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(共19张PPT)
9.3.1 图形的旋转
1.了解旋转的有关概念，掌握旋转的三要素.
2.能找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角，以及旋转三要素.
观察下列动画，说说生活中的这些现象有什么共同特点？
如图，单摆上的小球绕着悬挂点在一个平面上转动，由位置P转动到位置P'，像这样的运动叫做旋转.
点O叫做旋转中心，旋转中心在旋转过程中保持不动；转动的角叫做旋转角度；转动的方向叫做旋转方向，旋转方向分为顺时针和逆时针.
O
旋转
角度
逆时针(旋转方向)
P
P′
注意：①旋转的范围是“平面内”；
②旋转中心在旋转过程中保持不动.
做一做：
1.把老师给的三角形△AOB紧压在一张白纸上，用笔沿着三角形的外边缘线画出一个与△AOB重合的三角形。
2.用图钉将在点O处固定，将纸片绕着图钉（即点O）逆时针旋转45°
，纸片上的三角形就旋转到了新的位置.
3.白纸上的三角形旋转到了一个新的位置，标上点A'、B'。
我们可以认为△AOB逆时针旋转45°后变成△A'OB'。
点B的对应点是______；
线段OB的对应线段是______；
线段AB的对应线段是______；
∠A的对应角是______；
∠B的对应角是______；
旋转中心是点______；
旋转的角度是______；
B′
OB′
A′B′
∠A′
∠B′
O
45°
从图中，可以看到点A旋转到点A'，OA 旋转到OA'，∠AOB 旋转到∠A'OB'，这些分别是互相对应的点、线段和角.此时:
1.如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD 经过逆时针旋转后到达△ACE 的位置.
(1)旋转中心是哪一点？
(2)旋转了多少度
(3)如果点M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置
解：(1)旋转中心是点A.
(2)旋转了60°.
(3)点M转到了AC的中点位置处.
2.如图(1)，点 M 是线段 AB 上一点将线段 AB 绕着点 M 顺时针旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针旋转90呢？
解：如图(2)，顺时针旋转90，A′B′与AB互相垂直.
如图(3)，逆时针旋转90，A′′B′′与AB互相垂直.
线段绕线段上某一点旋转90°后与原来位置的线段互相垂直.
A
B
A
B
A
M
B
M
M
(1)
(2)
(3)
图形的旋转在图案设计中也具有广泛应用.如图所示的两幅美丽的图案都可以看成是由一个或几个基本图案，在同一平面上旋转若干次而产生的结果.
1. 若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是______，旋转角是_________，
旋转角等于____°，其中的对应点
有_______、_______、_______、
_______、_______、_______.
O
∠AOB
60
F 与 A
A 与 B
B 与 C
C 与 D
D 与 E
E 与 F
A
C
D
E
F
B
O
2. △A ′ OB ′ 是 △AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转得到的.已知 ∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3，OA=5，则A ′ B ′ = ，OA ′ = ，旋转角等于 .
3
5
44 °
旋转中心
旋转角
旋转方向
旋转的概念
——围绕的定点
——对应点与旋转中心连线间夹角度数
——分为逆时针和顺时针两种
1.下列图案中，不能由其中一个图形通过旋转而构成的是( )
C
A B C D
2.如图，把四边形绕点顺时针旋转得到四边形 ，则下列角
中不是旋转角的是( )
C
A. B. C. D.
3. 如图,△AOC 逆时针旋转到△BOD,其中∠AOC=120°,点A、O、D 在同一条直线上.
(1) 点A的对应点是　　　　;
(2) ∠AOC的对应角是　　　　;
(3) 线段AC的对应线段是　　　　;
(4) 旋转中心是点　　　　;
(5) 旋转的角度是　　　　.
B
∠BOD
BD
O
60°
1.如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB=75°.将△ABC绕点C旋转,得到△DEC,点A的对应点D在BC的延长线上,则旋转的方向和旋转的角度可能为 (　　)
A. 逆时针,30° B. 逆时针,105°
C. 顺时针,30° D. 顺时针,105°
D
2.如图,在△ABC中,∠C=36°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AED,AD与BC相交于点F,则∠AFC的度数为　　　　.
84°
3. 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BCA=90°,D是AB上一点,△BCD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置.
(1) 旋转中心是哪一点 旋转了多少度
(2) 在旋转过程中,点B、D的对应点分别是什么 线段BD、CD的对应线段分别是什么 ∠BDC的对应角是什么
(3)经过旋转,点M转到了什么位置
解：(1) 旋转中心是点C,旋转了90°　
(2) 点B的对应点是A,点D的对应点是E;线段BD的对应线段是AE,线段
CD的对应线段是CE;∠BDC的对应角是∠AEC　
(3) 经过旋转,点M在AC的中点处

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