求直线AB的表达式；
（3）求△OAB的面积.
解：（1）过点B作BE⊥x轴于点E，BF⊥y轴于点F，
∵OB＝，OB与x轴所夹锐角是45°，
∴BE＝BF＝1.
∴点B的坐标为（1，－1）.
（2）在y＝3x中，当x＝－1时，y＝－3.
∴点A的坐标为（－1，－3）.
设直线AB的表达式为y＝kx＋b，
则解得
∴直线AB的表达式为y＝x－2.
（3）设直线AB交y轴于点G，在y＝x－2中，令x＝0，则y＝－2.
则点G的坐标为（0，－2）.
∴S△AOB＝S△AOG＋S△BOG＝×2×1＋×2×1＝2.

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