资源简介

(共15张PPT)
9.3.2 旋转的特征
1.理解旋转的特征，会利用旋转的特征进行相关计算.
2.掌握旋转作图的步骤，能画出图形经过旋转运动后形成的图形.
如图，△AOB绕点O顺时针旋转至△A′OB′，此时：
（1）点A的对应点是_______；
（2）∠B的对应角是______；
（3）线段OA的对应线段是线段______；
（4）旋转中心是______，
（5）旋转角度是____________________.
点A′
∠B′
OA′
点O
∠AOA′（或∠BOB′）
思考：这些对应点、对应线段与对应角之间有什么关系？
D
E
A
B
F
C
O
如图，将 △ABC 绕点 O 逆时针方向旋转，可以发现什么？
旋转不改变图形的大小和形状
D
E
A
B
F
C
O
图中除对应线段、对应角相等外，还有哪些相等的线段、相等的角？
OA＝OD，OB＝OE，OC＝OF
∠AOD＝∠BOE＝∠COF
旋转的性质：
对应点到旋转中心的距离相等.
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
旋转前、后的图形全等.
旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；
旋转中心可以是图形上的某一点，也可以是图形内或图形外的某一点.
做一做：如图，在纸上作△ABC 和点 P ，以及过点 P 的两条直线PQ、PR . 作出△ABC 关于 PQ 对称的△A′B′C′，再作出△A′B′C′关于 PR 对称的三角形△A′′B′′C′′ .
观察△ABC 和△A′′B′′C′′ ，你能发现这两个三角形有什么关系吗？
经过两次翻折（对称轴相交于一点）后得到的图形，可以看成是原图形经过旋转得到的.
A
B
C
A
B
C
A'
B'
C'
A"
B"
C"
P
Q
R
1.画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1，O2 为中心，顺时针旋转 30° 后的旋转图形．
A
B
C
D
O1
O2
A
B
C
D
O1
A′
B′
C′
D′
A
B
C
D
O2
A′
B′
D′
C′
绕 O1 顺时针旋转 30°
绕 O2 顺时针旋转 30°
旋转前后图形相同
线：每对对应点到旋转中心的距离相等
角：旋转角彼此相等
旋转的特征
对应线段相等
对应角相等
1.如图,将△ABC绕点A旋转之后得到△ADE,则下列结论不一定正确的是(　 　)
A. BC=DE B. ∠E=∠C
C. ∠EAC=∠BAD D. ∠B=∠E
D
3.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转得到△OA′B′，点B恰好落在边A′B′上.已知AB=4cm，BB′=1cm，则A′B的长是（ ）
A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm
C
2.如图，将绕点 顺时针旋转一定角度后得到，若 ， ，则 的度数是( )
A. B. C. D.
C
4.如图，已知绕某点按一定方向旋转一定角度后得到 ，
点，，分别对应点，， .请通过画图找到旋转中心，将其记作
，并在图中画出 .
如图所示
1.如图,将△ABC绕点B顺时针旋转α得到△EBD.若点E恰好在AC的延长线上,则∠AED的度数为(　 　)
A. α B. 2α C. 90°-α D. 180°-α
D
2.如图，小明不小心将家中装垃圾的簸箕碰倒了，此时 AC 与地面EF的夹角为 45°，∠CAD=30°，小明将其扶正后，点D落在地面EF上，则BC绕点A旋转的角度为_______.
105°
3.如图，把△ABC绕点A按逆时针方向旋转60°得到△AB'C'. 已知∠BAC＝50°，求∠CAB'，∠BAC′的大小.
A
B
C
C′
B'
解：根据题意，点B，C的对应点分别为B'，C'，所以∠BAB'＝60°.
因为∠CAB′＝∠BAB'－∠BAC，∠BAC＝50°，
所以∠CAB′＝60°－50°＝10°.
因为∠BAC′＝∠BAB'＋∠B'AC，
∠B'AC′＝∠BAC＝50°，
所以∠BAC′＝60°＋50°＝110°.

展开更多......

收起↑