资源简介

阶段微测（17.1）
（时间：40分钟　满分：100分）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.平行四边形不一定具有的性质是（　D　）
A.对边相等　　B.对角相等
C.对边平行　　D.对角线相等
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D＝125°，则∠CBE的度数为（　C　）
A.75°　　B.65°　　C.55°　　D.45°
第2题图
3.在 ABCD中，∠A＝2∠D，则∠B的度数为（　A　）
A.60°　　B.55°
C.50°　　D.45°
4.如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若∠ADB＝90°，BD＝6，AD＝4，则AC的长为（　C　）
A.8　　B.9　　C.10　　D.12
第4题图
5.如图，在△ABC中，∠A＝42°，AB＝AC，点D在边AC上，以BC，CD为边作 BCDE，则∠EDC的度数为（　B　）
A.120°　　B.111°　　C.91°　　D.71°
第5题图
6.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线和∠CDA的平分线交于BC上一点E，若AB＝2，AE＝3，则DE的长为（　B　）
A.5　　B.　　C.　　D.2.5
第6题图
7.如图，在 ABCD内任意取一点O，连结AO，BO，CO，DO，将△AOD，△AOB，△BOC，△COD的面积分别记为S1，S2，S3，S4.若S1＝2，S2＝3，S3＝5，则S4＝（　B　）
A.3　　B.4　　C.5　　D.6
第7题图
8.如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连结OE.下列结论：①AE＝CE；②S ABCD＝AB AC；③AC平分∠DAE；④S△ABE＝2S△ACE.其中正确的有（　C　）
第8题图
A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个
二、填空题（每题4分，共20分）
9.如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，DC＝3，以点B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点E，则CE的长为　2　.
第9题图
10.如图，若平行四边形ABCD的周长为22 cm，AC，BD相交于点O且BD为5 cm，则△ABD的周长为　16　cm.
第10题图
11.如图，m∥n，点C，D，E在直线m上，四边形ABED为平行四边形.若△ABC的面积为3，则平行四边形ABED的面积是　6　.
第11题图
12.如图，已知平行四边形ABCD中，BE⊥CD于点E，BE＝AB，∠DAB＝60°，∠DAB的平分线交BC于点F，连结EF，则∠EFA的度数为　45°　.
第12题图
13.如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F.若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′＝　36°　.
三、解答题（共48分）
14.（10分）如图，在 ABCD中，E，G，H，F分别是AB，BC，CD，DA上的点，且BE＝DH，AF＝CG.求证：EF＝HG.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，∠A＝∠C.
∵BE＝DH，
∴AB－BE＝CD－DH，即AE＝CH.
在△AEF和△CHG中，
∴△AEF≌△CHG（SAS）.∴EF＝HG.
15.（12分）如图，在 ABCD中，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若 ABCD的周长为48，DE＝5，DF＝10.
（1）求AB与CD之间的距离及AD与BC之间的距离.
（2）求平行四边形ABCD的面积.
解：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥DC，AD∥BC.
∴AB与CD之间的距离DE＝5，AD与BC之间的距离DF＝10.
（2）∵ ABCD的周长为48，∴AB＋BC＝24.
又∵S ABCD＝DE AB＝DF BC，
∴5AB＝10BC.
∴AB＝2BC.∴2BC＋BC＝24.∴BC＝8.
∴S ABCD＝BC DF＝8×10＝80.
16.（12分）（1）填空：
①平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边　相等　；
②平行四边形的性质定理2：平行四边形的对角　相等　；
③平行四边形的性质定理3：平行四边形的对角线　互相平分　.
（2）在（1）中的性质1和性质2中选一个性质，补充完整并证明，我选性质　①（答案不唯一） 　.
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，求证：　AB＝CD，AD＝BC　.
证明：（2）连结AC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠BAC＝∠ACD，∠ACB＝∠DAC.
在△ABC和△CDA中，
∴△ABC≌△CDA（ASA）.
∴AB＝CD，AD＝BC.
17.（14分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O任意作直线分别交AB，CD于点E，F.
（1）求证：△BEO≌△DFO；
（2）若CD＝10，AD＝8，OE＝3，求四边形BEFC的周长.
解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，
∴AB∥CD，OB＝OD.
∴∠OEB＝∠OFD.
在△BEO和△DFO中，
∴△BEO≌△DFO（AAS）.
（2）由（1）得△BEO≌△DFO，
∴OE＝OF＝3，BE＝DF.∴EF＝2OE＝6.
∵CD＝10，∴BE＋CF＝DF＋CF＝CD＝10.
∵CB＝AD＝8，
∴EF＋BE＋CF＋CB＝6＋10＋8＝24.
∴四边形BEFC的周长为24.阶段微测（17.1）
（时间：40分钟　满分：100分）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.平行四边形不一定具有的性质是（　 　）
A.对边相等　　B.对角相等
C.对边平行　　D.对角线相等
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D＝125°，则∠CBE的度数为（　 　）
A.75°　　B.65°　　C.55°　　D.45°
第2题图
3.在 ABCD中，∠A＝2∠D，则∠B的度数为（　 　）
A.60°　　B.55°
C.50°　　D.45°
4.如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若∠ADB＝90°，BD＝6，AD＝4，则AC的长为（　 　）
A.8　　B.9　　C.10　　D.12
第4题图
5.如图，在△ABC中，∠A＝42°，AB＝AC，点D在边AC上，以BC，CD为边作 BCDE，则∠EDC的度数为（　 　）
A.120°　　B.111°　　C.91°　　D.71°
第5题图
6.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线和∠CDA的平分线交于BC上一点E，若AB＝2，AE＝3，则DE的长为（　 　）
A.5　　B.　　C.　　D.2.5
第6题图
7.如图，在 ABCD内任意取一点O，连结AO，BO，CO，DO，将△AOD，△AOB，△BOC，△COD的面积分别记为S1，S2，S3，S4.若S1＝2，S2＝3，S3＝5，则S4＝（　 　）
A.3　　B.4　　C.5　　D.6
第7题图
8.如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连结OE.下列结论：①AE＝CE；②S ABCD＝AB AC；③AC平分∠DAE；④S△ABE＝2S△ACE.其中正确的有（　 　）
第8题图
A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个
二、填空题（每题4分，共20分）
9.如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，DC＝3，以点B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点E，则CE的长为 .
第9题图
10.如图，若平行四边形ABCD的周长为22 cm，AC，BD相交于点O且BD为5 cm，则△ABD的周长为 cm.
第10题图
11.如图，m∥n，点C，D，E在直线m上，四边形ABED为平行四边形.若△ABC的面积为3，则平行四边形ABED的面积是 .
第11题图
12.如图，已知平行四边形ABCD中，BE⊥CD于点E，BE＝AB，∠DAB＝60°，∠DAB的平分线交BC于点F，连结EF，则∠EFA的度数为 .
第12题图
13.如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F.若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′＝ .
三、解答题（共48分）
14.（10分）如图，在 ABCD中，E，G，H，F分别是AB，BC，CD，DA上的点，且BE＝DH，AF＝CG.求证：EF＝HG.
15.（12分）如图，在 ABCD中，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若 ABCD的周长为48，DE＝5，DF＝10.
（1）求AB与CD之间的距离及AD与BC之间的距离.
（2）求平行四边形ABCD的面积.
16.（12分）（1）填空：
①平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边 ；
②平行四边形的性质定理2：平行四边形的对角 ；
③平行四边形的性质定理3：平行四边形的对角线 .
（2）在（1）中的性质1和性质2中选一个性质，补充完整并证明，我选性质 .
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，求证： .
17.（14分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O任意作直线分别交AB，CD于点E，F.
（1）求证：△BEO≌△DFO；
（2）若CD＝10，AD＝8，OE＝3，求四边形BEFC的周长.

展开更多......

收起↑