资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
21.1.2 多边形及其内角和练习
一、单选题
1．如图所示的图形中，多边形的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．如图1是颐和园小长廊五角加膛窗，其轮廓是一个正五边形，如图2是它的示意图，它的一个外角α的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．一个多边形的内角和为，则这个多边形为（ ）
A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形
4．一个正多边形的每一个内角比它相邻的外角大，则这个多边形的是（ ）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．十边形
5．如图，若干全等正五边形排成形状，图中所示的是前3个正五边形，则要完成这一圆环还需这样的正五边形（ ）
A．10个 B．9个 C．7个 D．6个
6．如果多边形的边数增加2，关于其内角和与外角和的变化，下列说法正确的是（ ）
A．内角和不变，外角和增加 B．外角和不变，内角和增加
C．内角和不变，外角和增加 D．外角和不变，内角和增加
7．若一个四边形的四个外角之比为，则这四个外角中最大的外角的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，八边形是正八边形，若，则的值为（　　）
A．60° B．55° C．45° D．35°
二、填空题
9．若一个多边形的内角和与外角和之比为，则该多边形的边数为_______．
10．图①是一个正十二面体，它的每个面都是正五边形，图②是其表面展开图，则为_______度．
11．完美五边形是指能够与其他一模一样的五边形拼合起来，既不重叠也不留缝隙，密铺出一个平面的五边形，如图是完美五边形的示意图，是完美五边形的外角，已知，则___________．
12．如图，是正边形纸片的一部分，其中，是正边形两条边的一部分，若，所在的直线相交形成的锐角为，则的值是_____
13．张同学在计算n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得和为，而李同学在计算m边形的内角和时，不小心多输入一个内角得和为，则________．
三、解答题
14．一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少，这个多边形的边数是多少？
15．一个多边形的所有内角与它的外角和的和是
(1)求该多边形的边数；
(2)若该多边形为正多边形，求每一个外角的度数．
16．看图回答问题：
(1)内角和是，小明为什么说不可能？
(2)小芳求的是几边形的内角和？
21.1.2 多边形及其内角和练习参考答案
1．A
解：题图中依次是扇形、八边形、半圆形、五边形和长方体，其中八边形和五边形是多边形，
所以多边形的个数为，
故选：A．
2．B
解：．
故选：B．
3．C
解：设多边形的边数为n,由题意得，
，
∴，
解得：，
故选C．
4．C
解：设这个多边形的外角是，
则，
解得，
∴多边形的边数为，
故选：C．
5．C
解：如图，
∵多边形是正五边形，
∴内角是，
，
，即10个正五边形能围城这一个圆环，
所以要完成这一圆环还需7个正五边形
故选：C
6．D
解：∵多边形的外角和恒为
∴边数增加2后外角和不变；
设原边数为则原内角和为
新内角和为
∴内角和增加．
故选：D．
7．A
解：设四个外角的度数分别为、、、．
∵任意四边形的外角和为，
∴．
解得，
即：．
最大的外角为．
逐一分析选项：
A、，与计算结果一致，符合题意；
B、，与计算结果不符，不符合题意；
C、，与计算结果不符，不符合题意；
D、，与计算结果不符，不符合题意．
故选：A．
8．C
解：过C点作，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵多边形为正八边形，
∴，
即，
∴，
∴．
故选：C．
9．9
解：设该多边形的边数为n，
根据题意，得，
解得，即该多边形的边数为9，
故答案为：9．
10．
解：∵正五边形的每一个内角为：，
∴，
故答案为：
11．/285度
解：，
，
故答案为：．
12．6
解：如图，设，所在的直线相交于点，
，所在的直线相交形成的锐角为，
，
正多边形的每个内角相等，
正多边形的每个外角也相等，
，
．
故答案为：6．
13．13
解：边形的内角和为，且每个角都小于，
不小心少输入一个内角，得和为，
由多边形内角和公式可知，七边形内角和为，六边形内角和为，
；
m边形的内角和时，不小心多输入一个内角,得和为，
由多边形内角和公式可知，六边形内角和为，五边形内角和为，
，
，
故答案为：13．
14．该多边形的边数为9
解：设这个多边形的边数为n，
根据题意得：
解得．
答：该多边形的边数为9．
15．(1)该多边形的边数为6
(2)
解：（1）设该多边形的边数为，
由题意可得：，
解得：，
∴该多边形的边数为6；
（2）由（1）可得该多边形是正六边形，
每一个外角的度数．
16．(1)见解析
(2)十三边形
解：（1）边形的内角和是，
∴内角和一定是的倍数．
，
∴内角和不可能是．
（2）依题意，得，
解得，
∴这个多边形的边数是，即小芳求的是十三边形的内角和．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑